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    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇一
    （一）知識與技能。
    了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類問題的一般性策略。
    （二）過程與方法。
    經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。
    （三）情感態(tài)度和價值觀。
    在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
    二、教學(xué)重難點。
    教學(xué)重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
    教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
    三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、實物投影。
    四、教學(xué)過程。
    （一）情境導(dǎo)入。
    教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
    教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
    教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
    （二）探究新知。
    1．嘗試解決，交流想法。
    既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法。
    問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？2．感受化繁為簡的必要性。
    大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
    數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
    教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
    預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
    【設(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。3．猜想驗證。
    教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？學(xué)生：雞和兔一共有8只。
    教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
    學(xué)生匯報。
    小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
    預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
    學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報。
    預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
    學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
    【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
    教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞。
    教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
    學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
    教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。
    學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。教師以畫圖法進行演示：
    8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
    26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
    8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）（2）假設(shè)全是兔。
    教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
    學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當(dāng)什么算的？學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計算的。
    教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？學(xué)生：就會多算2只腳。
    教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。學(xué)生匯報：
    8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
    32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
    8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）（3）提出假設(shè)法概念。
    剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
    （板書：假設(shè)法）【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
    （三）知識運用學(xué)生獨立完成古代趣題。
    【設(shè)計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
    （四）全課小結(jié)。
    這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇二
    雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。雞兔同籠問題，是小學(xué)奧數(shù)的常見題型。接下來小編搜集了數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計，歡迎查看，希望幫助到大家。
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
    2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
    教學(xué)重點：
    教學(xué)難點：
    在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
    教法：分析、引導(dǎo)。
    學(xué)法：自主探究。
    課前準(zhǔn)備：多媒體。
    教學(xué)過程：
    一、定向?qū)W(xué)：2分鐘。
    生：……（課件演示）。
    師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
    2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
    掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
    二、自主探究：8分鐘。
    內(nèi)容：課本p104例1的（1）。
    時間：5分鐘。
    方法：邊看書邊完成下面要求：
    1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？
    ２、書上用了（）種方法來解決這個問題。
    3、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
    生理解：
    （1）雞和兔共8只；
    （2）雞和兔共有26只腳；
    （3）雞有2只腳；
    （4）兔有4只腳；
    （5）兔比雞多2只腳。（課件演示）。
    師：那問題是什么？
    生：雞和兔各有多少只？
    ３、猜一猜：
    師：請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測）還有其它的猜測嗎？
    ４、介紹列表法：
    師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調(diào)整，看看哪個結(jié)果才是共有26只腳。（學(xué)生活動）。
    學(xué)生匯報整理后的表格，教師板書學(xué)生整理后的表格。（邊板書，邊理解填表過程）。
    雞
    兔
    腳
    ５、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算。
    三、合作交流：5分鐘。
    假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。
    四、質(zhì)疑探究：5分鐘。
    五、小結(jié)檢測：20分鐘。
    1、小結(jié)方法：
    同學(xué)們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。
    2、檢測：
    a、問答：
    （1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？
    為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）。
    （2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。）。
    （注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。）。
    b、解決問題。
    （1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
    作業(yè)：p106；1、2、3。
    板書：
    假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16（只）。
    比實際少26—16=10（只）。
    一只雞比一只兔少4—2=2（只）。
    兔子：10÷2=5（只）。
    雞：8—5=3（只）。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇三
    一、教學(xué)目標(biāo)：
    1.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法，并體會其一般性。
    2.在解決問題的過程中，滲透化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
    3.在學(xué)習(xí)活動中感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體驗探究的樂趣。
    二、教學(xué)重點：掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法。
    三、教學(xué)難點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
    四、教學(xué)過程課前游戲：
    師：同學(xué)們，屏幕上有哪兩只小動物啊？師：你們了解他們嗎？
    師：誰能在數(shù)量上介紹一下他們的頭和腿？
    女生：一只小雞2條腿。
    男生：兩只小兔8條腿。
    女生：兩只小雞4條腿。
    ??。
    ??。
    （一）激情引入。
    師：他以文言文的方式表述的，你想了解他的意思嗎？（課件展示）。
    師：請大家齊讀一遍，誰能嘗試猜測籠子里雞和兔的只數(shù)呢？【預(yù)設(shè)1：學(xué)生會猜。師：我們一起來驗證一下？】師：錯了，那我們要猜到什么時候??？好，我們今天就一起來探索“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)奧秘吧！由于題目中的數(shù)字比較大，在數(shù)學(xué)里有一種思維方法是：化繁為簡，那我們就把數(shù)字改小一點吧！
    （二）探究學(xué)習(xí)師：齊讀一遍，【出示課件】。
    師：讀完題目你能得到什么數(shù)學(xué)信息？說明籠子里有幾只動物？
    師：完成的，同桌互相交流各自的成果和方法。
    師：好！那我們現(xiàn)在就用假設(shè)法計算出雞和兔的只數(shù)，如果籠子里全部是雞，也就是我們假設(shè)全是??雞。
    師：哪兩位愿意來分享一下你們的成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
    師引出學(xué)生說出：假設(shè)全是雞，先求出了兔的只數(shù)，再求出雞的只數(shù)。
    師：既然可以假設(shè)全是雞，那我們也可以假設(shè)全是兔，如果假設(shè)全是兔的話。師：腿的數(shù)量又會發(fā)生什么樣的變化呢？那多算的6條腿應(yīng)該是什么動物的腿？【雞】為什么會多算雞6條腿？【因為雞把翅膀放下去當(dāng)成了4條腿】哦！師：假設(shè)全是兔，先算出誰的只數(shù)？現(xiàn)在請大家小組合作完成學(xué)案探究三。師：哪一組愿意來分享一下你們的成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
    師引導(dǎo)學(xué)生說出：假設(shè)全是兔，先求出了雞的只數(shù)，再求出兔的只數(shù)。
    師：同學(xué)們，剛剛我們運用假設(shè)全是雞或假設(shè)全是兔這兩種方法也解決了雞兔同籠的問題，像這兩種方法我們統(tǒng)稱為假設(shè)法。當(dāng)假設(shè)全是雞時，就先算出兔的只數(shù)；而假設(shè)全是兔時，就先算出雞的只數(shù)，讓我們一起齊讀一遍這兩種方法吧。
    （三）當(dāng)堂練習(xí)。
    師：老師真為你們感到高興，因為通過今天的學(xué)習(xí)，你們解決了《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)難題，真了不起！
    （四）提升練習(xí)（只分析）。
    （這就是日本的龜鶴問題，日本的龜鶴問題就是從我國的雞兔同籠問題演變來的）。
    師：同學(xué)們，在生活中像雞和兔關(guān)在一個籠子里并不常見，通過無數(shù)位數(shù)學(xué)研。
    師：想一想租船問題與雞兔同籠問題有什么相似的地方？能不能運用雞兔同籠的方法來解答呢？也就是說哪個信息相當(dāng)于雞，哪個信息相當(dāng)于兔，哪個信息相當(dāng)于腿數(shù)，哪個信息相當(dāng)于頭數(shù)？現(xiàn)在你會解答嗎？課后大家試試吧！
    （五）拓展閱讀。
    師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道運用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題，那古時候的人們是怎么解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的問題呢？讓我們一起去看看吧。（課本105頁：閱讀資料）古人運用了什么方法??？師：古人的解法巧妙嗎？看來我們解決數(shù)學(xué)問題有時還真需要點“奇思妙想”!
    （六）、歸納總結(jié)。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇四
    教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生了解我國的數(shù)學(xué)問題是源遠流長，古代數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)在數(shù)學(xué)的聯(lián)系，有能力利用畫簡筆畫的方法解決簡單的雞兔同籠問題，從而讓學(xué)生從興趣中掌握知識，熱愛我國數(shù)學(xué)歷史。
    教學(xué)方法：利用畫簡筆畫的方法，解決雞兔同籠問題教學(xué)用具：電腦軟件，投影，存錢罐，5分與2分硬幣教學(xué)過程：
    導(dǎo)入：師：今天李老師第一次給大家上課，你們歡迎嗎？
    你們用什么方式表示對李老師的歡迎呢？掌聲。
    今天李老師給大家?guī)韮蓚€小禮物，想知道是什么嗎？
    大家想不想知道李老師帶來的第二個禮物是什么呢？（拿出兔子的圖片）。
    一只兔子一個頭，兩只眼睛四條腿，還是加上動作，2只兔子呢？（加以評價）。
    畫數(shù)學(xué)畫，就是用你們喜歡的圖形來表示你們所畫的東西，如：李老師喜歡圓，那我就用圓形來表示它們的頭，我喜歡豎線，我就用豎線來表示它們的腿，畫兩豎的就是?，畫四豎的就是?。下面就用你們最喜歡的圖形分別表示動物的頭和腳，畫出兩種動物各有多少？開始。（讓學(xué)生到黑板上去畫，打格，把學(xué)生的作品在幻燈片上比較，好的給予高度評價）現(xiàn)在觀察：老師先畫的都是什么？（雞）。
    動手畫畫試試，腳多了應(yīng)該怎么辦呢？（展示學(xué)生作品）。
    我們看看到底是不是？（出示圖片，幾雞幾兔，訂正黑板）。
    這時候，數(shù)量增加了，我數(shù)了數(shù)有6個頭，18只腳了，問問你有幾只雞幾只兔？（提示鞏固強化，如果有“多一個頭，多四只腳就是兔”的想法，給予評價）。
    這時，小兔子有個想法，你們想知道嗎？（課件，配音“你是不是學(xué)累了啊，想不想和我做一個猜硬幣的游戲?。浚?。
    敘述，一共有多少枚硬幣？讓學(xué)生搖一搖，然后放在實物投影上驗證幾枚，有2分和5分兩種，共2角。你有辦法知道到底有幾個2分的，幾個5分的？（學(xué)生動手，展示）。
    你們玩得高興嗎？可是小兔子卻發(fā)愁了，神州6號宇宙飛船成功發(fā)射了，看看小兔子說什么？（放配音）。
    你們能幫助他們嗎？
    老師這里有幾個要求，比比誰做的快。
    1、先從學(xué)具盒里拿出7個小圓球。
    2、再拿出18條小豎棒。
    今天我們研究的問題就是我國古代著名的數(shù)學(xué)問題—雞兔同籠（板書課題）它出自我國古代譯本著名著作叫孫子算經(jīng)，實際上雞兔同籠問題在算經(jīng)中的解法，更為巧妙！你們想知道嗎？課下可以到圖書館，或是在網(wǎng)上查一查。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇五
    1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
    2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
    3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
    本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。
    （一）創(chuàng)設(shè)情境
    生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。
    師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
    生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
    生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
    (二)探求新知
    師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
    師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。
    師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個小組的方法多樣。
    師：哪個小組說說你們的想法？
    小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
    師：還有哪些小組采用不同的列表法？
    小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
    小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
    生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
    生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
    師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
    生3：我認為第一小組的`列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
    生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
    師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。
    （三）解決問題
    師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
    媒體出示兩道題
    1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
    （學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進行交流。交流過程略）
    （四）學(xué)習(xí)總結(jié)
    師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
    1、充分調(diào)動學(xué)生的積極性
    當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。
    2、關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展。
    由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇六
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
    2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表枚舉、假設(shè)、畫圖等方法解決雞兔同籠問題。鍛煉學(xué)生的思維能力，體驗假設(shè)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法。
    3、在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
    教學(xué)過程：
    一、課前交流：游戲說說你是怎樣算出來的。
    二、解讀問題。
    師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢？（媒體出示課題：雞兔同籠）師：“雞兔同籠”是什么意思??？生：就是把雞和兔關(guān)在一個籠子里。
    生1：雞和兔共有8個頭，26條腿。師：除此之外還有什么信息??？
    生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿。三．解決問題。
    （一）列表法1.猜測列舉。
    生：雞和兔的只數(shù)加起來應(yīng)該是8才行。
    師：說的對。那您先猜一個。雞多少只？兔多少只？生：1只雞，7只兔。生2：4只雞，4只兔。生3：2只雞，6只兔。
    師：要知道猜的對不對，需要怎么樣？生：驗證。師：怎樣驗證？
    生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù)，看是不是等于26。
    師：說的太好了！您聽明白了嗎？
    小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能，然后根據(jù)題目的條件進行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求。我們把這種方法叫做列表法。列表的方法可以解決雞兔同籠問題，并且一目了然，但當(dāng)總只數(shù)成千上萬的時候，就顯得太麻煩了，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題。
    （二）假設(shè)法。
    1、師：今天，老師教給你們一種解決雞兔同籠的新方法，你們想學(xué)嗎？生：想。
    2、播放微課。
    師：剛才的視頻中，老師教給大家了兩種方法，一種是畫圖法，就是用圓圈表示頭數(shù)，少了加上，多了去掉。當(dāng)數(shù)字較大時，這種方法也是不可用的。另一種方法是把所有的雞看成兔，也可以把所有的兔看成雞，這種方法叫作假設(shè)法，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學(xué)習(xí)的重點。請看大屏幕我們一起來回顧一下。
    師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設(shè)全是兔，先算出的是雞的只數(shù)。為了大家能夠記得更牢，老師把這個過程編了一個順口溜，“雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞，設(shè)雞設(shè)兔全由你，正確計算你第一”
    過度：那現(xiàn)在我們用學(xué)到的假設(shè)法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的問題吧。學(xué)生解答并集體講評。
    3、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎？打開書認真閱讀105頁的小資料。
    三、延伸、應(yīng)用1.課件出示“做一做1”
    雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。
    四、課后總結(jié)：
    同學(xué)們，我們今天解決了一個什么問題？用到了什么方法？其實解決雞兔同籠問題，我們還有別的方法，如方程法。下面老師要送給同學(xué)們一句話：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！ｎD”希望同學(xué)們都能做個愛思考，善于發(fā)現(xiàn)的孩子。
    五、板書設(shè)計：
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇七
    教學(xué)目標(biāo):。
    樣性,提高解決實際問題的能力.3、通過自主探索,合作交流,培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力.4、體會數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用，進而體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點:。
    讓學(xué)生親歷列表、圖示、假設(shè)等解題的過程，體會解決問題的一般策略。教學(xué)難點:。
    建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。
    一、激趣引入。
    1、同學(xué)們，你們喜歡畫畫嗎？（生：喜歡）。
    我也喜歡畫畫，這節(jié)課老師給你們露一手。（課件出示）。
    2、猜我畫的是什么？（生：鑰匙、小雞??）。
    我想用它表示一種動物，它有著大紅冠子花外衣，油亮脖子金黃腳，它是？（生：雞）。
    3、圓形表示——頭，兩條豎線表示——腳。
    4、添上兩只腳（課件出示），它可能是——兔。
    5、我們今天研究的問題就與它們有關(guān)。
    二、新授。
    名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題）。
    誰來讀題？
    7、這段話是什么意思??？（生回答）。
    師評價：看來大家的語文水平真不錯，這就是我們今天所要研究的“雞兔同籠”問題。
    8、你能從題中找到哪些數(shù)學(xué)信息？（生：從上面數(shù)35個頭，從下面數(shù)94只腳。）。
    從上面數(shù)35個頭，是什么意思？（生：雞和兔一共有35只）。
    9、古人真是惜字如金，你還能挖出一些隱藏的信息嗎？（生：每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。）。
    10、這個問題與平時的問題比，如何？（生：難度大一些）。
    11、我來幫幫忙，把數(shù)據(jù)改小一些，你能不能解決？
    課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。
    雞和兔各有幾只？）。
    有2只腳，每只兔有4只腳。）。
    13：自己先思考，可以列表，也可以畫一畫，把你們的思考過程寫在練習(xí)本上，然后與你的同桌進行討論。
    （學(xué)生活動，師巡視。）。
    三、解析。
    13、找到答案了嗎？（請幾個生說出自己的答案）。
    14、你們同意誰的答案？
    （一）從中間開始假設(shè)。
    15、請一位同學(xué)說一說具體的過程。
    生1：假設(shè)雞、兔各4只，（師進行板演）那么一共有4×2+4×4=24（只）腳，而實際上有26只腳，少了2只，所以要增加1只兔、減少1只雞，所以有3只雞、5只兔。（若無此法，則引導(dǎo)：要想最快得到結(jié)果，可以先假設(shè)有幾只雞、幾只兔？）。
    16、老師不明白，4只雞和4只兔是怎么來的？
    生：4雞4兔共24只腳，比26少，如果變成5雞3兔的話，因為雞的腳數(shù)比兔少，如果增加雞減少兔的話，腳會更少。
    18、(強調(diào))腳少了，說明什么?（生：假設(shè)的4只兔比實際上少，假設(shè)的4只雞比實際上多）19：所以要增加——兔，減少——雞。
    （二）從兩端開始假設(shè)。
    20、有沒有從其它情況開始假設(shè)的呢？
    生:（用列表的方法）假設(shè)有1雞7兔，一共就有30只腳，多了，再假設(shè)有2雞6兔，一共有28只腳，多了，再假設(shè)有3雞5兔，一共有26只腳，所以是3雞5兔。
    21、看了大家的解答過程，還有很多種假設(shè)方法（出示課件中的表格），無論是哪種假設(shè)，都能找到正確答案。
    （三）研究表格。
    22、仔細觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
    生：每多1只兔少1只雞，腳數(shù)就增加2。
    23、為什么多1只兔少1只雞，腳數(shù)會增加2？
    生：一只兔比一只雞多2只腳。
    24、看來這個2確實很神奇。
    加2。
    26、如果要增加4只腳，應(yīng)該怎么辦？
    把2只雞換成2只兔。
    27、如果要增加10只腳呢？
    生：把５只雞換成５只兔。
    28、（追問）怎么算的？（10÷2=5）。
    29、如果要減少6只腳呢？
    生：把3只兔換成3只雞。30、剛剛大家發(fā)現(xiàn)了雞和兔腳數(shù)的秘密。
    31、如果仔細觀察，無論怎么變化，有個量始終不會變化，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
    生：雞兔總數(shù)都是8（師評價：你有一雙火眼金睛。）。
    32、看來剛剛我們的猜測也不是盲目的，也要有依可尋。
    33、剛剛這種方法，叫做“列表法”。
    （四）畫圖法。
    生：用畫圖法（生板演）。
    35、看懂了嗎？為什么要畫8只雞？不是雞兔同籠嗎？應(yīng)該至少有1只雞呀？
    生：先假設(shè)有8只雞。
    36、為什么后來又要去添腳呢？
    生：因為畫的腳的數(shù)量不夠。
    37、為什么要兩只兩只地添呢？
    生：兔比雞多兩只腳。
    38、添上兩只腳，這只雞就換成了——兔。
    39、為什么換5只雞？
    生：10÷2=5。
    （五）假設(shè)法。
    40、還有不是用這種方法解決的嗎？（師引導(dǎo)：可不可以把畫圖法用算式表示出來）。
    雞：8-5=3（只）41、10是什么意思？
    生：假設(shè)全是雞的話，一共只有16只腳，實際上有26只腳，就少了10只腳。
    42、腳少了要增加腳，就要把雞換成了——兔。所以這個“10”其實是少算了誰的腳？（兔）。
    師在4-2下方板書：1雞換成1兔增加的腳數(shù)44、10÷2=5是什么意思？生：要把5只雞換成兔子。
    45、所以5只是誰的數(shù)量？生：兔。
    46、感覺這種方法似曾相識。（生：就是畫圖法）。
    47、剛才我們假設(shè)全是雞，我們還可以——假設(shè)全是兔。
    本子上試試看。
    48、請位同學(xué)說說說看。（師板書）。
    兔：8-3=5（只）49、6是什么意思？
    生：假設(shè)全是兔，就有32只腳，實際上只有26只腳，多6只腳。
    50、腳多了要減少腳，就要把兔換成了——雞。所以這個“6”其實是多算了誰的腳？（雞）。
    師在4-2下方板書：1兔換成1雞減少的腳數(shù)52、6÷2=3是什么意思？生：要把3只兔換成雞。
    所以3只是誰的數(shù)量？生：雞。
    53、比較這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
    生1：算式不同，結(jié)果相同。
    生2：兔與雞的腳數(shù)之差都是2。
    54、這兩種方法都是用的假設(shè)法，說明剛剛的這個表格還不夠完善。（課件增加0、8與8、0這兩組）。
    55、回顧一下，我們一共用幾種方法解決了這個問題（3種，列表、畫圖、列式）。
    56、這三種方法有沒有共同的地方？是完全不相關(guān)的嗎？
    生：都是先假設(shè)（師板書）。
    四、練習(xí)。
    57、現(xiàn)在你們準(zhǔn)備用哪種方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題？
    生：假設(shè)法。
    58、為什么不列表或畫圖?
    59、列表或畫圖容易受到數(shù)據(jù)大小的影響，而假設(shè)法不會。60、這個問題請寫在練習(xí)本上。61、請兩位生上臺展示不同的算法。
    兔：24÷（4-2）=12（只）雞：46÷（4-2）=23（只）。
    雞：35-12=23（只）兔：35-23=12（只）62、想不想知道古人是怎樣解決這個問題的？（介紹抬腳法書p105）63、后來有人用了吹口哨法。
    64、不管是抬腳法還是吹口哨法，其實都是假設(shè)法。
    五、總結(jié)。
    師：這題與“雞兔同籠”問題有什么聯(lián)系？（生：可以把男生栽的3棵樹看成有3只腳的兔子，女生栽的2棵樹看成2只腳的雞。）。
    女生：4÷（3-2）=4（人）男生：8÷（4-2）=8（人）。
    男生：12-4=8（人）女生：12-8=4（人）66、p107第5題。
    節(jié)課就上到這里，下課！
    假設(shè)法。
    兔：10÷（4-2）=5（只）雞：6÷（4-2）=3（只）。
    雞：8-5=3（只）兔：8-3=5（只）。
    芙蓉區(qū)馬坡嶺小學(xué)譚露。
    數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學(xué)問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學(xué)問題的過程。以下是我上完課的幾點體會：
    一、大敢轉(zhuǎn)換情境，提高情境“知名度”。
    生動有趣的數(shù)學(xué)問題情境，能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。課堂教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。還要注重對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識，時刻把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的主體地位，在一個恰當(dāng)?shù)闹黝}中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展能力?；谶@一點，本節(jié)課的內(nèi)容安排在“數(shù)學(xué)與生活”當(dāng)中，用在生活中經(jīng)常遇到的一些問題，來引入（幻燈出示：）。
    類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了，再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問題，但同時又聰明地把數(shù)改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學(xué)生的探究欲望馬上調(diào)動起來，這時，又讓學(xué)生了解“經(jīng)典”，感受“經(jīng)典”。
    二、鼓勵參與，在合作中提高學(xué)習(xí)效率。
    根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，我主要通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，讓學(xué)生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。大部分學(xué)生學(xué)會了，這是很讓我感到激動的，因為畢竟雞兔同籠問題比較難。
    三、關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的生成性。
    由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認知水平也有不同。在教學(xué)的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。
    總的來說，本節(jié)課從學(xué)的角度呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，合理安排教學(xué)過程，提供操作材料，撥動學(xué)生心弦，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成知識的建構(gòu)過程。因此，在整堂課中，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識的價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進行設(shè)計。
    但教學(xué)中也存在著很多問題，反思如下：
    2、學(xué)生匯報時，要多培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時向小老師提問，及時解決不懂的問題。
    3、要注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇八
    教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》四年級下冊p103——p104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
    教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
    教學(xué)目標(biāo)：
    2．經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生感知解決問題的多樣性。
    3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。
    教學(xué)重點：
    1．理解掌握解決問題的不同思路和方法。
    教學(xué)難點：理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。
    教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、表格。
    教學(xué)過程：
    一、導(dǎo)入。
    師生談話導(dǎo)入新知。
    （設(shè)計理念：通過談話營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）。
    二、探究新知。
    1．質(zhì)疑：提問：
    （1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點？
    （2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
    （3）課件出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢?
    （4）嘗試解決，交流想法；
    （5）課件出示交換已知條件以后的題目。
    （設(shè)計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）。
    2．教學(xué)例1。
    （1）出示例題1。
    師：請同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
    請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）。
    (設(shè)計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)。
    （2）學(xué)生自由猜測。
    師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
    （3）驗證猜想。
    （4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）。
    (設(shè)計理念：通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過列表法進行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗。)。
    質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
    3．探討假設(shè)法：
    a．假設(shè)全是兔。
    1．師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
    2．集體探究，引導(dǎo)交流。
    b．假設(shè)全是雞。
    1.師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
    2.小組獨立探究交流假設(shè)全是雞的計算方法。
    3.指名小組展示并敘述計算過程。
    4．小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）。
    5．延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。
    （設(shè)計理念：通過情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。）。
    三、練習(xí)鞏固。
    課件出示練習(xí)題。
    四、課后總結(jié)。
    （設(shè)計理念：學(xué)生通過練習(xí)一方面加強了對列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問題，增強了學(xué)生的應(yīng)用意識；通過小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）。
    板書設(shè)計：
    雞兔同籠。
    1．列表法。
    2．假設(shè)法。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇九
    張海燕。
    教學(xué)內(nèi)容：
    人教審定版四年級下冊103----105頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：
    1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
    2、嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會列表、假設(shè)的一般性。
    3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。教學(xué)重難點：
    1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
    2、學(xué)會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。
    作業(yè)紙教學(xué)過程：
    一、激趣引入，舊知鋪墊，引出課題。
    1、師：同學(xué)們，你們都喜歡簡筆畫嗎？看看老師畫的簡筆畫你能猜到是什么嗎?（雞，因為有一個頭兩支腳。兔，因為有一個頭四只腳。）課件出示。
    2、你能解決有關(guān)雞兔的數(shù)學(xué)問題嗎？課件出示雞的只數(shù)。
    0兔的只數(shù)。
    0腿的條數(shù)。
    3、你知道嗎，古時候人們也喜歡研究雞兔問題，在大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠。
    (設(shè)計意圖:通過前面的畫圖和表格及引發(fā)學(xué)生興趣又在學(xué)生腦里構(gòu)建畫圖法和列表法的模型。）。
    二、共同探究。
    1、質(zhì)疑：提問：
    這時通過前面的簡筆畫和圖表學(xué)生對列表和畫圖有了一個建構(gòu)，（3）列表法。
    有的學(xué)生雞兔各四只一共24條腿還差2條，雞去掉一條，兔多一條腿就剛好。
    學(xué)生黑板演示畫圖的思路，全都畫成雞還余10條腿，再從開始每只雞添2條腿變成兔，添夠5只，就變成5只兔3只雞。為什么每只雞再添2條腿呢？你們聽懂了嗎？找個同學(xué)說出他畫圖的思路，另一個同學(xué)用算式把他的思路寫出來。
    （5）假設(shè)法。
    8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）。
    4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）。
    10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）。
    8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）。
    4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）。
    6、抬腿法。
    除了這種方法我們還有一種有趣的方法解決這道題，觀看視頻動畫了解抬腿法。7優(yōu)化算法。
    哪種方法更簡便？為什么？你更喜歡那種方法，把你喜歡的方法和同桌分享一下。用你喜歡的方法做例1。
    三、練習(xí)。
    1，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法去解決那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？。
    2，中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結(jié)果。
    課件出示題目：有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？
    （學(xué)生獨立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對重點內(nèi)容提問，說出意義）。
    四、拓展練習(xí)。
    1、在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來解決。
    課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？（學(xué)生獨立解決，集體訂正，讓學(xué)生說出解題思路）、新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動.男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹.男女同學(xué)各幾人?（學(xué)生獨立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對重點內(nèi)容提問。）。
    五、總結(jié)：
    本節(jié)課你有什么收獲？請同學(xué)們自學(xué)p114頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下節(jié)課進行講解。
    1、列表法。
    2、假設(shè)法。
    （1）全是雞。
    （2）全是兔。
    8×2=16（條）。
    8×4=32（條）。
    4-2=2（條）。
    兔：10÷2=5（只）。
    雞：8-5=3（只）。
    4-2=2（條）。
    雞：6÷2=3（只）。
    兔：8-3=5（只）。
    答:雞有3只，兔有5只。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十
    楊海濤。
    教學(xué)目的：、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決問題。、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法。、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
    教學(xué)重點：
    從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
    教學(xué)過程：
    一、導(dǎo)入。
    我們來看看是哪面朝上，你們是怎么知道的呢？（我們是猜的）同學(xué)們真會猜，這節(jié)課，同學(xué)們就大膽的猜一猜(板書課題：雞兔同籠)。請看大屏幕。
    2、課件出示。
    二、新課教學(xué)：
    1、課件出示：（教材中的情景圖及例題）師：你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？（有雞、有兔、16個頭、42只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
    現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
    師：我們來驗證他的猜想是否正確呢？（驗證）。
    師：與條件中的42條比怎么樣？（多或少了）（說明什么問題？兔多了雞少了，那么又該怎么辦？）。
    生2：猜測雞是19只，兔是1只。腿：40條。（總腿數(shù)少了，又該怎么辦？）。
    看來同學(xué)們還是不能猜出來，想想我們還能用學(xué)過的什么方法來找出雞和兔的只數(shù)？（列表的方法）。
    請大家想想，如果我們用列表的方法，表中應(yīng)該有哪些項目呢？（頭﹨個；雞﹨只；兔﹨只；腿﹨條）老師為你們準(zhǔn)備了一張這樣的表，請各組的組長拿出來，和你的伙伴用老師發(fā)的這張表完成你們的猜想。（課件出示要求）。
    2、學(xué)生小組活動，教師指導(dǎo)。
    3、匯報交流：說你們是怎樣想的。（有意識的選取幾張表，小組代表發(fā)言）。
    第一張表。
    師：誰來解釋一下第一欄的各個數(shù)字各代表什么意思？誰來說說第二欄的各數(shù)的意思？
    師：你們認為第一張表是按照什么樣的順序來找到正確答案的？（第一張表，它是先假設(shè)雞有一只，則兔子有19只，看腿的總數(shù)是不是54條，腿多了，說明兔子多了，然后依次增加一只雞，減少一只兔，就這樣依次用一只雞換一只兔，再算腿的總數(shù)符不符合條件，直到找到正確答案為止。最后經(jīng)過了13次計算，終于找到了答案。）。
    師：孩子們請你們再觀察表，當(dāng)把一只兔換成一只雞時，總的腿數(shù)會有什么變化？為什么？
    小結(jié)：從表中我們可以看出每減少一只兔增加一只雞，腿的總數(shù)都減少2只。
    下面我們來看第二張表。
    第二張表。
    師：第二張表的第一欄與第一張表的數(shù)據(jù)是一樣的，為什么第二欄數(shù)據(jù)就發(fā)生很大變化了呢？（引導(dǎo)學(xué)生得出，當(dāng)假設(shè)只有1只雞，19兔時，總腿數(shù)與條件中的54條相差太遠，由此判斷兔子的只數(shù)太多了，所以可以把雞與兔多換一些）。
    師：你們看第一次換了雞只？（4只）你知道總的腿數(shù)減少了多少只？為什么？
    第三張表。
    師：誰來解釋一下第三張表是如何來解決這個問題的？（引導(dǎo)得出：先是假設(shè)兔子數(shù)和雞的只數(shù)各一半，發(fā)現(xiàn)總腿數(shù)偏多，于是肯定兔的只數(shù)多了，應(yīng)該減少兔子的只數(shù)來增加雞的只數(shù)。你能不能很快知道減少幾只兔增加幾只雞？怎樣想的？）。
    4、今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在教材第80頁和81頁，請大家打開書看看。
    三、鞏固練習(xí)。
    師：現(xiàn)在你會利用表格解決有關(guān)雞兔同籠的問題嗎？（81頁練一練的題單）。
    第1題：學(xué)生完成后，請學(xué)生在小組內(nèi)說說制表的過程和想法。在投影儀上出示學(xué)生的列表并請學(xué)生在全班交流。
    大家已經(jīng)會用表格解決有關(guān)雞兔同籠的問題，請大家思考，能不能用我們學(xué)過的其他方法來解答剛才的例題呢？（學(xué)生討論交流：假設(shè)、列方程、畫圖等）。
    第三題，難度要大點，可以讓學(xué)生說說這道題與前兩道題的條件有什么不同，誰有辦法來確定需要車輛的總數(shù)范圍。（先估算一下如果全部用大車要用多少輛？如果全部用小車要用多少輛？）。
    四、拓展解決問題的方法。
    剛開始有同學(xué)說用“畫圖的方法”，還有的說“用假設(shè)的方法”
    現(xiàn)在請說說怎么用這些方法解決80頁這個問題。
    五、課內(nèi)閱讀：我們一起來看看“雞兔同籠”問題的來歷。
    頭：
    雞2條腿：
    兔4條腿：
    總腿數(shù)：
    （列表）。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十一
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、通過游戲讓學(xué)生初步感知腿與個數(shù)（頭）的關(guān)系，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)的有機生成。
    2、由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問題的本質(zhì)。在學(xué)生解決問題中，重點理解列表法在解決問題中的實效性。
    3、解決問題中通過師生互動，感受解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生合作、質(zhì)疑、探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
    教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生在遷移類推、嘗試探究中解決問題。學(xué)習(xí)方法：通過想、說、嘗試、討論等形式參與課堂教學(xué)。教學(xué)過程：
    一、游戲探路，理解頭與腿的關(guān)系。
    1、同學(xué)們一定知道這首兒歌。讓我們來一起聽聽、唱唱?！緋pt:兒歌《青蛙歌》】【ppt】：兒歌《青蛙歌》一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。
    兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水。
    ??。
    設(shè)計目的：通過兒歌，喚起孩子們兒時的記憶，引起學(xué)習(xí)興趣。
    2、同學(xué)們唱得真不錯。下面我們先來填填空：一只青蛙，（）張嘴，（）眼睛，（）條腿。
    3、同學(xué)們真是厲害，可是，咱們反過來說，不知你們行不行？敢不敢來比一比。回答的好的有獎喲。
    【ppt】：
    1、8條腿，（）只青蛙，（）張嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）條腿。
    3、16條腿，（）只眼睛，（）只青蛙。
    ??。
    設(shè)計目的：通過游戲，使同學(xué)們了解頭與腳的關(guān)系，同時通過比賽的設(shè)計，進一步的激發(fā)學(xué)生的興趣和斗志。
    4、這青蛙真是有趣，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學(xué)知識嗎？
    設(shè)計目的：回答不求答案的唯一性，同學(xué)們可以說，每增加一只青蛙，就會增加一個腦袋，兩只眼睛，四條腿；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和發(fā)散思維。
    5、你們真厲害，看來青蛙難不住你們了，可其它動物就不一定了，想看看是哪些動物嗎？投影出示：
    1、2只兔子，（）個頭，（）條腿。
    2、4只雞，（）個頭，（）條腿。
    3、20條腿，（）只兔，（）個頭。
    設(shè)計目的：通過逐步加深的引導(dǎo)，使學(xué)生初步形成如何去猜測正確的答案的方法。也使學(xué)生的探索興趣不減少，以利于下一步的學(xué)習(xí)。
    三、深化探究，總結(jié)規(guī)律。
    1、同學(xué)們，真不簡單。老師還有更難的問題，你們想不想接受挑戰(zhàn)。
    投影出示：7個頭，18條腿，有（）只雞，（）只兔。（請把你的探究過程，寫在本子上，以便于下一步的交流。
    2、學(xué)生自主交流探究，教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
    3、學(xué)生匯報，可以畫圖，可以列表，可以用算術(shù)方法，也可以用方程，教師相機指導(dǎo)，我們解決問題的方法越多越好，還是會一種就滿足了。（生說）我們再學(xué)一種解決問題的方法。
    設(shè)計目的：給學(xué)生充分思考時間，讓學(xué)生體會成功的樂趣，更讓學(xué)生認為是自己想出來的，而不是老師講出來的，這樣學(xué)生才能真正的體會到成功的喜悅，也才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。分別讓學(xué)生展示：畫圖法、列表法、算術(shù)法、列方程等方法。
    并讓講解算術(shù)法和列方程的同學(xué)詳細的講解一下，他們的思考過程，并請同學(xué)們對不理解的地方進行提問。
    設(shè)計目的：讓一部分學(xué)生充分體驗成功的樂趣，同時讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生，他們會更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語言，比專業(yè)的數(shù)學(xué)語言更容易理解。當(dāng)然作為老師要及時的加以引導(dǎo)。
    4、出示例題：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
    5、學(xué)生讀題后，至少兩種方法解答。
    6、師巡視，相機指導(dǎo)。做完后展示典型錯誤，讓同學(xué)們來說一說錯在哪兒，為什么錯了，這種面對面的交流能讓同學(xué)們進一步加深理解。
    四、知識拓展，靈活運用。
    1、同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯，希望同學(xué)們在解決問題時靈活運用我們掌握的方法。比如解決剛才的問題，如果題目沒有要求，就選擇最擅長的方法，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的什么問題？（生說）下面我們用自己的方法，嘗試解決這樣的題。
    投影出示：
    （投影出示：）大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？（這道題答案不唯一，如果學(xué)生沒想到，要引導(dǎo)。）。
    2、做完這兩道題，同學(xué)們有什么感受。（生談）。
    四、全課小結(jié)，升華情感。
    2、同學(xué)們，這節(jié)課我們和知識對話，和古人對話，探討了雞兔同籠問題，你有什么收獲。
    3、希望同學(xué)們做生活的有心人，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，像祖先一樣為人類數(shù)學(xué)的發(fā)展留下輝煌的一筆。
    五、作業(yè)設(shè)計（分層作業(yè)）。
    1、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？
    設(shè)計目的：第一題，為基礎(chǔ)題的變形，一般學(xué)生稍動腦筋就能解決；第二題，是為學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備的，讓他們能把知識進一步加深，理解的更深入。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十二
    一、教材分析：
    《課標(biāo)》中指出：數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識?！半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。“雞兔同籠”問題的解法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。由于本單元方程解法還沒學(xué)，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。
    二、學(xué)情分析：
    雞兔同籠”問題，對于四年級學(xué)生而言，學(xué)生的邏輯推理能力還不是很強，自主探究解決問題困難較大，思維難度大，學(xué)生難以理解。特別是對于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來說更是不易。但是有一些學(xué)生在課外書中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。教學(xué)這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度會參差不齊，有一定難度。因此，教學(xué)中教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，通過情景感受，化繁為簡，猜測，列表，畫圖等方法幫助學(xué)生參與探究活動，使學(xué)生借助展開想象，促進數(shù)學(xué)思考，找到問題解決的方法。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。在這節(jié)課中，主要采用適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、合作交流中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想,初步形成解決此類問題的一般性策略。
    三、教學(xué)目標(biāo)：
    知識與技能：了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。合理利用假設(shè)法，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生探索出解決問題的一般方法。
    過程與方法：通過自主探索，合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。能用類比思想解決實際問題。
    情感態(tài)度與價值觀：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    四、教學(xué)重點：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。
    五、教學(xué)難點：運用不同的方法解決實際問題。
    七、教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單等。
    八、教學(xué)過程：
    （一）創(chuàng)設(shè)有效情景，激活生活經(jīng)驗策略。
    1．師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學(xué)們有沒有信心能上好這堂課?真棒!師：請同學(xué)們帶著你們的信心和熱情跟老師一起走進數(shù)學(xué)廣角。我們一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題。
    師：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(ppt投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭。從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(ppt展示今意。)。
    2．師：這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。
    師：其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好?【設(shè)計意圖】結(jié)合課件談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時在學(xué)生猜測得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。
    （二）引導(dǎo)自主探究，感悟數(shù)學(xué)思想策略1.探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
    師：為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎?出示例1。
    生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師：還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?。
    生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。
    【設(shè)計意圖】學(xué)生認知的規(guī)律是：由易到難。雞兔同籠原題中的數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的人們進行探究，根據(jù)化繁為簡的思想，此題有效降低了問題的難度，為解決《孫子算經(jīng)》中的較難“雞兔同籠”問題搭好了橋，做了巧妙引領(lǐng)。
    (2）列表法。
    師：猜想，要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學(xué)生猜)。
    師：到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據(jù)，不能隨意猜。我們應(yīng)該抓住什么樣的條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。
    師：現(xiàn)在請同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。
    學(xué)生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。
    師：觀察這個表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的。【設(shè)計意圖】列舉法是學(xué)生最容易掌握的運算方法，這里就運用到了數(shù)學(xué)的枚舉思想。用猜測嘗試去作圖驗證，實際就是用枚舉法來解決問題。雖然麻煩，但比較直觀，它是掌握假設(shè)法的前提，本教學(xué)環(huán)節(jié)是下一教學(xué)環(huán)節(jié)的巧妙過渡。當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。猜想法和列表法都是解決問題的策略，但都有其局限性。教學(xué)中，既讓學(xué)生理解、掌握和運用了這些策略，又未局限于這些基本的策略；既體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，又通過表格規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，為探索新策略奠定了不可缺少的基礎(chǔ)；教師既關(guān)注了學(xué)生解決問題的結(jié)果，更關(guān)注了學(xué)生解決問題的過程與方法，并在不斷提升學(xué)生解決問題的技能技巧。
    師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。交流探討結(jié)果。
    (1）假設(shè)八只全是雞。
    師：那么我們再來試一試。假設(shè)8只全是雞，請同學(xué)們試著做。
    生：8×2=16（只）腳。
    師：題意要求一共有26只腳。
    生：26－16=10（只）腳。
    師：少了10腳。那么少的是誰的腳呢？
    生：少了兔的腳。
    生：4－2=2（只）腳。10÷2=5（只）兔。
    生：8－5=3（只）雞。（假設(shè)法a）。
    師：可能還有些同學(xué)有點迷糊，我們用畫圖法直觀理解一下。
    1）請畫8個圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。
    2）還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。
    3）最后剩下的3只就是雞。
    【設(shè)計意圖】通過生的講解與老師的精要提示，大部分學(xué)生肯定已經(jīng)初步掌握了假設(shè)法，但是所有的學(xué)生都準(zhǔn)確掌握方法且明白算理，還需要一個強化的過程。在這里用到了畫圖法是打開其他學(xué)生發(fā)散思維的鑰匙。畫圖法直觀形象，對其他學(xué)生的啟發(fā)作用很大。此法貌似畫圖法，其實質(zhì)仍然是列舉法。
    (2）假設(shè)八只全是兔。
    我假設(shè)8只全是兔。4×8=32.。（師在32后添加只腳）32－26=6（只腳）。（師：多了6只腳）。4－2=2（只腳）。
    師：為什么用4－2？
    生丙：因為兔子多了，兔子有4只腳，雞有2只腳。6÷2=3（只雞）。
    師：等等，老師又不懂了！為什么用6÷2。
    生丙：因為我多假設(shè)了兔，多了6只腳，這6只腳是雞的。所以用6÷2=3（只雞）。
    師：我還是沒有聽明白。請哪位同學(xué)給我再說說。
    生丁自愿起來說清算理。
    師故作明白狀：哦,原來是多假設(shè)了兔的只數(shù)，所以多出來的腳應(yīng)該是雞的，所以要這樣。
    生丙繼續(xù)：8－3=5（只）。因為兔子多算了3只，所以用8減去3等于5，答案是兔子有5只，雞有3只。（假設(shè)法b）。
    師：現(xiàn)在大家清楚了嗎?再引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。先怎么想?假設(shè)全是雞，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實際雞的只數(shù)。
    師：你們從以上兩種假設(shè)法中發(fā)現(xiàn)了什么？
    假設(shè)全是雞，先得到兔子的只數(shù)。
    假雞先得兔，假兔先得雞。
    師總結(jié)：假甲先得乙，假乙先得甲。
    師：這種方法好嗎?給這種方法起個名字，叫什么好呢?（假設(shè)法）。
    【設(shè)計意圖】假設(shè)法是本節(jié)課教學(xué)的難點。我在學(xué)生講述假設(shè)法a時，故布疑團，循循善誘，把學(xué)生的思考方法與過程準(zhǔn)確無誤地呈現(xiàn)在全體學(xué)生面前，在展示關(guān)鍵步驟時，我扮演一位導(dǎo)演，“我還是沒有聽明白。請哪位同學(xué)給我再說說。”把教者需要給學(xué)生重點強調(diào)的地方，假借學(xué)生的口再重點反饋給其他學(xué)生。師故作明白狀：“哦—原來是多假設(shè)了兔的只數(shù)，所以多出來的腳應(yīng)該是雞的，所以要這樣?！笨此剖俏业淖匝宰哉Z，其實是把此種方法的關(guān)鍵強調(diào)給學(xué)生，引起學(xué)生的注意。所以此步驟就是對學(xué)生掌握運用假設(shè)法的再一次強化，讓所有的學(xué)生都掌握方法，并明白算理。教師沒有一句是在講解，都是學(xué)生在思考展示、相互啟發(fā)、自我教育。
    (3）小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)。
    (4）師：現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎?出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只?學(xué)生獨立自主完成。師（在學(xué)生運用假設(shè)法、例舉法解決問題之后）：解決“雞兔同籠”，哪種方法比較簡便？生：假設(shè)法比較簡便，例舉法比較麻煩。
    【設(shè)計意圖】與教學(xué)最初設(shè)置的懸念遙相呼應(yīng)，在學(xué)生進一步運用學(xué)習(xí)的新方法解決問題后，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，找出最簡便的解決問題的方法。用最簡單的方法解決數(shù)學(xué)問題，永遠是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦。這就是數(shù)學(xué)中化繁為簡的思想。
    (5）小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
    【設(shè)計意圖】學(xué)生結(jié)合具體算法，先初步歸納總結(jié)出運用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的一般規(guī)律，教師再將之完善，歸納升華為運用解決雞兔同籠這一類問題的一般規(guī)律。讓學(xué)生發(fā)散思考、加深理解。
    （三）突出數(shù)學(xué)運用，強化滲透應(yīng)用策略。
    鞏固練習(xí)：課本105頁“做一做”的1、2題。
    【設(shè)計意圖】通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生探索出解決問題的一般方法。學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用。此環(huán)節(jié)有兩個妙處：一是讓數(shù)學(xué)知識來源于生活，又運用于生活，提高學(xué)生的應(yīng)用能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；二是讓學(xué)生能夠認識“雞兔同籠”這一類問題，掌握“雞兔同籠”問題的變式，達到舉一反三的目的。
    （四）強化總結(jié)反思，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律策略。
    師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?你們對自己這節(jié)課還有什么問題？
    （五）作業(yè)布置：課本106頁練習(xí)二十四第一題。
    九、板書設(shè)計:。
    雞兔同籠。
    1.猜測法2.列表法3.假設(shè)法。
    a、假設(shè)八只全是雞先得到兔的只數(shù)。
    b、假設(shè)八只全是兔先得到雞的只數(shù)。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十三
    陳勝芝。
    教學(xué)目標(biāo)：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
    2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。
    3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、表格教學(xué)過程：
    一、鋪墊復(fù)習(xí)。
    看誰算得又對又快（課件出示）。
    1只雞（）頭（）腳，1只兔（）頭（）腳。
    2只雞（）頭（）腳，2一只兔（）頭（）腳3只雞3一只兔一共（）頭（）腳。
    4只雞4一只兔一共（）頭（）腳。
    二、揭示課題。
    1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（ppt投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（ppt展示今意））。
    三、展示情境，嘗試探究。
    （一）出示情景，獲取信息。
    1.“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個籠子里）。
    為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）。
    2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學(xué)生理解匯報：（課件出示）。
    2、怎樣才能確定同學(xué)們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）。
    3、和學(xué)生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案嗎？）。
    4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）。
    5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？
    6、那我們還有研究新方法的必要。
    （三）嘗試假設(shè)法。
    3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。
    4、假設(shè)全是雞：（板書）。
    8×2=16（條）。
    4-2=2。
    10÷2=5（只）。
    兔，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。
    8-5=3（只）雞。
    5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
    6、假設(shè)全是兔怎么算？
    8、先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
    8×4=32（條）。
    6÷2=3（只）雞。
    8-3=5（只）兔。
    小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）。
    （四）列方程解。
    在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）。
    要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）。
    1、解：設(shè)雞有x只，兔有（8-x）只。2x+4（8-x）=26在解的時候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4x，再來解。
    2、解：設(shè)有兔x只，雞有（8-x）只。4x+2（8-x）=26同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，（設(shè)兔的只數(shù)為x好解點）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為x，在解的時候容易一點。
    列方程的重點是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；
    小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）。
    3、還有什么方法？學(xué)生討論交流匯報教師總結(jié)。
    4、選擇自己喜歡的方法解答問題。
    四、練習(xí)。
    2.課件出示“做一做1”
    3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨立完成，集體講評。
    4、課件出示拓展練習(xí)。
    課后總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)p114頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下節(jié)課進行講解。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十四
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
    2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
    3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。
    教學(xué)重點：
    嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
    教學(xué)難點：
    在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
    教法：分析、引導(dǎo)。
    學(xué)法：自主探究。
    課前準(zhǔn)備：多媒體。
    教學(xué)過程：
    一、定向?qū)W(xué)：2分鐘。
    生：……（課件演示）。
    師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
    2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
    掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
    二、自主探究：8分鐘。
    內(nèi)容：課本p104例1的（1）。
    時間：5分鐘。
    方法：邊看書邊完成下面要求：
    1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？
    2、書上用了（）種方法來解決這個問題。
    3、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
    生理解：
    （1）雞和兔共8只；
    （2）雞和兔共有26只腳；
    （3）雞有2只腳；
    （4）兔有4只腳；
    （5）兔比雞多2只腳。（課件演示）。
    師：那問題是什么？
    生：雞和兔各有多少只？
    3、猜一猜：
    師：請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測）還有其它的猜測嗎？
    4、介紹列表法：
    師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調(diào)整，看看哪個結(jié)果才是共有26只腳。（學(xué)生活動）。
    5、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算。
    三、合作交流：5分鐘。
    假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。
    四、質(zhì)疑探究：5分鐘。
    五、小結(jié)檢測：20分鐘。
    1、小結(jié)方法：
    同學(xué)們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。
    2、檢測：
    a、問答：
    （1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？
    為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）。
    （2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。）。
    （注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。）。
    b、解決問題。
    （1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
    作業(yè)：p106；1、2、3。
    板書：
    假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16（只）。
    比實際少26—16=10（只）。
    一只雞比一只兔少4—2=2（只）。
    兔子：10÷2=5（只）。
    雞：8—5=3（只）。
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    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十五
    今天我們一起來研究數(shù)學(xué)上非常有名同時也非常有趣的數(shù)學(xué)問題雞兔同籠問題。（板書課題）。
    首先我們來看這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
    2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
    這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書）。
    這幾個答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗證一下？
    咱們班的同學(xué)就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來了。給這個方法起個名字我們叫它什么好——猜測法（板書）在數(shù)學(xué)上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設(shè)法、列方程等方法。（邊說邊板書）。
    下面我想請大家通過自學(xué)教材來學(xué)習(xí)這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學(xué)指導(dǎo)開始自學(xué)比賽。
    3、出示自學(xué)指導(dǎo)（課件出示）。
    4、嘗試應(yīng)用。
    自學(xué)時間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）。
    1、同組對比糾錯。
    2、討論提升。
    （1）首先我們先來看列表法，請板演同學(xué)說思路，有不同思路可以補充。問：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點討論可以從中間數(shù)據(jù)開始列）。
    （2）請用假設(shè)法解題的同學(xué)說思路，說出兩種假設(shè)方法。不知道大家聽明白了沒有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來整理整理思路。
    學(xué)生說完老師轉(zhuǎn)述結(jié)合課件出示圖例分析兩種假設(shè)方案，看兩種假設(shè)方案下的到答案的式子分析每個數(shù)表示的不同意義從而總結(jié)出用總腿數(shù)的差除以單個差就得到其中一個的只數(shù)，得到的具體是那個要看假設(shè)與所得的規(guī)律。
    （3）請用方程法同學(xué)說思路。教師結(jié)合學(xué)生出示課件。重點說依據(jù)（等量關(guān)系）以及設(shè)兔為未知數(shù)列方程在解方程時比較方便的原因。
    1、鞏固練習(xí)。
    同學(xué)們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
    這道題換用今天的話來說就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來解決這道題。
    （1）學(xué)生解答后匯報（實物投影）。
    問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個問題的？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。
    有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）。
    有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）。
    老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時間足夠的話，你們也一定能解決這道題。
    2、今天我們喜歡用這種方法，在古時候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設(shè)想，他假設(shè)每只雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”。現(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來的一半，這個思路非常新穎獨特，我們把它叫做“抬腿法”。
    這個方法被美國數(shù)學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動作，他假設(shè)看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半，使計算更加簡便。這些都是古今中外數(shù)學(xué)家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學(xué)問題提供了很好的策略。感興趣的同學(xué)也可以在課后對這個方法進行研究。
    2、拓展練習(xí)。
    3、大小鋼珠問題問：你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎？
    （在剛才的練習(xí)中選擇任意二題完成）。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十六
    生1：雞一個頭，兩條腿。
    生2：兔一個頭，四條腿。
    （學(xué)生游戲，體驗雞兔同籠）。
    師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？
    生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。
    板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4。
    師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？
    生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。
    師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。
    （小組討論）。
    師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。
    生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法。
    師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。
    師：誰來說說，統(tǒng)計表中每欄要表示什么？
    師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。
    （小組活動）。
    師：誰來說說你是怎樣記錄的？
    反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點？（學(xué)生發(fā)言）。
    生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進行調(diào)整。
    師：如何調(diào)整？
    生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動物要增加。
    板書：猜測列舉調(diào)整。
    師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會了嗎？
    師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題，實在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去，將來成為一個了不起的人。
    對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意。
    我認為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。
    1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時，學(xué)生的參與意思被動，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動手畫圖，可能效果會更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進一步完善。
    2、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。
    3、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說，也許課堂效果會更好。
    4、由于時間練習(xí)量不多，最后一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時間給學(xué)生于練習(xí)。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十七
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
    2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。
    3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
    教學(xué)重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
    教學(xué)流程：
    1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
    2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
    1出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
    （1）你從中獲取什么信息？……。
    （2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）。
    （3）把你猜的過程給大家說一說。
    （4）板書學(xué)生的過程。
    雞123。
    兔432。
    腿181614。
    （4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單?。咳绻覀冊贆M豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥?，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）。
    2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”
    （1）自己先想一想如何利用列表來解決？
    （2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
    （3）獨立完成列表。
    （4）匯報想法和過程。
    小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
    通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）。
    小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）。
    引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
    小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只。
    小組4：方程。
    小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）。
    1、觀察三種列表的方法，比較異同？
    2、談一談；你們有什么感受？
    1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）。
    2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十八
    了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
    經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。
    在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
    教學(xué)重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
    教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
    課件、實物投影。
    教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
    出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
    教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
    教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
    1．嘗試解決，交流想法。
    既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法。
    問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
    2．感受化繁為簡的必要性。
    大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
    數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？
    我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
    （課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
    教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
    預(yù)設(shè)：
    學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
    學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
    【設(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。
    3．猜想驗證。
    學(xué)生：雞和兔一共有8只。
    教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
    學(xué)生匯報。
    小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
    預(yù)設(shè)：
    學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
    學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
    教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
    學(xué)生小組交流匯報。
    預(yù)設(shè)：
    學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
    學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
    【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
    4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
    教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
    （1）假設(shè)全是雞。
    教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
    學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
    教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？
    學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
    教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？
    學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。
    學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
    教師：你們能列出算式嗎？
    學(xué)生嘗試列算式。
    教師以畫圖法進行演示：
    8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
    26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）。
    4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）。
    10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
    8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）。
    （2）假設(shè)全是兔。
    教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
    學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
    教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當(dāng)什么算的？
    學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計算的。
    教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？
    學(xué)生：就會多算2只腳。
    教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。
    學(xué)生匯報：
    8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
    32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）。
    4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）。
    6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
    8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）。
    （3）提出假設(shè)法概念。
    剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
    （板書：假設(shè)法）。
    【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
    學(xué)生獨立完成古代趣題。
    【設(shè)計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
    這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇十九
    徐建翔。
    教學(xué)目標(biāo)：
    2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析、假設(shè)法）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重點：明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。
    教學(xué)難點：初步形成解決此類問題的一般性。教學(xué)過程。
    一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）。
    2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。
    二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）。
    2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？
    學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。
    3、獨立思考：
    雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？
    找?guī)酌瑢W(xué)說一說解決的辦法。
    4、學(xué)生獨立完成，教師巡視。
    5、學(xué)生匯報：
    還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（課件貼出表格）。
    你們認為這種方法有什么特點？請這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）。
    請同學(xué)們?yōu)樽约旱姆椒?。問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）。
    (板書：跳躍列表法）。
    3)、哪個同學(xué)還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）。
    還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優(yōu)勢？請同學(xué)們命名。（課件貼出表格）。
    （板書：取中列表法.）。
    4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機板書：猜測、驗證、調(diào)整）。
    師：用列表法解決問題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認為應(yīng)該要注意些什么。
    問題？
    5）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
    6）算術(shù)法啟發(fā)學(xué)生思考；展示學(xué)生的個性解法并以學(xué)生的名字來命名。??。
    三、歷史激趣、鞏固新知（9分）。
    94÷2-35=12（頭）。
    ??。
    兔的頭數(shù)。
    ??。
    雞的頭數(shù)這就是最早的雞兔同籠問題。
    看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說的嗎？
    （為我們的祖先感到驕傲，其實老師也為你們感到驕傲，）你們在這么短的時間。
    內(nèi)就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！。
    你采用的是那種列表方法?
    為什么要選用這種列表方法？
    誰有不同的列表方法？同學(xué)們有什么新發(fā)現(xiàn)。
    四、分析應(yīng)用，提高升華（5分）。
    1、在我們?nèi)粘Ｉ钕M中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：
    2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：
    實踐應(yīng)用，解決問題。
    3、重解《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題（5分）。
    嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。
    學(xué)生匯報：
    你采用的是那種列表方法?
    為什么要選用這種列表方法？
    誰有不同的列表方法？
    過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細致的做每一件事請。
    五、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）。
    【設(shè)計意圖：希望同學(xué)們留意生活中的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)的價值?！俊?BR>    結(jié)束語：數(shù)學(xué)無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
    板書設(shè)計:。
    猜測。
    驗證。
    調(diào)整。
    逐一列舉法。
    跳躍列舉法。
    取中列舉法。
    直觀畫圖法。
    假設(shè)算術(shù)法。
    假設(shè)方程法。
    雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計課篇二十
     教材分析：
     本節(jié)是嘗試與猜測活動之一。本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表方法解決雞與兔的數(shù)量問題。
     教學(xué)目標(biāo)：
     1、通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
     2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
     3、培養(yǎng)學(xué)生分析的能力，初步滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
     教學(xué)重難點：
     從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
     教具準(zhǔn)備：
     多媒體課件
     教學(xué)過程：
     一、激趣導(dǎo)入
     1、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)雞和兔的異同點，學(xué)生得出雞和兔都有一個頭，雞有兩條腿，兔有四條腿。
     2、通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)問題。
     出示多媒體課件：
     一只公雞( )條腿，兩只公雞( )條腿，五只公雞( )條腿。
     一只兔子( )條腿，兩只兔子( )條腿，五只兔子( )條腿。
     雞兔共五只，腿有( )條。
     3、得出關(guān)系式：雞的數(shù)量×2+兔的數(shù)量×4=腿的數(shù)量。
     質(zhì)疑：如果知道了腿的總數(shù)能知道雞兔各幾只嗎?
     4、引出課題：早在1500多年前，我國古代的數(shù)學(xué)家就在《孫子算經(jīng)》中提出了這樣有意思的題目，今天我們就一起來研究。(板書：雞兔同籠)
     二、開展活動，探究規(guī)律。
     1、課件出示題目：籠中雞兔共8只，腿有22條，雞兔各幾只?
     學(xué)生猜測雞兔各幾只，按順序整理所有可能性。
     學(xué)生根據(jù)總結(jié)出的關(guān)系式，計算找出正確答案。
     學(xué)生匯報正確答案是雞5只，兔3只。
     小結(jié)：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法叫逐一列表法。(板書)
     2、質(zhì)疑：這個方法好不好?
     學(xué)生感受這個方法要一一列舉，比較麻煩。
     下面就利用簡單的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，運用到復(fù)雜的情況中。
     3、請同學(xué)們觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
     同桌互相討論。
     生得出結(jié)論：雞增加1只，同時兔減少1只，腿減少2條。
     雞減少1只，同時兔增加1只，腿增加2條。
     腿增加和減少于兔保持一致。
     4、游戲練習(xí)：
     雞增加2只，同時兔減少2只，腿( )。
     雞減少5只，同時兔增加5只，腿( )。
     生得出：雞兔每對換一次，腿數(shù)增加/減少兩條。
     三、利用規(guī)律，實題操作。
     利用總結(jié)的規(guī)律，做一道數(shù)目稍大的題，不用逐一列表，試試看。
     課件出示：雞兔同籠，有10個頭，28條腿，雞、兔各有多少只?
     生利用規(guī)律進行練習(xí)。
     生匯報，根據(jù)匯報總結(jié)出取中列表法和跳躍列表法。
     四、練習(xí)
     練習(xí)熟練運用取中列表法和跳躍列表法。
     1、雞兔同籠，有20個頭，56條腿， 雞、兔各有多少只?
     從雞兔同籠問題中取得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，這里的雞兔不僅僅代表雞和兔，運用所學(xué)的方法可以解決生活中類似的問題。
     這道題與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系?
     生找出兩者的異同點，進行練習(xí)。
     五、課外延伸
     與大家分享小知識。
     “雞兔同籠”是一類中國有名的算術(shù)題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。此書約成書于四、五世紀，作者生平和編寫年代都不清楚。先傳版本的《孫子算經(jīng)》共三卷。卷下31題，可謂是后世“雞兔同籠”的始祖，后來傳到日本，變成“龜鶴算”。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”
     [教材簡析]
     本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。
     [設(shè)計理念]
     “雞兔同籠”是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典趣題，教材借助這個問題向?qū)W生提供了有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，旨在讓學(xué)生通過合作交流，應(yīng)用假設(shè)法進行探究學(xué)習(xí)，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的策略。
     [教學(xué)目標(biāo)]
     1知識與技能：學(xué)會用不同方法解答“雞兔同籠問題”，比較各種列舉法的特點，并讓學(xué)生體會怎樣列舉更簡便。
     2過程與方法：運用假設(shè)法通過合作交流探索多種方法解決雞兔同籠問題并學(xué)會用這種方法解決生活中類似的實際問題。
     3情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，學(xué)習(xí)我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
     [教學(xué)重點]
     借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——假設(shè)列表法。
     [教學(xué)難點]
     解決此類問題的調(diào)整策略既：在運用“跳躍列舉”中的調(diào)整幅度的大小，和在使用“居中列舉”后巧妙的運用“跳躍列舉”。