編寫教案有助于提前預(yù)設(shè)教學(xué)結(jié)果和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)。教案要體現(xiàn)教學(xué)過程中的評(píng)價(jià)機(jī)制，包括形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)。以下是小編為大家收集的教案范例，供大家參考和借鑒。
完全平方公式教案篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的.語言說明公式及其特點(diǎn)；
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)方法：
探索討論、歸納總結(jié)。
教學(xué)過程：
一、回顧與思考。
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的平方差公式。
1、平方差公式：（a+b）（a―b）=a2―b2；
公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入。
活動(dòng)內(nèi)容：提出問題：
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種（如圖）。
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較。
活動(dòng)內(nèi)容：
1、通過多項(xiàng)式的乘法法則來驗(yàn)證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式：（a―b）2=a2―2ab+b2。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語言來描述完全平方公式。
結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方；
右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。
語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。
2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
五、鞏固練習(xí)：
1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算。
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
（1）預(yù)習(xí)書p23―26。
（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？
1、已知實(shí)數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個(gè)數(shù)的積與這兩個(gè)數(shù)的和的大小，并說明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a―b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=―6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）―（3xy―y）的值。
1、（5―x2）2等于；
答案：25―10x2+x4。
解析：解答：（5―x2）2=25―10x2+x4。
2、（x―2y）2等于；
答案：x2―8xy+4y2。
解析：解答：（x―2y）2=x2―8xy+4y2。
3、（3a―4b）2等于；
答案：9a2―24ab+16b2。
解析：解答：（3a―4b）2=9a2―24ab+16b2。
完全平方公式教案篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力;。
1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn);。
2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過程：
一、探索練習(xí)：
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.(圖略)。
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么?
觀察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢?
(2)(a-b)2等于什么?小穎寫出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的?你能繼續(xù)做下去嗎?
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語表達(dá)出來.
(1)(2x-3)2。
解：(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
二、鞏固練習(xí)：
1.下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算_______________。
(1);(2);。
(3);(4).
2.計(jì)算下列各式：
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空：
(1)_____________;(2);。
(3);三、提高練習(xí)：
1.求的值，其中。
2.若。
對(duì)公式的真正理解有待加強(qiáng).
完全平方公式教案篇三
（2）思考:如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運(yùn)算？[。
（1）(2)(3)(4)。
2、計(jì)算：
（1）(2)。
由反之。
反之。
1、填空：
（1）(2)(3)。
（4）(5)。
（6）。
（7）若，則k=。
例1計(jì)算：1.2.
現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b，
它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以。
大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和。
則s==。
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長(zhǎng)是a，它的面積是；矩形dcge與矩形bchf是全等圖形，長(zhǎng)都是，寬都是，所以它們的面積都是；正方形hcgm的邊長(zhǎng)是b，其面積就是；正方形afme的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是。從圖中可以看出正方形aemf的面積等于正方形abcd的'面積減去兩個(gè)矩形dcge和bchf的面積再加上正方形hcgm的面積。也就是：(a-b)2=。這也正好符合完全平方公式。
例2.計(jì)算:。
（1）(2)。
變式訓(xùn)練：
（1）(2)。
（3）(4)(x+5)2–(x-2)(x-3)。
（5）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，則=。
（2）已知，求________，________。
（3)不論為任意有理數(shù)，的值總是(）。
a.負(fù)數(shù)b.零c.正數(shù)d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
（2）已知，求的值。
（3）。已知，求的值。
1、完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。
2、解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。
完全平方公式教案篇四
重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)公式的特征及問題的特征選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.
教學(xué)過程。
一、議一議。
1.邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形面積是多少?
2.邊長(zhǎng)分別為a、b拍的兩個(gè)正方形面積和是多少?
3.你能比較(1)(2)的結(jié)果嗎?說明你的理由.師生共同討論:學(xué)生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因?yàn)?a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.
二、做一做。
例1.利用完全平方式計(jì)算1.102。
三、試一試。
計(jì)算:。
1.(a+b+c)。
2.(a+b)師生共同分析:對(duì)于1要把多項(xiàng)式完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方，要使用加法結(jié)合律，為使用完全平方公式創(chuàng)造條件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]對(duì)于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學(xué)生動(dòng)筆:在練習(xí)本上解答，并與同伴交流你的做法.學(xué)生敘述。
四、隨堂練習(xí)。
p381。
五、小結(jié)。
本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，在應(yīng)用此公式運(yùn)算時(shí)注意以下幾點(diǎn).1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的'特征，不能出現(xiàn)(ab)=ab的錯(cuò)誤，或(ab)=aab+b(漏掉2倍)等錯(cuò)誤.2.要能根據(jù)公式的特征及題目的特征靈活選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.3.用加法結(jié)合律，可為使用公式創(chuàng)造了條件.利用了這種方法，可以把多項(xiàng)式的完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方.
六、作業(yè)。
課本習(xí)題1.14p381、2、3.
七、教后反思。
1.9整式的除法第一課時(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除法的法則過程，了解單項(xiàng)式除法的意義.
2.理解單項(xiàng)式除法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.難點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的理解.
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完全平方公式教案篇五
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
(2)思考:如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運(yùn)算?[。
(1)(2)(3)(4)。
2.計(jì)算：
(1)(2)。
(二)學(xué)習(xí)過程。
由反之。
反之。
1、填空：
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
(6)。
(7)若，則k=。
例1計(jì)算：1.2.
現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b，
它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以。
大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和.
則s==。
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長(zhǎng)是a，它的面積是;矩形dcge與矩形bchf是全等圖形，長(zhǎng)都是，寬都是，所以它們的面積都是;正方形hcgm的邊長(zhǎng)是b，其面積就是;正方形afme的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是.從圖中可以看出正方形aemf的面積等于正方形abcd的面積減去兩個(gè)矩形dcge和bchf的面積再加上正方形hcgm的面積.也就是：(a-b)2=.這也正好符合完全平方公式.
例2.計(jì)算:。
(1)(2)。
變式訓(xùn)練：
(1)(2)。
(3)(4)(x+5)2c(x-2)(x-3)。
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，則=。
(2)已知，求________，________。
(3)不論為任意有理數(shù)，的值總是。
a.負(fù)數(shù)b.零c.正數(shù)d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值。
回顧小結(jié)。
1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。
2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。
完全平方公式教案篇六
1、了解完全平方公式的特征，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.
2、通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發(fā)展學(xué)生逆向思維能力和推理能力.
3、通過猜想、觀察、討論、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力.
學(xué)習(xí)建議教學(xué)重點(diǎn)：
完全平方公式教案篇七
引例講解：將下列各式分解因式。
1、x2+6x+92、4x2-20x+25。
問題：這兩題首先怎么分析?
生14：將9改寫成32，6x正好是x與3的乘積的2倍。(學(xué)生回答，教師板書)。
生15：將4x2寫成(2x)2，25寫成52，20x寫成2×2x×5。
x2+6x+9=x2+2×x×3+32=(x+3)2。
4x2-20x+25=(2x)2-2×2x×5+52=(2x-5)2。
(聯(lián)系字母表達(dá)式用箭頭對(duì)應(yīng)表示，加深學(xué)生印象。)。
生16：由符號(hào)來決定。
師：能不能具體點(diǎn)。
生16：由中間一項(xiàng)的符號(hào)決定，就是兩個(gè)數(shù)乘積2倍這項(xiàng)的符號(hào)決定，是正，就是兩個(gè)數(shù)的和;是負(fù)，就是兩個(gè)數(shù)的差。
師：總之，在分解完全平方式時(shí)，要根據(jù)第二項(xiàng)的符號(hào)來選擇運(yùn)用哪一個(gè)完全平方公式。
例題1：把25x4+10x2+1分解因式。
師：這道題目能否運(yùn)用以前所學(xué)的方法分解?就題目本身有什么特點(diǎn)?可以怎么分解?
生17：題目符合完全平方式的特點(diǎn)，可以將25x4改寫成(5x2)2，1就是12，10x2改寫成2×5x2×1。(此學(xué)生板演，過程略)。
例題2：把-x2-4y2+4xy分解因式。
師：按照常規(guī)我們首先怎么辦?
生齊答：提取負(fù)號(hào)。〔教師板書：-(x2+4y2-4xy)〕以下過程學(xué)生板演。
師：如果是這道題：4xy-x2-4y2怎么分解呢?(教師改變剛才題型)。
提示：從項(xiàng)的特征進(jìn)行考慮，怎樣轉(zhuǎn)化比較合理?四人小組討論。
生18：同樣還是將負(fù)號(hào)提取改變成完全平方式的形式。
師：從這里我們可以發(fā)現(xiàn)，只要三項(xiàng)式中能改寫成平方的兩項(xiàng)是同號(hào)，且另一項(xiàng)為兩底數(shù)積的2倍，我們都能利用這個(gè)公式分解，若這兩項(xiàng)同為正則可直接分解，若同為負(fù)則先提取負(fù)號(hào)再分解。
練習(xí)題：課本p21練習(xí)：第1題，學(xué)生板演，教師講解，學(xué)生板演的同時(shí)，教師提示注意點(diǎn)、多項(xiàng)式的特征;第2題，學(xué)生口答。
例題3：把3ax2+6axy+3ay2分解因式。
師：先觀察，再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng))。
練習(xí)：課本p22第3題分兩組學(xué)生板演，教師評(píng)講、適當(dāng)提示注意點(diǎn)。
師：這一堂課我們一起研究了完全平方式的有關(guān)知識(shí)，同學(xué)們先自查一下自己的收獲，然后請(qǐng)同學(xué)發(fā)表自己的見解。(學(xué)生小聲討論)。
生甲：我學(xué)到了如何將完全平方式分解因式，遇到三項(xiàng)式中有兩項(xiàng)符號(hào)相同且能化成平方的形式，另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的形式，如果能化成平方項(xiàng)是負(fù)的，首先將負(fù)號(hào)提取再分解。第二項(xiàng)是正的就是兩數(shù)的和的平方，第二項(xiàng)是負(fù)的就是兩數(shù)差的平方。
生乙：有公因式可提取的先提取公因式，然后再分解，同時(shí)根據(jù)第二項(xiàng)的符號(hào)來選用合適的公式。
教師布置課堂作業(yè)：課本p23習(xí)題8.2a組4～5偶數(shù)題。
課外作業(yè)：課本p23習(xí)題8.2a組4～5奇數(shù)題。
下課!
完全平方公式教案篇八
探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則（出示投影1）計(jì)算下列各題，并說說你的理由1.xyx，（8mn）（2mn)，(abc)(3ab)。師生共同分析:此題是做除法運(yùn)算，可以從兩方面思考:根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題去解決，即（）x=xy，由單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則可得（xy）x=xy，因此，xyx=xy。另外，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，由約分也可得=xy.學(xué)生動(dòng)筆:寫出(2)(3)題的結(jié)果。教師板書:xyx=xy,(8mn）(2mn)=4n，(abc)(3ab)=abc師:以上運(yùn)算是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，你能說說如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？學(xué)生活動(dòng):小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生從系數(shù)、同底數(shù)冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學(xué)敘述，其余同學(xué)補(bǔ)充糾正。出示單項(xiàng)式除法法則（投影顯示）單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
p401學(xué)生活動(dòng):讓四名同學(xué)到黑板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上計(jì)算，同伴可交流，互相訂正。教師巡回檢查，對(duì)存在問題及時(shí)更正。待四名板演同學(xué)完成后，師生共同訂正。
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):。
1、系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除的區(qū)別；
2、符號(hào)問題；
完全平方公式教案篇九
完全平方公式是初中代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，對(duì)以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計(jì)算都有舉足輕重的作用。
本節(jié)課是繼乘法公式的內(nèi)容的一種升華，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上是由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式而得到的，同時(shí)又為下一節(jié)課打下了基礎(chǔ)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)到從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。
多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有一定困難。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出完全平方公式的探索過程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用語言表述其結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學(xué)化能力。
知識(shí)與技能。
利用添括號(hào)法則靈活應(yīng)用乘法公式。
過程與方法。
利用去括號(hào)法則得到添括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流意識(shí)和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)。
理解添括號(hào)法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用。
教學(xué)難點(diǎn)。
在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的。
思考分析、歸納總結(jié)、練習(xí)、應(yīng)用拓展等環(huán)節(jié)。
師生活動(dòng)。
設(shè)計(jì)意圖。
一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境。
請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則．。
（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）去括號(hào)法則：
也就是說，遇“加”不變，遇“減”都變．。
二、探究新知。
把上述四個(gè)等式的左右兩邊反過來，又會(huì)得到什么結(jié)果呢？
（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）。
（3）a+b+c=a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）。
左邊沒括號(hào)，右邊有括號(hào)，也就是添了括號(hào)，同學(xué)們可不可以總結(jié)出添括號(hào)法則來呢？
（學(xué)生分組討論，最后總結(jié)）。
添括號(hào)法則是：
也是：遇“加”不變，遇“減”都變．。
請(qǐng)同學(xué)們利用添括號(hào)法則完成下列練習(xí)：
1．在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：
（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）。
（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）。
判斷下列運(yùn)算是否正確．。
（1）2a-b-=2a-（b-）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）。
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）。
三、新知運(yùn)用。
例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算。
（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2。
（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）。
四．隨堂練習(xí)：
1.課本p111練習(xí)。
2.《學(xué)案》101頁(yè)——鞏固訓(xùn)練。
五、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會(huì)？
六、檢測(cè)作業(yè)。
習(xí)題14.2：必做題：3、4、5題。
選做題：7題。
知識(shí)梳理，教學(xué)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
交流合作，探究新知，以問題驅(qū)動(dòng)，層層深入。
歸納總結(jié)，提升課堂效果。
作業(yè)檢測(cè)，檢測(cè)目標(biāo)的達(dá)成情況。
完全平方公式教案篇十
(2)思考：如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運(yùn)算？[。
(1)(2)(3)(4)。
2.計(jì)算：
(1)(2)。
由反之。
反之。
1、填空：
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
(6)。
(7)若，則k=。
例1計(jì)算：1.2.
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b，
它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以。
大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和。
則s==。
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長(zhǎng)是a，它的面積是;矩形dcge與矩形bchf是全等圖形，長(zhǎng)都是，寬都是，所以它們的面積都是;正方形hcgm的邊長(zhǎng)是b，其面積就是;正方形afme的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是.從圖中可以看出正方形aemf的面積等于正方形abcd的'面積減去兩個(gè)矩形dcge和bchf的面積再加上正方形hcgm的面積。也就是：(a-b)2=.這也正好符合完全平方公式。
例2.計(jì)算：
(1)(2)。
變式訓(xùn)練：
(1)(2)。
(3)(4)(x+5)2–(x-2)(x-3)。
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，則=。
(2)已知，求________，________。
(3)不論為任意有理數(shù)，的值總是()。
a.負(fù)數(shù)b.零c.正數(shù)d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值。
1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。
2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。
完全平方公式教案篇十一
在進(jìn)入三中這個(gè)大家庭里，我感受到了這個(gè)大家庭的愛，有來自領(lǐng)導(dǎo)，師傅，辦公室同事的指導(dǎo)，深感欣慰。由于第一次教授初中數(shù)學(xué)，對(duì)于備學(xué)生和備教材缺乏全面理解，本節(jié)課的教學(xué)沒有很好的完成教學(xué)目的標(biāo)，本課的知識(shí)要點(diǎn)是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。理解公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思想品質(zhì)。
通過本課，讓學(xué)生體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，理解公式中的字母含義，及公式的應(yīng)用。
通過本節(jié)課的教學(xué)得到如下收獲:。
（1）這節(jié)課倡導(dǎo)了以學(xué)生為主，教師為輔的思想，留足了一定的時(shí)間讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)探索、以及做練習(xí)。
（2）采用了多媒體輔助教學(xué)，以較清晰的手段呈現(xiàn)了學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過程，讓課堂更加直觀明了，同時(shí)客容量也增大了。
（3）讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須要加以驗(yàn)證。
本節(jié)課采用了以小組自主探究的學(xué)習(xí)方式，整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進(jìn)行，學(xué)生活躍，能積極參與。教學(xué)中，比較關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，對(duì)那些積極動(dòng)腦，熱情參與的同學(xué)，都給予了鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的有效性。
完全平方公式教案篇十二
一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運(yùn)算知識(shí)的升華，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法后，對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié)，體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續(xù)學(xué)好因式分解、分式運(yùn)算的必備知識(shí)，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，所以說完全平方公式屬于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上，研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些代數(shù)式的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學(xué)工具。
重點(diǎn)：掌握完全平方公式，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
難點(diǎn)：理解公式中的字母含義，即對(duì)公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。
三、教學(xué)目標(biāo)。
（1）經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，掌握完全平方公式，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
（2）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
（3）通過推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，學(xué)會(huì)與他人合作交流，體驗(yàn)解決問題的多樣性。
（4）體驗(yàn)完全平方公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、學(xué)情分析與教法學(xué)法。
學(xué)情分析：課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，本節(jié)課就是在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運(yùn)算及平方差公式的基礎(chǔ)上開展的，具備了初步的總結(jié)歸納能力。另外，14歲的中學(xué)生充滿了好奇心，有較強(qiáng)的求知欲、創(chuàng)造欲、表現(xiàn)欲，所以只有能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)內(nèi)容才較易掌握。但八年級(jí)學(xué)生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節(jié)課要注意的問題。
學(xué)法：以自主探究為主要學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在獨(dú)立思考、歸納總結(jié)、合作交流。
總結(jié)反思中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。
教法：以啟發(fā)引導(dǎo)式為主要教學(xué)方式，在引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)、典例精析、合作交流的教學(xué)過程中，教師做好組織者和引導(dǎo)者，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下處于主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
五、教學(xué)過程(略)。
六、教學(xué)評(píng)價(jià)。
在教學(xué)中，教師在精心設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)中，做到以學(xué)生為主體，做好組織者和引導(dǎo)者，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。教師通過情境引入、提供問題引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，深入思考。學(xué)生解決問題要以獨(dú)立思考為主，當(dāng)遇到困難時(shí)學(xué)會(huì)求助交流，教師也要給學(xué)生思考交流的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。
在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。
完全平方公式教案篇十三
這一節(jié)課主要研究完全平方公式的證明方法，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生正確理解完全平方公式的推導(dǎo)過程，以及這兩個(gè)公式的幾何背景。
這節(jié)課我做的比較好的方面：
經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，通過拼圖游戲，從形到數(shù)又從數(shù)到形，讓學(xué)生了解公式的幾何背景，學(xué)生體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須加以驗(yàn)證，本節(jié)授課思維流暢，知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程過渡自然，學(xué)生容易得到一些結(jié)論但在老師的引導(dǎo)下又使問題的探討得以不斷深入，學(xué)生思考積極，氣氛活躍，教學(xué)效果較好。
這節(jié)課采用小組自主探究，小組合作的學(xué)習(xí)方式，緊張而愉快，學(xué)生及相互交流的同時(shí)又相互合作，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情同時(shí)我也比較關(guān)注那些積極動(dòng)腦，熱情參與的同學(xué)，及時(shí)的給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，進(jìn)而促進(jìn)課堂教學(xué)的有效性。
從幾何意義出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的圖形觀，利用拼圖游戲，使學(xué)生在動(dòng)手的過程中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并通過小組合作，探究歸納公式，從而突出以學(xué)生為主體的的探究性學(xué)習(xí)原則。
這節(jié)課做的不足的方面有對(duì)學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)較少，應(yīng)到各小組當(dāng)中去積極參與學(xué)生的活動(dòng)；學(xué)生拼圖時(shí)間略微有些偏長(zhǎng)，對(duì)后面的教學(xué)稍有影響，顯的前松后緊。
完全平方公式教案篇十四
（2）切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉.
今后在教學(xué)中?，要注意以下幾點(diǎn)：
1.讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征.
2.引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力.
完全平方公式教案篇十五
3.4探究實(shí)際問題與一元一次方程組。
掌握一元一次方程得解法，了解銷售中的數(shù)量關(guān)系。
能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系，列出一元一次方程。
基本思想。
基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)體會(huì)解決實(shí)際問題的一般步驟及盈虧中的關(guān)系。
重點(diǎn)探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，
教學(xué)。
難點(diǎn)找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系。
教具資料準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。
書、本。
教學(xué)過程自備。
補(bǔ)充集備。
補(bǔ)充。
探究銷售中的盈虧問題：
1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)是元。
2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn)。
是元。
2、某商品原來每件零售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是元。
3、某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為元。
4、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是。
（學(xué)生總結(jié)公式）。
熟悉各個(gè)量之間的聯(lián)系有助于熟悉利潤(rùn)、利潤(rùn)率售價(jià)進(jìn)價(jià)之間聯(lián)系。
分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)。
售價(jià)=（1+利潤(rùn)率）×進(jìn)價(jià)。
（3）某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為元。
注：標(biāo)價(jià)×n/10=進(jìn)（1+率）。
則這種藥品在2005年漲價(jià)前價(jià)格為元。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
虧損還是盈利對(duì)比售價(jià)與進(jìn)價(jià)的關(guān)系才能加以判斷。
小組研究解決提出質(zhì)疑。
優(yōu)生展示講解質(zhì)疑。
板書設(shè)計(jì)一元一次方程的應(yīng)用-----盈虧問題。
相關(guān)的關(guān)系式：例題。
課后反思售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)這幾個(gè)量之間的關(guān)系一定清楚，之后才能靈活運(yùn)用，通過變式練習(xí)加強(qiáng)記憶提高能力。
完全平方公式教案篇十六
完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本質(zhì)地結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，才能正確地讓公式更好地幫助我們進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
要學(xué)好這部分，首先要注意掌握：
1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2。
文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積2倍。
2、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：等號(hào)左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，等號(hào)右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中那兩項(xiàng)乘積的2倍。或等號(hào)右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。
3、公式中字母的廣泛意義：既可以代表任意的數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)），又可以代表任意代數(shù)式。注意代表代數(shù)式時(shí)，要有“整體思想”的觀念。
其次要注意易錯(cuò)點(diǎn)：
1、易錯(cuò)寫：（a+b）2=a2+b2。
許多學(xué)生往往認(rèn)為（a+b）2=a2+b2，甚至認(rèn)為（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。為了說明這個(gè)問題，我首先利用分地的`故事引入，第一個(gè)農(nóng)夫分得a2+b2，第二個(gè)分得（a+b）2，然后讓同學(xué)們對(duì)比2個(gè)代數(shù)式，通過各種方法說明這兩者是不同的，比如計(jì)算法，代數(shù)字法，幾何作圖法（聯(lián)系公式的幾何意義），因而加深理解完全平方公式，并借此進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。雖然還有極個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)2項(xiàng)的情況，但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。
2、兩個(gè)公式中的符號(hào)易混：課堂上進(jìn)行了教學(xué)的改進(jìn)，把2個(gè)公式（a+b）2與（a-b）2并作一個(gè)公式來處理。為了避免符號(hào)上出現(xiàn)混亂，把2個(gè)公式的符號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行觀察，得出同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的結(jié)論。由此應(yīng)對(duì)兩項(xiàng)式的平方的符號(hào)問題，也省去了一些變號(hào)的煩惱。
3、兩公式靈活運(yùn)用。
在一些實(shí)際問題中，有些題目不能直接運(yùn)用公式，需要一步轉(zhuǎn)化才可以。如計(jì)算：
（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）。
完全平方公式教案篇十七
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能說出有序數(shù)對(duì)的定義。
2、能用有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示位置。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示位置。
學(xué)習(xí)過程：
自學(xué)過程：（一）、自學(xué)知識(shí)清單。
1、教材64頁(yè)，在圖7.1—1中找出參加數(shù)學(xué)問題討論的同學(xué)。
小組內(nèi)交流一下，看一看你們找的'位置相同嗎？
思考：（2,4）和（4,2）在同一位置嗎？為什么？
2、請(qǐng)回答教材65頁(yè)：思考題。
3、我們把這種有順序的______個(gè)數(shù)a與b組成的_______叫做_______，記作(，)。
（二）、自學(xué)反饋。
練習(xí)1、利用________________，可以準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置，
如電影院的座號(hào)，“3排2號(hào)”、表示為（3,2），則“2排3號(hào)”可以表示為。
練習(xí)2、如圖（1）所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn),a的位置為三列四行,表示為a(3,4),則b,c,d表示為b(，),c（，）。
d(,)。
練習(xí)3、完成課本第65頁(yè)的練習(xí)。
練習(xí)4、用有序數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí),(3,2)與(2,3)表示的位置相同嗎?請(qǐng)結(jié)合下面圖形加以說明.
練習(xí)5、如圖所示,a的位置為(2,6),小明從a出發(fā),經(jīng)。
完全平方公式教案篇十八
1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的。語言說明公式及其特點(diǎn)；
2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過程：
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。(圖略)。
用不同的`形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？
觀察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢？
(2)(a-b)2等于什么？小穎寫出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語表達(dá)出來。
(1)(2x-3)2。
解：(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
(1);(2);。
(3);(4).
2.計(jì)算下列各式：
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空：
(1)xxxxxxxxx_;(2);。
1.求的值，其中。
2.若。
對(duì)公式的真正理解有待加強(qiáng)。
完全平方公式教案篇十九
1.本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長(zhǎng)，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時(shí)間安排，其實(shí)公式的探究活動(dòng)本身既是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對(duì)公式的識(shí)記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng).因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中.對(duì)于這一點(diǎn)，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念.
2.在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力.教師要善于抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì).
3.對(duì)于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.對(duì)于公式中的字母取值范圍，不必過分強(qiáng)調(diào)（實(shí)際上，這個(gè)范圍限定的太小了）；而對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個(gè)類似公式的.混淆，給正確解題設(shè)置了障礙.
4.教無定法，教師應(yīng)根據(jù)本班的實(shí)際情況靈活安排教學(xué)步驟，切實(shí)把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃.如，對(duì)于較好的班級(jí)，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學(xué)思路，先整體把握再對(duì)比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類比的學(xué)習(xí)方式；而對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的班級(jí)，則應(yīng)以提高學(xué)習(xí)興趣、教會(huì)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)成功體驗(yàn)為主，千萬不可拔苗助長(zhǎng)，以防物極必反.
完全平方公式教案篇二十
理解兩個(gè)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
在運(yùn)用完全平方公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)演算的能力，提高運(yùn)算能力。
培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
2.計(jì)算，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，把“”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，結(jié)果是一樣的。
教師歸納：當(dāng)我們對(duì)差與和加以區(qū)分時(shí)，兩個(gè)公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項(xiàng)一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區(qū)別有助于計(jì)算的準(zhǔn)確；另一方面，當(dāng)我們對(duì)差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項(xiàng)”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結(jié)構(gòu)上來看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項(xiàng)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍?！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。
我們學(xué)習(xí)運(yùn)算，除了要重視結(jié)果，還要重視過程，平時(shí)注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性，可以加深對(duì)算理的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運(yùn)算能力。
二、新課講解。
溫故知新。
與，與相等嗎？為什么？
學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的。角度進(jìn)行說理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：
1.對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，利用運(yùn)算的結(jié)果來判斷；
2.不對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來判斷。
思考：與，與相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把看成一個(gè)數(shù)，則是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結(jié)歸納得到：；
三、典例剖析。
完全平方公式教案篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的.語言說明公式及其特點(diǎn)；
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)方法：
探索討論、歸納總結(jié)。
教學(xué)過程：
一、回顧與思考。
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的平方差公式。
1、平方差公式：（a+b）（a―b）=a2―b2；
公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入。
活動(dòng)內(nèi)容：提出問題：
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種（如圖）。
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較。
活動(dòng)內(nèi)容：
1、通過多項(xiàng)式的乘法法則來驗(yàn)證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式：（a―b）2=a2―2ab+b2。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語言來描述完全平方公式。
結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方；
右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。
語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。
2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
五、鞏固練習(xí)：
1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算。
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
（1）預(yù)習(xí)書p23―26。
（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？
1、已知實(shí)數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個(gè)數(shù)的積與這兩個(gè)數(shù)的和的大小，并說明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a―b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=―6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）―（3xy―y）的值。
1、（5―x2）2等于；
答案：25―10x2+x4。
解析：解答：（5―x2）2=25―10x2+x4。
2、（x―2y）2等于；
答案：x2―8xy+4y2。
解析：解答：（x―2y）2=x2―8xy+4y2。
3、（3a―4b）2等于；
答案：9a2―24ab+16b2。
解析：解答：（3a―4b）2=9a2―24ab+16b2。
完全平方公式教案篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力;。
1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn);。
2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過程：
一、探索練習(xí)：
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.(圖略)。
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么?
觀察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢?
(2)(a-b)2等于什么?小穎寫出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的?你能繼續(xù)做下去嗎?
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語表達(dá)出來.
(1)(2x-3)2。
解：(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
二、鞏固練習(xí)：
1.下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算_______________。
(1);(2);。
(3);(4).
2.計(jì)算下列各式：
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空：
(1)_____________;(2);。
(3);三、提高練習(xí)：
1.求的值，其中。
2.若。
對(duì)公式的真正理解有待加強(qiáng).
完全平方公式教案篇三
（2）思考:如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運(yùn)算？[。
（1）(2)(3)(4)。
2、計(jì)算：
（1）(2)。
由反之。
反之。
1、填空：
（1）(2)(3)。
（4）(5)。
（6）。
（7）若，則k=。
例1計(jì)算：1.2.
現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b，
它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以。
大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和。
則s==。
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長(zhǎng)是a，它的面積是；矩形dcge與矩形bchf是全等圖形，長(zhǎng)都是，寬都是，所以它們的面積都是；正方形hcgm的邊長(zhǎng)是b，其面積就是；正方形afme的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是。從圖中可以看出正方形aemf的面積等于正方形abcd的'面積減去兩個(gè)矩形dcge和bchf的面積再加上正方形hcgm的面積。也就是：(a-b)2=。這也正好符合完全平方公式。
例2.計(jì)算:。
（1）(2)。
變式訓(xùn)練：
（1）(2)。
（3）(4)(x+5)2–(x-2)(x-3)。
（5）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，則=。
（2）已知，求________，________。
（3)不論為任意有理數(shù)，的值總是(）。
a.負(fù)數(shù)b.零c.正數(shù)d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
（2）已知，求的值。
（3）。已知，求的值。
1、完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。
2、解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。
完全平方公式教案篇四
重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)公式的特征及問題的特征選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.
教學(xué)過程。
一、議一議。
1.邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形面積是多少?
2.邊長(zhǎng)分別為a、b拍的兩個(gè)正方形面積和是多少?
3.你能比較(1)(2)的結(jié)果嗎?說明你的理由.師生共同討論:學(xué)生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因?yàn)?a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.
二、做一做。
例1.利用完全平方式計(jì)算1.102。
三、試一試。
計(jì)算:。
1.(a+b+c)。
2.(a+b)師生共同分析:對(duì)于1要把多項(xiàng)式完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方，要使用加法結(jié)合律，為使用完全平方公式創(chuàng)造條件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]對(duì)于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學(xué)生動(dòng)筆:在練習(xí)本上解答，并與同伴交流你的做法.學(xué)生敘述。
四、隨堂練習(xí)。
p381。
五、小結(jié)。
本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，在應(yīng)用此公式運(yùn)算時(shí)注意以下幾點(diǎn).1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的'特征，不能出現(xiàn)(ab)=ab的錯(cuò)誤，或(ab)=aab+b(漏掉2倍)等錯(cuò)誤.2.要能根據(jù)公式的特征及題目的特征靈活選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.3.用加法結(jié)合律，可為使用公式創(chuàng)造了條件.利用了這種方法，可以把多項(xiàng)式的完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方.
六、作業(yè)。
課本習(xí)題1.14p381、2、3.
七、教后反思。
1.9整式的除法第一課時(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除法的法則過程，了解單項(xiàng)式除法的意義.
2.理解單項(xiàng)式除法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.難點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的理解.
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完全平方公式教案篇五
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
(2)思考:如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運(yùn)算?[。
(1)(2)(3)(4)。
2.計(jì)算：
(1)(2)。
(二)學(xué)習(xí)過程。
由反之。
反之。
1、填空：
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
(6)。
(7)若，則k=。
例1計(jì)算：1.2.
現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b，
它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以。
大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和.
則s==。
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長(zhǎng)是a，它的面積是;矩形dcge與矩形bchf是全等圖形，長(zhǎng)都是，寬都是，所以它們的面積都是;正方形hcgm的邊長(zhǎng)是b，其面積就是;正方形afme的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是.從圖中可以看出正方形aemf的面積等于正方形abcd的面積減去兩個(gè)矩形dcge和bchf的面積再加上正方形hcgm的面積.也就是：(a-b)2=.這也正好符合完全平方公式.
例2.計(jì)算:。
(1)(2)。
變式訓(xùn)練：
(1)(2)。
(3)(4)(x+5)2c(x-2)(x-3)。
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，則=。
(2)已知，求________，________。
(3)不論為任意有理數(shù)，的值總是。
a.負(fù)數(shù)b.零c.正數(shù)d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值。
回顧小結(jié)。
1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。
2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。
完全平方公式教案篇六
1、了解完全平方公式的特征，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.
2、通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發(fā)展學(xué)生逆向思維能力和推理能力.
3、通過猜想、觀察、討論、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力.
學(xué)習(xí)建議教學(xué)重點(diǎn)：
完全平方公式教案篇七
引例講解：將下列各式分解因式。
1、x2+6x+92、4x2-20x+25。
問題：這兩題首先怎么分析?
生14：將9改寫成32，6x正好是x與3的乘積的2倍。(學(xué)生回答，教師板書)。
生15：將4x2寫成(2x)2，25寫成52，20x寫成2×2x×5。
x2+6x+9=x2+2×x×3+32=(x+3)2。
4x2-20x+25=(2x)2-2×2x×5+52=(2x-5)2。
(聯(lián)系字母表達(dá)式用箭頭對(duì)應(yīng)表示，加深學(xué)生印象。)。
生16：由符號(hào)來決定。
師：能不能具體點(diǎn)。
生16：由中間一項(xiàng)的符號(hào)決定，就是兩個(gè)數(shù)乘積2倍這項(xiàng)的符號(hào)決定，是正，就是兩個(gè)數(shù)的和;是負(fù)，就是兩個(gè)數(shù)的差。
師：總之，在分解完全平方式時(shí)，要根據(jù)第二項(xiàng)的符號(hào)來選擇運(yùn)用哪一個(gè)完全平方公式。
例題1：把25x4+10x2+1分解因式。
師：這道題目能否運(yùn)用以前所學(xué)的方法分解?就題目本身有什么特點(diǎn)?可以怎么分解?
生17：題目符合完全平方式的特點(diǎn)，可以將25x4改寫成(5x2)2，1就是12，10x2改寫成2×5x2×1。(此學(xué)生板演，過程略)。
例題2：把-x2-4y2+4xy分解因式。
師：按照常規(guī)我們首先怎么辦?
生齊答：提取負(fù)號(hào)。〔教師板書：-(x2+4y2-4xy)〕以下過程學(xué)生板演。
師：如果是這道題：4xy-x2-4y2怎么分解呢?(教師改變剛才題型)。
提示：從項(xiàng)的特征進(jìn)行考慮，怎樣轉(zhuǎn)化比較合理?四人小組討論。
生18：同樣還是將負(fù)號(hào)提取改變成完全平方式的形式。
師：從這里我們可以發(fā)現(xiàn)，只要三項(xiàng)式中能改寫成平方的兩項(xiàng)是同號(hào)，且另一項(xiàng)為兩底數(shù)積的2倍，我們都能利用這個(gè)公式分解，若這兩項(xiàng)同為正則可直接分解，若同為負(fù)則先提取負(fù)號(hào)再分解。
練習(xí)題：課本p21練習(xí)：第1題，學(xué)生板演，教師講解，學(xué)生板演的同時(shí)，教師提示注意點(diǎn)、多項(xiàng)式的特征;第2題，學(xué)生口答。
例題3：把3ax2+6axy+3ay2分解因式。
師：先觀察，再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng))。
練習(xí)：課本p22第3題分兩組學(xué)生板演，教師評(píng)講、適當(dāng)提示注意點(diǎn)。
師：這一堂課我們一起研究了完全平方式的有關(guān)知識(shí)，同學(xué)們先自查一下自己的收獲，然后請(qǐng)同學(xué)發(fā)表自己的見解。(學(xué)生小聲討論)。
生甲：我學(xué)到了如何將完全平方式分解因式，遇到三項(xiàng)式中有兩項(xiàng)符號(hào)相同且能化成平方的形式，另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的形式，如果能化成平方項(xiàng)是負(fù)的，首先將負(fù)號(hào)提取再分解。第二項(xiàng)是正的就是兩數(shù)的和的平方，第二項(xiàng)是負(fù)的就是兩數(shù)差的平方。
生乙：有公因式可提取的先提取公因式，然后再分解，同時(shí)根據(jù)第二項(xiàng)的符號(hào)來選用合適的公式。
教師布置課堂作業(yè)：課本p23習(xí)題8.2a組4～5偶數(shù)題。
課外作業(yè)：課本p23習(xí)題8.2a組4～5奇數(shù)題。
下課!
完全平方公式教案篇八
探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則（出示投影1）計(jì)算下列各題，并說說你的理由1.xyx，（8mn）（2mn)，(abc)(3ab)。師生共同分析:此題是做除法運(yùn)算，可以從兩方面思考:根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題去解決，即（）x=xy，由單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則可得（xy）x=xy，因此，xyx=xy。另外，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，由約分也可得=xy.學(xué)生動(dòng)筆:寫出(2)(3)題的結(jié)果。教師板書:xyx=xy,(8mn）(2mn)=4n，(abc)(3ab)=abc師:以上運(yùn)算是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，你能說說如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？學(xué)生活動(dòng):小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生從系數(shù)、同底數(shù)冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學(xué)敘述，其余同學(xué)補(bǔ)充糾正。出示單項(xiàng)式除法法則（投影顯示）單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
p401學(xué)生活動(dòng):讓四名同學(xué)到黑板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上計(jì)算，同伴可交流，互相訂正。教師巡回檢查，對(duì)存在問題及時(shí)更正。待四名板演同學(xué)完成后，師生共同訂正。
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):。
1、系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除的區(qū)別；
2、符號(hào)問題；
完全平方公式教案篇九
完全平方公式是初中代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，對(duì)以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計(jì)算都有舉足輕重的作用。
本節(jié)課是繼乘法公式的內(nèi)容的一種升華，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上是由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式而得到的，同時(shí)又為下一節(jié)課打下了基礎(chǔ)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)到從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。
多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有一定困難。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出完全平方公式的探索過程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用語言表述其結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學(xué)化能力。
知識(shí)與技能。
利用添括號(hào)法則靈活應(yīng)用乘法公式。
過程與方法。
利用去括號(hào)法則得到添括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流意識(shí)和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)。
理解添括號(hào)法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用。
教學(xué)難點(diǎn)。
在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的。
思考分析、歸納總結(jié)、練習(xí)、應(yīng)用拓展等環(huán)節(jié)。
師生活動(dòng)。
設(shè)計(jì)意圖。
一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境。
請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則．。
（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）去括號(hào)法則：
也就是說，遇“加”不變，遇“減”都變．。
二、探究新知。
把上述四個(gè)等式的左右兩邊反過來，又會(huì)得到什么結(jié)果呢？
（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）。
（3）a+b+c=a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）。
左邊沒括號(hào)，右邊有括號(hào)，也就是添了括號(hào)，同學(xué)們可不可以總結(jié)出添括號(hào)法則來呢？
（學(xué)生分組討論，最后總結(jié)）。
添括號(hào)法則是：
也是：遇“加”不變，遇“減”都變．。
請(qǐng)同學(xué)們利用添括號(hào)法則完成下列練習(xí)：
1．在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：
（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）。
（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）。
判斷下列運(yùn)算是否正確．。
（1）2a-b-=2a-（b-）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）。
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）。
三、新知運(yùn)用。
例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算。
（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2。
（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）。
四．隨堂練習(xí)：
1.課本p111練習(xí)。
2.《學(xué)案》101頁(yè)——鞏固訓(xùn)練。
五、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會(huì)？
六、檢測(cè)作業(yè)。
習(xí)題14.2：必做題：3、4、5題。
選做題：7題。
知識(shí)梳理，教學(xué)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
交流合作，探究新知，以問題驅(qū)動(dòng)，層層深入。
歸納總結(jié)，提升課堂效果。
作業(yè)檢測(cè)，檢測(cè)目標(biāo)的達(dá)成情況。
完全平方公式教案篇十
(2)思考：如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運(yùn)算？[。
(1)(2)(3)(4)。
2.計(jì)算：
(1)(2)。
由反之。
反之。
1、填空：
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
(6)。
(7)若，則k=。
例1計(jì)算：1.2.
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b，
它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以。
大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和。
則s==。
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長(zhǎng)是a，它的面積是;矩形dcge與矩形bchf是全等圖形，長(zhǎng)都是，寬都是，所以它們的面積都是;正方形hcgm的邊長(zhǎng)是b，其面積就是;正方形afme的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是.從圖中可以看出正方形aemf的面積等于正方形abcd的'面積減去兩個(gè)矩形dcge和bchf的面積再加上正方形hcgm的面積。也就是：(a-b)2=.這也正好符合完全平方公式。
例2.計(jì)算：
(1)(2)。
變式訓(xùn)練：
(1)(2)。
(3)(4)(x+5)2–(x-2)(x-3)。
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，則=。
(2)已知，求________，________。
(3)不論為任意有理數(shù)，的值總是()。
a.負(fù)數(shù)b.零c.正數(shù)d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值。
1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。
2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。
完全平方公式教案篇十一
在進(jìn)入三中這個(gè)大家庭里，我感受到了這個(gè)大家庭的愛，有來自領(lǐng)導(dǎo)，師傅，辦公室同事的指導(dǎo)，深感欣慰。由于第一次教授初中數(shù)學(xué)，對(duì)于備學(xué)生和備教材缺乏全面理解，本節(jié)課的教學(xué)沒有很好的完成教學(xué)目的標(biāo)，本課的知識(shí)要點(diǎn)是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。理解公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思想品質(zhì)。
通過本課，讓學(xué)生體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，理解公式中的字母含義，及公式的應(yīng)用。
通過本節(jié)課的教學(xué)得到如下收獲:。
（1）這節(jié)課倡導(dǎo)了以學(xué)生為主，教師為輔的思想，留足了一定的時(shí)間讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)探索、以及做練習(xí)。
（2）采用了多媒體輔助教學(xué)，以較清晰的手段呈現(xiàn)了學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過程，讓課堂更加直觀明了，同時(shí)客容量也增大了。
（3）讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須要加以驗(yàn)證。
本節(jié)課采用了以小組自主探究的學(xué)習(xí)方式，整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進(jìn)行，學(xué)生活躍，能積極參與。教學(xué)中，比較關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，對(duì)那些積極動(dòng)腦，熱情參與的同學(xué)，都給予了鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的有效性。
完全平方公式教案篇十二
一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運(yùn)算知識(shí)的升華，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法后，對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié)，體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續(xù)學(xué)好因式分解、分式運(yùn)算的必備知識(shí)，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，所以說完全平方公式屬于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上，研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些代數(shù)式的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學(xué)工具。
重點(diǎn)：掌握完全平方公式，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
難點(diǎn)：理解公式中的字母含義，即對(duì)公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。
三、教學(xué)目標(biāo)。
（1）經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，掌握完全平方公式，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
（2）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
（3）通過推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，學(xué)會(huì)與他人合作交流，體驗(yàn)解決問題的多樣性。
（4）體驗(yàn)完全平方公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、學(xué)情分析與教法學(xué)法。
學(xué)情分析：課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，本節(jié)課就是在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運(yùn)算及平方差公式的基礎(chǔ)上開展的，具備了初步的總結(jié)歸納能力。另外，14歲的中學(xué)生充滿了好奇心，有較強(qiáng)的求知欲、創(chuàng)造欲、表現(xiàn)欲，所以只有能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)內(nèi)容才較易掌握。但八年級(jí)學(xué)生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節(jié)課要注意的問題。
學(xué)法：以自主探究為主要學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在獨(dú)立思考、歸納總結(jié)、合作交流。
總結(jié)反思中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。
教法：以啟發(fā)引導(dǎo)式為主要教學(xué)方式，在引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)、典例精析、合作交流的教學(xué)過程中，教師做好組織者和引導(dǎo)者，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下處于主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
五、教學(xué)過程(略)。
六、教學(xué)評(píng)價(jià)。
在教學(xué)中，教師在精心設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)中，做到以學(xué)生為主體，做好組織者和引導(dǎo)者，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。教師通過情境引入、提供問題引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，深入思考。學(xué)生解決問題要以獨(dú)立思考為主，當(dāng)遇到困難時(shí)學(xué)會(huì)求助交流，教師也要給學(xué)生思考交流的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。
在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。
完全平方公式教案篇十三
這一節(jié)課主要研究完全平方公式的證明方法，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生正確理解完全平方公式的推導(dǎo)過程，以及這兩個(gè)公式的幾何背景。
這節(jié)課我做的比較好的方面：
經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，通過拼圖游戲，從形到數(shù)又從數(shù)到形，讓學(xué)生了解公式的幾何背景，學(xué)生體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須加以驗(yàn)證，本節(jié)授課思維流暢，知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程過渡自然，學(xué)生容易得到一些結(jié)論但在老師的引導(dǎo)下又使問題的探討得以不斷深入，學(xué)生思考積極，氣氛活躍，教學(xué)效果較好。
這節(jié)課采用小組自主探究，小組合作的學(xué)習(xí)方式，緊張而愉快，學(xué)生及相互交流的同時(shí)又相互合作，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情同時(shí)我也比較關(guān)注那些積極動(dòng)腦，熱情參與的同學(xué)，及時(shí)的給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，進(jìn)而促進(jìn)課堂教學(xué)的有效性。
從幾何意義出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的圖形觀，利用拼圖游戲，使學(xué)生在動(dòng)手的過程中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并通過小組合作，探究歸納公式，從而突出以學(xué)生為主體的的探究性學(xué)習(xí)原則。
這節(jié)課做的不足的方面有對(duì)學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)較少，應(yīng)到各小組當(dāng)中去積極參與學(xué)生的活動(dòng)；學(xué)生拼圖時(shí)間略微有些偏長(zhǎng)，對(duì)后面的教學(xué)稍有影響，顯的前松后緊。
完全平方公式教案篇十四
（2）切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉.
今后在教學(xué)中?，要注意以下幾點(diǎn)：
1.讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征.
2.引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力.
完全平方公式教案篇十五
3.4探究實(shí)際問題與一元一次方程組。
掌握一元一次方程得解法，了解銷售中的數(shù)量關(guān)系。
能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系，列出一元一次方程。
基本思想。
基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)體會(huì)解決實(shí)際問題的一般步驟及盈虧中的關(guān)系。
重點(diǎn)探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，
教學(xué)。
難點(diǎn)找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系。
教具資料準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。
書、本。
教學(xué)過程自備。
補(bǔ)充集備。
補(bǔ)充。
探究銷售中的盈虧問題：
1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)是元。
2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn)。
是元。
2、某商品原來每件零售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是元。
3、某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為元。
4、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是。
（學(xué)生總結(jié)公式）。
熟悉各個(gè)量之間的聯(lián)系有助于熟悉利潤(rùn)、利潤(rùn)率售價(jià)進(jìn)價(jià)之間聯(lián)系。
分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)。
售價(jià)=（1+利潤(rùn)率）×進(jìn)價(jià)。
（3）某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為元。
注：標(biāo)價(jià)×n/10=進(jìn)（1+率）。
則這種藥品在2005年漲價(jià)前價(jià)格為元。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
虧損還是盈利對(duì)比售價(jià)與進(jìn)價(jià)的關(guān)系才能加以判斷。
小組研究解決提出質(zhì)疑。
優(yōu)生展示講解質(zhì)疑。
板書設(shè)計(jì)一元一次方程的應(yīng)用-----盈虧問題。
相關(guān)的關(guān)系式：例題。
課后反思售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)這幾個(gè)量之間的關(guān)系一定清楚，之后才能靈活運(yùn)用，通過變式練習(xí)加強(qiáng)記憶提高能力。
完全平方公式教案篇十六
完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本質(zhì)地結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，才能正確地讓公式更好地幫助我們進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
要學(xué)好這部分，首先要注意掌握：
1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2。
文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積2倍。
2、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：等號(hào)左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，等號(hào)右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中那兩項(xiàng)乘積的2倍。或等號(hào)右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。
3、公式中字母的廣泛意義：既可以代表任意的數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)），又可以代表任意代數(shù)式。注意代表代數(shù)式時(shí)，要有“整體思想”的觀念。
其次要注意易錯(cuò)點(diǎn)：
1、易錯(cuò)寫：（a+b）2=a2+b2。
許多學(xué)生往往認(rèn)為（a+b）2=a2+b2，甚至認(rèn)為（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。為了說明這個(gè)問題，我首先利用分地的`故事引入，第一個(gè)農(nóng)夫分得a2+b2，第二個(gè)分得（a+b）2，然后讓同學(xué)們對(duì)比2個(gè)代數(shù)式，通過各種方法說明這兩者是不同的，比如計(jì)算法，代數(shù)字法，幾何作圖法（聯(lián)系公式的幾何意義），因而加深理解完全平方公式，并借此進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。雖然還有極個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)2項(xiàng)的情況，但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。
2、兩個(gè)公式中的符號(hào)易混：課堂上進(jìn)行了教學(xué)的改進(jìn)，把2個(gè)公式（a+b）2與（a-b）2并作一個(gè)公式來處理。為了避免符號(hào)上出現(xiàn)混亂，把2個(gè)公式的符號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行觀察，得出同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的結(jié)論。由此應(yīng)對(duì)兩項(xiàng)式的平方的符號(hào)問題，也省去了一些變號(hào)的煩惱。
3、兩公式靈活運(yùn)用。
在一些實(shí)際問題中，有些題目不能直接運(yùn)用公式，需要一步轉(zhuǎn)化才可以。如計(jì)算：
（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）。
完全平方公式教案篇十七
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能說出有序數(shù)對(duì)的定義。
2、能用有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示位置。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示位置。
學(xué)習(xí)過程：
自學(xué)過程：（一）、自學(xué)知識(shí)清單。
1、教材64頁(yè)，在圖7.1—1中找出參加數(shù)學(xué)問題討論的同學(xué)。
小組內(nèi)交流一下，看一看你們找的'位置相同嗎？
思考：（2,4）和（4,2）在同一位置嗎？為什么？
2、請(qǐng)回答教材65頁(yè)：思考題。
3、我們把這種有順序的______個(gè)數(shù)a與b組成的_______叫做_______，記作(，)。
（二）、自學(xué)反饋。
練習(xí)1、利用________________，可以準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置，
如電影院的座號(hào)，“3排2號(hào)”、表示為（3,2），則“2排3號(hào)”可以表示為。
練習(xí)2、如圖（1）所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn),a的位置為三列四行,表示為a(3,4),則b,c,d表示為b(，),c（，）。
d(,)。
練習(xí)3、完成課本第65頁(yè)的練習(xí)。
練習(xí)4、用有序數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí),(3,2)與(2,3)表示的位置相同嗎?請(qǐng)結(jié)合下面圖形加以說明.
練習(xí)5、如圖所示,a的位置為(2,6),小明從a出發(fā),經(jīng)。
完全平方公式教案篇十八
1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的。語言說明公式及其特點(diǎn)；
2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過程：
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。(圖略)。
用不同的`形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？
觀察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢？
(2)(a-b)2等于什么？小穎寫出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語表達(dá)出來。
(1)(2x-3)2。
解：(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
(1);(2);。
(3);(4).
2.計(jì)算下列各式：
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空：
(1)xxxxxxxxx_;(2);。
1.求的值，其中。
2.若。
對(duì)公式的真正理解有待加強(qiáng)。
完全平方公式教案篇十九
1.本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長(zhǎng)，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時(shí)間安排，其實(shí)公式的探究活動(dòng)本身既是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對(duì)公式的識(shí)記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng).因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中.對(duì)于這一點(diǎn)，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念.
2.在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力.教師要善于抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì).
3.對(duì)于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.對(duì)于公式中的字母取值范圍，不必過分強(qiáng)調(diào)（實(shí)際上，這個(gè)范圍限定的太小了）；而對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個(gè)類似公式的.混淆，給正確解題設(shè)置了障礙.
4.教無定法，教師應(yīng)根據(jù)本班的實(shí)際情況靈活安排教學(xué)步驟，切實(shí)把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃.如，對(duì)于較好的班級(jí)，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學(xué)思路，先整體把握再對(duì)比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類比的學(xué)習(xí)方式；而對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的班級(jí)，則應(yīng)以提高學(xué)習(xí)興趣、教會(huì)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)成功體驗(yàn)為主，千萬不可拔苗助長(zhǎng)，以防物極必反.
完全平方公式教案篇二十
理解兩個(gè)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
在運(yùn)用完全平方公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)演算的能力，提高運(yùn)算能力。
培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
2.計(jì)算，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，把“”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，結(jié)果是一樣的。
教師歸納：當(dāng)我們對(duì)差與和加以區(qū)分時(shí)，兩個(gè)公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項(xiàng)一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區(qū)別有助于計(jì)算的準(zhǔn)確；另一方面，當(dāng)我們對(duì)差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項(xiàng)”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結(jié)構(gòu)上來看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項(xiàng)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍?！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。
我們學(xué)習(xí)運(yùn)算，除了要重視結(jié)果，還要重視過程，平時(shí)注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性，可以加深對(duì)算理的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運(yùn)算能力。
二、新課講解。
溫故知新。
與，與相等嗎？為什么？
學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的。角度進(jìn)行說理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：
1.對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，利用運(yùn)算的結(jié)果來判斷；
2.不對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來判斷。
思考：與，與相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把看成一個(gè)數(shù)，則是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結(jié)歸納得到：；
三、典例剖析。