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組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計人教版 組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇一
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第106頁例10及練一練，練習(xí)十九第6—9題。
在《圓》這個單元的教學(xué)中，圓是從生活中引入，進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學(xué)生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運(yùn)用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們?nèi)ソ鉀Q實際問題，提高學(xué)習(xí)能動性。
《組合圖形的面積》的設(shè)計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計突出數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)思想方法，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。
本節(jié)課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環(huán)鐵片的面積。教材著重通過呈現(xiàn)解決問題的步驟引導(dǎo)學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問題，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過的運(yùn)算律探索簡便計算方法?！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。
《組合圖形的面積》是在學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組合圖形面積計算的教學(xué)的。
1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。
2、通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作創(chuàng)新意識和靈活運(yùn)用知識解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。
3、在解決實際問題的過程中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形，正確計算。
ppt課件，圓規(guī)、硬紙、剪刀（學(xué)生也準(zhǔn)備）
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、師：前面學(xué)習(xí)了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學(xué)習(xí)了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）
2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，認(rèn)識了生活中的組合圖形，這節(jié)課我們將利用已有的知識一起來研究有關(guān)組合圖形面積的計算（出示課題）。
[設(shè)計意圖：在復(fù)習(xí)所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎(chǔ)上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學(xué)在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的認(rèn)識。為下面學(xué)習(xí)求組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。]
二、探索新知
1、認(rèn)識圓環(huán)
（1）出示圓環(huán)形鐵片（課件）
問：知道這個鐵片是什么圖形嗎？仔細(xì)觀察：圓環(huán)有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環(huán)）
師對學(xué)生的回答給與評價。明確：圓環(huán)是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。
（2）聯(lián)系生活
同學(xué)們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？
2、做圓環(huán)
（1）談話：我們認(rèn)識了圓環(huán)，現(xiàn)在你能用準(zhǔn)備好的材料動手做一個圓環(huán)嗎？
指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。
（2）師拿出自己做的圓環(huán)并小結(jié)做圓環(huán)的方法。
請生指出圓環(huán)的面積是哪部分。
[設(shè)計意圖：學(xué)生在認(rèn)識了圓環(huán)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找生活中的圓環(huán)，并動手做出圓環(huán)，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生能直觀地發(fā)現(xiàn)、理解并掌握圓環(huán)面積計算方法，而且對數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認(rèn)識。]
3、學(xué)習(xí)例10
（1）在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10（課件）
請生讀題，你獲得了哪些信息？
問：求這個鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？
師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發(fā)現(xiàn)有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)學(xué)生有簡便做法嗎？）。
同桌交流求面積的方法。
（2）反饋第一種基本方法，請板演學(xué)生當(dāng)小老師，說說自己的解題思路。
板書：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。
反饋第二種方法，請板演學(xué)生說說你是怎樣想的？
兩種方法有什么聯(lián)系？（運(yùn)用乘法分配律）
（3）師生共同小結(jié)：計算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內(nèi)圓面積，還可以進(jìn)行簡便計算。如果用r表示外圓半徑，用r表示內(nèi)圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計算公式就是：s=πr2 —πr2或s=π（r2—r2）（板書）
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡便方法，體現(xiàn)兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。]
4、對比，歸納方法
出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環(huán)圖進(jìn)行對比（課件），請學(xué)生說說這兩題的聯(lián)系與區(qū)別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。
5、嘗試“試一試”（出示課件）
（1）出示“試一試”，學(xué)生小組討論：
窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？
要求窗戶的面積就是求什么？
半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
半圓面積該怎樣求？
（2）再全班交流。
（3）學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。
（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強(qiáng)調(diào)半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。
5、觀察比較，小結(jié)方法
（1）討論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形
都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)現(xiàn)他們在解決問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（2）組織全班交流。（圓環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）
（3）小結(jié)歸納組合圖形面積計算基本方法。
師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據(jù)組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。
[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生充分討論交流，根據(jù)討論的結(jié)果，總結(jié)求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓每個學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動中來。]
三、運(yùn)用鞏固
1、基本練習(xí)：練一練（課件出示）
思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？
（2）涂色部分面積怎樣求？
（3）左圖，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？
學(xué)生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。
2、綜合拓展練習(xí)：練習(xí)十九第6題（課件出示）
（1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？
（2） 涂色部分面積怎樣求？
學(xué)生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數(shù)據(jù)，再交流算法。
3、眼力大比拼：三個正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習(xí)十九第7題課件出示）
指名學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。
四、總結(jié)交流
今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經(jīng)驗想和大家分享？
五、實踐延伸
出示光盤，同學(xué)們你能想辦法算出（自己家里的）光盤的面積嗎？課后完成。
[設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最后的課外延伸環(huán)節(jié)，讓學(xué)生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)的魅力所在。]
組合圖形面積
基本圖形的面積相加或相減
例：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。
s=πr2 —πr2
s=π（r2—r2）
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《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學(xué)知識加以綜合運(yùn)用，提高學(xué)生解決實際問題的綜合能力。
作為五年級的學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對于平面基本圖形的感知和認(rèn)識已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。
1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
1、通過聯(lián)系生活實際，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性。
2、學(xué)生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。
3、通過小組探索研究，使學(xué)生認(rèn)識到與人合作的重要性，從而加強(qiáng)合作意識。
1、在解決組合圖形面積時，通過認(rèn)真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。
2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經(jīng)過比較選擇最好的解題方法。
重點：能正確計算組合圖形的面積。
難點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。
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1、知識目標(biāo)：通過動手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的多種計算方法，并正確地計算組合圖形的面積。
2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索，合作交流，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。
3、情感目標(biāo)：在探索，實踐活動中使學(xué)生獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點：能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。
教具準(zhǔn)備：圖形卡片
數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際。新課開始之前，我由猜圖形引出：
1、實物投影：同學(xué)們，你們說說這些圖形像什么？
師：今天老師先和大家玩一個猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？
師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的游戲中卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。
2、出示基本圖形，從而復(fù)習(xí)已學(xué)過的基本知識。
師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認(rèn)識的圖形？梯形是哪里來的？還有一個學(xué)過的圖形這里沒有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）
學(xué)生親身體驗和感知易于獲得感性經(jīng)驗，提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學(xué)活動中最常用的方法。因此，在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動手操作機(jī)會，提供豐富的材料，使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結(jié)果、提出問題、討論并自己尋找答案。
教學(xué)新課時，我首先讓學(xué)生說一說、拼一拼、分一分。根據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？
1、在拼圖活動中認(rèn)識組合圖形。
師：同學(xué)們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成）
師：同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學(xué)過的基本圖形？
生：利用實物投影展示自己的作品。
師：同學(xué)們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發(fā)言）
師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）
師：大家做得真不錯，都可以成為小設(shè)計師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？出示兩個圖形。
師：說說這里面有你認(rèn)識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？
師：大家說得都不錯，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做）
師：學(xué)生展示交流結(jié)果。
（選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。）
師：剛才大家的學(xué)習(xí)都很積極努力，接下來要繼續(xù)加油呀！
2、生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時也理解了什么是組合圖形。這時候，學(xué)生的積極性比較高，充分看出了讓學(xué)生參與教學(xué)活動的教學(xué)效果。但是，在小組活動時，有的學(xué)生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。
我看到學(xué)生比較積極，立刻抓住這個機(jī)會，對他們說：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說道：“想！”于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。
3、在探索活動中尋找計算方法。出示例題：
師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。
師：現(xiàn)在請你估計一下，客廳的面積有多大？
師：這個圖形實際上就是一個什么圖形？
師：要想做到不浪費，不少買，我們應(yīng)該怎么辦呢？（板書：面積）
師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？
學(xué)生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學(xué)了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多，沒有參與到其中，浪費了時間，這是我在教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。
小組活動：請同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。
師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）
學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結(jié)果，并且說出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說發(fā)給他們小貼畫，學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。
師：根據(jù)不同的方法，請學(xué)生給這些方法分一分類。
師：板書：分割法和添補(bǔ)法。
師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（實物投影展示幾種方法）
師：說說你喜歡那種方法？為什么？
師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。
利用比較，深化認(rèn)識。讓學(xué)生對照板書或者手中的不同方法，讓學(xué)生想：你會選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。
讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺得學(xué)生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學(xué)的知識。
1、出示圖形進(jìn)行練習(xí)
試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。
（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？
（2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
（3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。
四、小結(jié)。
師：說說你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？
把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實際，這時要求學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計人教版 組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇四
組合圖形面積的計算是平面圖形知識在小學(xué)階段的綜合應(yīng)用。計算一個組合圖形的面積，有時可以有多種方法，為了提高學(xué)生的解題能力，除了讓學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)以外，還應(yīng)教紿他們一定的解題技巧。經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，我收集和整理了一些關(guān)于組合圖形面積的計算方法和技巧。如割補(bǔ)法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉(zhuǎn)法、重疊法等等。我們要根據(jù)圖形的特征、已知條件，以及整體與部分的關(guān)系，選擇最佳解法。
本節(jié)微課主要學(xué)習(xí)割補(bǔ)法、等積變形、旋轉(zhuǎn)法等三種方法。
1、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進(jìn)行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。
2、 注重對組合圖形的分析方法與計算技巧，有利于提高學(xué)生的識圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。
講解法、演示法
一 、割補(bǔ)法
這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類圖形的陰影部分面積就是求幾個基本圖形面積之和（或者差）。
ppt演示變化過程，并出示解題過程。
二、等積變形法。
這類方法是將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來復(fù)雜的圖形變?yōu)楹唵蚊髁说膱D形。
ppt演示變化過程，并出示解題過程。
三、旋轉(zhuǎn)法。
這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖。
ppt演示變化過程，并出示解題過程。
四、小結(jié)方法
求組合圖形面積可按以下步驟進(jìn)行
1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。
2、根據(jù)圖中條件聯(lián)想各種簡單圖形的特征，看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形，能否通過割補(bǔ)、等積變形、旋轉(zhuǎn)等方法使圖形化繁為簡。
組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計人教版 組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇五
1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認(rèn)識，學(xué)會用割（加）、補(bǔ)（減）等方法求組合圖形的面積
2、通過動手、動腦、剪剪、拼拼和想象，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能，發(fā)展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。
3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學(xué)重、難點：用割補(bǔ)法求組合圖形的面積
小剪刀一把
長方形紙若干張
一、剪紙中得出組合圖形的概念
師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩個其他圖形嗎？動手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個基本圖形或一個基本圖形和一個不規(guī)則圖形的同學(xué)。）
生匯報：我把長方形分成了一個三角形和梯形？（說面積公式）
我把長方形分成了一個三角形和？（說不清楚是什么圖形）師展示這個圖形：
（一個長方形的角落剪去一個三角形）師：這個圖形叫什么圖形呢？
方案1：生自己回答：這是一個長方形和梯形組成的。
師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學(xué)生動手折一折）
方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個長方形分成了
一個三角形和一個梯形，還把它分成了兩個長方形，還有？那這個圖形，我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）
最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節(jié)課我們重點就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）
二、求組合圖形的面積
1、重點突破
師：如果老師臨時給這個組合圖形的邊標(biāo)上數(shù)據(jù)，（邊說邊根據(jù)圖形的長短標(biāo)上數(shù)據(jù)）你能求出這個組合圖形的面積嗎？自己動手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。
展示學(xué)生的做法，并請他說說思考過程。
師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？
生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來？師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來畫）
師：還有其他方法嗎？
（生如果沒有得出用補(bǔ)的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫
師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補(bǔ)上一個我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）
2、基本練習(xí)
老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？（匯報）
在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。
3、實踐活動
師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？
出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。
（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答
（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？
（3）算一算：為了節(jié)省時間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊旗）
用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來板書。
反饋：你們是怎么思考的？
師：跟你們估計的結(jié)果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！
三、四人小組
利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，并求出你拼出的圖案的面積。四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。
教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵學(xué)生的探索活動，給予學(xué)生充足的時間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學(xué)生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問題，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。
組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計人教版 組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇六
1、知識與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并能正確地計算組合圖形的面積，并能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。
2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體的題例，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
1、教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。
2、教學(xué)難點：割補(bǔ)后找出相應(yīng)的計算數(shù)據(jù)解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：各種基本圖形若干、學(xué)生作業(yè)紙、投影
1、我們以前學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？
2、口答：說出每個圖形的面積算式。
3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。
4、出示課題：組合圖形的面積
1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活。
2、完成任務(wù)一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。
3、小組合作探索算法后派學(xué)生代表上臺展示算法。
4、歸納算法
師：通過剛才的討論與匯報，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計算組合圖形的面積，都有一些什么方法？
師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補(bǔ)”（結(jié)合黑板上面的解法進(jìn)行歸納）的方法進(jìn)行計算。
5、運(yùn)用剛剛學(xué)到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務(wù)二
20cm26cm
a、小組合作完成
b、派代表上臺匯報
6、獨立完成任務(wù)三
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計算的，用的是什么方法？（分割法、添補(bǔ)法）不管我們是用分割法還是添補(bǔ)法來計算組合圖形的面積，其實我們最后還是要把問題變得（簡單）。
組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計人教版 組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇一
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第106頁例10及練一練，練習(xí)十九第6—9題。
在《圓》這個單元的教學(xué)中，圓是從生活中引入，進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學(xué)生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運(yùn)用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們?nèi)ソ鉀Q實際問題，提高學(xué)習(xí)能動性。
《組合圖形的面積》的設(shè)計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計突出數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)思想方法，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。
本節(jié)課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環(huán)鐵片的面積。教材著重通過呈現(xiàn)解決問題的步驟引導(dǎo)學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問題，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過的運(yùn)算律探索簡便計算方法?！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。
《組合圖形的面積》是在學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組合圖形面積計算的教學(xué)的。
1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。
2、通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作創(chuàng)新意識和靈活運(yùn)用知識解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。
3、在解決實際問題的過程中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形，正確計算。
ppt課件，圓規(guī)、硬紙、剪刀（學(xué)生也準(zhǔn)備）
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、師：前面學(xué)習(xí)了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學(xué)習(xí)了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）
2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，認(rèn)識了生活中的組合圖形，這節(jié)課我們將利用已有的知識一起來研究有關(guān)組合圖形面積的計算（出示課題）。
[設(shè)計意圖：在復(fù)習(xí)所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎(chǔ)上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學(xué)在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的認(rèn)識。為下面學(xué)習(xí)求組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。]
二、探索新知
1、認(rèn)識圓環(huán)
（1）出示圓環(huán)形鐵片（課件）
問：知道這個鐵片是什么圖形嗎？仔細(xì)觀察：圓環(huán)有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環(huán)）
師對學(xué)生的回答給與評價。明確：圓環(huán)是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。
（2）聯(lián)系生活
同學(xué)們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？
2、做圓環(huán)
（1）談話：我們認(rèn)識了圓環(huán)，現(xiàn)在你能用準(zhǔn)備好的材料動手做一個圓環(huán)嗎？
指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。
（2）師拿出自己做的圓環(huán)并小結(jié)做圓環(huán)的方法。
請生指出圓環(huán)的面積是哪部分。
[設(shè)計意圖：學(xué)生在認(rèn)識了圓環(huán)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找生活中的圓環(huán)，并動手做出圓環(huán)，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生能直觀地發(fā)現(xiàn)、理解并掌握圓環(huán)面積計算方法，而且對數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認(rèn)識。]
3、學(xué)習(xí)例10
（1）在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10（課件）
請生讀題，你獲得了哪些信息？
問：求這個鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？
師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發(fā)現(xiàn)有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)學(xué)生有簡便做法嗎？）。
同桌交流求面積的方法。
（2）反饋第一種基本方法，請板演學(xué)生當(dāng)小老師，說說自己的解題思路。
板書：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。
反饋第二種方法，請板演學(xué)生說說你是怎樣想的？
兩種方法有什么聯(lián)系？（運(yùn)用乘法分配律）
（3）師生共同小結(jié)：計算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內(nèi)圓面積，還可以進(jìn)行簡便計算。如果用r表示外圓半徑，用r表示內(nèi)圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計算公式就是：s=πr2 —πr2或s=π（r2—r2）（板書）
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡便方法，體現(xiàn)兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。]
4、對比，歸納方法
出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環(huán)圖進(jìn)行對比（課件），請學(xué)生說說這兩題的聯(lián)系與區(qū)別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。
5、嘗試“試一試”（出示課件）
（1）出示“試一試”，學(xué)生小組討論：
窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？
要求窗戶的面積就是求什么？
半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
半圓面積該怎樣求？
（2）再全班交流。
（3）學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。
（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強(qiáng)調(diào)半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。
5、觀察比較，小結(jié)方法
（1）討論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形
都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)現(xiàn)他們在解決問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（2）組織全班交流。（圓環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）
（3）小結(jié)歸納組合圖形面積計算基本方法。
師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據(jù)組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。
[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生充分討論交流，根據(jù)討論的結(jié)果，總結(jié)求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓每個學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動中來。]
三、運(yùn)用鞏固
1、基本練習(xí)：練一練（課件出示）
思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？
（2）涂色部分面積怎樣求？
（3）左圖，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？
學(xué)生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。
2、綜合拓展練習(xí)：練習(xí)十九第6題（課件出示）
（1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？
（2） 涂色部分面積怎樣求？
學(xué)生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數(shù)據(jù)，再交流算法。
3、眼力大比拼：三個正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習(xí)十九第7題課件出示）
指名學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。
四、總結(jié)交流
今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經(jīng)驗想和大家分享？
五、實踐延伸
出示光盤，同學(xué)們你能想辦法算出（自己家里的）光盤的面積嗎？課后完成。
[設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最后的課外延伸環(huán)節(jié)，讓學(xué)生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)的魅力所在。]
組合圖形面積
基本圖形的面積相加或相減
例：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。
s=πr2 —πr2
s=π（r2—r2）
組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計人教版 組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇二
《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學(xué)知識加以綜合運(yùn)用，提高學(xué)生解決實際問題的綜合能力。
作為五年級的學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對于平面基本圖形的感知和認(rèn)識已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。
1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
1、通過聯(lián)系生活實際，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性。
2、學(xué)生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。
3、通過小組探索研究，使學(xué)生認(rèn)識到與人合作的重要性，從而加強(qiáng)合作意識。
1、在解決組合圖形面積時，通過認(rèn)真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。
2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經(jīng)過比較選擇最好的解題方法。
重點：能正確計算組合圖形的面積。
難點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。
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1、知識目標(biāo)：通過動手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的多種計算方法，并正確地計算組合圖形的面積。
2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索，合作交流，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。
3、情感目標(biāo)：在探索，實踐活動中使學(xué)生獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點：能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。
教具準(zhǔn)備：圖形卡片
數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際。新課開始之前，我由猜圖形引出：
1、實物投影：同學(xué)們，你們說說這些圖形像什么？
師：今天老師先和大家玩一個猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？
師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的游戲中卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。
2、出示基本圖形，從而復(fù)習(xí)已學(xué)過的基本知識。
師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認(rèn)識的圖形？梯形是哪里來的？還有一個學(xué)過的圖形這里沒有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）
學(xué)生親身體驗和感知易于獲得感性經(jīng)驗，提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學(xué)活動中最常用的方法。因此，在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動手操作機(jī)會，提供豐富的材料，使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結(jié)果、提出問題、討論并自己尋找答案。
教學(xué)新課時，我首先讓學(xué)生說一說、拼一拼、分一分。根據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？
1、在拼圖活動中認(rèn)識組合圖形。
師：同學(xué)們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成）
師：同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學(xué)過的基本圖形？
生：利用實物投影展示自己的作品。
師：同學(xué)們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發(fā)言）
師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）
師：大家做得真不錯，都可以成為小設(shè)計師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？出示兩個圖形。
師：說說這里面有你認(rèn)識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？
師：大家說得都不錯，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做）
師：學(xué)生展示交流結(jié)果。
（選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。）
師：剛才大家的學(xué)習(xí)都很積極努力，接下來要繼續(xù)加油呀！
2、生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時也理解了什么是組合圖形。這時候，學(xué)生的積極性比較高，充分看出了讓學(xué)生參與教學(xué)活動的教學(xué)效果。但是，在小組活動時，有的學(xué)生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。
我看到學(xué)生比較積極，立刻抓住這個機(jī)會，對他們說：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說道：“想！”于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。
3、在探索活動中尋找計算方法。出示例題：
師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。
師：現(xiàn)在請你估計一下，客廳的面積有多大？
師：這個圖形實際上就是一個什么圖形？
師：要想做到不浪費，不少買，我們應(yīng)該怎么辦呢？（板書：面積）
師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？
學(xué)生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學(xué)了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多，沒有參與到其中，浪費了時間，這是我在教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。
小組活動：請同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。
師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）
學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結(jié)果，并且說出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說發(fā)給他們小貼畫，學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。
師：根據(jù)不同的方法，請學(xué)生給這些方法分一分類。
師：板書：分割法和添補(bǔ)法。
師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（實物投影展示幾種方法）
師：說說你喜歡那種方法？為什么？
師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。
利用比較，深化認(rèn)識。讓學(xué)生對照板書或者手中的不同方法，讓學(xué)生想：你會選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。
讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺得學(xué)生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學(xué)的知識。
1、出示圖形進(jìn)行練習(xí)
試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。
（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？
（2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
（3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。
四、小結(jié)。
師：說說你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？
把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實際，這時要求學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計人教版 組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇四
組合圖形面積的計算是平面圖形知識在小學(xué)階段的綜合應(yīng)用。計算一個組合圖形的面積，有時可以有多種方法，為了提高學(xué)生的解題能力，除了讓學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)以外，還應(yīng)教紿他們一定的解題技巧。經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，我收集和整理了一些關(guān)于組合圖形面積的計算方法和技巧。如割補(bǔ)法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉(zhuǎn)法、重疊法等等。我們要根據(jù)圖形的特征、已知條件，以及整體與部分的關(guān)系，選擇最佳解法。
本節(jié)微課主要學(xué)習(xí)割補(bǔ)法、等積變形、旋轉(zhuǎn)法等三種方法。
1、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進(jìn)行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。
2、 注重對組合圖形的分析方法與計算技巧，有利于提高學(xué)生的識圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。
講解法、演示法
一 、割補(bǔ)法
這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類圖形的陰影部分面積就是求幾個基本圖形面積之和（或者差）。
ppt演示變化過程，并出示解題過程。
二、等積變形法。
這類方法是將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來復(fù)雜的圖形變?yōu)楹唵蚊髁说膱D形。
ppt演示變化過程，并出示解題過程。
三、旋轉(zhuǎn)法。
這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖。
ppt演示變化過程，并出示解題過程。
四、小結(jié)方法
求組合圖形面積可按以下步驟進(jìn)行
1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。
2、根據(jù)圖中條件聯(lián)想各種簡單圖形的特征，看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形，能否通過割補(bǔ)、等積變形、旋轉(zhuǎn)等方法使圖形化繁為簡。
組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計人教版 組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇五
1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認(rèn)識，學(xué)會用割（加）、補(bǔ)（減）等方法求組合圖形的面積
2、通過動手、動腦、剪剪、拼拼和想象，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能，發(fā)展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。
3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學(xué)重、難點：用割補(bǔ)法求組合圖形的面積
小剪刀一把
長方形紙若干張
一、剪紙中得出組合圖形的概念
師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩個其他圖形嗎？動手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個基本圖形或一個基本圖形和一個不規(guī)則圖形的同學(xué)。）
生匯報：我把長方形分成了一個三角形和梯形？（說面積公式）
我把長方形分成了一個三角形和？（說不清楚是什么圖形）師展示這個圖形：
（一個長方形的角落剪去一個三角形）師：這個圖形叫什么圖形呢？
方案1：生自己回答：這是一個長方形和梯形組成的。
師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學(xué)生動手折一折）
方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個長方形分成了
一個三角形和一個梯形，還把它分成了兩個長方形，還有？那這個圖形，我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）
最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節(jié)課我們重點就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）
二、求組合圖形的面積
1、重點突破
師：如果老師臨時給這個組合圖形的邊標(biāo)上數(shù)據(jù)，（邊說邊根據(jù)圖形的長短標(biāo)上數(shù)據(jù)）你能求出這個組合圖形的面積嗎？自己動手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。
展示學(xué)生的做法，并請他說說思考過程。
師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？
生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來？師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來畫）
師：還有其他方法嗎？
（生如果沒有得出用補(bǔ)的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫
師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補(bǔ)上一個我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）
2、基本練習(xí)
老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？（匯報）
在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。
3、實踐活動
師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？
出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。
（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答
（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？
（3）算一算：為了節(jié)省時間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊旗）
用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來板書。
反饋：你們是怎么思考的？
師：跟你們估計的結(jié)果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！
三、四人小組
利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，并求出你拼出的圖案的面積。四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。
教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵學(xué)生的探索活動，給予學(xué)生充足的時間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學(xué)生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問題，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。
組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計人教版 組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇六
1、知識與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并能正確地計算組合圖形的面積，并能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。
2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體的題例，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
1、教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。
2、教學(xué)難點：割補(bǔ)后找出相應(yīng)的計算數(shù)據(jù)解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：各種基本圖形若干、學(xué)生作業(yè)紙、投影
1、我們以前學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？
2、口答：說出每個圖形的面積算式。
3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。
4、出示課題：組合圖形的面積
1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活。
2、完成任務(wù)一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。
3、小組合作探索算法后派學(xué)生代表上臺展示算法。
4、歸納算法
師：通過剛才的討論與匯報，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計算組合圖形的面積，都有一些什么方法？
師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補(bǔ)”（結(jié)合黑板上面的解法進(jìn)行歸納）的方法進(jìn)行計算。
5、運(yùn)用剛剛學(xué)到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務(wù)二
20cm26cm
a、小組合作完成
b、派代表上臺匯報
6、獨立完成任務(wù)三
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計算的，用的是什么方法？（分割法、添補(bǔ)法）不管我們是用分割法還是添補(bǔ)法來計算組合圖形的面積，其實我們最后還是要把問題變得（簡單）。