教案是教師自身學習和提高的過程，通過編寫教案可以不斷完善自己的教學方法和經(jīng)驗。那么我們該如何編寫一份高質量的教案呢？首先，我們要明確教學目標，確定學生需要達到的能力和水平；其次，根據(jù)教學目標選擇合適的教學方法和教學手段；然后，設計合理的教學過程，使學生能夠參與到教學中，主動思考和實踐；最后，通過教學評價對學生的學習情況進行評估，及時調整教學策略。總之，編寫一份好的教案需要教師細心設計和充分準備。不同學科的教案范文，涵蓋了不同教學內容和教學方法，歡迎大家閱讀參考。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇一
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時，等號的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個變量，而代數(shù)式可以是多個變量;其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇二
1、這節(jié)課之所以成功，在于我對課的整體把握透徹，教學目標明確，重難點突出，教學過程設計得條理分明，對于課堂的全局把握較好，能調動學生的學習熱情，課堂學習氣氛濃厚。
2、我對多媒體課件的運用比較熟練，加上自己一手制作的課件，更有自己的特色，吸引了學生，提高了課堂效率。
3、也是最重要的，我果斷的放棄了用多媒體課件對例題解題過程的演示，而改讓學生小組合作學習和探討，學生動手畫圖板演解題過程?，F(xiàn)在回想起來，這才是把課堂還給了學生。而在那個中等偏下學生板演反復時，我沒有制止他換人，而是鼓勵他繼續(xù)完成了解題過程，這是對學生的尊重。
從這節(jié)課中，我也有了很大的收獲，那就是：課堂盡量還給學生，把課堂變成學生展示自己的舞臺。教師應該尊重每一個學生，不要害怕學生學習有困難，只有暴露了困難，才會對癥下藥，知困而后進也。
從那節(jié)課以后，我也按照我的想法在實踐著我的數(shù)學課堂。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇三
今天小編為大家精心整理了一篇有關初中數(shù)學教案之函數(shù)的相關內容，以供大家閱讀！函數(shù)教學目標：
1、進一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數(shù)關系，列出函數(shù)解析式；
2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.3、會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應關系.4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.5、通過函數(shù)的教學使學生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運動變化著的.教學重點：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.教學難點：函數(shù)概念的抽象性.教學過程：（一）引入新課：
第1頁/共6頁式中的自變量與函數(shù)嗎？
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學式子即解析式表示的.這種用數(shù)學式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數(shù)n必須是正整數(shù).例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．（1）（2）（3）（4）（5）（6）。
第2頁/共6頁數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是．。
（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次。
收入在1225元至1330元之間。
總結。
：對于反映實際問題的函數(shù)關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實際，具體問題具體分析.對于函數(shù)，當自變量時，相應的函數(shù)y的值是.60叫做這個函數(shù)當時的函數(shù)值.例3、求下列函數(shù)當時的函數(shù)值：（1）（2）（3）（4）。
注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創(chuàng)設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數(shù)的理解.（二）小結：
第5頁/共6頁往學的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀―樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。
作業(yè)：習題13.2a組2、3、5死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發(fā)展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背”與提高學生素質并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和基礎。今天的內容就介紹到這里了。
第6頁/共6頁。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇四
1．經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的常用判別條件。
2．掌握平行四邊形的判別條件；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3．逐步掌握說理的基本方法。
過程與方法目標。
1．在探索平行四邊形的判別條件的過程中，發(fā)展學生的合情推理意識，主動探索的習慣。
2．鼓勵學生用多種方法進行說理。
情感與態(tài)度目標。
1．培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新的能力，開拓學生思路，發(fā)展學生的思維能力。
2．培養(yǎng)學生合作學習，增強學生的自我評價意識。
教材分析。
教材通過創(chuàng)設“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學生發(fā)現(xiàn)和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學生自己準備，由學生自我操作。也可由教師演示。
教學重點：平行四邊形的判別方法。
教學難點：利用平行四邊形的判別方法進行正確的說理。
學情分析。
初二學生對平面圖形的認識能力正在形成，抽象思維還不夠，學習幾何知識處于現(xiàn)象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內容的學習，要引導學生學會正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理。
教學流程。
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
師：請同學們拿出課前準備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。
學生活動：學生按小組進行探索。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇五
(2)填空(每空2分，共26分)。
1、在方程中。如果，則。
2、已知：，用含的代數(shù)式表示，得。
4、如果方程的兩組解為，則=，=。
5、若：=3：2，且，則，=。
6、方程的正整數(shù)解有組，分別為。
7、如果關于的方程和的解相同，則=。
8、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于5，十位數(shù)字與個位數(shù)字之差為1，設十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則用方程組表示上述語言為。
9、已知梯形的面積為25平方厘米，高為5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，則梯形的上底和下底長分別為。
10、寫出一個二元一次方程，使其滿足的系數(shù)是大于2的自然數(shù)，的系數(shù)是小于-3的整數(shù)，且是它的一個解。。
(3)選擇(每題3分，共30分)。
a、2個b、3個c、4個d、5個。
12、如果是同類項，則、的值是()。
a、=-3，=2b、=2，=-3。
c、=-2，=3d、=3，=-2。
13、已知是方程組的解，則、間的關系是()。
a、b、c、d、
a、3b、-3c、-4d、4。
16、若方程組的解滿足=0，則的取值是()。
a、=-1b、=1c、=0d、不能確定。
a、0b、-1c、1d、2。
18、解方程組時，一學生把看錯而得，而正確的解是那么、、的值是()。
a、不能確定b、=4，=5，=-2。
c、、不能確定，=-2d、=4，=7，=2。
19、當時，代數(shù)式的值為6，那么當時這個式子的值為()。
a、6b、-4c、5d、1。
20、9、甲、乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設甲的速度為米/秒，乙的速度為米/秒，則下列方程組中正確的是()。
a、b、c、d、
三、解方程組(每題5分，共20分)。
1、2、
3、4、
四、列方程組解決實際問題：(每題6分，共24分)。
2、小明用8個一樣大的矩形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形;圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.
4、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù))，三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學說：二環(huán)路車流量為每小時10000輛。
乙同學說：四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛。
丙同學說：三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍。
請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少?
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇六
一次函數(shù)的圖像與性質的口訣：
一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過三象限;。
正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;。
兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，
k是斜率定夾角，b與y軸來相見，
k為正來右上斜，x增減y增減;。
k為負來左下展，變化規(guī)律正相反;。
k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇七
2、把已知條件(自變量與函數(shù)對應值)代入解析式，得到關于待定系數(shù)的方程(組);。
3、解方程(組)，求出待定系數(shù);。
4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設的函數(shù)解析式，從而得到所求函數(shù)解析式。
例、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，--1)和點(1，-2).
(1)求此一次函數(shù)的解析式;(2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標。
分析：一般一次函數(shù)有兩個待定字母k、b.要求解析式，只須將兩個獨立條件代入，再解方程組即可.凡涉及求兩個函數(shù)圖象的交點坐標時，一般方法是將兩個函數(shù)的解析式組成方程組，求出方程組的解就求出了交點坐標.
解：(1)設函數(shù)解析式為y=kx+b.
(2)當y=0時x=3，當x=0時y=-3?？傻弥本€與x軸交點(3，0)、與y軸交點(0，-3)。
評析：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求直線的交點均與解方程(組)有關，因此必須重視函數(shù)與方程之間的關系.
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇八
本節(jié)課的教學，我是通過不等式的解集以及一次函數(shù)相關問題的復習，引出本節(jié)課所要討論的問題一元一次不等式與一次函數(shù)，而后通過對問題1的討論切入正題，研究函數(shù)、方程、不等式三者的內在聯(lián)系，重點研究一元一次不等式(“數(shù)”)與一次函數(shù)(“形”)的互相滲透，并通過這節(jié)課的學習讓學生體會“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，利用函數(shù)圖像來解決不等式的問題。在教學中，我發(fā)現(xiàn)這種教學設計出現(xiàn)了以下幾個問題。
首先，目標教學的第一環(huán)節(jié)，前測激趣，以復習一元一次不等式解法以及一次函數(shù)的相關內容來激趣，但沒有達到激趣的目的，這種引課方式，在課堂反映出來顯得非常平淡，沒有新意，沒能引起學生的認知發(fā)生沖突，激發(fā)學生的求知欲。
其次，在導學激勵環(huán)節(jié)中，問題設計較好，但問題的處理上操之過急，沒能讓學生切實做出函數(shù)圖像，通過問題迫使學生利用函數(shù)圖像來解決問題，達到真正看圖說話，因此就一元一次不等式與一次函數(shù)的內在聯(lián)系學生體會不是很深刻。
為了一開始就能充分調動學生的情商，激發(fā)他們的學習動機和好奇心，激發(fā)他們的求知欲，使他們的思維進入最佳狀態(tài)，我就上面存在的問題作如下改進。第一環(huán)節(jié)，前測激趣，直接給出一個問題讓學生解答。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇九
2、過程與方法。
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應用問題，發(fā)展抽象思維、
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)變量與對應的，形成良好的函數(shù)觀點，體會一次函數(shù)的應用價值、
1、重點：一次函數(shù)的應用、
2、難點：一次函數(shù)的應用、
3、關鍵：從數(shù)形結合分析思路入手，提升應用思維、
采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數(shù)的。應用、
y=。
拓展：若a城有肥料300噸，b城有肥料噸，其他條件不變，又應怎樣調運？
課本p119練習、
由學生自我本節(jié)課的表現(xiàn)、
課本p120習題14、2第9，10，11題、
1、一次函數(shù)的應用例：
練習：
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十
在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。
函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。
（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。
（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。
用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實數(shù)。
（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
（5）對于與實際問題有關系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。
一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。
1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值。）。
注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。
2、描點：（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點。
3、連線：（按照橫坐標由小到大的.順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。
（1）列表法。
（2）圖像法。
（3）解析式法。
一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)。
一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。
當b=0時，y=kx+b即為y=kx，所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例。
（1）圖象：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0））的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
（2）性質：當k0時，直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k0時，直線y=kx經(jīng)過二，四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
待定系數(shù)法：先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。
1、一次函數(shù)與一元一次方程：從數(shù)的角度看x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0。
3、一次函數(shù)與一元一次不等式：
解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0）。從數(shù)的角度看，x為何值時函數(shù)y=ax+b的值大于0。
4、解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0），從形的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應的的橫坐標的取值范圍。
初二年級數(shù)學一次函數(shù)知識點總結就為大家介紹到這里了，希望大家都能養(yǎng)成善于總結的好習慣。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十一
11.如圖，圖中的曲線表示小華星期天騎自行車外出離家的距離與時間的關系，小華八點離開家，十四點回到家，根據(jù)這個曲線圖，請回答下列問題：
(1)到達離家最遠的地方是幾點?離家多遠?
(2)何時開始第一次休息?休息多長時間?
(3)小華在往返全程中，在什么時間范圍內平均速度最快?最快速度是多少?
(4)小華何時離家21千米?(寫出計算過程)。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十二
例如，它具有對稱性、單調性等等，我們在對二次函數(shù)求解的過程中，可以充分地利用它的圖像所具有的這些性質，它不僅可以把復雜的二次函數(shù)變得更加的簡單，而且可以把二次函數(shù)變得更加直觀.拋物線具有的對稱性是一個非常重要的解題思路.二次函數(shù)圖像的對稱軸一般與y軸平行或者重合;它的另一大特性是連續(xù)性，并且與其對應的方程最多只能夠有兩個實根，因此就會產(chǎn)生一個區(qū)間，這可以為我們的解題帶來很多方便.在解題的過程中還可以利用二次函數(shù)的單調性，這也是經(jīng)常用到的方法.
代數(shù)推理。
我們還應該學會利用二次函數(shù)與方程根之間具有的關系，寫出它的頂點式，我們可以對二次函數(shù)進行假設，對其圖像進行描繪;然后使用函數(shù)所具有的一些性質對其進行限制，并且在對頂點式進行運用的過程中要非常的靈活.頂點式看著比較復雜，而其中最簡單的就是它，在此過程中充分的利用頂點式，最后一定會找到答案.
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十三
【知識目標】了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。
【能力目標】通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標】通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。
【難點】判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學生良好的。數(shù)學應用意識。
【教學過程】。
一、引入、實物投影。
2、請每個學習小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）。
[1]?[2]?[3]。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十四
1．知識與能力目標。
（3）通過學生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結合的意識和能力。
2．情感態(tài)度價值觀目標。
通過學生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應關系，加強新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，使學生體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造。
教材分析。
前面已經(jīng)分別學習了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關系，是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內在聯(lián)系，知識與知識的內在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學習奠定基礎。
教學重點。
教學難點。
方程和函數(shù)之間的對應關系即數(shù)形結合的意識和能力。
教學方法。
學生操作------自主探索的方法。
學生通過自己操作和思考，結合新舊知識的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對應關系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程組和“形”----函數(shù)的圖象（直線）之間的對應關系，培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力。
教學過程。
一、故事引入。
迪卡兒的故事------蜘蛛給予的啟示。
在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標系，在坐標系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。
二、嘗試探疑。
1、y=x+1。
你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程啊！這是怎么回事，你知道嗎？
學生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內在聯(lián)系。
2、函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標是否滿足方程x-y=-1？
學生會迫不及待地拿起筆來計算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€點看它們的坐標是否滿足方程x-y=-1。結果都滿足。然后學生就會自主和同伴交流，問一問同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點滿足不滿足方程x-y=-1。結果也都滿足。這樣他們就會搭成共識：函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標都滿足方程x-y=-1。
然后學生會用同樣的方法得出另一個結論：以方程x-y=-1的解為坐標的點一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程x-y=-1到底有何關系呢？通過交流自動得出結論：以方程x-y=-1的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。
3.在同一坐標系下，化出y=x+1與y=4x-2的圖象，他們的交點坐標是什么？
方程組y=x+1的解是什么？二者有何關系？
y=4x-2。
y=x+1的解。
y=4x-2。
教師作最后總結：因為函數(shù)和方程有以上關系，所以我們就可以用圖象法解決方程問題，也可以用方程的方法解決圖象問題。
解方程組x-2y=-2。
2x-y=2。
學生會很快的用消元法解出來。
老師發(fā)問：誰還有其他的方法？如果有，鼓勵學生大膽提出。并給予口頭表揚。如果沒有人用其他的`方法，老師提出問題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時，學生就會去探索新的思路、方法。
一回憶方程與函數(shù)的關系，有了！方程組的解不就是兩個方程變形得到的兩個函數(shù)圖象的交點坐標嗎？學生就會迅速動筆用這種方法把方程解出來。作完之后，互相交流。學生總結一下做題步驟：
1.把兩個方程都化成函數(shù)表達式的形式。
2.畫出兩個函數(shù)的圖象。
3.畫出交點坐標，交點坐標即為方程組的解。
問題又出來了，有的同學的解是x=2有的同學的解是x=2.1y=2.1。
y=1.9有的同學的解是……雖然都和消元法得到的結果相近，但各不相同。
老師提問：你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎？
學生爭先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準確。學生提出疑問：既然不準確，那學習它有什么用呢？用消元法就足夠了！
教師解釋一下：在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中，我們會遇到特別復雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點坐標。教師可以用z+z智能教育平臺演示一下。
用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個知識點的內在聯(lián)系。學數(shù)學知識，探索知識點之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達到事半功倍的效果。逐步讓學生學會這種學習新知識的技巧。
四、引申。
方程組x+y=2。
x+y=5解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？
學生用消元法開始解方程組，結果無解，怎么回事呢？學生會嘗試運用方程組的圖象解法。畫出兩個函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點。所以方程組無解了。哇！太神奇了！方程的問題可以用圖象的方法解決了。
因為有了上面的用作圖象法解方程組，在這里，學生就會自覺地從函數(shù)的角度探究方程的問題，初步具有了數(shù)形結合的意識和能力。
五、課后小結。
本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應關系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程與“形”------函數(shù)圖象之間的對應關系，培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結合的意識和能力。
六、作業(yè)。
1.用作圖象法解方程組2x+y=4。
2x-3y=12。
2.如圖，直線l、l相交于點a，試求出a點坐標。
教學反思。
這節(jié)課由故事引入，激發(fā)了學生極大的學習興趣。然后提出了三個尖銳的問題，讓學生嘗試探索，在探索中既體會到了探索的艱辛，又體會到了成功的喜悅。在應用和引申過程中，盡量讓學生自主的發(fā)現(xiàn)問題，自主的解決問題。學生在緊張、愉快中完成了這節(jié)課的學習。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十五
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.
【能力目標】通過學生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結合的意識和能力.
【情感目標】通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關系,加強了新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣.
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
【教學難點】方程和函數(shù)之間的對應關系即數(shù)形結合的意識和能力。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十六
課件出示教材第75頁圖4-1及相關問題，并由學生討論完成題目.
師：在現(xiàn)實生活中一個量隨另一個量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在.函數(shù)就是研究一些量之間確定性依賴關系的數(shù)學模型.(板書課題)。
二、探究新知。
函數(shù)的相關概念.
(1)課件出示教材第76頁“做一做”第1題.
師：層數(shù)n和物體總數(shù)y之間是什么關系?
引導學生得出：只要給定層數(shù)，就能求出物體總數(shù).
(2)課件出示教材第76頁“做一做”第2題.
師：在關系式t=t+273中，兩個變量中若知道其中一個，是否可以確定另外一個?
一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.
表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關系式法和圖象法.
對于自變量在可取值范圍內的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值.
理解函數(shù)概念時應注意：
(1)在某一變化過程中有兩個變量x與y.
(2)這兩個變量互相聯(lián)系，當變量x取一個確定的值時，變量y的值就隨之確定.
(3)對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的一個值與它對應，如在關系式y(tǒng)2=x(x0)中，當x=9時，y對應的值為3或-3，不唯一，則y不是x的函數(shù).
師：上述問題中，自變量能取哪些值?
指出要根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍.
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十七
3、學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析。
教學難點用方程組刻畫和解決實際問題的過程。
知識重點經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程。
教學過程（師生活動）設計理念。
（出示問題）據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結果取整數(shù))？以學生身邊的實際問題展開學習，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。
探索分析。
研究策略以上問題有哪些解法？
學生自主探索，合作交流，整理思路：
(2)先求兩個小長方形的面積比，再計算分割線的位置．。
(3)設未知數(shù)，列方程組求解．。
……。
學生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便．多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發(fā)散性。
合作交流。
解決問題引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路。
（1）設未知數(shù)。
（2）找相等關系。
（3）列方程組。
（4）檢驗并作答。
解這個方程組得。
過長方形土地的長邊上離一端約106m處，把這塊地分。
為兩個長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．。
你還能設計別的種植方案嗎？
用類似的方法，可沿平行于線段ab的方向分割長。
方形．。
教師巡視、指導，師生共同講評．。
比較分析，加深對方程組的認識。
畫圖，數(shù)形結合，輔助學生分析。
進一步滲透模型化的思想。
引發(fā)學生思考，尋求解決途徑。
拓展探究。
按以下步驟展開問題的討論：
（l）學生獨立思考，構建數(shù)學模型．。
(2)小組討論達成共識．。
（3）學生板書講解．。
（4）對方程組的解進行探究和討論，從而得到實際問題的結果．。
(5)針對以上結論，你能再提出幾個探索性問題嗎？以學生學習生活中遇到的。
問題展開討論，鞏固用二元一次。
小結與作業(yè)。
小結提高提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的`認識？
學生思考后回答、整理．。
布置作業(yè)12、必做題：教科書116頁習題8.3第1（2）、4題。
13、選做題：教科書117頁習題8.3第7題。
14、備15、選題：
（3）解方程組。
小彬看見了，說：“我來試一試．”結果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形！
你能幫他們解開其中的奧秘嗎？
提示學生先動手實踐，再分析討論．。
分層次布1作業(yè)．其中“必。
做題”面向全體學生，鞏固知識、
方法，加深理解廠選做題”面向。
部分學有余力的學生，給他們一。
定的時間和空間，相互合作，自主探究，增強實踐能力．備選通供教師參考．。
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）。
本課所提供的例題、練習題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點：
2、探索性．問題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關系不易發(fā)現(xiàn)，問題中的未知數(shù)不。
易設定，這為學生開展探究活動提供了機會．。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十八
1.質疑問難是學生自主學習的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學生要學習的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實世界變量之間關系的重要的數(shù)學模型。
3.學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現(xiàn)，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚?，F(xiàn)在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質，用二次函數(shù)的觀點審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關知識分析和解決簡單的實際問題。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十九
本節(jié)內容共安排2個課時完成。該節(jié)內容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應關系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數(shù)表達式即方程，再聯(lián)立方程應用代數(shù)方法求解，其結果才是準確的.
學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習本節(jié)知識困難不大，關鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉化，從中使學生進一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決.
1.教學目標
知識與技能目標
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2) 掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過程與方法目標
(2) 通過做一做引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.
(3) 情感與態(tài)度目標
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
2.教學重點
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系.
3.教學難點
數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.
1.教法學法
啟發(fā)引導與自主探索相結合.
2.課前準備
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設置問題情境，啟發(fā)引導;第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習;第五環(huán)節(jié) 課堂小結;第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié): 設置問題情境，啟發(fā)引導
內容：1.方程x+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
意圖：通過設置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉化，啟發(fā)引導學生總結二元一次方程與一次函數(shù)的對應關系.
效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導學生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學生數(shù)學轉化的思想意識.
前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的關系.順其自然進入下一環(huán)節(jié).
第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關系
內容：1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標系內分別作出這兩個函數(shù)的`圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2) 求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
意圖：通過自主探索，使學生初步體會數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對應關系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎.
效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數(shù)形結合的意識，學生初步感受到了數(shù)的問題可以轉化為形來處理，反之形的問題可以轉化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
第三環(huán)節(jié) 典型例題
探究方程與函數(shù)的相互轉化
內容：例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點坐標是 .
意圖：設計例1進一步揭示數(shù)的問題可以轉化成形來處理，但所求解為近似解.通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數(shù)表達式，把形的問題轉化成數(shù)來處理.這兩例充分展示了數(shù)形結合的思想方法，為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊.
效果：進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉化.
第四環(huán)節(jié) 反饋練習
內容：1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點a(2，0)，且與 軸分別交于b，c兩點，則 的面積為( ).
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線 與 的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況.
效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉化的能力，使學生進一步領悟到應用數(shù)形結合的思想方法解題的重要性.
第五環(huán)節(jié) 課堂小結
內容：以問題串的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關系：
(1) 方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2) 兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
意圖：旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結構化，只有結構化的知識才能形成能力;使學生進一步明確學什么，學了有什么用.
第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
習題7.7
附： 板書設計
本節(jié)課在學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎上，通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數(shù)方法解決有關圖像問題，培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉化.教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解.因此為了準確地解決有關圖像問題常常把它轉化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題.
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇一
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時，等號的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個變量，而代數(shù)式可以是多個變量;其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇二
1、這節(jié)課之所以成功，在于我對課的整體把握透徹，教學目標明確，重難點突出，教學過程設計得條理分明，對于課堂的全局把握較好，能調動學生的學習熱情，課堂學習氣氛濃厚。
2、我對多媒體課件的運用比較熟練，加上自己一手制作的課件，更有自己的特色，吸引了學生，提高了課堂效率。
3、也是最重要的，我果斷的放棄了用多媒體課件對例題解題過程的演示，而改讓學生小組合作學習和探討，學生動手畫圖板演解題過程?，F(xiàn)在回想起來，這才是把課堂還給了學生。而在那個中等偏下學生板演反復時，我沒有制止他換人，而是鼓勵他繼續(xù)完成了解題過程，這是對學生的尊重。
從這節(jié)課中，我也有了很大的收獲，那就是：課堂盡量還給學生，把課堂變成學生展示自己的舞臺。教師應該尊重每一個學生，不要害怕學生學習有困難，只有暴露了困難，才會對癥下藥，知困而后進也。
從那節(jié)課以后，我也按照我的想法在實踐著我的數(shù)學課堂。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇三
今天小編為大家精心整理了一篇有關初中數(shù)學教案之函數(shù)的相關內容，以供大家閱讀！函數(shù)教學目標：
1、進一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數(shù)關系，列出函數(shù)解析式；
2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.3、會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應關系.4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.5、通過函數(shù)的教學使學生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運動變化著的.教學重點：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.教學難點：函數(shù)概念的抽象性.教學過程：（一）引入新課：
第1頁/共6頁式中的自變量與函數(shù)嗎？
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學式子即解析式表示的.這種用數(shù)學式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數(shù)n必須是正整數(shù).例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．（1）（2）（3）（4）（5）（6）。
第2頁/共6頁數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是．。
（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次。
收入在1225元至1330元之間。
總結。
：對于反映實際問題的函數(shù)關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實際，具體問題具體分析.對于函數(shù)，當自變量時，相應的函數(shù)y的值是.60叫做這個函數(shù)當時的函數(shù)值.例3、求下列函數(shù)當時的函數(shù)值：（1）（2）（3）（4）。
注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創(chuàng)設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數(shù)的理解.（二）小結：
第5頁/共6頁往學的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀―樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。
作業(yè)：習題13.2a組2、3、5死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發(fā)展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背”與提高學生素質并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和基礎。今天的內容就介紹到這里了。
第6頁/共6頁。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇四
1．經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的常用判別條件。
2．掌握平行四邊形的判別條件；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3．逐步掌握說理的基本方法。
過程與方法目標。
1．在探索平行四邊形的判別條件的過程中，發(fā)展學生的合情推理意識，主動探索的習慣。
2．鼓勵學生用多種方法進行說理。
情感與態(tài)度目標。
1．培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新的能力，開拓學生思路，發(fā)展學生的思維能力。
2．培養(yǎng)學生合作學習，增強學生的自我評價意識。
教材分析。
教材通過創(chuàng)設“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學生發(fā)現(xiàn)和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學生自己準備，由學生自我操作。也可由教師演示。
教學重點：平行四邊形的判別方法。
教學難點：利用平行四邊形的判別方法進行正確的說理。
學情分析。
初二學生對平面圖形的認識能力正在形成，抽象思維還不夠，學習幾何知識處于現(xiàn)象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內容的學習，要引導學生學會正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理。
教學流程。
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
師：請同學們拿出課前準備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。
學生活動：學生按小組進行探索。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇五
(2)填空(每空2分，共26分)。
1、在方程中。如果，則。
2、已知：，用含的代數(shù)式表示，得。
4、如果方程的兩組解為，則=，=。
5、若：=3：2，且，則，=。
6、方程的正整數(shù)解有組，分別為。
7、如果關于的方程和的解相同，則=。
8、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于5，十位數(shù)字與個位數(shù)字之差為1，設十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則用方程組表示上述語言為。
9、已知梯形的面積為25平方厘米，高為5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，則梯形的上底和下底長分別為。
10、寫出一個二元一次方程，使其滿足的系數(shù)是大于2的自然數(shù)，的系數(shù)是小于-3的整數(shù)，且是它的一個解。。
(3)選擇(每題3分，共30分)。
a、2個b、3個c、4個d、5個。
12、如果是同類項，則、的值是()。
a、=-3，=2b、=2，=-3。
c、=-2，=3d、=3，=-2。
13、已知是方程組的解，則、間的關系是()。
a、b、c、d、
a、3b、-3c、-4d、4。
16、若方程組的解滿足=0，則的取值是()。
a、=-1b、=1c、=0d、不能確定。
a、0b、-1c、1d、2。
18、解方程組時，一學生把看錯而得，而正確的解是那么、、的值是()。
a、不能確定b、=4，=5，=-2。
c、、不能確定，=-2d、=4，=7，=2。
19、當時，代數(shù)式的值為6，那么當時這個式子的值為()。
a、6b、-4c、5d、1。
20、9、甲、乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設甲的速度為米/秒，乙的速度為米/秒，則下列方程組中正確的是()。
a、b、c、d、
三、解方程組(每題5分，共20分)。
1、2、
3、4、
四、列方程組解決實際問題：(每題6分，共24分)。
2、小明用8個一樣大的矩形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形;圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.
4、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù))，三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學說：二環(huán)路車流量為每小時10000輛。
乙同學說：四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛。
丙同學說：三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍。
請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少?
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇六
一次函數(shù)的圖像與性質的口訣：
一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過三象限;。
正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;。
兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，
k是斜率定夾角，b與y軸來相見，
k為正來右上斜，x增減y增減;。
k為負來左下展，變化規(guī)律正相反;。
k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇七
2、把已知條件(自變量與函數(shù)對應值)代入解析式，得到關于待定系數(shù)的方程(組);。
3、解方程(組)，求出待定系數(shù);。
4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設的函數(shù)解析式，從而得到所求函數(shù)解析式。
例、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，--1)和點(1，-2).
(1)求此一次函數(shù)的解析式;(2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標。
分析：一般一次函數(shù)有兩個待定字母k、b.要求解析式，只須將兩個獨立條件代入，再解方程組即可.凡涉及求兩個函數(shù)圖象的交點坐標時，一般方法是將兩個函數(shù)的解析式組成方程組，求出方程組的解就求出了交點坐標.
解：(1)設函數(shù)解析式為y=kx+b.
(2)當y=0時x=3，當x=0時y=-3?？傻弥本€與x軸交點(3，0)、與y軸交點(0，-3)。
評析：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求直線的交點均與解方程(組)有關，因此必須重視函數(shù)與方程之間的關系.
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇八
本節(jié)課的教學，我是通過不等式的解集以及一次函數(shù)相關問題的復習，引出本節(jié)課所要討論的問題一元一次不等式與一次函數(shù)，而后通過對問題1的討論切入正題，研究函數(shù)、方程、不等式三者的內在聯(lián)系，重點研究一元一次不等式(“數(shù)”)與一次函數(shù)(“形”)的互相滲透，并通過這節(jié)課的學習讓學生體會“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，利用函數(shù)圖像來解決不等式的問題。在教學中，我發(fā)現(xiàn)這種教學設計出現(xiàn)了以下幾個問題。
首先，目標教學的第一環(huán)節(jié)，前測激趣，以復習一元一次不等式解法以及一次函數(shù)的相關內容來激趣，但沒有達到激趣的目的，這種引課方式，在課堂反映出來顯得非常平淡，沒有新意，沒能引起學生的認知發(fā)生沖突，激發(fā)學生的求知欲。
其次，在導學激勵環(huán)節(jié)中，問題設計較好，但問題的處理上操之過急，沒能讓學生切實做出函數(shù)圖像，通過問題迫使學生利用函數(shù)圖像來解決問題，達到真正看圖說話，因此就一元一次不等式與一次函數(shù)的內在聯(lián)系學生體會不是很深刻。
為了一開始就能充分調動學生的情商，激發(fā)他們的學習動機和好奇心，激發(fā)他們的求知欲，使他們的思維進入最佳狀態(tài)，我就上面存在的問題作如下改進。第一環(huán)節(jié)，前測激趣，直接給出一個問題讓學生解答。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇九
2、過程與方法。
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應用問題，發(fā)展抽象思維、
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)變量與對應的，形成良好的函數(shù)觀點，體會一次函數(shù)的應用價值、
1、重點：一次函數(shù)的應用、
2、難點：一次函數(shù)的應用、
3、關鍵：從數(shù)形結合分析思路入手，提升應用思維、
采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數(shù)的。應用、
y=。
拓展：若a城有肥料300噸，b城有肥料噸，其他條件不變，又應怎樣調運？
課本p119練習、
由學生自我本節(jié)課的表現(xiàn)、
課本p120習題14、2第9，10，11題、
1、一次函數(shù)的應用例：
練習：
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十
在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。
函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。
（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。
（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。
用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實數(shù)。
（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
（5）對于與實際問題有關系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。
一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。
1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值。）。
注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。
2、描點：（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點。
3、連線：（按照橫坐標由小到大的.順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。
（1）列表法。
（2）圖像法。
（3）解析式法。
一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)。
一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。
當b=0時，y=kx+b即為y=kx，所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例。
（1）圖象：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0））的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
（2）性質：當k0時，直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k0時，直線y=kx經(jīng)過二，四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
待定系數(shù)法：先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。
1、一次函數(shù)與一元一次方程：從數(shù)的角度看x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0。
3、一次函數(shù)與一元一次不等式：
解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0）。從數(shù)的角度看，x為何值時函數(shù)y=ax+b的值大于0。
4、解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0），從形的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應的的橫坐標的取值范圍。
初二年級數(shù)學一次函數(shù)知識點總結就為大家介紹到這里了，希望大家都能養(yǎng)成善于總結的好習慣。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十一
11.如圖，圖中的曲線表示小華星期天騎自行車外出離家的距離與時間的關系，小華八點離開家，十四點回到家，根據(jù)這個曲線圖，請回答下列問題：
(1)到達離家最遠的地方是幾點?離家多遠?
(2)何時開始第一次休息?休息多長時間?
(3)小華在往返全程中，在什么時間范圍內平均速度最快?最快速度是多少?
(4)小華何時離家21千米?(寫出計算過程)。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十二
例如，它具有對稱性、單調性等等，我們在對二次函數(shù)求解的過程中，可以充分地利用它的圖像所具有的這些性質，它不僅可以把復雜的二次函數(shù)變得更加的簡單，而且可以把二次函數(shù)變得更加直觀.拋物線具有的對稱性是一個非常重要的解題思路.二次函數(shù)圖像的對稱軸一般與y軸平行或者重合;它的另一大特性是連續(xù)性，并且與其對應的方程最多只能夠有兩個實根，因此就會產(chǎn)生一個區(qū)間，這可以為我們的解題帶來很多方便.在解題的過程中還可以利用二次函數(shù)的單調性，這也是經(jīng)常用到的方法.
代數(shù)推理。
我們還應該學會利用二次函數(shù)與方程根之間具有的關系，寫出它的頂點式，我們可以對二次函數(shù)進行假設，對其圖像進行描繪;然后使用函數(shù)所具有的一些性質對其進行限制，并且在對頂點式進行運用的過程中要非常的靈活.頂點式看著比較復雜，而其中最簡單的就是它，在此過程中充分的利用頂點式，最后一定會找到答案.
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十三
【知識目標】了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。
【能力目標】通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標】通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。
【難點】判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學生良好的。數(shù)學應用意識。
【教學過程】。
一、引入、實物投影。
2、請每個學習小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）。
[1]?[2]?[3]。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十四
1．知識與能力目標。
（3）通過學生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結合的意識和能力。
2．情感態(tài)度價值觀目標。
通過學生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應關系，加強新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，使學生體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造。
教材分析。
前面已經(jīng)分別學習了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關系，是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內在聯(lián)系，知識與知識的內在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學習奠定基礎。
教學重點。
教學難點。
方程和函數(shù)之間的對應關系即數(shù)形結合的意識和能力。
教學方法。
學生操作------自主探索的方法。
學生通過自己操作和思考，結合新舊知識的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對應關系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程組和“形”----函數(shù)的圖象（直線）之間的對應關系，培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力。
教學過程。
一、故事引入。
迪卡兒的故事------蜘蛛給予的啟示。
在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標系，在坐標系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。
二、嘗試探疑。
1、y=x+1。
你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程啊！這是怎么回事，你知道嗎？
學生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內在聯(lián)系。
2、函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標是否滿足方程x-y=-1？
學生會迫不及待地拿起筆來計算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€點看它們的坐標是否滿足方程x-y=-1。結果都滿足。然后學生就會自主和同伴交流，問一問同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點滿足不滿足方程x-y=-1。結果也都滿足。這樣他們就會搭成共識：函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標都滿足方程x-y=-1。
然后學生會用同樣的方法得出另一個結論：以方程x-y=-1的解為坐標的點一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程x-y=-1到底有何關系呢？通過交流自動得出結論：以方程x-y=-1的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。
3.在同一坐標系下，化出y=x+1與y=4x-2的圖象，他們的交點坐標是什么？
方程組y=x+1的解是什么？二者有何關系？
y=4x-2。
y=x+1的解。
y=4x-2。
教師作最后總結：因為函數(shù)和方程有以上關系，所以我們就可以用圖象法解決方程問題，也可以用方程的方法解決圖象問題。
解方程組x-2y=-2。
2x-y=2。
學生會很快的用消元法解出來。
老師發(fā)問：誰還有其他的方法？如果有，鼓勵學生大膽提出。并給予口頭表揚。如果沒有人用其他的`方法，老師提出問題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時，學生就會去探索新的思路、方法。
一回憶方程與函數(shù)的關系，有了！方程組的解不就是兩個方程變形得到的兩個函數(shù)圖象的交點坐標嗎？學生就會迅速動筆用這種方法把方程解出來。作完之后，互相交流。學生總結一下做題步驟：
1.把兩個方程都化成函數(shù)表達式的形式。
2.畫出兩個函數(shù)的圖象。
3.畫出交點坐標，交點坐標即為方程組的解。
問題又出來了，有的同學的解是x=2有的同學的解是x=2.1y=2.1。
y=1.9有的同學的解是……雖然都和消元法得到的結果相近，但各不相同。
老師提問：你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎？
學生爭先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準確。學生提出疑問：既然不準確，那學習它有什么用呢？用消元法就足夠了！
教師解釋一下：在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中，我們會遇到特別復雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點坐標。教師可以用z+z智能教育平臺演示一下。
用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個知識點的內在聯(lián)系。學數(shù)學知識，探索知識點之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達到事半功倍的效果。逐步讓學生學會這種學習新知識的技巧。
四、引申。
方程組x+y=2。
x+y=5解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？
學生用消元法開始解方程組，結果無解，怎么回事呢？學生會嘗試運用方程組的圖象解法。畫出兩個函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點。所以方程組無解了。哇！太神奇了！方程的問題可以用圖象的方法解決了。
因為有了上面的用作圖象法解方程組，在這里，學生就會自覺地從函數(shù)的角度探究方程的問題，初步具有了數(shù)形結合的意識和能力。
五、課后小結。
本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應關系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程與“形”------函數(shù)圖象之間的對應關系，培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結合的意識和能力。
六、作業(yè)。
1.用作圖象法解方程組2x+y=4。
2x-3y=12。
2.如圖，直線l、l相交于點a，試求出a點坐標。
教學反思。
這節(jié)課由故事引入，激發(fā)了學生極大的學習興趣。然后提出了三個尖銳的問題，讓學生嘗試探索，在探索中既體會到了探索的艱辛，又體會到了成功的喜悅。在應用和引申過程中，盡量讓學生自主的發(fā)現(xiàn)問題，自主的解決問題。學生在緊張、愉快中完成了這節(jié)課的學習。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十五
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.
【能力目標】通過學生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結合的意識和能力.
【情感目標】通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關系,加強了新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣.
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
【教學難點】方程和函數(shù)之間的對應關系即數(shù)形結合的意識和能力。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十六
課件出示教材第75頁圖4-1及相關問題，并由學生討論完成題目.
師：在現(xiàn)實生活中一個量隨另一個量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在.函數(shù)就是研究一些量之間確定性依賴關系的數(shù)學模型.(板書課題)。
二、探究新知。
函數(shù)的相關概念.
(1)課件出示教材第76頁“做一做”第1題.
師：層數(shù)n和物體總數(shù)y之間是什么關系?
引導學生得出：只要給定層數(shù)，就能求出物體總數(shù).
(2)課件出示教材第76頁“做一做”第2題.
師：在關系式t=t+273中，兩個變量中若知道其中一個，是否可以確定另外一個?
一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.
表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關系式法和圖象法.
對于自變量在可取值范圍內的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值.
理解函數(shù)概念時應注意：
(1)在某一變化過程中有兩個變量x與y.
(2)這兩個變量互相聯(lián)系，當變量x取一個確定的值時，變量y的值就隨之確定.
(3)對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的一個值與它對應，如在關系式y(tǒng)2=x(x0)中，當x=9時，y對應的值為3或-3，不唯一，則y不是x的函數(shù).
師：上述問題中，自變量能取哪些值?
指出要根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍.
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十七
3、學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析。
教學難點用方程組刻畫和解決實際問題的過程。
知識重點經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程。
教學過程（師生活動）設計理念。
（出示問題）據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結果取整數(shù))？以學生身邊的實際問題展開學習，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。
探索分析。
研究策略以上問題有哪些解法？
學生自主探索，合作交流，整理思路：
(2)先求兩個小長方形的面積比，再計算分割線的位置．。
(3)設未知數(shù)，列方程組求解．。
……。
學生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便．多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發(fā)散性。
合作交流。
解決問題引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路。
（1）設未知數(shù)。
（2）找相等關系。
（3）列方程組。
（4）檢驗并作答。
解這個方程組得。
過長方形土地的長邊上離一端約106m處，把這塊地分。
為兩個長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．。
你還能設計別的種植方案嗎？
用類似的方法，可沿平行于線段ab的方向分割長。
方形．。
教師巡視、指導，師生共同講評．。
比較分析，加深對方程組的認識。
畫圖，數(shù)形結合，輔助學生分析。
進一步滲透模型化的思想。
引發(fā)學生思考，尋求解決途徑。
拓展探究。
按以下步驟展開問題的討論：
（l）學生獨立思考，構建數(shù)學模型．。
(2)小組討論達成共識．。
（3）學生板書講解．。
（4）對方程組的解進行探究和討論，從而得到實際問題的結果．。
(5)針對以上結論，你能再提出幾個探索性問題嗎？以學生學習生活中遇到的。
問題展開討論，鞏固用二元一次。
小結與作業(yè)。
小結提高提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的`認識？
學生思考后回答、整理．。
布置作業(yè)12、必做題：教科書116頁習題8.3第1（2）、4題。
13、選做題：教科書117頁習題8.3第7題。
14、備15、選題：
（3）解方程組。
小彬看見了，說：“我來試一試．”結果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形！
你能幫他們解開其中的奧秘嗎？
提示學生先動手實踐，再分析討論．。
分層次布1作業(yè)．其中“必。
做題”面向全體學生，鞏固知識、
方法，加深理解廠選做題”面向。
部分學有余力的學生，給他們一。
定的時間和空間，相互合作，自主探究，增強實踐能力．備選通供教師參考．。
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）。
本課所提供的例題、練習題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點：
2、探索性．問題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關系不易發(fā)現(xiàn)，問題中的未知數(shù)不。
易設定，這為學生開展探究活動提供了機會．。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十八
1.質疑問難是學生自主學習的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學生要學習的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實世界變量之間關系的重要的數(shù)學模型。
3.學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現(xiàn)，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚?，F(xiàn)在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質，用二次函數(shù)的觀點審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關知識分析和解決簡單的實際問題。
初中數(shù)學一次函數(shù)教案篇十九
本節(jié)內容共安排2個課時完成。該節(jié)內容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應關系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數(shù)表達式即方程，再聯(lián)立方程應用代數(shù)方法求解，其結果才是準確的.
學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習本節(jié)知識困難不大，關鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉化，從中使學生進一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決.
1.教學目標
知識與技能目標
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2) 掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過程與方法目標
(2) 通過做一做引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.
(3) 情感與態(tài)度目標
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
2.教學重點
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系.
3.教學難點
數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.
1.教法學法
啟發(fā)引導與自主探索相結合.
2.課前準備
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設置問題情境，啟發(fā)引導;第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習;第五環(huán)節(jié) 課堂小結;第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié): 設置問題情境，啟發(fā)引導
內容：1.方程x+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
意圖：通過設置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉化，啟發(fā)引導學生總結二元一次方程與一次函數(shù)的對應關系.
效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導學生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學生數(shù)學轉化的思想意識.
前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的關系.順其自然進入下一環(huán)節(jié).
第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關系
內容：1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標系內分別作出這兩個函數(shù)的`圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2) 求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
意圖：通過自主探索，使學生初步體會數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對應關系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎.
效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數(shù)形結合的意識，學生初步感受到了數(shù)的問題可以轉化為形來處理，反之形的問題可以轉化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
第三環(huán)節(jié) 典型例題
探究方程與函數(shù)的相互轉化
內容：例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點坐標是 .
意圖：設計例1進一步揭示數(shù)的問題可以轉化成形來處理，但所求解為近似解.通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數(shù)表達式，把形的問題轉化成數(shù)來處理.這兩例充分展示了數(shù)形結合的思想方法，為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊.
效果：進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉化.
第四環(huán)節(jié) 反饋練習
內容：1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點a(2，0)，且與 軸分別交于b，c兩點，則 的面積為( ).
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線 與 的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況.
效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉化的能力，使學生進一步領悟到應用數(shù)形結合的思想方法解題的重要性.
第五環(huán)節(jié) 課堂小結
內容：以問題串的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關系：
(1) 方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2) 兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
意圖：旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結構化，只有結構化的知識才能形成能力;使學生進一步明確學什么，學了有什么用.
第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
習題7.7
附： 板書設計
本節(jié)課在學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎上，通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數(shù)方法解決有關圖像問題，培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉化.教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解.因此為了準確地解決有關圖像問題常常把它轉化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題.