思考和總結(jié)，是對自己成長的一種責任和尊重。在寫總結(jié)時，可以參考相關(guān)資料和范文，借鑒別人的經(jīng)驗和方法。下面是一些情感表達的示例，供大家參考和借鑒。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇一
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。
師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個小組的方法多樣。
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的`列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實際條件，選擇適當?shù)姆椒ǎ@樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
（三）解決問題
師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
（學(xué)生練習后，教師組織全班進行交流。交流過程略）
（四）學(xué)習總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
1、充分調(diào)動學(xué)生的積極性
當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。
2、關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇二
教學(xué)目標:。
樣性,提高解決實際問題的能力.3、通過自主探索,合作交流,培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力.4、體會數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用，進而體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點:。
讓學(xué)生親歷列表、圖示、假設(shè)等解題的過程，體會解決問題的一般策略。教學(xué)難點:。
建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。
一、激趣引入。
1、同學(xué)們，你們喜歡畫畫嗎？（生：喜歡）。
我也喜歡畫畫，這節(jié)課老師給你們露一手。（課件出示）。
2、猜我畫的是什么？（生：鑰匙、小雞??）。
我想用它表示一種動物，它有著大紅冠子花外衣，油亮脖子金黃腳，它是？（生：雞）。
3、圓形表示——頭，兩條豎線表示——腳。
4、添上兩只腳（課件出示），它可能是——兔。
5、我們今天研究的問題就與它們有關(guān)。
二、新授。
名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題）。
誰來讀題？
7、這段話是什么意思啊？（生回答）。
師評價：看來大家的語文水平真不錯，這就是我們今天所要研究的“雞兔同籠”問題。
8、你能從題中找到哪些數(shù)學(xué)信息？（生：從上面數(shù)35個頭，從下面數(shù)94只腳。）。
從上面數(shù)35個頭，是什么意思？（生：雞和兔一共有35只）。
9、古人真是惜字如金，你還能挖出一些隱藏的信息嗎？（生：每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。）。
10、這個問題與平時的問題比，如何？（生：難度大一些）。
11、我來幫幫忙，把數(shù)據(jù)改小一些，你能不能解決？
課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。
雞和兔各有幾只？）。
有2只腳，每只兔有4只腳。）。
13：自己先思考，可以列表，也可以畫一畫，把你們的思考過程寫在練習本上，然后與你的同桌進行討論。
（學(xué)生活動，師巡視。）。
三、解析。
13、找到答案了嗎？（請幾個生說出自己的答案）。
14、你們同意誰的答案？
（一）從中間開始假設(shè)。
15、請一位同學(xué)說一說具體的過程。
生1：假設(shè)雞、兔各4只，（師進行板演）那么一共有4×2+4×4=24（只）腳，而實際上有26只腳，少了2只，所以要增加1只兔、減少1只雞，所以有3只雞、5只兔。（若無此法，則引導(dǎo)：要想最快得到結(jié)果，可以先假設(shè)有幾只雞、幾只兔？）。
16、老師不明白，4只雞和4只兔是怎么來的？
生：4雞4兔共24只腳，比26少，如果變成5雞3兔的話，因為雞的腳數(shù)比兔少，如果增加雞減少兔的話，腳會更少。
18、(強調(diào))腳少了，說明什么?（生：假設(shè)的4只兔比實際上少，假設(shè)的4只雞比實際上多）19：所以要增加——兔，減少——雞。
（二）從兩端開始假設(shè)。
20、有沒有從其它情況開始假設(shè)的呢？
生:（用列表的方法）假設(shè)有1雞7兔，一共就有30只腳，多了，再假設(shè)有2雞6兔，一共有28只腳，多了，再假設(shè)有3雞5兔，一共有26只腳，所以是3雞5兔。
21、看了大家的解答過程，還有很多種假設(shè)方法（出示課件中的表格），無論是哪種假設(shè)，都能找到正確答案。
（三）研究表格。
22、仔細觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：每多1只兔少1只雞，腳數(shù)就增加2。
23、為什么多1只兔少1只雞，腳數(shù)會增加2？
生：一只兔比一只雞多2只腳。
24、看來這個2確實很神奇。
加2。
26、如果要增加4只腳，應(yīng)該怎么辦？
把2只雞換成2只兔。
27、如果要增加10只腳呢？
生：把５只雞換成５只兔。
28、（追問）怎么算的？（10÷2=5）。
29、如果要減少6只腳呢？
生：把3只兔換成3只雞。30、剛剛大家發(fā)現(xiàn)了雞和兔腳數(shù)的秘密。
31、如果仔細觀察，無論怎么變化，有個量始終不會變化，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
生：雞兔總數(shù)都是8（師評價：你有一雙火眼金睛。）。
32、看來剛剛我們的猜測也不是盲目的，也要有依可尋。
33、剛剛這種方法，叫做“列表法”。
（四）畫圖法。
生：用畫圖法（生板演）。
35、看懂了嗎？為什么要畫8只雞？不是雞兔同籠嗎？應(yīng)該至少有1只雞呀？
生：先假設(shè)有8只雞。
36、為什么后來又要去添腳呢？
生：因為畫的腳的數(shù)量不夠。
37、為什么要兩只兩只地添呢？
生：兔比雞多兩只腳。
38、添上兩只腳，這只雞就換成了——兔。
39、為什么換5只雞？
生：10÷2=5。
（五）假設(shè)法。
40、還有不是用這種方法解決的嗎？（師引導(dǎo)：可不可以把畫圖法用算式表示出來）。
雞：8-5=3（只）41、10是什么意思？
生：假設(shè)全是雞的話，一共只有16只腳，實際上有26只腳，就少了10只腳。
42、腳少了要增加腳，就要把雞換成了——兔。所以這個“10”其實是少算了誰的腳？（兔）。
師在4-2下方板書：1雞換成1兔增加的腳數(shù)44、10÷2=5是什么意思？生：要把5只雞換成兔子。
45、所以5只是誰的數(shù)量？生：兔。
46、感覺這種方法似曾相識。（生：就是畫圖法）。
47、剛才我們假設(shè)全是雞，我們還可以——假設(shè)全是兔。
本子上試試看。
48、請位同學(xué)說說說看。（師板書）。
兔：8-3=5（只）49、6是什么意思？
生：假設(shè)全是兔，就有32只腳，實際上只有26只腳，多6只腳。
50、腳多了要減少腳，就要把兔換成了——雞。所以這個“6”其實是多算了誰的腳？（雞）。
師在4-2下方板書：1兔換成1雞減少的腳數(shù)52、6÷2=3是什么意思？生：要把3只兔換成雞。
所以3只是誰的數(shù)量？生：雞。
53、比較這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：算式不同，結(jié)果相同。
生2：兔與雞的腳數(shù)之差都是2。
54、這兩種方法都是用的假設(shè)法，說明剛剛的這個表格還不夠完善。（課件增加0、8與8、0這兩組）。
55、回顧一下，我們一共用幾種方法解決了這個問題（3種，列表、畫圖、列式）。
56、這三種方法有沒有共同的地方？是完全不相關(guān)的嗎？
生：都是先假設(shè)（師板書）。
四、練習。
57、現(xiàn)在你們準備用哪種方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題？
生：假設(shè)法。
58、為什么不列表或畫圖?
59、列表或畫圖容易受到數(shù)據(jù)大小的影響，而假設(shè)法不會。60、這個問題請寫在練習本上。61、請兩位生上臺展示不同的算法。
兔：24÷（4-2）=12（只）雞：46÷（4-2）=23（只）。
雞：35-12=23（只）兔：35-23=12（只）62、想不想知道古人是怎樣解決這個問題的？（介紹抬腳法書p105）63、后來有人用了吹口哨法。
64、不管是抬腳法還是吹口哨法，其實都是假設(shè)法。
五、總結(jié)。
師：這題與“雞兔同籠”問題有什么聯(lián)系？（生：可以把男生栽的3棵樹看成有3只腳的兔子，女生栽的2棵樹看成2只腳的雞。）。
女生：4÷（3-2）=4（人）男生：8÷（4-2）=8（人）。
男生：12-4=8（人）女生：12-8=4（人）66、p107第5題。
節(jié)課就上到這里，下課！
假設(shè)法。
兔：10÷（4-2）=5（只）雞：6÷（4-2）=3（只）。
雞：8-5=3（只）兔：8-3=5（只）。
芙蓉區(qū)馬坡嶺小學(xué)譚露。
數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學(xué)習讓學(xué)生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學(xué)問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學(xué)問題的過程。以下是我上完課的幾點體會：
一、大敢轉(zhuǎn)換情境，提高情境“知名度”。
生動有趣的數(shù)學(xué)問題情境，能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。課堂教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。還要注重對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識，時刻把學(xué)生推到學(xué)習的主體地位，在一個恰當?shù)闹黝}中學(xué)習數(shù)學(xué)，發(fā)展能力?；谶@一點，本節(jié)課的內(nèi)容安排在“數(shù)學(xué)與生活”當中，用在生活中經(jīng)常遇到的一些問題，來引入（幻燈出示：）。
類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了，再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問題，但同時又聰明地把數(shù)改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學(xué)生的探究欲望馬上調(diào)動起來，這時，又讓學(xué)生了解“經(jīng)典”，感受“經(jīng)典”。
二、鼓勵參與，在合作中提高學(xué)習效率。
根據(jù)《新課程標準》在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)習過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，我主要通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，讓學(xué)生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習的全過程，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過學(xué)習使學(xué)生認識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。大部分學(xué)生學(xué)會了，這是很讓我感到激動的，因為畢竟雞兔同籠問題比較難。
三、關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的生成性。
由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認知水平也有不同。在教學(xué)的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。
總的來說，本節(jié)課從學(xué)的角度呈現(xiàn)學(xué)習內(nèi)容，合理安排教學(xué)過程，提供操作材料，撥動學(xué)生心弦，把學(xué)習的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習的活動中主動完成知識的建構(gòu)過程。因此，在整堂課中，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識的價值和數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。但在教學(xué)時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進行設(shè)計。
但教學(xué)中也存在著很多問題，反思如下：
2、學(xué)生匯報時，要多培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時向小老師提問，及時解決不懂的問題。
3、要注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇三
教學(xué)目標：
1、通過游戲讓學(xué)生初步感知腿與個數(shù)（頭）的關(guān)系，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)的有機生成。
2、由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問題的本質(zhì)。在學(xué)生解決問題中，重點理解列表法在解決問題中的實效性。
3、解決問題中通過師生互動，感受解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生合作、質(zhì)疑、探究的學(xué)習品質(zhì)。
教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生在遷移類推、嘗試探究中解決問題。學(xué)習方法：通過想、說、嘗試、討論等形式參與課堂教學(xué)。教學(xué)過程：
一、游戲探路，理解頭與腿的關(guān)系。
1、同學(xué)們一定知道這首兒歌。讓我們來一起聽聽、唱唱。【ppt:兒歌《青蛙歌》】【ppt】：兒歌《青蛙歌》一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水。
??。
設(shè)計目的：通過兒歌，喚起孩子們兒時的記憶，引起學(xué)習興趣。
2、同學(xué)們唱得真不錯。下面我們先來填填空：一只青蛙，（）張嘴，（）眼睛，（）條腿。
3、同學(xué)們真是厲害，可是，咱們反過來說，不知你們行不行？敢不敢來比一比?；卮鸬暮玫挠歇剢选?BR> 【ppt】：
1、8條腿，（）只青蛙，（）張嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）條腿。
3、16條腿，（）只眼睛，（）只青蛙。
??。
設(shè)計目的：通過游戲，使同學(xué)們了解頭與腳的關(guān)系，同時通過比賽的設(shè)計，進一步的激發(fā)學(xué)生的興趣和斗志。
4、這青蛙真是有趣，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學(xué)知識嗎？
設(shè)計目的：回答不求答案的唯一性，同學(xué)們可以說，每增加一只青蛙，就會增加一個腦袋，兩只眼睛，四條腿；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和發(fā)散思維。
5、你們真厲害，看來青蛙難不住你們了，可其它動物就不一定了，想看看是哪些動物嗎？投影出示：
1、2只兔子，（）個頭，（）條腿。
2、4只雞，（）個頭，（）條腿。
3、20條腿，（）只兔，（）個頭。
設(shè)計目的：通過逐步加深的引導(dǎo)，使學(xué)生初步形成如何去猜測正確的答案的方法。也使學(xué)生的探索興趣不減少，以利于下一步的學(xué)習。
三、深化探究，總結(jié)規(guī)律。
1、同學(xué)們，真不簡單。老師還有更難的問題，你們想不想接受挑戰(zhàn)。
投影出示：7個頭，18條腿，有（）只雞，（）只兔。（請把你的探究過程，寫在本子上，以便于下一步的交流。
2、學(xué)生自主交流探究，教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
3、學(xué)生匯報，可以畫圖，可以列表，可以用算術(shù)方法，也可以用方程，教師相機指導(dǎo)，我們解決問題的方法越多越好，還是會一種就滿足了。（生說）我們再學(xué)一種解決問題的方法。
設(shè)計目的：給學(xué)生充分思考時間，讓學(xué)生體會成功的樂趣，更讓學(xué)生認為是自己想出來的，而不是老師講出來的，這樣學(xué)生才能真正的體會到成功的喜悅，也才能真正成為學(xué)習的主人。分別讓學(xué)生展示：畫圖法、列表法、算術(shù)法、列方程等方法。
并讓講解算術(shù)法和列方程的同學(xué)詳細的講解一下，他們的思考過程，并請同學(xué)們對不理解的地方進行提問。
設(shè)計目的：讓一部分學(xué)生充分體驗成功的樂趣，同時讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生，他們會更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語言，比專業(yè)的數(shù)學(xué)語言更容易理解。當然作為老師要及時的加以引導(dǎo)。
4、出示例題：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
5、學(xué)生讀題后，至少兩種方法解答。
6、師巡視，相機指導(dǎo)。做完后展示典型錯誤，讓同學(xué)們來說一說錯在哪兒，為什么錯了，這種面對面的交流能讓同學(xué)們進一步加深理解。
四、知識拓展，靈活運用。
1、同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯，希望同學(xué)們在解決問題時靈活運用我們掌握的方法。比如解決剛才的問題，如果題目沒有要求，就選擇最擅長的方法，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的什么問題？（生說）下面我們用自己的方法，嘗試解決這樣的題。
投影出示：
（投影出示：）大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？（這道題答案不唯一，如果學(xué)生沒想到，要引導(dǎo)。）。
2、做完這兩道題，同學(xué)們有什么感受。（生談）。
四、全課小結(jié)，升華情感。
2、同學(xué)們，這節(jié)課我們和知識對話，和古人對話，探討了雞兔同籠問題，你有什么收獲。
3、希望同學(xué)們做生活的有心人，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，像祖先一樣為人類數(shù)學(xué)的發(fā)展留下輝煌的一筆。
五、作業(yè)設(shè)計（分層作業(yè)）。
1、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？
設(shè)計目的：第一題，為基礎(chǔ)題的變形，一般學(xué)生稍動腦筋就能解決；第二題，是為學(xué)有余力的同學(xué)準備的，讓他們能把知識進一步加深，理解的更深入。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇四
一、教學(xué)目標：
1.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法，并體會其一般性。
2.在解決問題的過程中，滲透化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
3.在學(xué)習活動中感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體驗探究的樂趣。
二、教學(xué)重點：掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法。
三、教學(xué)難點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
四、教學(xué)過程課前游戲：
師：同學(xué)們，屏幕上有哪兩只小動物?。繋煟耗銈兞私馑麄儐?？
師：誰能在數(shù)量上介紹一下他們的頭和腿？
女生：一只小雞2條腿。
男生：兩只小兔8條腿。
女生：兩只小雞4條腿。
??。
??。
（一）激情引入。
師：他以文言文的方式表述的，你想了解他的意思嗎？（課件展示）。
師：請大家齊讀一遍，誰能嘗試猜測籠子里雞和兔的只數(shù)呢？【預(yù)設(shè)1：學(xué)生會猜。師：我們一起來驗證一下？】師：錯了，那我們要猜到什么時候啊？好，我們今天就一起來探索“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)奧秘吧！由于題目中的數(shù)字比較大，在數(shù)學(xué)里有一種思維方法是：化繁為簡，那我們就把數(shù)字改小一點吧！
（二）探究學(xué)習師：齊讀一遍，【出示課件】。
師：讀完題目你能得到什么數(shù)學(xué)信息？說明籠子里有幾只動物？
師：完成的，同桌互相交流各自的成果和方法。
師：好！那我們現(xiàn)在就用假設(shè)法計算出雞和兔的只數(shù)，如果籠子里全部是雞，也就是我們假設(shè)全是??雞。
師：哪兩位愿意來分享一下你們的成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引出學(xué)生說出：假設(shè)全是雞，先求出了兔的只數(shù)，再求出雞的只數(shù)。
師：既然可以假設(shè)全是雞，那我們也可以假設(shè)全是兔，如果假設(shè)全是兔的話。師：腿的數(shù)量又會發(fā)生什么樣的變化呢？那多算的6條腿應(yīng)該是什么動物的腿？【雞】為什么會多算雞6條腿？【因為雞把翅膀放下去當成了4條腿】哦！師：假設(shè)全是兔，先算出誰的只數(shù)？現(xiàn)在請大家小組合作完成學(xué)案探究三。師：哪一組愿意來分享一下你們的成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引導(dǎo)學(xué)生說出：假設(shè)全是兔，先求出了雞的只數(shù)，再求出兔的只數(shù)。
師：同學(xué)們，剛剛我們運用假設(shè)全是雞或假設(shè)全是兔這兩種方法也解決了雞兔同籠的問題，像這兩種方法我們統(tǒng)稱為假設(shè)法。當假設(shè)全是雞時，就先算出兔的只數(shù)；而假設(shè)全是兔時，就先算出雞的只數(shù)，讓我們一起齊讀一遍這兩種方法吧。
（三）當堂練習。
師：老師真為你們感到高興，因為通過今天的學(xué)習，你們解決了《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)難題，真了不起！
（四）提升練習（只分析）。
（這就是日本的龜鶴問題，日本的龜鶴問題就是從我國的雞兔同籠問題演變來的）。
師：同學(xué)們，在生活中像雞和兔關(guān)在一個籠子里并不常見，通過無數(shù)位數(shù)學(xué)研。
師：想一想租船問題與雞兔同籠問題有什么相似的地方？能不能運用雞兔同籠的方法來解答呢？也就是說哪個信息相當于雞，哪個信息相當于兔，哪個信息相當于腿數(shù)，哪個信息相當于頭數(shù)？現(xiàn)在你會解答嗎？課后大家試試吧！
（五）拓展閱讀。
師：通過今天的學(xué)習，我們知道運用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題，那古時候的人們是怎么解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的問題呢？讓我們一起去看看吧。（課本105頁：閱讀資料）古人運用了什么方法??？師：古人的解法巧妙嗎？看來我們解決數(shù)學(xué)問題有時還真需要點“奇思妙想”!
（六）、歸納總結(jié)。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇五
一、教材分析：
《課標》中指出：數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識?！半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題?！半u兔同籠”問題的解法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。由于本單元方程解法還沒學(xué)，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。
二、學(xué)情分析：
雞兔同籠”問題，對于四年級學(xué)生而言，學(xué)生的邏輯推理能力還不是很強，自主探究解決問題困難較大，思維難度大，學(xué)生難以理解。特別是對于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來說更是不易。但是有一些學(xué)生在課外書中已經(jīng)學(xué)習了相關(guān)的內(nèi)容。教學(xué)這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度會參差不齊，有一定難度。因此，教學(xué)中教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，通過情景感受，化繁為簡，猜測，列表，畫圖等方法幫助學(xué)生參與探究活動，使學(xué)生借助展開想象，促進數(shù)學(xué)思考，找到問題解決的方法。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。在這節(jié)課中，主要采用適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、合作交流中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想,初步形成解決此類問題的一般性策略。
三、教學(xué)目標：
知識與技能：了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。合理利用假設(shè)法，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生探索出解決問題的一般方法。
過程與方法：通過自主探索，合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。能用類比思想解決實際問題。
情感態(tài)度與價值觀：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
四、教學(xué)重點：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。
五、教學(xué)難點：運用不同的方法解決實際問題。
七、教具準備：多媒體課件、學(xué)習單等。
八、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)有效情景，激活生活經(jīng)驗策略。
1．師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學(xué)們有沒有信心能上好這堂課?真棒!師：請同學(xué)們帶著你們的信心和熱情跟老師一起走進數(shù)學(xué)廣角。我們一起來學(xué)習一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題。
師：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(ppt投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭。從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(ppt展示今意。)。
2．師：這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。
師：其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學(xué)們學(xué)習了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好?【設(shè)計意圖】結(jié)合課件談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。同時在學(xué)生猜測得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。
（二）引導(dǎo)自主探究，感悟數(shù)學(xué)思想策略1.探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
師：為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎?出示例1。
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師：還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。
【設(shè)計意圖】學(xué)生認知的規(guī)律是：由易到難。雞兔同籠原題中的數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的人們進行探究，根據(jù)化繁為簡的思想，此題有效降低了問題的難度，為解決《孫子算經(jīng)》中的較難“雞兔同籠”問題搭好了橋，做了巧妙引領(lǐng)。
(2）列表法。
師：猜想，要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學(xué)生猜)。
師：到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據(jù)，不能隨意猜。我們應(yīng)該抓住什么樣的條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。
學(xué)生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。
師：觀察這個表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的?！驹O(shè)計意圖】列舉法是學(xué)生最容易掌握的運算方法，這里就運用到了數(shù)學(xué)的枚舉思想。用猜測嘗試去作圖驗證，實際就是用枚舉法來解決問題。雖然麻煩，但比較直觀，它是掌握假設(shè)法的前提，本教學(xué)環(huán)節(jié)是下一教學(xué)環(huán)節(jié)的巧妙過渡。當頭和腳的只數(shù)較多時，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。猜想法和列表法都是解決問題的策略，但都有其局限性。教學(xué)中，既讓學(xué)生理解、掌握和運用了這些策略，又未局限于這些基本的策略；既體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，又通過表格規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，為探索新策略奠定了不可缺少的基礎(chǔ)；教師既關(guān)注了學(xué)生解決問題的結(jié)果，更關(guān)注了學(xué)生解決問題的過程與方法，并在不斷提升學(xué)生解決問題的技能技巧。
師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。交流探討結(jié)果。
(1）假設(shè)八只全是雞。
師：那么我們再來試一試。假設(shè)8只全是雞，請同學(xué)們試著做。
生：8×2=16（只）腳。
師：題意要求一共有26只腳。
生：26－16=10（只）腳。
師：少了10腳。那么少的是誰的腳呢？
生：少了兔的腳。
生：4－2=2（只）腳。10÷2=5（只）兔。
生：8－5=3（只）雞。（假設(shè)法a）。
師：可能還有些同學(xué)有點迷糊，我們用畫圖法直觀理解一下。
1）請畫8個圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。
2）還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。
3）最后剩下的3只就是雞。
【設(shè)計意圖】通過生的講解與老師的精要提示，大部分學(xué)生肯定已經(jīng)初步掌握了假設(shè)法，但是所有的學(xué)生都準確掌握方法且明白算理，還需要一個強化的過程。在這里用到了畫圖法是打開其他學(xué)生發(fā)散思維的鑰匙。畫圖法直觀形象，對其他學(xué)生的啟發(fā)作用很大。此法貌似畫圖法，其實質(zhì)仍然是列舉法。
(2）假設(shè)八只全是兔。
我假設(shè)8只全是兔。4×8=32.。（師在32后添加只腳）32－26=6（只腳）。（師：多了6只腳）。4－2=2（只腳）。
師：為什么用4－2？
生丙：因為兔子多了，兔子有4只腳，雞有2只腳。6÷2=3（只雞）。
師：等等，老師又不懂了！為什么用6÷2。
生丙：因為我多假設(shè)了兔，多了6只腳，這6只腳是雞的。所以用6÷2=3（只雞）。
師：我還是沒有聽明白。請哪位同學(xué)給我再說說。
生丁自愿起來說清算理。
師故作明白狀：哦,原來是多假設(shè)了兔的只數(shù)，所以多出來的腳應(yīng)該是雞的，所以要這樣。
生丙繼續(xù)：8－3=5（只）。因為兔子多算了3只，所以用8減去3等于5，答案是兔子有5只，雞有3只。（假設(shè)法b）。
師：現(xiàn)在大家清楚了嗎?再引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。先怎么想?假設(shè)全是雞，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實際雞的只數(shù)。
師：你們從以上兩種假設(shè)法中發(fā)現(xiàn)了什么？
假設(shè)全是雞，先得到兔子的只數(shù)。
假雞先得兔，假兔先得雞。
師總結(jié)：假甲先得乙，假乙先得甲。
師：這種方法好嗎?給這種方法起個名字，叫什么好呢?（假設(shè)法）。
【設(shè)計意圖】假設(shè)法是本節(jié)課教學(xué)的難點。我在學(xué)生講述假設(shè)法a時，故布疑團，循循善誘，把學(xué)生的思考方法與過程準確無誤地呈現(xiàn)在全體學(xué)生面前，在展示關(guān)鍵步驟時，我扮演一位導(dǎo)演，“我還是沒有聽明白。請哪位同學(xué)給我再說說?！卑呀陶咝枰o學(xué)生重點強調(diào)的地方，假借學(xué)生的口再重點反饋給其他學(xué)生。師故作明白狀：“哦—原來是多假設(shè)了兔的只數(shù)，所以多出來的腳應(yīng)該是雞的，所以要這樣?！笨此剖俏业淖匝宰哉Z，其實是把此種方法的關(guān)鍵強調(diào)給學(xué)生，引起學(xué)生的注意。所以此步驟就是對學(xué)生掌握運用假設(shè)法的再一次強化，讓所有的學(xué)生都掌握方法，并明白算理。教師沒有一句是在講解，都是學(xué)生在思考展示、相互啟發(fā)、自我教育。
(3）小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)。
(4）師：現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎?出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只?學(xué)生獨立自主完成。師（在學(xué)生運用假設(shè)法、例舉法解決問題之后）：解決“雞兔同籠”，哪種方法比較簡便？生：假設(shè)法比較簡便，例舉法比較麻煩。
【設(shè)計意圖】與教學(xué)最初設(shè)置的懸念遙相呼應(yīng)，在學(xué)生進一步運用學(xué)習的新方法解決問題后，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，找出最簡便的解決問題的方法。用最簡單的方法解決數(shù)學(xué)問題，永遠是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦。這就是數(shù)學(xué)中化繁為簡的思想。
(5）小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
【設(shè)計意圖】學(xué)生結(jié)合具體算法，先初步歸納總結(jié)出運用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的一般規(guī)律，教師再將之完善，歸納升華為運用解決雞兔同籠這一類問題的一般規(guī)律。讓學(xué)生發(fā)散思考、加深理解。
（三）突出數(shù)學(xué)運用，強化滲透應(yīng)用策略。
鞏固練習：課本105頁“做一做”的1、2題。
【設(shè)計意圖】通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生探索出解決問題的一般方法。學(xué)習的目的是為了應(yīng)用。此環(huán)節(jié)有兩個妙處：一是讓數(shù)學(xué)知識來源于生活，又運用于生活，提高學(xué)生的應(yīng)用能力與學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣；二是讓學(xué)生能夠認識“雞兔同籠”這一類問題，掌握“雞兔同籠”問題的變式，達到舉一反三的目的。
（四）強化總結(jié)反思，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律策略。
師：通過今天的學(xué)習，你有哪些收獲?你們對自己這節(jié)課還有什么問題？
（五）作業(yè)布置：課本106頁練習二十四第一題。
九、板書設(shè)計:。
雞兔同籠。
1.猜測法2.列表法3.假設(shè)法。
a、假設(shè)八只全是雞先得到兔的只數(shù)。
b、假設(shè)八只全是兔先得到雞的只數(shù)。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇六
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表枚舉、假設(shè)、畫圖等方法解決雞兔同籠問題。鍛煉學(xué)生的思維能力，體驗假設(shè)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法。
3、在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)過程：
一、課前交流：游戲說說你是怎樣算出來的。
二、解讀問題。
師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢？（媒體出示課題：雞兔同籠）師：“雞兔同籠”是什么意思??？生：就是把雞和兔關(guān)在一個籠子里。
生1：雞和兔共有8個頭，26條腿。師：除此之外還有什么信息啊？
生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿。三．解決問題。
（一）列表法1.猜測列舉。
生：雞和兔的只數(shù)加起來應(yīng)該是8才行。
師：說的對。那您先猜一個。雞多少只？兔多少只？生：1只雞，7只兔。生2：4只雞，4只兔。生3：2只雞，6只兔。
師：要知道猜的對不對，需要怎么樣？生：驗證。師：怎樣驗證？
生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù)，看是不是等于26。
師：說的太好了！您聽明白了嗎？
小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能，然后根據(jù)題目的條件進行適當?shù)卣{(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求。我們把這種方法叫做列表法。列表的方法可以解決雞兔同籠問題，并且一目了然，但當總只數(shù)成千上萬的時候，就顯得太麻煩了，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題。
（二）假設(shè)法。
1、師：今天，老師教給你們一種解決雞兔同籠的新方法，你們想學(xué)嗎？生：想。
2、播放微課。
師：剛才的視頻中，老師教給大家了兩種方法，一種是畫圖法，就是用圓圈表示頭數(shù)，少了加上，多了去掉。當數(shù)字較大時，這種方法也是不可用的。另一種方法是把所有的雞看成兔，也可以把所有的兔看成雞，這種方法叫作假設(shè)法，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學(xué)習的重點。請看大屏幕我們一起來回顧一下。
師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設(shè)全是兔，先算出的是雞的只數(shù)。為了大家能夠記得更牢，老師把這個過程編了一個順口溜，“雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞，設(shè)雞設(shè)兔全由你，正確計算你第一”
過度：那現(xiàn)在我們用學(xué)到的假設(shè)法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的問題吧。學(xué)生解答并集體講評。
3、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎？打開書認真閱讀105頁的小資料。
三、延伸、應(yīng)用1.課件出示“做一做1”
雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。
四、課后總結(jié)：
同學(xué)們，我們今天解決了一個什么問題？用到了什么方法？其實解決雞兔同籠問題，我們還有別的方法，如方程法。下面老師要送給同學(xué)們一句話：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。——牛頓”希望同學(xué)們都能做個愛思考，善于發(fā)現(xiàn)的孩子。
五、板書設(shè)計：
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇七
楊海濤。
教學(xué)目的：、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決問題。、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法。、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
我們來看看是哪面朝上，你們是怎么知道的呢？（我們是猜的）同學(xué)們真會猜，這節(jié)課，同學(xué)們就大膽的猜一猜(板書課題：雞兔同籠)。請看大屏幕。
2、課件出示。
二、新課教學(xué)：
1、課件出示：（教材中的情景圖及例題）師：你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？（有雞、有兔、16個頭、42只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
師：我們來驗證他的猜想是否正確呢？（驗證）。
師：與條件中的42條比怎么樣？（多或少了）（說明什么問題？兔多了雞少了，那么又該怎么辦？）。
生2：猜測雞是19只，兔是1只。腿：40條。（總腿數(shù)少了，又該怎么辦？）。
看來同學(xué)們還是不能猜出來，想想我們還能用學(xué)過的什么方法來找出雞和兔的只數(shù)？（列表的方法）。
請大家想想，如果我們用列表的方法，表中應(yīng)該有哪些項目呢？（頭﹨個；雞﹨只；兔﹨只；腿﹨條）老師為你們準備了一張這樣的表，請各組的組長拿出來，和你的伙伴用老師發(fā)的這張表完成你們的猜想。（課件出示要求）。
2、學(xué)生小組活動，教師指導(dǎo)。
3、匯報交流：說你們是怎樣想的。（有意識的選取幾張表，小組代表發(fā)言）。
第一張表。
師：誰來解釋一下第一欄的各個數(shù)字各代表什么意思？誰來說說第二欄的各數(shù)的意思？
師：你們認為第一張表是按照什么樣的順序來找到正確答案的？（第一張表，它是先假設(shè)雞有一只，則兔子有19只，看腿的總數(shù)是不是54條，腿多了，說明兔子多了，然后依次增加一只雞，減少一只兔，就這樣依次用一只雞換一只兔，再算腿的總數(shù)符不符合條件，直到找到正確答案為止。最后經(jīng)過了13次計算，終于找到了答案。）。
師：孩子們請你們再觀察表，當把一只兔換成一只雞時，總的腿數(shù)會有什么變化？為什么？
小結(jié)：從表中我們可以看出每減少一只兔增加一只雞，腿的總數(shù)都減少2只。
下面我們來看第二張表。
第二張表。
師：第二張表的第一欄與第一張表的數(shù)據(jù)是一樣的，為什么第二欄數(shù)據(jù)就發(fā)生很大變化了呢？（引導(dǎo)學(xué)生得出，當假設(shè)只有1只雞，19兔時，總腿數(shù)與條件中的54條相差太遠，由此判斷兔子的只數(shù)太多了，所以可以把雞與兔多換一些）。
師：你們看第一次換了雞只？（4只）你知道總的腿數(shù)減少了多少只？為什么？
第三張表。
師：誰來解釋一下第三張表是如何來解決這個問題的？（引導(dǎo)得出：先是假設(shè)兔子數(shù)和雞的只數(shù)各一半，發(fā)現(xiàn)總腿數(shù)偏多，于是肯定兔的只數(shù)多了，應(yīng)該減少兔子的只數(shù)來增加雞的只數(shù)。你能不能很快知道減少幾只兔增加幾只雞？怎樣想的？）。
4、今天我們學(xué)習的內(nèi)容在教材第80頁和81頁，請大家打開書看看。
三、鞏固練習。
師：現(xiàn)在你會利用表格解決有關(guān)雞兔同籠的問題嗎？（81頁練一練的題單）。
第1題：學(xué)生完成后，請學(xué)生在小組內(nèi)說說制表的過程和想法。在投影儀上出示學(xué)生的列表并請學(xué)生在全班交流。
大家已經(jīng)會用表格解決有關(guān)雞兔同籠的問題，請大家思考，能不能用我們學(xué)過的其他方法來解答剛才的例題呢？（學(xué)生討論交流：假設(shè)、列方程、畫圖等）。
第三題，難度要大點，可以讓學(xué)生說說這道題與前兩道題的條件有什么不同，誰有辦法來確定需要車輛的總數(shù)范圍。（先估算一下如果全部用大車要用多少輛？如果全部用小車要用多少輛？）。
四、拓展解決問題的方法。
剛開始有同學(xué)說用“畫圖的方法”，還有的說“用假設(shè)的方法”
現(xiàn)在請說說怎么用這些方法解決80頁這個問題。
五、課內(nèi)閱讀：我們一起來看看“雞兔同籠”問題的來歷。
頭：
雞2條腿：
兔4條腿：
總腿數(shù)：
（列表）。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇八
（一）知識與技能。
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點。
教學(xué)重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準備課件、實物投影。
四、教學(xué)過程。
（一）情境導(dǎo)入。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
（二）探究新知。
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。3．猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報。
小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報。
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習做好鋪墊。4．數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。教師以畫圖法進行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當成一只雞，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2，也就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當什么算的？學(xué)生：把里面的雞當成兔來計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？學(xué)生：就會多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。學(xué)生匯報：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識運用學(xué)生獨立完成古代趣題。
【設(shè)計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇九
教學(xué)目標：讓學(xué)生了解我國的數(shù)學(xué)問題是源遠流長，古代數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)在數(shù)學(xué)的聯(lián)系，有能力利用畫簡筆畫的方法解決簡單的雞兔同籠問題，從而讓學(xué)生從興趣中掌握知識，熱愛我國數(shù)學(xué)歷史。
教學(xué)方法：利用畫簡筆畫的方法，解決雞兔同籠問題教學(xué)用具：電腦軟件，投影，存錢罐，5分與2分硬幣教學(xué)過程：
導(dǎo)入：師：今天李老師第一次給大家上課，你們歡迎嗎？
你們用什么方式表示對李老師的歡迎呢？掌聲。
今天李老師給大家?guī)韮蓚€小禮物，想知道是什么嗎？
大家想不想知道李老師帶來的第二個禮物是什么呢？（拿出兔子的圖片）。
一只兔子一個頭，兩只眼睛四條腿，還是加上動作，2只兔子呢？（加以評價）。
畫數(shù)學(xué)畫，就是用你們喜歡的圖形來表示你們所畫的東西，如：李老師喜歡圓，那我就用圓形來表示它們的頭，我喜歡豎線，我就用豎線來表示它們的腿，畫兩豎的就是?，畫四豎的就是?。下面就用你們最喜歡的圖形分別表示動物的頭和腳，畫出兩種動物各有多少？開始。（讓學(xué)生到黑板上去畫，打格，把學(xué)生的作品在幻燈片上比較，好的給予高度評價）現(xiàn)在觀察：老師先畫的都是什么？（雞）。
動手畫畫試試，腳多了應(yīng)該怎么辦呢？（展示學(xué)生作品）。
我們看看到底是不是？（出示圖片，幾雞幾兔，訂正黑板）。
這時候，數(shù)量增加了，我數(shù)了數(shù)有6個頭，18只腳了，問問你有幾只雞幾只兔？（提示鞏固強化，如果有“多一個頭，多四只腳就是兔”的想法，給予評價）。
這時，小兔子有個想法，你們想知道嗎？（課件，配音“你是不是學(xué)累了啊，想不想和我做一個猜硬幣的游戲??？）。
敘述，一共有多少枚硬幣？讓學(xué)生搖一搖，然后放在實物投影上驗證幾枚，有2分和5分兩種，共2角。你有辦法知道到底有幾個2分的，幾個5分的？（學(xué)生動手，展示）。
你們玩得高興嗎？可是小兔子卻發(fā)愁了，神州6號宇宙飛船成功發(fā)射了，看看小兔子說什么？（放配音）。
你們能幫助他們嗎？
老師這里有幾個要求，比比誰做的快。
1、先從學(xué)具盒里拿出7個小圓球。
2、再拿出18條小豎棒。
今天我們研究的問題就是我國古代著名的數(shù)學(xué)問題—雞兔同籠（板書課題）它出自我國古代譯本著名著作叫孫子算經(jīng)，實際上雞兔同籠問題在算經(jīng)中的解法，更為巧妙！你們想知道嗎？課下可以到圖書館，或是在網(wǎng)上查一查。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》四年級下冊p103——p104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學(xué)目標：
2．經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生感知解決問題的多樣性。
3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。
教學(xué)重點：
1．理解掌握解決問題的不同思路和方法。
教學(xué)難點：理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)具準備：課件、表格。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
師生談話導(dǎo)入新知。
（設(shè)計理念：通過談話營造輕松的學(xué)習環(huán)境，同時引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）。
二、探究新知。
1．質(zhì)疑：提問：
（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點？
（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）課件出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢?
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）課件出示交換已知條件以后的題目。
（設(shè)計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）。
2．教學(xué)例1。
（1）出示例題1。
師：請同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）。
(設(shè)計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)。
（2）學(xué)生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗證猜想。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）。
(設(shè)計理念：通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過列表法進行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗。)。
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3．探討假設(shè)法：
a．假設(shè)全是兔。
1．師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2．集體探究，引導(dǎo)交流。
b．假設(shè)全是雞。
1.師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2.小組獨立探究交流假設(shè)全是雞的計算方法。
3.指名小組展示并敘述計算過程。
4．小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）。
5．延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。
（設(shè)計理念：通過情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。）。
三、練習鞏固。
課件出示練習題。
四、課后總結(jié)。
（設(shè)計理念：學(xué)生通過練習一方面加強了對列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問題，增強了學(xué)生的應(yīng)用意識；通過小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）。
板書設(shè)計：
雞兔同籠。
1．列表法。
2．假設(shè)法。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十一
1、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5只）太少了？（50只）多了，（40只）少了（45只）差不多了，（46只）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的`視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題，雞兔同籠。
1出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
（1）你從中獲取什么信息？
（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？
（3）把你猜的過程給大家說一說。
（4）板書學(xué)生的過程。
雞123。
兔432。
腿181614。
（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單??？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）。
2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”
（1）自己先想一想如何利用列表來解決？
（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
（3）獨立完成列表。
（4）匯報想法和過程。
小組1：逐一列表，假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿。）。
小組2：跳躍式列表，假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表，假設(shè)雞兔各有10只。
小組4：方程。
小組5；奧書班中學(xué)習過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）。
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
1、課后練習1、2、3（比較不同，答案是否唯一）。
2、通過今天的學(xué)習，有什么收獲？
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十二
陳勝芝。
教學(xué)目標：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)準備：課件、表格教學(xué)過程：
一、鋪墊復(fù)習。
看誰算得又對又快（課件出示）。
1只雞（）頭（）腳，1只兔（）頭（）腳。
2只雞（）頭（）腳，2一只兔（）頭（）腳3只雞3一只兔一共（）頭（）腳。
4只雞4一只兔一共（）頭（）腳。
二、揭示課題。
1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（ppt投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（ppt展示今意））。
三、展示情境，嘗試探究。
（一）出示情景，獲取信息。
1.“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個籠子里）。
為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）。
2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學(xué)生理解匯報：（課件出示）。
2、怎樣才能確定同學(xué)們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）。
3、和學(xué)生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案嗎？）。
4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）。
5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？
6、那我們還有研究新方法的必要。
（三）嘗試假設(shè)法。
3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。
4、假設(shè)全是雞：（板書）。
8×2=16（條）。
4-2=2。
10÷2=5（只）。
兔，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。
8-5=3（只）雞。
5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
6、假設(shè)全是兔怎么算？
8、先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
8×4=32（條）。
6÷2=3（只）雞。
8-3=5（只）兔。
小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）。
（四）列方程解。
在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）。
要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）。
1、解：設(shè)雞有x只，兔有（8-x）只。2x+4（8-x）=26在解的時候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4x，再來解。
2、解：設(shè)有兔x只，雞有（8-x）只。4x+2（8-x）=26同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，（設(shè)兔的只數(shù)為x好解點）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為x，在解的時候容易一點。
列方程的重點是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；
小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）。
3、還有什么方法？學(xué)生討論交流匯報教師總結(jié)。
4、選擇自己喜歡的方法解答問題。
四、練習。
2.課件出示“做一做1”
3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）學(xué)生獨立完成，集體講評。
4、課件出示拓展練習。
課后總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)p114頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下節(jié)課進行講解。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十三
人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103105頁內(nèi)容。
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作。《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）。
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。（也就是說雞和兔一共有8只。）。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）。
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）。
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、介紹假設(shè)法：
當數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學(xué)們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個是假設(shè)全是雞，一個假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設(shè)法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
課本做一做“龜鶴問題”。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十四
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于六年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
知識與技能目標：
通過猜想列表法和假設(shè)嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數(shù)方法的一般性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
過程與方法目標：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學(xué)生體會分析問題、解決問題的方法。
情感態(tài)度價值觀目標：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方法。
活動1:活動名稱：初步感知猜想列表。
活動意圖：通過學(xué)生的大膽猜測，不斷驗證，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學(xué)生通過列表法有序進行列舉，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S能力。
活動組織過程:（10分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有6個頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學(xué)生先猜測。
3、怎么確定同學(xué)們的猜測是否正確？
4、用列表法進行驗證。
5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數(shù)據(jù)來說，猜測或列表法會有什么問題？
7、這節(jié)課我們來研究新的方法。
問題:會有重復(fù)或有遺漏。
活動2：活動名稱：假設(shè)法嘗試。
活動意圖：讓學(xué)生在猜測列表的基礎(chǔ)上，運用假設(shè)法使全體學(xué)生初步理解什么是假設(shè)。在列表法變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，以獨立思考，小組合作，交流匯報的形式，用課件動畫的模式進行輔助學(xué)生，讓學(xué)生了解算理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。
活動組織過程:（20分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有8個頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設(shè)全是雞一共有多少條腿，比實際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計算出結(jié)果，怎們檢驗結(jié)果是否正確。
5、假設(shè)全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報結(jié)果，自我檢查結(jié)果是否正確。
7、說一說學(xué)習方法。
問題:假設(shè)中多或少的部分學(xué)生會有疑惑。
活動3:靈活運用。（10分鐘）。
活動意圖：通過雞兔同籠問題與實際生活相結(jié)合，讓學(xué)生進一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。與生活實際相聯(lián)系，進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習的雞兔同籠問題在實際生活中的正確理解與運用，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進一步的提升。
活動組織過程:。
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報。
問題:本題的難點對數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系不夠。
：談?wù)勀愕氖斋@與不足？
小組合作學(xué)習中教師如何調(diào)控才能進一步提高合作學(xué)習的效率，如時間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標；有意義的練習及作業(yè)的設(shè)計要考慮有利于知識點的落實，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十五
教學(xué)目標：
1、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
教學(xué)重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)流程：
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
1出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
（1）你從中獲取什么信息？……。
（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）。
（3）把你猜的過程給大家說一說。
（4）板書學(xué)生的過程。
雞123。
兔432。
腿181614。
（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單?。咳绻覀冊贆M豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥?，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）。
2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”
（1）自己先想一想如何利用列表來解決？
（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
（3）獨立完成列表。
（4）匯報想法和過程。
小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）。
小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只。
小組4：方程。
小組5；奧書班中學(xué)習過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）。
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
1、課后練習1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）。
2、通過今天的學(xué)習，有什么收獲？
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十六
教材分析：
本節(jié)是嘗試與猜測活動之一。本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表方法解決雞與兔的數(shù)量問題。
教學(xué)目標：
1、通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析的能力，初步滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點：
從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
1、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)雞和兔的異同點，學(xué)生得出雞和兔都有一個頭，雞有兩條腿，兔有四條腿。
2、通過練習發(fā)現(xiàn)問題。
出示多媒體課件：
一只公雞( )條腿，兩只公雞( )條腿，五只公雞( )條腿。
一只兔子( )條腿，兩只兔子( )條腿，五只兔子( )條腿。
雞兔共五只，腿有( )條。
3、得出關(guān)系式：雞的數(shù)量×2+兔的數(shù)量×4=腿的數(shù)量。
質(zhì)疑：如果知道了腿的總數(shù)能知道雞兔各幾只嗎?
4、引出課題：早在1500多年前，我國古代的數(shù)學(xué)家就在《孫子算經(jīng)》中提出了這樣有意思的題目，今天我們就一起來研究。(板書：雞兔同籠)
二、開展活動，探究規(guī)律。
1、課件出示題目：籠中雞兔共8只，腿有22條，雞兔各幾只?
學(xué)生猜測雞兔各幾只，按順序整理所有可能性。
學(xué)生根據(jù)總結(jié)出的關(guān)系式，計算找出正確答案。
學(xué)生匯報正確答案是雞5只，兔3只。
小結(jié)：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法叫逐一列表法。(板書)
2、質(zhì)疑：這個方法好不好?
學(xué)生感受這個方法要一一列舉，比較麻煩。
下面就利用簡單的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，運用到復(fù)雜的情況中。
3、請同學(xué)們觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
同桌互相討論。
生得出結(jié)論：雞增加1只，同時兔減少1只，腿減少2條。
雞減少1只，同時兔增加1只，腿增加2條。
腿增加和減少于兔保持一致。
4、游戲練習：
雞增加2只，同時兔減少2只，腿( )。
雞減少5只，同時兔增加5只，腿( )。
生得出：雞兔每對換一次，腿數(shù)增加/減少兩條。
三、利用規(guī)律，實題操作。
利用總結(jié)的規(guī)律，做一道數(shù)目稍大的題，不用逐一列表，試試看。
課件出示：雞兔同籠，有10個頭，28條腿，雞、兔各有多少只?
生利用規(guī)律進行練習。
生匯報，根據(jù)匯報總結(jié)出取中列表法和跳躍列表法。
四、練習
練習熟練運用取中列表法和跳躍列表法。
1、雞兔同籠，有20個頭，56條腿， 雞、兔各有多少只?
從雞兔同籠問題中取得數(shù)學(xué)學(xué)習的方法，這里的雞兔不僅僅代表雞和兔，運用所學(xué)的方法可以解決生活中類似的問題。
這道題與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系?
生找出兩者的異同點，進行練習。
五、課外延伸
與大家分享小知識。
“雞兔同籠”是一類中國有名的算術(shù)題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。此書約成書于四、五世紀，作者生平和編寫年代都不清楚。先傳版本的《孫子算經(jīng)》共三卷。卷下31題，可謂是后世“雞兔同籠”的始祖，后來傳到日本，變成“龜鶴算”。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”
[教材簡析]
本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。
[設(shè)計理念]
“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典趣題，教材借助這個問題向?qū)W生提供了有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習素材，旨在讓學(xué)生通過合作交流，應(yīng)用假設(shè)法進行探究學(xué)習，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的策略。
[教學(xué)目標]
1知識與技能：學(xué)會用不同方法解答“雞兔同籠問題”，比較各種列舉法的特點，并讓學(xué)生體會怎樣列舉更簡便。
2過程與方法：運用假設(shè)法通過合作交流探索多種方法解決雞兔同籠問題并學(xué)會用這種方法解決生活中類似的實際問題。
3情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，學(xué)習我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
[教學(xué)重點]
借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——假設(shè)列表法。
[教學(xué)難點]
解決此類問題的調(diào)整策略既：在運用“跳躍列舉”中的調(diào)整幅度的大小，和在使用“居中列舉”后巧妙的運用“跳躍列舉”。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十七
1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的`數(shù)量問題。
2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。
一、情境引入，激發(fā)興趣。
今天老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
誰來讀一讀，你見過這類題嗎？
今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）。
二、探索問題。
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報猜想的情況。
教師隨機板書。
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么。
生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚。
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚。
那么列表先做什么。
生：
（1）畫表。
（2）填寫第一行。
師：請你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。
出示學(xué)習要求。
1、先獨立嘗試猜測。
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達出來。
3、在小組內(nèi)交流自己的想法。
生：嘗試列表。
展示學(xué)生的表格請學(xué)生說一說是怎樣做的。
師：一共嘗試了幾次。
生：13次，嘗試出了這道題的答案。
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在寫腿的只數(shù)時特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么。
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個名字。
生：起名字。
師：在數(shù)學(xué)上也有一個名字逐一列表。
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)。
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩。
師：那還有什么列表方法。
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先幾個幾個的數(shù)，再逐漸調(diào)整。
師：先幾個幾個數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個名字跳躍式列表。
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整。
師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表。
想一想，為什么用列表法解決這個問題。
生：簡單，能準確計算結(jié)果。
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么。
生：列表。
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調(diào)整。
師：還可以用什么方法計算。
生：計算。
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎。
課件出示資料。
師：看了這個資料你想說什么。
三、實踐運用，鞏固深化。
四、總結(jié)。
通過這堂課的學(xué)習你學(xué)會了什么？
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十八
人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”。（第103頁例1）。
1、知識與技能。
初步認識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法。
通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。
體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
課件。
（一）問題引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）。
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）。
（二）主動探究、合作交流、學(xué)習新知。
師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。
（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）。
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：
1、畫圖法：
給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）。
學(xué)生說明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇一
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。
師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個小組的方法多樣。
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的`列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實際條件，選擇適當?shù)姆椒ǎ@樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
（三）解決問題
師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
（學(xué)生練習后，教師組織全班進行交流。交流過程略）
（四）學(xué)習總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
1、充分調(diào)動學(xué)生的積極性
當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。
2、關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇二
教學(xué)目標:。
樣性,提高解決實際問題的能力.3、通過自主探索,合作交流,培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力.4、體會數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用，進而體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點:。
讓學(xué)生親歷列表、圖示、假設(shè)等解題的過程，體會解決問題的一般策略。教學(xué)難點:。
建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。
一、激趣引入。
1、同學(xué)們，你們喜歡畫畫嗎？（生：喜歡）。
我也喜歡畫畫，這節(jié)課老師給你們露一手。（課件出示）。
2、猜我畫的是什么？（生：鑰匙、小雞??）。
我想用它表示一種動物，它有著大紅冠子花外衣，油亮脖子金黃腳，它是？（生：雞）。
3、圓形表示——頭，兩條豎線表示——腳。
4、添上兩只腳（課件出示），它可能是——兔。
5、我們今天研究的問題就與它們有關(guān)。
二、新授。
名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題）。
誰來讀題？
7、這段話是什么意思啊？（生回答）。
師評價：看來大家的語文水平真不錯，這就是我們今天所要研究的“雞兔同籠”問題。
8、你能從題中找到哪些數(shù)學(xué)信息？（生：從上面數(shù)35個頭，從下面數(shù)94只腳。）。
從上面數(shù)35個頭，是什么意思？（生：雞和兔一共有35只）。
9、古人真是惜字如金，你還能挖出一些隱藏的信息嗎？（生：每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。）。
10、這個問題與平時的問題比，如何？（生：難度大一些）。
11、我來幫幫忙，把數(shù)據(jù)改小一些，你能不能解決？
課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。
雞和兔各有幾只？）。
有2只腳，每只兔有4只腳。）。
13：自己先思考，可以列表，也可以畫一畫，把你們的思考過程寫在練習本上，然后與你的同桌進行討論。
（學(xué)生活動，師巡視。）。
三、解析。
13、找到答案了嗎？（請幾個生說出自己的答案）。
14、你們同意誰的答案？
（一）從中間開始假設(shè)。
15、請一位同學(xué)說一說具體的過程。
生1：假設(shè)雞、兔各4只，（師進行板演）那么一共有4×2+4×4=24（只）腳，而實際上有26只腳，少了2只，所以要增加1只兔、減少1只雞，所以有3只雞、5只兔。（若無此法，則引導(dǎo)：要想最快得到結(jié)果，可以先假設(shè)有幾只雞、幾只兔？）。
16、老師不明白，4只雞和4只兔是怎么來的？
生：4雞4兔共24只腳，比26少，如果變成5雞3兔的話，因為雞的腳數(shù)比兔少，如果增加雞減少兔的話，腳會更少。
18、(強調(diào))腳少了，說明什么?（生：假設(shè)的4只兔比實際上少，假設(shè)的4只雞比實際上多）19：所以要增加——兔，減少——雞。
（二）從兩端開始假設(shè)。
20、有沒有從其它情況開始假設(shè)的呢？
生:（用列表的方法）假設(shè)有1雞7兔，一共就有30只腳，多了，再假設(shè)有2雞6兔，一共有28只腳，多了，再假設(shè)有3雞5兔，一共有26只腳，所以是3雞5兔。
21、看了大家的解答過程，還有很多種假設(shè)方法（出示課件中的表格），無論是哪種假設(shè)，都能找到正確答案。
（三）研究表格。
22、仔細觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：每多1只兔少1只雞，腳數(shù)就增加2。
23、為什么多1只兔少1只雞，腳數(shù)會增加2？
生：一只兔比一只雞多2只腳。
24、看來這個2確實很神奇。
加2。
26、如果要增加4只腳，應(yīng)該怎么辦？
把2只雞換成2只兔。
27、如果要增加10只腳呢？
生：把５只雞換成５只兔。
28、（追問）怎么算的？（10÷2=5）。
29、如果要減少6只腳呢？
生：把3只兔換成3只雞。30、剛剛大家發(fā)現(xiàn)了雞和兔腳數(shù)的秘密。
31、如果仔細觀察，無論怎么變化，有個量始終不會變化，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
生：雞兔總數(shù)都是8（師評價：你有一雙火眼金睛。）。
32、看來剛剛我們的猜測也不是盲目的，也要有依可尋。
33、剛剛這種方法，叫做“列表法”。
（四）畫圖法。
生：用畫圖法（生板演）。
35、看懂了嗎？為什么要畫8只雞？不是雞兔同籠嗎？應(yīng)該至少有1只雞呀？
生：先假設(shè)有8只雞。
36、為什么后來又要去添腳呢？
生：因為畫的腳的數(shù)量不夠。
37、為什么要兩只兩只地添呢？
生：兔比雞多兩只腳。
38、添上兩只腳，這只雞就換成了——兔。
39、為什么換5只雞？
生：10÷2=5。
（五）假設(shè)法。
40、還有不是用這種方法解決的嗎？（師引導(dǎo)：可不可以把畫圖法用算式表示出來）。
雞：8-5=3（只）41、10是什么意思？
生：假設(shè)全是雞的話，一共只有16只腳，實際上有26只腳，就少了10只腳。
42、腳少了要增加腳，就要把雞換成了——兔。所以這個“10”其實是少算了誰的腳？（兔）。
師在4-2下方板書：1雞換成1兔增加的腳數(shù)44、10÷2=5是什么意思？生：要把5只雞換成兔子。
45、所以5只是誰的數(shù)量？生：兔。
46、感覺這種方法似曾相識。（生：就是畫圖法）。
47、剛才我們假設(shè)全是雞，我們還可以——假設(shè)全是兔。
本子上試試看。
48、請位同學(xué)說說說看。（師板書）。
兔：8-3=5（只）49、6是什么意思？
生：假設(shè)全是兔，就有32只腳，實際上只有26只腳，多6只腳。
50、腳多了要減少腳，就要把兔換成了——雞。所以這個“6”其實是多算了誰的腳？（雞）。
師在4-2下方板書：1兔換成1雞減少的腳數(shù)52、6÷2=3是什么意思？生：要把3只兔換成雞。
所以3只是誰的數(shù)量？生：雞。
53、比較這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：算式不同，結(jié)果相同。
生2：兔與雞的腳數(shù)之差都是2。
54、這兩種方法都是用的假設(shè)法，說明剛剛的這個表格還不夠完善。（課件增加0、8與8、0這兩組）。
55、回顧一下，我們一共用幾種方法解決了這個問題（3種，列表、畫圖、列式）。
56、這三種方法有沒有共同的地方？是完全不相關(guān)的嗎？
生：都是先假設(shè)（師板書）。
四、練習。
57、現(xiàn)在你們準備用哪種方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題？
生：假設(shè)法。
58、為什么不列表或畫圖?
59、列表或畫圖容易受到數(shù)據(jù)大小的影響，而假設(shè)法不會。60、這個問題請寫在練習本上。61、請兩位生上臺展示不同的算法。
兔：24÷（4-2）=12（只）雞：46÷（4-2）=23（只）。
雞：35-12=23（只）兔：35-23=12（只）62、想不想知道古人是怎樣解決這個問題的？（介紹抬腳法書p105）63、后來有人用了吹口哨法。
64、不管是抬腳法還是吹口哨法，其實都是假設(shè)法。
五、總結(jié)。
師：這題與“雞兔同籠”問題有什么聯(lián)系？（生：可以把男生栽的3棵樹看成有3只腳的兔子，女生栽的2棵樹看成2只腳的雞。）。
女生：4÷（3-2）=4（人）男生：8÷（4-2）=8（人）。
男生：12-4=8（人）女生：12-8=4（人）66、p107第5題。
節(jié)課就上到這里，下課！
假設(shè)法。
兔：10÷（4-2）=5（只）雞：6÷（4-2）=3（只）。
雞：8-5=3（只）兔：8-3=5（只）。
芙蓉區(qū)馬坡嶺小學(xué)譚露。
數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學(xué)習讓學(xué)生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學(xué)問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學(xué)問題的過程。以下是我上完課的幾點體會：
一、大敢轉(zhuǎn)換情境，提高情境“知名度”。
生動有趣的數(shù)學(xué)問題情境，能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。課堂教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。還要注重對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識，時刻把學(xué)生推到學(xué)習的主體地位，在一個恰當?shù)闹黝}中學(xué)習數(shù)學(xué)，發(fā)展能力?；谶@一點，本節(jié)課的內(nèi)容安排在“數(shù)學(xué)與生活”當中，用在生活中經(jīng)常遇到的一些問題，來引入（幻燈出示：）。
類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了，再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問題，但同時又聰明地把數(shù)改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學(xué)生的探究欲望馬上調(diào)動起來，這時，又讓學(xué)生了解“經(jīng)典”，感受“經(jīng)典”。
二、鼓勵參與，在合作中提高學(xué)習效率。
根據(jù)《新課程標準》在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)習過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，我主要通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，讓學(xué)生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習的全過程，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過學(xué)習使學(xué)生認識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。大部分學(xué)生學(xué)會了，這是很讓我感到激動的，因為畢竟雞兔同籠問題比較難。
三、關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的生成性。
由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認知水平也有不同。在教學(xué)的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。
總的來說，本節(jié)課從學(xué)的角度呈現(xiàn)學(xué)習內(nèi)容，合理安排教學(xué)過程，提供操作材料，撥動學(xué)生心弦，把學(xué)習的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習的活動中主動完成知識的建構(gòu)過程。因此，在整堂課中，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識的價值和數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。但在教學(xué)時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進行設(shè)計。
但教學(xué)中也存在著很多問題，反思如下：
2、學(xué)生匯報時，要多培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時向小老師提問，及時解決不懂的問題。
3、要注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇三
教學(xué)目標：
1、通過游戲讓學(xué)生初步感知腿與個數(shù)（頭）的關(guān)系，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)的有機生成。
2、由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問題的本質(zhì)。在學(xué)生解決問題中，重點理解列表法在解決問題中的實效性。
3、解決問題中通過師生互動，感受解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生合作、質(zhì)疑、探究的學(xué)習品質(zhì)。
教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生在遷移類推、嘗試探究中解決問題。學(xué)習方法：通過想、說、嘗試、討論等形式參與課堂教學(xué)。教學(xué)過程：
一、游戲探路，理解頭與腿的關(guān)系。
1、同學(xué)們一定知道這首兒歌。讓我們來一起聽聽、唱唱。【ppt:兒歌《青蛙歌》】【ppt】：兒歌《青蛙歌》一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水。
??。
設(shè)計目的：通過兒歌，喚起孩子們兒時的記憶，引起學(xué)習興趣。
2、同學(xué)們唱得真不錯。下面我們先來填填空：一只青蛙，（）張嘴，（）眼睛，（）條腿。
3、同學(xué)們真是厲害，可是，咱們反過來說，不知你們行不行？敢不敢來比一比?；卮鸬暮玫挠歇剢选?BR> 【ppt】：
1、8條腿，（）只青蛙，（）張嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）條腿。
3、16條腿，（）只眼睛，（）只青蛙。
??。
設(shè)計目的：通過游戲，使同學(xué)們了解頭與腳的關(guān)系，同時通過比賽的設(shè)計，進一步的激發(fā)學(xué)生的興趣和斗志。
4、這青蛙真是有趣，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學(xué)知識嗎？
設(shè)計目的：回答不求答案的唯一性，同學(xué)們可以說，每增加一只青蛙，就會增加一個腦袋，兩只眼睛，四條腿；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和發(fā)散思維。
5、你們真厲害，看來青蛙難不住你們了，可其它動物就不一定了，想看看是哪些動物嗎？投影出示：
1、2只兔子，（）個頭，（）條腿。
2、4只雞，（）個頭，（）條腿。
3、20條腿，（）只兔，（）個頭。
設(shè)計目的：通過逐步加深的引導(dǎo)，使學(xué)生初步形成如何去猜測正確的答案的方法。也使學(xué)生的探索興趣不減少，以利于下一步的學(xué)習。
三、深化探究，總結(jié)規(guī)律。
1、同學(xué)們，真不簡單。老師還有更難的問題，你們想不想接受挑戰(zhàn)。
投影出示：7個頭，18條腿，有（）只雞，（）只兔。（請把你的探究過程，寫在本子上，以便于下一步的交流。
2、學(xué)生自主交流探究，教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
3、學(xué)生匯報，可以畫圖，可以列表，可以用算術(shù)方法，也可以用方程，教師相機指導(dǎo)，我們解決問題的方法越多越好，還是會一種就滿足了。（生說）我們再學(xué)一種解決問題的方法。
設(shè)計目的：給學(xué)生充分思考時間，讓學(xué)生體會成功的樂趣，更讓學(xué)生認為是自己想出來的，而不是老師講出來的，這樣學(xué)生才能真正的體會到成功的喜悅，也才能真正成為學(xué)習的主人。分別讓學(xué)生展示：畫圖法、列表法、算術(shù)法、列方程等方法。
并讓講解算術(shù)法和列方程的同學(xué)詳細的講解一下，他們的思考過程，并請同學(xué)們對不理解的地方進行提問。
設(shè)計目的：讓一部分學(xué)生充分體驗成功的樂趣，同時讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生，他們會更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語言，比專業(yè)的數(shù)學(xué)語言更容易理解。當然作為老師要及時的加以引導(dǎo)。
4、出示例題：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
5、學(xué)生讀題后，至少兩種方法解答。
6、師巡視，相機指導(dǎo)。做完后展示典型錯誤，讓同學(xué)們來說一說錯在哪兒，為什么錯了，這種面對面的交流能讓同學(xué)們進一步加深理解。
四、知識拓展，靈活運用。
1、同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯，希望同學(xué)們在解決問題時靈活運用我們掌握的方法。比如解決剛才的問題，如果題目沒有要求，就選擇最擅長的方法，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的什么問題？（生說）下面我們用自己的方法，嘗試解決這樣的題。
投影出示：
（投影出示：）大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？（這道題答案不唯一，如果學(xué)生沒想到，要引導(dǎo)。）。
2、做完這兩道題，同學(xué)們有什么感受。（生談）。
四、全課小結(jié)，升華情感。
2、同學(xué)們，這節(jié)課我們和知識對話，和古人對話，探討了雞兔同籠問題，你有什么收獲。
3、希望同學(xué)們做生活的有心人，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，像祖先一樣為人類數(shù)學(xué)的發(fā)展留下輝煌的一筆。
五、作業(yè)設(shè)計（分層作業(yè)）。
1、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？
設(shè)計目的：第一題，為基礎(chǔ)題的變形，一般學(xué)生稍動腦筋就能解決；第二題，是為學(xué)有余力的同學(xué)準備的，讓他們能把知識進一步加深，理解的更深入。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇四
一、教學(xué)目標：
1.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法，并體會其一般性。
2.在解決問題的過程中，滲透化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
3.在學(xué)習活動中感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體驗探究的樂趣。
二、教學(xué)重點：掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法。
三、教學(xué)難點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
四、教學(xué)過程課前游戲：
師：同學(xué)們，屏幕上有哪兩只小動物?。繋煟耗銈兞私馑麄儐?？
師：誰能在數(shù)量上介紹一下他們的頭和腿？
女生：一只小雞2條腿。
男生：兩只小兔8條腿。
女生：兩只小雞4條腿。
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（一）激情引入。
師：他以文言文的方式表述的，你想了解他的意思嗎？（課件展示）。
師：請大家齊讀一遍，誰能嘗試猜測籠子里雞和兔的只數(shù)呢？【預(yù)設(shè)1：學(xué)生會猜。師：我們一起來驗證一下？】師：錯了，那我們要猜到什么時候啊？好，我們今天就一起來探索“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)奧秘吧！由于題目中的數(shù)字比較大，在數(shù)學(xué)里有一種思維方法是：化繁為簡，那我們就把數(shù)字改小一點吧！
（二）探究學(xué)習師：齊讀一遍，【出示課件】。
師：讀完題目你能得到什么數(shù)學(xué)信息？說明籠子里有幾只動物？
師：完成的，同桌互相交流各自的成果和方法。
師：好！那我們現(xiàn)在就用假設(shè)法計算出雞和兔的只數(shù)，如果籠子里全部是雞，也就是我們假設(shè)全是??雞。
師：哪兩位愿意來分享一下你們的成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引出學(xué)生說出：假設(shè)全是雞，先求出了兔的只數(shù)，再求出雞的只數(shù)。
師：既然可以假設(shè)全是雞，那我們也可以假設(shè)全是兔，如果假設(shè)全是兔的話。師：腿的數(shù)量又會發(fā)生什么樣的變化呢？那多算的6條腿應(yīng)該是什么動物的腿？【雞】為什么會多算雞6條腿？【因為雞把翅膀放下去當成了4條腿】哦！師：假設(shè)全是兔，先算出誰的只數(shù)？現(xiàn)在請大家小組合作完成學(xué)案探究三。師：哪一組愿意來分享一下你們的成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引導(dǎo)學(xué)生說出：假設(shè)全是兔，先求出了雞的只數(shù)，再求出兔的只數(shù)。
師：同學(xué)們，剛剛我們運用假設(shè)全是雞或假設(shè)全是兔這兩種方法也解決了雞兔同籠的問題，像這兩種方法我們統(tǒng)稱為假設(shè)法。當假設(shè)全是雞時，就先算出兔的只數(shù)；而假設(shè)全是兔時，就先算出雞的只數(shù)，讓我們一起齊讀一遍這兩種方法吧。
（三）當堂練習。
師：老師真為你們感到高興，因為通過今天的學(xué)習，你們解決了《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)難題，真了不起！
（四）提升練習（只分析）。
（這就是日本的龜鶴問題，日本的龜鶴問題就是從我國的雞兔同籠問題演變來的）。
師：同學(xué)們，在生活中像雞和兔關(guān)在一個籠子里并不常見，通過無數(shù)位數(shù)學(xué)研。
師：想一想租船問題與雞兔同籠問題有什么相似的地方？能不能運用雞兔同籠的方法來解答呢？也就是說哪個信息相當于雞，哪個信息相當于兔，哪個信息相當于腿數(shù)，哪個信息相當于頭數(shù)？現(xiàn)在你會解答嗎？課后大家試試吧！
（五）拓展閱讀。
師：通過今天的學(xué)習，我們知道運用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題，那古時候的人們是怎么解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的問題呢？讓我們一起去看看吧。（課本105頁：閱讀資料）古人運用了什么方法??？師：古人的解法巧妙嗎？看來我們解決數(shù)學(xué)問題有時還真需要點“奇思妙想”!
（六）、歸納總結(jié)。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇五
一、教材分析：
《課標》中指出：數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識?！半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題?！半u兔同籠”問題的解法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。由于本單元方程解法還沒學(xué)，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。
二、學(xué)情分析：
雞兔同籠”問題，對于四年級學(xué)生而言，學(xué)生的邏輯推理能力還不是很強，自主探究解決問題困難較大，思維難度大，學(xué)生難以理解。特別是對于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來說更是不易。但是有一些學(xué)生在課外書中已經(jīng)學(xué)習了相關(guān)的內(nèi)容。教學(xué)這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度會參差不齊，有一定難度。因此，教學(xué)中教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，通過情景感受，化繁為簡，猜測，列表，畫圖等方法幫助學(xué)生參與探究活動，使學(xué)生借助展開想象，促進數(shù)學(xué)思考，找到問題解決的方法。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。在這節(jié)課中，主要采用適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、合作交流中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想,初步形成解決此類問題的一般性策略。
三、教學(xué)目標：
知識與技能：了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。合理利用假設(shè)法，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生探索出解決問題的一般方法。
過程與方法：通過自主探索，合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。能用類比思想解決實際問題。
情感態(tài)度與價值觀：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
四、教學(xué)重點：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。
五、教學(xué)難點：運用不同的方法解決實際問題。
七、教具準備：多媒體課件、學(xué)習單等。
八、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)有效情景，激活生活經(jīng)驗策略。
1．師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學(xué)們有沒有信心能上好這堂課?真棒!師：請同學(xué)們帶著你們的信心和熱情跟老師一起走進數(shù)學(xué)廣角。我們一起來學(xué)習一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題。
師：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(ppt投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭。從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(ppt展示今意。)。
2．師：這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。
師：其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學(xué)們學(xué)習了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好?【設(shè)計意圖】結(jié)合課件談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。同時在學(xué)生猜測得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。
（二）引導(dǎo)自主探究，感悟數(shù)學(xué)思想策略1.探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
師：為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎?出示例1。
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師：還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。
【設(shè)計意圖】學(xué)生認知的規(guī)律是：由易到難。雞兔同籠原題中的數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的人們進行探究，根據(jù)化繁為簡的思想，此題有效降低了問題的難度，為解決《孫子算經(jīng)》中的較難“雞兔同籠”問題搭好了橋，做了巧妙引領(lǐng)。
(2）列表法。
師：猜想，要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學(xué)生猜)。
師：到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據(jù)，不能隨意猜。我們應(yīng)該抓住什么樣的條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。
學(xué)生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。
師：觀察這個表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的?！驹O(shè)計意圖】列舉法是學(xué)生最容易掌握的運算方法，這里就運用到了數(shù)學(xué)的枚舉思想。用猜測嘗試去作圖驗證，實際就是用枚舉法來解決問題。雖然麻煩，但比較直觀，它是掌握假設(shè)法的前提，本教學(xué)環(huán)節(jié)是下一教學(xué)環(huán)節(jié)的巧妙過渡。當頭和腳的只數(shù)較多時，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。猜想法和列表法都是解決問題的策略，但都有其局限性。教學(xué)中，既讓學(xué)生理解、掌握和運用了這些策略，又未局限于這些基本的策略；既體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，又通過表格規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，為探索新策略奠定了不可缺少的基礎(chǔ)；教師既關(guān)注了學(xué)生解決問題的結(jié)果，更關(guān)注了學(xué)生解決問題的過程與方法，并在不斷提升學(xué)生解決問題的技能技巧。
師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。交流探討結(jié)果。
(1）假設(shè)八只全是雞。
師：那么我們再來試一試。假設(shè)8只全是雞，請同學(xué)們試著做。
生：8×2=16（只）腳。
師：題意要求一共有26只腳。
生：26－16=10（只）腳。
師：少了10腳。那么少的是誰的腳呢？
生：少了兔的腳。
生：4－2=2（只）腳。10÷2=5（只）兔。
生：8－5=3（只）雞。（假設(shè)法a）。
師：可能還有些同學(xué)有點迷糊，我們用畫圖法直觀理解一下。
1）請畫8個圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。
2）還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。
3）最后剩下的3只就是雞。
【設(shè)計意圖】通過生的講解與老師的精要提示，大部分學(xué)生肯定已經(jīng)初步掌握了假設(shè)法，但是所有的學(xué)生都準確掌握方法且明白算理，還需要一個強化的過程。在這里用到了畫圖法是打開其他學(xué)生發(fā)散思維的鑰匙。畫圖法直觀形象，對其他學(xué)生的啟發(fā)作用很大。此法貌似畫圖法，其實質(zhì)仍然是列舉法。
(2）假設(shè)八只全是兔。
我假設(shè)8只全是兔。4×8=32.。（師在32后添加只腳）32－26=6（只腳）。（師：多了6只腳）。4－2=2（只腳）。
師：為什么用4－2？
生丙：因為兔子多了，兔子有4只腳，雞有2只腳。6÷2=3（只雞）。
師：等等，老師又不懂了！為什么用6÷2。
生丙：因為我多假設(shè)了兔，多了6只腳，這6只腳是雞的。所以用6÷2=3（只雞）。
師：我還是沒有聽明白。請哪位同學(xué)給我再說說。
生丁自愿起來說清算理。
師故作明白狀：哦,原來是多假設(shè)了兔的只數(shù)，所以多出來的腳應(yīng)該是雞的，所以要這樣。
生丙繼續(xù)：8－3=5（只）。因為兔子多算了3只，所以用8減去3等于5，答案是兔子有5只，雞有3只。（假設(shè)法b）。
師：現(xiàn)在大家清楚了嗎?再引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。先怎么想?假設(shè)全是雞，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實際雞的只數(shù)。
師：你們從以上兩種假設(shè)法中發(fā)現(xiàn)了什么？
假設(shè)全是雞，先得到兔子的只數(shù)。
假雞先得兔，假兔先得雞。
師總結(jié)：假甲先得乙，假乙先得甲。
師：這種方法好嗎?給這種方法起個名字，叫什么好呢?（假設(shè)法）。
【設(shè)計意圖】假設(shè)法是本節(jié)課教學(xué)的難點。我在學(xué)生講述假設(shè)法a時，故布疑團，循循善誘，把學(xué)生的思考方法與過程準確無誤地呈現(xiàn)在全體學(xué)生面前，在展示關(guān)鍵步驟時，我扮演一位導(dǎo)演，“我還是沒有聽明白。請哪位同學(xué)給我再說說?！卑呀陶咝枰o學(xué)生重點強調(diào)的地方，假借學(xué)生的口再重點反饋給其他學(xué)生。師故作明白狀：“哦—原來是多假設(shè)了兔的只數(shù)，所以多出來的腳應(yīng)該是雞的，所以要這樣?！笨此剖俏业淖匝宰哉Z，其實是把此種方法的關(guān)鍵強調(diào)給學(xué)生，引起學(xué)生的注意。所以此步驟就是對學(xué)生掌握運用假設(shè)法的再一次強化，讓所有的學(xué)生都掌握方法，并明白算理。教師沒有一句是在講解，都是學(xué)生在思考展示、相互啟發(fā)、自我教育。
(3）小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)。
(4）師：現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎?出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只?學(xué)生獨立自主完成。師（在學(xué)生運用假設(shè)法、例舉法解決問題之后）：解決“雞兔同籠”，哪種方法比較簡便？生：假設(shè)法比較簡便，例舉法比較麻煩。
【設(shè)計意圖】與教學(xué)最初設(shè)置的懸念遙相呼應(yīng)，在學(xué)生進一步運用學(xué)習的新方法解決問題后，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，找出最簡便的解決問題的方法。用最簡單的方法解決數(shù)學(xué)問題，永遠是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦。這就是數(shù)學(xué)中化繁為簡的思想。
(5）小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
【設(shè)計意圖】學(xué)生結(jié)合具體算法，先初步歸納總結(jié)出運用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的一般規(guī)律，教師再將之完善，歸納升華為運用解決雞兔同籠這一類問題的一般規(guī)律。讓學(xué)生發(fā)散思考、加深理解。
（三）突出數(shù)學(xué)運用，強化滲透應(yīng)用策略。
鞏固練習：課本105頁“做一做”的1、2題。
【設(shè)計意圖】通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生探索出解決問題的一般方法。學(xué)習的目的是為了應(yīng)用。此環(huán)節(jié)有兩個妙處：一是讓數(shù)學(xué)知識來源于生活，又運用于生活，提高學(xué)生的應(yīng)用能力與學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣；二是讓學(xué)生能夠認識“雞兔同籠”這一類問題，掌握“雞兔同籠”問題的變式，達到舉一反三的目的。
（四）強化總結(jié)反思，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律策略。
師：通過今天的學(xué)習，你有哪些收獲?你們對自己這節(jié)課還有什么問題？
（五）作業(yè)布置：課本106頁練習二十四第一題。
九、板書設(shè)計:。
雞兔同籠。
1.猜測法2.列表法3.假設(shè)法。
a、假設(shè)八只全是雞先得到兔的只數(shù)。
b、假設(shè)八只全是兔先得到雞的只數(shù)。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇六
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表枚舉、假設(shè)、畫圖等方法解決雞兔同籠問題。鍛煉學(xué)生的思維能力，體驗假設(shè)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法。
3、在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)過程：
一、課前交流：游戲說說你是怎樣算出來的。
二、解讀問題。
師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢？（媒體出示課題：雞兔同籠）師：“雞兔同籠”是什么意思??？生：就是把雞和兔關(guān)在一個籠子里。
生1：雞和兔共有8個頭，26條腿。師：除此之外還有什么信息啊？
生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿。三．解決問題。
（一）列表法1.猜測列舉。
生：雞和兔的只數(shù)加起來應(yīng)該是8才行。
師：說的對。那您先猜一個。雞多少只？兔多少只？生：1只雞，7只兔。生2：4只雞，4只兔。生3：2只雞，6只兔。
師：要知道猜的對不對，需要怎么樣？生：驗證。師：怎樣驗證？
生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù)，看是不是等于26。
師：說的太好了！您聽明白了嗎？
小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能，然后根據(jù)題目的條件進行適當?shù)卣{(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求。我們把這種方法叫做列表法。列表的方法可以解決雞兔同籠問題，并且一目了然，但當總只數(shù)成千上萬的時候，就顯得太麻煩了，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題。
（二）假設(shè)法。
1、師：今天，老師教給你們一種解決雞兔同籠的新方法，你們想學(xué)嗎？生：想。
2、播放微課。
師：剛才的視頻中，老師教給大家了兩種方法，一種是畫圖法，就是用圓圈表示頭數(shù)，少了加上，多了去掉。當數(shù)字較大時，這種方法也是不可用的。另一種方法是把所有的雞看成兔，也可以把所有的兔看成雞，這種方法叫作假設(shè)法，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學(xué)習的重點。請看大屏幕我們一起來回顧一下。
師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設(shè)全是兔，先算出的是雞的只數(shù)。為了大家能夠記得更牢，老師把這個過程編了一個順口溜，“雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞，設(shè)雞設(shè)兔全由你，正確計算你第一”
過度：那現(xiàn)在我們用學(xué)到的假設(shè)法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的問題吧。學(xué)生解答并集體講評。
3、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎？打開書認真閱讀105頁的小資料。
三、延伸、應(yīng)用1.課件出示“做一做1”
雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。
四、課后總結(jié)：
同學(xué)們，我們今天解決了一個什么問題？用到了什么方法？其實解決雞兔同籠問題，我們還有別的方法，如方程法。下面老師要送給同學(xué)們一句話：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。——牛頓”希望同學(xué)們都能做個愛思考，善于發(fā)現(xiàn)的孩子。
五、板書設(shè)計：
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇七
楊海濤。
教學(xué)目的：、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決問題。、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法。、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
我們來看看是哪面朝上，你們是怎么知道的呢？（我們是猜的）同學(xué)們真會猜，這節(jié)課，同學(xué)們就大膽的猜一猜(板書課題：雞兔同籠)。請看大屏幕。
2、課件出示。
二、新課教學(xué)：
1、課件出示：（教材中的情景圖及例題）師：你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？（有雞、有兔、16個頭、42只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
師：我們來驗證他的猜想是否正確呢？（驗證）。
師：與條件中的42條比怎么樣？（多或少了）（說明什么問題？兔多了雞少了，那么又該怎么辦？）。
生2：猜測雞是19只，兔是1只。腿：40條。（總腿數(shù)少了，又該怎么辦？）。
看來同學(xué)們還是不能猜出來，想想我們還能用學(xué)過的什么方法來找出雞和兔的只數(shù)？（列表的方法）。
請大家想想，如果我們用列表的方法，表中應(yīng)該有哪些項目呢？（頭﹨個；雞﹨只；兔﹨只；腿﹨條）老師為你們準備了一張這樣的表，請各組的組長拿出來，和你的伙伴用老師發(fā)的這張表完成你們的猜想。（課件出示要求）。
2、學(xué)生小組活動，教師指導(dǎo)。
3、匯報交流：說你們是怎樣想的。（有意識的選取幾張表，小組代表發(fā)言）。
第一張表。
師：誰來解釋一下第一欄的各個數(shù)字各代表什么意思？誰來說說第二欄的各數(shù)的意思？
師：你們認為第一張表是按照什么樣的順序來找到正確答案的？（第一張表，它是先假設(shè)雞有一只，則兔子有19只，看腿的總數(shù)是不是54條，腿多了，說明兔子多了，然后依次增加一只雞，減少一只兔，就這樣依次用一只雞換一只兔，再算腿的總數(shù)符不符合條件，直到找到正確答案為止。最后經(jīng)過了13次計算，終于找到了答案。）。
師：孩子們請你們再觀察表，當把一只兔換成一只雞時，總的腿數(shù)會有什么變化？為什么？
小結(jié)：從表中我們可以看出每減少一只兔增加一只雞，腿的總數(shù)都減少2只。
下面我們來看第二張表。
第二張表。
師：第二張表的第一欄與第一張表的數(shù)據(jù)是一樣的，為什么第二欄數(shù)據(jù)就發(fā)生很大變化了呢？（引導(dǎo)學(xué)生得出，當假設(shè)只有1只雞，19兔時，總腿數(shù)與條件中的54條相差太遠，由此判斷兔子的只數(shù)太多了，所以可以把雞與兔多換一些）。
師：你們看第一次換了雞只？（4只）你知道總的腿數(shù)減少了多少只？為什么？
第三張表。
師：誰來解釋一下第三張表是如何來解決這個問題的？（引導(dǎo)得出：先是假設(shè)兔子數(shù)和雞的只數(shù)各一半，發(fā)現(xiàn)總腿數(shù)偏多，于是肯定兔的只數(shù)多了，應(yīng)該減少兔子的只數(shù)來增加雞的只數(shù)。你能不能很快知道減少幾只兔增加幾只雞？怎樣想的？）。
4、今天我們學(xué)習的內(nèi)容在教材第80頁和81頁，請大家打開書看看。
三、鞏固練習。
師：現(xiàn)在你會利用表格解決有關(guān)雞兔同籠的問題嗎？（81頁練一練的題單）。
第1題：學(xué)生完成后，請學(xué)生在小組內(nèi)說說制表的過程和想法。在投影儀上出示學(xué)生的列表并請學(xué)生在全班交流。
大家已經(jīng)會用表格解決有關(guān)雞兔同籠的問題，請大家思考，能不能用我們學(xué)過的其他方法來解答剛才的例題呢？（學(xué)生討論交流：假設(shè)、列方程、畫圖等）。
第三題，難度要大點，可以讓學(xué)生說說這道題與前兩道題的條件有什么不同，誰有辦法來確定需要車輛的總數(shù)范圍。（先估算一下如果全部用大車要用多少輛？如果全部用小車要用多少輛？）。
四、拓展解決問題的方法。
剛開始有同學(xué)說用“畫圖的方法”，還有的說“用假設(shè)的方法”
現(xiàn)在請說說怎么用這些方法解決80頁這個問題。
五、課內(nèi)閱讀：我們一起來看看“雞兔同籠”問題的來歷。
頭：
雞2條腿：
兔4條腿：
總腿數(shù)：
（列表）。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇八
（一）知識與技能。
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點。
教學(xué)重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準備課件、實物投影。
四、教學(xué)過程。
（一）情境導(dǎo)入。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
（二）探究新知。
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。3．猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報。
小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報。
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習做好鋪墊。4．數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。教師以畫圖法進行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當成一只雞，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2，也就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當什么算的？學(xué)生：把里面的雞當成兔來計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？學(xué)生：就會多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。學(xué)生匯報：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識運用學(xué)生獨立完成古代趣題。
【設(shè)計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇九
教學(xué)目標：讓學(xué)生了解我國的數(shù)學(xué)問題是源遠流長，古代數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)在數(shù)學(xué)的聯(lián)系，有能力利用畫簡筆畫的方法解決簡單的雞兔同籠問題，從而讓學(xué)生從興趣中掌握知識，熱愛我國數(shù)學(xué)歷史。
教學(xué)方法：利用畫簡筆畫的方法，解決雞兔同籠問題教學(xué)用具：電腦軟件，投影，存錢罐，5分與2分硬幣教學(xué)過程：
導(dǎo)入：師：今天李老師第一次給大家上課，你們歡迎嗎？
你們用什么方式表示對李老師的歡迎呢？掌聲。
今天李老師給大家?guī)韮蓚€小禮物，想知道是什么嗎？
大家想不想知道李老師帶來的第二個禮物是什么呢？（拿出兔子的圖片）。
一只兔子一個頭，兩只眼睛四條腿，還是加上動作，2只兔子呢？（加以評價）。
畫數(shù)學(xué)畫，就是用你們喜歡的圖形來表示你們所畫的東西，如：李老師喜歡圓，那我就用圓形來表示它們的頭，我喜歡豎線，我就用豎線來表示它們的腿，畫兩豎的就是?，畫四豎的就是?。下面就用你們最喜歡的圖形分別表示動物的頭和腳，畫出兩種動物各有多少？開始。（讓學(xué)生到黑板上去畫，打格，把學(xué)生的作品在幻燈片上比較，好的給予高度評價）現(xiàn)在觀察：老師先畫的都是什么？（雞）。
動手畫畫試試，腳多了應(yīng)該怎么辦呢？（展示學(xué)生作品）。
我們看看到底是不是？（出示圖片，幾雞幾兔，訂正黑板）。
這時候，數(shù)量增加了，我數(shù)了數(shù)有6個頭，18只腳了，問問你有幾只雞幾只兔？（提示鞏固強化，如果有“多一個頭，多四只腳就是兔”的想法，給予評價）。
這時，小兔子有個想法，你們想知道嗎？（課件，配音“你是不是學(xué)累了啊，想不想和我做一個猜硬幣的游戲??？）。
敘述，一共有多少枚硬幣？讓學(xué)生搖一搖，然后放在實物投影上驗證幾枚，有2分和5分兩種，共2角。你有辦法知道到底有幾個2分的，幾個5分的？（學(xué)生動手，展示）。
你們玩得高興嗎？可是小兔子卻發(fā)愁了，神州6號宇宙飛船成功發(fā)射了，看看小兔子說什么？（放配音）。
你們能幫助他們嗎？
老師這里有幾個要求，比比誰做的快。
1、先從學(xué)具盒里拿出7個小圓球。
2、再拿出18條小豎棒。
今天我們研究的問題就是我國古代著名的數(shù)學(xué)問題—雞兔同籠（板書課題）它出自我國古代譯本著名著作叫孫子算經(jīng)，實際上雞兔同籠問題在算經(jīng)中的解法，更為巧妙！你們想知道嗎？課下可以到圖書館，或是在網(wǎng)上查一查。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》四年級下冊p103——p104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學(xué)目標：
2．經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生感知解決問題的多樣性。
3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。
教學(xué)重點：
1．理解掌握解決問題的不同思路和方法。
教學(xué)難點：理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)具準備：課件、表格。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
師生談話導(dǎo)入新知。
（設(shè)計理念：通過談話營造輕松的學(xué)習環(huán)境，同時引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）。
二、探究新知。
1．質(zhì)疑：提問：
（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點？
（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）課件出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢?
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）課件出示交換已知條件以后的題目。
（設(shè)計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）。
2．教學(xué)例1。
（1）出示例題1。
師：請同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）。
(設(shè)計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)。
（2）學(xué)生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗證猜想。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）。
(設(shè)計理念：通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過列表法進行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗。)。
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3．探討假設(shè)法：
a．假設(shè)全是兔。
1．師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2．集體探究，引導(dǎo)交流。
b．假設(shè)全是雞。
1.師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2.小組獨立探究交流假設(shè)全是雞的計算方法。
3.指名小組展示并敘述計算過程。
4．小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）。
5．延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。
（設(shè)計理念：通過情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。）。
三、練習鞏固。
課件出示練習題。
四、課后總結(jié)。
（設(shè)計理念：學(xué)生通過練習一方面加強了對列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問題，增強了學(xué)生的應(yīng)用意識；通過小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）。
板書設(shè)計：
雞兔同籠。
1．列表法。
2．假設(shè)法。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十一
1、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5只）太少了？（50只）多了，（40只）少了（45只）差不多了，（46只）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的`視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題，雞兔同籠。
1出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
（1）你從中獲取什么信息？
（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？
（3）把你猜的過程給大家說一說。
（4）板書學(xué)生的過程。
雞123。
兔432。
腿181614。
（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單??？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）。
2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”
（1）自己先想一想如何利用列表來解決？
（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
（3）獨立完成列表。
（4）匯報想法和過程。
小組1：逐一列表，假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿。）。
小組2：跳躍式列表，假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表，假設(shè)雞兔各有10只。
小組4：方程。
小組5；奧書班中學(xué)習過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）。
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
1、課后練習1、2、3（比較不同，答案是否唯一）。
2、通過今天的學(xué)習，有什么收獲？
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十二
陳勝芝。
教學(xué)目標：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)準備：課件、表格教學(xué)過程：
一、鋪墊復(fù)習。
看誰算得又對又快（課件出示）。
1只雞（）頭（）腳，1只兔（）頭（）腳。
2只雞（）頭（）腳，2一只兔（）頭（）腳3只雞3一只兔一共（）頭（）腳。
4只雞4一只兔一共（）頭（）腳。
二、揭示課題。
1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（ppt投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（ppt展示今意））。
三、展示情境，嘗試探究。
（一）出示情景，獲取信息。
1.“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個籠子里）。
為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）。
2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學(xué)生理解匯報：（課件出示）。
2、怎樣才能確定同學(xué)們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）。
3、和學(xué)生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案嗎？）。
4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）。
5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？
6、那我們還有研究新方法的必要。
（三）嘗試假設(shè)法。
3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。
4、假設(shè)全是雞：（板書）。
8×2=16（條）。
4-2=2。
10÷2=5（只）。
兔，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。
8-5=3（只）雞。
5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
6、假設(shè)全是兔怎么算？
8、先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
8×4=32（條）。
6÷2=3（只）雞。
8-3=5（只）兔。
小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）。
（四）列方程解。
在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）。
要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）。
1、解：設(shè)雞有x只，兔有（8-x）只。2x+4（8-x）=26在解的時候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4x，再來解。
2、解：設(shè)有兔x只，雞有（8-x）只。4x+2（8-x）=26同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，（設(shè)兔的只數(shù)為x好解點）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為x，在解的時候容易一點。
列方程的重點是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；
小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）。
3、還有什么方法？學(xué)生討論交流匯報教師總結(jié)。
4、選擇自己喜歡的方法解答問題。
四、練習。
2.課件出示“做一做1”
3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）學(xué)生獨立完成，集體講評。
4、課件出示拓展練習。
課后總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)p114頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下節(jié)課進行講解。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十三
人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103105頁內(nèi)容。
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作。《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）。
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。（也就是說雞和兔一共有8只。）。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）。
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）。
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、介紹假設(shè)法：
當數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學(xué)們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個是假設(shè)全是雞，一個假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設(shè)法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
課本做一做“龜鶴問題”。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十四
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于六年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
知識與技能目標：
通過猜想列表法和假設(shè)嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數(shù)方法的一般性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
過程與方法目標：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學(xué)生體會分析問題、解決問題的方法。
情感態(tài)度價值觀目標：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方法。
活動1:活動名稱：初步感知猜想列表。
活動意圖：通過學(xué)生的大膽猜測，不斷驗證，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學(xué)生通過列表法有序進行列舉，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S能力。
活動組織過程:（10分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有6個頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學(xué)生先猜測。
3、怎么確定同學(xué)們的猜測是否正確？
4、用列表法進行驗證。
5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數(shù)據(jù)來說，猜測或列表法會有什么問題？
7、這節(jié)課我們來研究新的方法。
問題:會有重復(fù)或有遺漏。
活動2：活動名稱：假設(shè)法嘗試。
活動意圖：讓學(xué)生在猜測列表的基礎(chǔ)上，運用假設(shè)法使全體學(xué)生初步理解什么是假設(shè)。在列表法變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，以獨立思考，小組合作，交流匯報的形式，用課件動畫的模式進行輔助學(xué)生，讓學(xué)生了解算理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。
活動組織過程:（20分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有8個頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設(shè)全是雞一共有多少條腿，比實際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計算出結(jié)果，怎們檢驗結(jié)果是否正確。
5、假設(shè)全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報結(jié)果，自我檢查結(jié)果是否正確。
7、說一說學(xué)習方法。
問題:假設(shè)中多或少的部分學(xué)生會有疑惑。
活動3:靈活運用。（10分鐘）。
活動意圖：通過雞兔同籠問題與實際生活相結(jié)合，讓學(xué)生進一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。與生活實際相聯(lián)系，進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習的雞兔同籠問題在實際生活中的正確理解與運用，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進一步的提升。
活動組織過程:。
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報。
問題:本題的難點對數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系不夠。
：談?wù)勀愕氖斋@與不足？
小組合作學(xué)習中教師如何調(diào)控才能進一步提高合作學(xué)習的效率，如時間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標；有意義的練習及作業(yè)的設(shè)計要考慮有利于知識點的落實，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十五
教學(xué)目標：
1、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
教學(xué)重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)流程：
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
1出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
（1）你從中獲取什么信息？……。
（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）。
（3）把你猜的過程給大家說一說。
（4）板書學(xué)生的過程。
雞123。
兔432。
腿181614。
（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單?。咳绻覀冊贆M豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥?，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）。
2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”
（1）自己先想一想如何利用列表來解決？
（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
（3）獨立完成列表。
（4）匯報想法和過程。
小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）。
小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只。
小組4：方程。
小組5；奧書班中學(xué)習過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）。
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
1、課后練習1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）。
2、通過今天的學(xué)習，有什么收獲？
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十六
教材分析：
本節(jié)是嘗試與猜測活動之一。本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表方法解決雞與兔的數(shù)量問題。
教學(xué)目標：
1、通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析的能力，初步滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點：
從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
1、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)雞和兔的異同點，學(xué)生得出雞和兔都有一個頭，雞有兩條腿，兔有四條腿。
2、通過練習發(fā)現(xiàn)問題。
出示多媒體課件：
一只公雞( )條腿，兩只公雞( )條腿，五只公雞( )條腿。
一只兔子( )條腿，兩只兔子( )條腿，五只兔子( )條腿。
雞兔共五只，腿有( )條。
3、得出關(guān)系式：雞的數(shù)量×2+兔的數(shù)量×4=腿的數(shù)量。
質(zhì)疑：如果知道了腿的總數(shù)能知道雞兔各幾只嗎?
4、引出課題：早在1500多年前，我國古代的數(shù)學(xué)家就在《孫子算經(jīng)》中提出了這樣有意思的題目，今天我們就一起來研究。(板書：雞兔同籠)
二、開展活動，探究規(guī)律。
1、課件出示題目：籠中雞兔共8只，腿有22條，雞兔各幾只?
學(xué)生猜測雞兔各幾只，按順序整理所有可能性。
學(xué)生根據(jù)總結(jié)出的關(guān)系式，計算找出正確答案。
學(xué)生匯報正確答案是雞5只，兔3只。
小結(jié)：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法叫逐一列表法。(板書)
2、質(zhì)疑：這個方法好不好?
學(xué)生感受這個方法要一一列舉，比較麻煩。
下面就利用簡單的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，運用到復(fù)雜的情況中。
3、請同學(xué)們觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
同桌互相討論。
生得出結(jié)論：雞增加1只，同時兔減少1只，腿減少2條。
雞減少1只，同時兔增加1只，腿增加2條。
腿增加和減少于兔保持一致。
4、游戲練習：
雞增加2只，同時兔減少2只，腿( )。
雞減少5只，同時兔增加5只，腿( )。
生得出：雞兔每對換一次，腿數(shù)增加/減少兩條。
三、利用規(guī)律，實題操作。
利用總結(jié)的規(guī)律，做一道數(shù)目稍大的題，不用逐一列表，試試看。
課件出示：雞兔同籠，有10個頭，28條腿，雞、兔各有多少只?
生利用規(guī)律進行練習。
生匯報，根據(jù)匯報總結(jié)出取中列表法和跳躍列表法。
四、練習
練習熟練運用取中列表法和跳躍列表法。
1、雞兔同籠，有20個頭，56條腿， 雞、兔各有多少只?
從雞兔同籠問題中取得數(shù)學(xué)學(xué)習的方法，這里的雞兔不僅僅代表雞和兔，運用所學(xué)的方法可以解決生活中類似的問題。
這道題與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系?
生找出兩者的異同點，進行練習。
五、課外延伸
與大家分享小知識。
“雞兔同籠”是一類中國有名的算術(shù)題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。此書約成書于四、五世紀，作者生平和編寫年代都不清楚。先傳版本的《孫子算經(jīng)》共三卷。卷下31題，可謂是后世“雞兔同籠”的始祖，后來傳到日本，變成“龜鶴算”。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”
[教材簡析]
本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。
[設(shè)計理念]
“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典趣題，教材借助這個問題向?qū)W生提供了有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習素材，旨在讓學(xué)生通過合作交流，應(yīng)用假設(shè)法進行探究學(xué)習，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的策略。
[教學(xué)目標]
1知識與技能：學(xué)會用不同方法解答“雞兔同籠問題”，比較各種列舉法的特點，并讓學(xué)生體會怎樣列舉更簡便。
2過程與方法：運用假設(shè)法通過合作交流探索多種方法解決雞兔同籠問題并學(xué)會用這種方法解決生活中類似的實際問題。
3情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，學(xué)習我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
[教學(xué)重點]
借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——假設(shè)列表法。
[教學(xué)難點]
解決此類問題的調(diào)整策略既：在運用“跳躍列舉”中的調(diào)整幅度的大小，和在使用“居中列舉”后巧妙的運用“跳躍列舉”。
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十七
1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的`數(shù)量問題。
2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。
一、情境引入，激發(fā)興趣。
今天老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
誰來讀一讀，你見過這類題嗎？
今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）。
二、探索問題。
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報猜想的情況。
教師隨機板書。
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么。
生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚。
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚。
那么列表先做什么。
生：
（1）畫表。
（2）填寫第一行。
師：請你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。
出示學(xué)習要求。
1、先獨立嘗試猜測。
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達出來。
3、在小組內(nèi)交流自己的想法。
生：嘗試列表。
展示學(xué)生的表格請學(xué)生說一說是怎樣做的。
師：一共嘗試了幾次。
生：13次，嘗試出了這道題的答案。
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在寫腿的只數(shù)時特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么。
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個名字。
生：起名字。
師：在數(shù)學(xué)上也有一個名字逐一列表。
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)。
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩。
師：那還有什么列表方法。
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先幾個幾個的數(shù)，再逐漸調(diào)整。
師：先幾個幾個數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個名字跳躍式列表。
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整。
師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表。
想一想，為什么用列表法解決這個問題。
生：簡單，能準確計算結(jié)果。
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么。
生：列表。
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調(diào)整。
師：還可以用什么方法計算。
生：計算。
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎。
課件出示資料。
師：看了這個資料你想說什么。
三、實踐運用，鞏固深化。
四、總結(jié)。
通過這堂課的學(xué)習你學(xué)會了什么？
雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十八
人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”。（第103頁例1）。
1、知識與技能。
初步認識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法。
通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。
體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
課件。
（一）問題引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）。
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）。
（二）主動探究、合作交流、學(xué)習新知。
師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。
（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）。
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：
1、畫圖法：
給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）。
學(xué)生說明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。