在總結(jié)中，我們可以找到自己的優(yōu)點和長處，同時也能識別并改進自己的不足之處。6.總結(jié)要具備條理性，可以采用分類、時間順序等方式進行整理。接下來是一些優(yōu)秀的總結(jié)范文，希望能給大家?guī)硪恍╈`感和思考。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇一
在數(shù)學教學實踐中，數(shù)學教師應(yīng)把對學生學習能力的培養(yǎng)、開發(fā)學生智力以及使教學更好地適應(yīng)學生的心理發(fā)展作為重要的教學內(nèi)容。下面是本站帶來的高等數(shù)學教學。
心得體會。
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高等數(shù)學是我院財務(wù)管理、工程管理、國際貿(mào)易、商管等相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)課，主要講述了一元函數(shù)與多元函數(shù)的微積分學，針對不同專業(yè)的實際情況，結(jié)合“雙考大綱”，高等數(shù)學又分為《高等數(shù)學a》、《高等數(shù)學b》、《高等數(shù)學c》，充分掌握高等數(shù)學的基本知識，對今后專業(yè)課的學習，繼續(xù)深造，從事金融行業(yè)、建筑行業(yè)以及個人的邏輯思維等方面有很多大幫助。但是這門課程具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，知識一環(huán)扣一環(huán)，結(jié)構(gòu)既有嚴密的內(nèi)在聯(lián)系同時又呈曲線跳躍式發(fā)展，對于各高校的學生來說，都是一門難學的課程。因此，在教學過程當中，盡可能的采取靈活多樣的教學方法，讓學生充分的理解、掌握所學知識。作為一名新入職的教師，一方面很是感激校方對于我的信任，另一方面也深知作為年輕老師教學經(jīng)驗還有待進一步提高，但是我在西北大學現(xiàn)代學院這僅僅半年時間就讓我受益匪淺，在這里談一下自己的感受：
首先要認真?zhèn)湔n，仔細撰寫。
教案。
上課時要說課這節(jié)課大家需要掌握什么(教學大綱的要求考試要考的知識)重點、難點是什么使學生清楚這節(jié)課堂目的做到有的放矢同時還要時而去走進其他老師的課堂認真聽聽他們的講課向有經(jīng)驗的教師學習反思自己的教學過程并不斷完善自己的教案和教學方法。對于教案的認真撰寫須不斷地向其他優(yōu)秀老師學習這樣才會不斷地完善自己的教學提高自己的能力。
其次，上課要突出重點，做到張弛有度，結(jié)合我院學生的特點，盡量用簡單通俗的語言，圖形描述講解抽象的定理，推論等，比如在講解定積分及其性質(zhì)、多元函數(shù)求導(dǎo)運算。具體到知識點的時候，重點是在分析，考察哪個知識點，要我們做什么，完成這個工作，需要幾個步驟，每個步驟的工作又是什么，跟學生講明白，體現(xiàn)層次感，每堂課對于一個知識點，至少一道題目要有完整的板書，便于學生做筆記，模仿，要及時講解作業(yè)，多與學生交流，了解學生，深入到學生中去。
再次，教會學生學習的方發(fā)：聽課要學會“抓大放小”，抓住主要思路，主要思想，主要的脈路，不要在小問題上糾纏，課后自己動手去解決，實在不懂再問老師、同學，因為高數(shù)的技巧性很強，這樣也提高了學生學習的興趣。另外，上課的內(nèi)容要有所拓展，在難度上要照顧想考研的學生，這些跟學生說清楚。
最后，就是基本素質(zhì)，所謂“學高為師，身正為范”，教師的言行舉止也在潛移默化中影響著學生。因此，我們要著裝大方得體、講課的語速要適中，提前幾分鐘到教室，上課帶教案、教材、教學手冊，尊重學生，所言所行符合高校教師職業(yè)道德。
高等數(shù)學這門課程本質(zhì)上決定了它的枯燥無味，在教學過程中，要不斷摸索，總結(jié)，依靠課堂魅力去感染學生，影響學生，讓學生喜歡這門課程。
高等數(shù)學是工科、經(jīng)管類等專業(yè)核心課程之一，是后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課學習的重要工具，也是對學生的思維能力、思維方法及創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要手段，因此學好高等數(shù)學是很重要的。但隨著高等教育的大眾化，學歷教育的層次和辦學模式的多樣化，作為基礎(chǔ)課的數(shù)學，教學班一般多為大班授課，加之學生基礎(chǔ)往往參差不齊，學習方法差異較大，這就給數(shù)學課的教學增加了難度。下面就這些年自己的教學實踐，談?wù)勗鯓痈愫酶叩葘W校數(shù)學課的課堂教學。
一、重視緒論課，激發(fā)學生對高等數(shù)學的學習熱情：
二、通過教學使學生逐步樹立學好高等數(shù)學的信心。
近幾年來我主要從事自考院高等數(shù)學的教學工作，針對學生的數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，過關(guān)率不高，有很多學生一開始就對學好高等數(shù)學沒有信心等情況。我決定，必須因材施教，在課堂上應(yīng)盡可能的用通俗易懂的語言來描述數(shù)學概念，讓學生逐步明白學習高等數(shù)學不是簡單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉(zhuǎn)變。使學生明白基礎(chǔ)不好未必就學不好高等數(shù)學，只要方法得當是可以學好高等數(shù)學的。
三、注重教學效果。
加強對學生的了解與交流，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的教育教學過程變成師生平等對話、合力互動、教學相長的友好合作的過程。心理學認為：滿足人們對理解、尊重和追求的需要，就能激發(fā)人的潛能，使人有一股內(nèi)在的動力，朝所期望的目標前進。因此教師要樹立以學生為主體的生本教育觀念，要尊重學生、賞識學生、鼓勵學生、相信學生，達到激發(fā)學生學習興趣的目的。另外，教師要注意調(diào)控好個人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進教室。良好的教學情緒，積極的教學情感，能喚醒學生愉快的情緒體驗，使之精力充沛，興趣盎然。
好的提問方式常常能激起學生的求知欲和探索欲，引發(fā)辯論，引導(dǎo)學生全身心地投入到深層次的思維活動中，從而增強學生的學習興趣。為此，可以通過以下兩個途徑：
1、重視預(yù)習。預(yù)習是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)，一方面讓學生帶著問題來聽課，以提高聽課的效率。更重要的是逐步培養(yǎng)學生的自學能力。在我看來，大學教育的主要的目的之一就是培養(yǎng)學生的自學能力。教師在每次授課結(jié)束時明確提出下次授課的具體內(nèi)容和預(yù)習要求，讓學生對將要學習的內(nèi)容有問可提，才真正達到預(yù)習的目的。
2、引導(dǎo)學生分析歸納所提的問題，并學會做出恰當?shù)脑u價。以鼓勵為主，學生提的問題越是多樣就表明他們預(yù)習效果越好，然后鼓勵他們把這些問題分類，教師因勢利導(dǎo)地再提出新的問題，并在講解過程中逐步使學生理解所提問題的價值，分析問題之間的關(guān)系，了解其中的含義。
四、重視數(shù)學概念和定理的講述。
在講敘數(shù)學概念和定理時，不僅要向?qū)W生傳授這些知識，還要向他們傳授這種抽象、概括問題的思維方法，讓學生學會從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì)。例如，在建立定積分概念時，通過對兩個具體問題一一曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實際意義并不相同，但它們的數(shù)學思想和計算方法是相同的。排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看，都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義。
五、要重視習題課?
1、首先應(yīng)注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習題課上教師通過具體的例題對高等數(shù)學中的概念、定理和法則進行梳理，使學生加深對各個知識點的聯(lián)系。
2、此外，在習題課上，對所學的基本定理、基本概念要重點強調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系，使其在學生思維中形成一個完整有機的知識體系，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識，也要注重對以前單元知識的復(fù)習。隨著時間的推移，有些知識可能會遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識也捎帶著復(fù)習一下，不僅可以增加學生的記憶效果，還會加深學生對本單元知識的理解，起到溫故而知新的作用。?總之，數(shù)學學科自身的特點決定了要學好它就必須對它產(chǎn)生興趣。為此，需要教師在教學過程的各個環(huán)節(jié)中，根據(jù)學生的具體情況和心理特點，因材施教，采用多樣化的教學方法和技巧，有計劃、有目的地培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習興趣，最終達到較好的教學效果。
1、我認為應(yīng)該講實數(shù)的完備性的六大定理及其證明，在證明這六大定理彼此等價的過程中，肯定對同學們也是數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)。可能你們認為同學們接受不了，所以應(yīng)該放棄。我不認為交大的學生會這么差，你們的第18題都有人做得出來，充分說明他們潛質(zhì)無限，你們還有什么好擔心的?而且，沒有這六大定理，你怎么證明連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?別告訴我連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)不重要，因為這是常識，是最基礎(chǔ)的東西。當然，的確有人無論如何也學不會，但數(shù)學本身就不是任何人都可以玩的游戲，就像籃球一樣，不是每個人都有姚明的天賦。
2、函數(shù)項級數(shù)的絕對收斂有一個重要的結(jié)論，就是可以任意交換項的順序而不改變收斂性和收斂值。這個結(jié)論的證明并不復(fù)雜，也沒用到經(jīng)典的極限理論。思想方法也很值得借鑒。但我不明白我們的課本里卻沒有。當你告訴同學們一個結(jié)論的時候，你卻不能提供證據(jù)，這樣，時間長了同學們帶著困惑去聽課，會越聽越糊涂，云山霧罩，最終失去了對數(shù)學的熱愛。講課者也無法向?qū)W生展示數(shù)學的美。
至于時間不夠的問題我認為根本就不存在。我的處理方式就是，仔細講述涉及到的數(shù)學的概念和定理證明，至于計算題我就只講一講方法，他們回去做作業(yè)完全可以看著例題照著葫蘆畫瓢。
我們原來使用的微積分課本題目難度很大，可以說達到了一定的境界，但理論部分實在是難以恭維。這樣的培養(yǎng)目標究竟是什么我真的不好講，似乎是準備參加數(shù)學競賽。但對數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)并沒什么太大幫助，也沒有培養(yǎng)出同學們學會思考問題的習慣，自學能力也得不到提升，對后續(xù)課程的學習也很不利。因為不知道為什么，學了也很容易忘掉。
總之，我建議大規(guī)模修改課本，增加系統(tǒng)的理論。非數(shù)學系的教學擺在我們面前的就是如何通俗地講解數(shù)學理論，而不是放棄數(shù)學理論。原來這個課本千萬不要再用了，簡直就是誤人子弟。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇二
（1）許多高等數(shù)學教師,在課件制作方面缺少自己的元素，甚至直接利用別人的課件，重復(fù)而缺乏創(chuàng)新，不能因材施教。在高等院校，尤其是財經(jīng)類院校，各個專業(yè)的學生，數(shù)學基礎(chǔ)差別很大，因此必須針對學生,設(shè)計出適合自己學生的課件。
（2）許多教師的課件多數(shù)用ppt，以展示為主，由原來的“書本灌輸”轉(zhuǎn)為“電子灌輸”。對于《高等數(shù)學》的教學，在整個課堂上，都用ppt展示的話，講課速度會很快，短時間內(nèi)向?qū)W生傳達較多的知識，對于基礎(chǔ)薄弱的學生，在高容量、高效率的課堂上往往顯得手忙腳亂，學習非常吃力。有些學生計算過程還不太清楚，課件已經(jīng)轉(zhuǎn)入下一頁，想看上一頁的內(nèi)容，卻無法看到，出現(xiàn)了銜接的問題。這樣學生對下面的內(nèi)容更是稀里糊涂，導(dǎo)致教學效果不好。這一點不像板書，整個黑板能展示很多內(nèi)容，學生想看哪塊知識點，都能看到。這樣就要求板書與課件能很好地結(jié)合。
（3）現(xiàn)代化的教學手段也引起教師沒有教案，有些教師離開課件，就無法授課的局面，往往對授課的難點和重點把握不好，條理不清楚，影響教學效果。而寫教案是上好每節(jié)課的保障，這樣可以讓教師在上課的時候有總體思路，而且還能標注主題、重點、難點等。教師有了ppt,就忽視課前備課，講課時經(jīng)常出現(xiàn)頁頁間的銜接問題。同時，現(xiàn)代教學手段也使得許多學生不記筆記，而記筆記是參與教學的一種方式，通過記筆記去記憶、思索、提取重點、匯聚注意力等。
二、如何提高現(xiàn)代教育技術(shù)。
在《高等數(shù)學》教學中的應(yīng)用針對上面存在的問題，結(jié)合筆者的教學經(jīng)驗，認為應(yīng)該從以下幾個方面進行改進：
（1）制作合理的課件高等數(shù)學教師應(yīng)適當參考別人課件，吸取他們的優(yōu)點，去掉缺點。重要的是要根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況，對課件進行合理的調(diào)整和修改，制作出適合自己學生的課件。例如對金融專業(yè)的學生，針對教學內(nèi)容，可以講些關(guān)于金融方面的例題，這樣既增加了實用性，也能激起學生的學習興趣。同時，高等數(shù)學教師之間應(yīng)該加強課件制作的交流與協(xié)作，討論哪些內(nèi)容應(yīng)該寫在課件里，爭取把最優(yōu)秀的課件展現(xiàn)在課堂上。
（2）多媒體和板書合理結(jié)合根據(jù)《高等數(shù)學》學科特點，不是所有內(nèi)容都適合用計算機技術(shù)來表現(xiàn)的。在新概念的引入或一些比較抽象的缺乏直觀性的內(nèi)容上，例如：極限和導(dǎo)數(shù)的概念、定積分的概念、旋轉(zhuǎn)體的體積、多元函數(shù)的圖像等內(nèi)容都適合用多媒體課件進行教學。這樣可以使學生更能直觀地理解抽象的概念。然而對于一些計算的內(nèi)容，例如求極限、求導(dǎo)數(shù)、求不定積分等內(nèi)容，用傳統(tǒng)的板書更適合學生掌握解題思路，方便教師和學生的交流。如果解題步驟也通過多媒體展示，學生思考的時間比較少，會影響問題的理解。因此，這就要求教師在備課的過程中，一定要處理好哪些用課件展示，哪些用板書來教授，做到課件和板書的合理結(jié)合，從而達到最優(yōu)的教學效果。
（3）充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺可以通過學校的網(wǎng)站平臺，上傳整理的電子教案、典型習題解答、單元自測練習、知識難點解析，以及往年試卷、教學大綱,供教師和學生下載。建立教師輔導(dǎo)、答疑版塊,使教師能和學生更好地交流，使得學生能及時解決問題。在我們系里，就建立了qq群，每天安排一個教師在線答疑，這樣學生當天的問題可以及時地解決，可以很好地進行下面的學習。
三、結(jié)語。
總之，現(xiàn)代教育技術(shù)是教師專業(yè)發(fā)展的核心動力，是滲透教師專業(yè)發(fā)展各個層面的核心內(nèi)容。因此在《高等數(shù)學》教學中，必須很好地結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)，克服缺點，發(fā)揚優(yōu)點，把《高等數(shù)學》和現(xiàn)代教育技術(shù)很好地結(jié)合在一起，從而促進《高等數(shù)學》的教學質(zhì)量的提高。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇三
經(jīng)濟學是考察社會經(jīng)濟現(xiàn)象、行為及其規(guī)律的學科，而計量經(jīng)濟學則是揭示經(jīng)濟學理論所考察的社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的數(shù)量規(guī)律。計量經(jīng)濟學的學習與應(yīng)用能力，關(guān)鍵取決于能否運用經(jīng)濟學的思維方式觀察理解經(jīng)濟現(xiàn)象，能否構(gòu)建恰當?shù)慕?jīng)濟模型，能否準確進行參數(shù)估計與模型檢驗，使研究結(jié)論客觀反映經(jīng)濟規(guī)律，進而為政策決策提供有意義的參考。目前，雖然計量經(jīng)濟學已被列為高等院校經(jīng)管類各專業(yè)的重要課程，但我國計量經(jīng)濟學教學與研究與發(fā)達國家相比還有較大差距，進一步培養(yǎng)好計量經(jīng)濟學人才任重道遠。為更好提升學生學習和應(yīng)用能力，應(yīng)著重從以下方面入手進行計量經(jīng)濟學人才的培養(yǎng)。
（一）有助于培養(yǎng)學生觀察與分析經(jīng)濟現(xiàn)象的能力。
計量經(jīng)濟學重在培養(yǎng)學生基于經(jīng)濟學理論觀察社會經(jīng)濟現(xiàn)象，勇于提出問題。譬如，在研究通貨膨脹時，學生應(yīng)回顧成本推動型、需求拉動型等通脹形成機制，思考這些理論能否解釋現(xiàn)實。以始于下半年的通貨膨脹為例，顯然，每個人都經(jīng)歷與感知到了該輪通貨膨脹對自身的影響，企業(yè)家感覺到原材料上漲，居民感覺到菜價上漲，學生發(fā)現(xiàn)食堂飯菜價格上升。對于計量經(jīng)濟學的學生來說，首先要思考此輪通脹的原因與貨幣供給過多是否相關(guān)，進而要思考此輪通脹與過去通脹是否存在相同特征。教師要將這些問題引入課堂，適時引導(dǎo)學生思考與研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象，這實質(zhì)就是培養(yǎng)學生學習與研究計量經(jīng)濟學的能力。
（二）有助于培養(yǎng)學生研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的能力。
計量經(jīng)濟學教學是引導(dǎo)學生應(yīng)用經(jīng)濟學理論理解經(jīng)濟問題的過程。由于社會經(jīng)濟現(xiàn)象的形成機制非常復(fù)雜，對同一經(jīng)濟現(xiàn)象經(jīng)濟學家存在不同的看法。經(jīng)濟學理論和計量經(jīng)濟學方法發(fā)展日新月異，這種快速的知識更新使得師生需要不斷學習與研究。此外，經(jīng)濟現(xiàn)象本身也伴隨經(jīng)濟體制、運行機制與經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變化而發(fā)生復(fù)雜變化，對這些日益復(fù)雜的現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象的深入考察，也考驗著我們運用計量經(jīng)濟模型的能力。因此，深刻理解經(jīng)濟現(xiàn)象及其背后的機制，重在能否正確應(yīng)用計量經(jīng)濟學。仍以通脹現(xiàn)象為例，學生可能首先聯(lián)想到的是貨幣需求函數(shù)，此時，教師可以引導(dǎo)學生比較分析消費價格指數(shù)（cpi）與廣義貨幣（m2）的時間序列數(shù)據(jù)。通過觀察，m2增速于20起快速下降，但與此同時，通脹卻表現(xiàn)出持續(xù)上漲的態(tài)勢。該現(xiàn)象提醒我們，若以非線性貨幣需求函數(shù)建模，則可以揭示通脹與貨幣需求間的復(fù)雜關(guān)系。為此，適時引導(dǎo)學生針對我國特定的數(shù)據(jù)，探索性研究通脹與貨幣需求間的復(fù)雜關(guān)系，能夠培養(yǎng)其學習與解決問題的能力。
（三）有助于培養(yǎng)學生研究計量經(jīng)濟理論的能力。
高等教育的重要落腳點是開發(fā)學生創(chuàng)新能力。在計量經(jīng)濟學學習中，學生的創(chuàng)新能力體現(xiàn)于能否發(fā)展計量經(jīng)濟學理論。比如，通過引導(dǎo)學生觀察通脹現(xiàn)象，逐步提出以下問題：如何檢驗通貨膨脹與m2是否是平穩(wěn)序列？這兩個變量是否存在協(xié)整關(guān)系？該關(guān)系是否具有非對稱、非線性的特征？怎樣檢驗與估計非對稱、非線性的長期均衡關(guān)系？要回答以上問題，必須學習與發(fā)展計量理論，這需要我們拓展既有非平穩(wěn)時間序列分析的理論與方法。因此，在研究中準確理解與應(yīng)用相關(guān)理論與方法，特別是針對數(shù)據(jù)特征拓展計量理論，是培養(yǎng)與提升學生學習與應(yīng)用能力的重點。
現(xiàn)代計量經(jīng)濟學的主要內(nèi)容有：單位根檢驗與基于非平穩(wěn)變量的建模技術(shù)；描述經(jīng)濟現(xiàn)象復(fù)雜動態(tài)性的模型；使用面板數(shù)據(jù)建立的模型。這些理論與方法與之前的經(jīng)典計量經(jīng)濟學相比存在較大區(qū)別，為使教學與現(xiàn)代計量經(jīng)濟學的發(fā)展相適應(yīng)，許多教師從教材改革、教學方法創(chuàng)新、突出實驗教學等角度思考了計量經(jīng)濟學的教學方法改革。基于培養(yǎng)學生能力這一角度，借鑒以往教學改革的有益建議，結(jié)合我國計量經(jīng)濟學教學的現(xiàn)實狀況，在計量經(jīng)濟學教學實踐中，嘗試從以下方面踐行教學活動。
（一）立足引導(dǎo)與啟發(fā)。
首先要清晰講授相關(guān)概念、理論和方法，梳理知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，適時對學生提出問題，培養(yǎng)其智能。例如，在講解參數(shù)估計量的線性無偏最小方差性質(zhì)中，應(yīng)分析估計量是被解釋變量的線性樣本組合，從而引導(dǎo)學生認識估計量的本質(zhì)，在理解估計量為一個隨機變量的基礎(chǔ)上，提出其是否服從特定的分布，最終引導(dǎo)學生理解估計量的方差以及對備選估計量的方差分析比較?；诠烙嬃康挠行?，再講解漸進無偏與漸進最優(yōu)估計量。接下來，適時展示線性無偏最小方差估計量的仿真結(jié)果，以此引導(dǎo)學生理解基本的計量經(jīng)濟理論，把引導(dǎo)學生學習和“教會學生學習”一體化。
（二）貫穿“理論、方法和應(yīng)用”三位一體。
在教學中因勢利導(dǎo)，從經(jīng)典計量經(jīng)濟學適當拓展到現(xiàn)代計量經(jīng)濟學，并據(jù)此闡釋計量經(jīng)濟學的相關(guān)理論，注重學生的學習反應(yīng)，清晰介紹相關(guān)前沿理論。培養(yǎng)學生學習與應(yīng)用計量經(jīng)濟學的能力重在：一要闡釋回歸分析的產(chǎn)生背景及其內(nèi)涵；二是要培養(yǎng)學生根據(jù)我國數(shù)據(jù)構(gòu)建計量模型的能力；三是要根據(jù)學生的實際情況對講授內(nèi)容進行延伸。計量經(jīng)濟學前沿的理論與方法集中在文獻中，應(yīng)根據(jù)學生的知識基礎(chǔ)與結(jié)構(gòu)從教材延伸至文獻中。比如，在講授異方差時，適時引出arch模型及其應(yīng)用；在講授面板模型時，適時延伸到動態(tài)面板模型與廣義矩估計，并結(jié)合我國各省市城鎮(zhèn)居民收入的面板數(shù)據(jù)，介紹動態(tài)面板模型和廣義矩估計的分析思路。這種適時適度地引申新的知識，不但使學生深入理解基礎(chǔ)概念，還啟發(fā)學生拓展知識進行應(yīng)用研究。
（三）充分利用蒙特卡洛仿真技術(shù)。
針對學生對計量經(jīng)濟學理論望而生畏的現(xiàn)狀，我們利用蒙特卡洛仿真技術(shù)，通過編程將計量經(jīng)濟學中晦澀難懂的估計與檢驗理論轉(zhuǎn)化為仿真結(jié)果，使得學生對抽象數(shù)學公式的模糊認識，轉(zhuǎn)化為對仿真圖形直觀深入的理解。比如，線性無偏有效估計量的統(tǒng)計含義，既是參數(shù)估計中最基礎(chǔ)的知識，又是大多數(shù)學生難懂的部分。在教學中采用仿真實驗和仿真圖形，讓學生對抽象的計量理論產(chǎn)生直觀的認識。又如，模型的誤設(shè)定（如隨機誤差項的異方差性）及其導(dǎo)致的相應(yīng)后果，是學習傳統(tǒng)線性計量模型基本假設(shè)的重點，由于需要較強的數(shù)理統(tǒng)計學基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容不但學生難理解，也是教師難以詮釋清楚的問題。通過仿真實驗結(jié)果能夠形象展示違背經(jīng)典計量經(jīng)濟假設(shè)下所導(dǎo)致的結(jié)果，促進學生對設(shè)定正確模型的重要意義產(chǎn)生深刻理解。這種仿真實驗的教學模式不僅避免數(shù)學方面繁雜的推導(dǎo)過程，防止學生對計量經(jīng)濟理論“望而生畏”，還培養(yǎng)了其創(chuàng)新性的學習與研究能力。
不斷創(chuàng)新教學方法，培養(yǎng)學生對計量經(jīng)濟學的學習興趣與解決問題的能力，是“學生主動學習”與“干中學”這種新型教學理念的出發(fā)點與落腳點。在教學實踐中，我們采用如下策略。
1.在課堂講授中有意識地提出問題，與學生互動，共同討論問題，適時延伸問題，將學生引入到對相關(guān)前沿文獻的學習。例如，為何采用標準差衡量估計量的精度？ols與廣義gmm的估計原理區(qū)別在哪？單位根檢驗統(tǒng)計量的概率分布為何區(qū)別于常規(guī)分布？通過不斷提出類似問題，與學生“互動式”討論并且解答問題，不僅可以啟發(fā)學生的思維向深度與廣度發(fā)展，還有助于激發(fā)其學習積極性。
2.在課堂教學中協(xié)調(diào)理論講授、案例分析、實驗教學之間的關(guān)系。課堂教學的核心是模型設(shè)定、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗等，案例分析和實驗教學的目的在于幫助學生直觀理解理論和方法，并促進其學以致用，能夠進行經(jīng)濟學研究，但絕對不應(yīng)以軟件操作教學替代基礎(chǔ)理論的教學。在講解理論的基礎(chǔ)上，適時操作相關(guān)的計量經(jīng)濟學軟件，解釋軟件輸出結(jié)果，是實現(xiàn)理論教學和實驗教學融合的有效路徑。
3.通過案例與數(shù)據(jù)分析，建立恰當?shù)挠嬃拷?jīng)濟學模型，引導(dǎo)學生靈活運用。不管是經(jīng)濟學理論，還是計量經(jīng)濟學的研究，經(jīng)濟現(xiàn)象及其背后的運行規(guī)律是學生關(guān)注的問題?；谖覈膶嶋H例子講授計量模型，容易激發(fā)學生對計量經(jīng)濟學的學習興趣，能夠有效促進學生應(yīng)用所學知識解決現(xiàn)實經(jīng)濟問題的能力。針對計量經(jīng)濟學“難教、難學、難懂”，上述教學方法體現(xiàn)“學生主動學習”和“干中學”等先進教學理論的精神實質(zhì)，不僅使學生帶著濃厚的興趣學習計量經(jīng)濟學，也開拓了其知識視野，培養(yǎng)學習、研究與應(yīng)用計量經(jīng)濟學的能力。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇四
1.1從教學內(nèi)容上看。
盡管大部分高職院校已經(jīng)意識到高等數(shù)學與專業(yè)緊密結(jié)合的重要性，但由于受傳統(tǒng)高等數(shù)學教學思想的影響，部分院校的教學內(nèi)容還是以微積分為主，理論內(nèi)容多于實踐知識，各專業(yè)學生學習的高等數(shù)學課程內(nèi)容大體相似。
1.2從教學方法上看。
近幾年高等數(shù)學課程的教學方法和手段已有很大改進，但仍有部分高職院校高等數(shù)學的講授仍以傳統(tǒng)的課堂授課為主，教師基本采用黑板或者ppt講授內(nèi)容，學生自主學習較少，師生交流較少。
1.3從課時量上看。
目前部分院校高等數(shù)學的課時量一再縮減，由于高等數(shù)學的內(nèi)容具有連貫性等特點，很多內(nèi)容還未深入便已結(jié)束，還有部分內(nèi)容甚至無法講授。部分學生感到學習難度較大，反映不愛上高等數(shù)學課，認為這是一門枯燥的課程，因此學生的學習興趣和積極性受到了較大的影響，制約了后續(xù)課程的學習。
部分院校高等數(shù)學的教學往往保留高等數(shù)學的所有知識點[1]。但這些內(nèi)容一般偏于理論，部分內(nèi)容與后續(xù)專業(yè)課程脫節(jié)較為嚴重，各專業(yè)學生學習的高數(shù)學內(nèi)容幾乎千篇一律，已無法滿足個性化需求。教學內(nèi)容與現(xiàn)實需求的差距，影響了學生學習該課程的積極性。
隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，高等數(shù)學的教學模式也進入了信息化時代，各種新的教學手段、教學方式層出不窮。部分院校完全使用“教師在講臺上講，學生在課堂上學”這種傳統(tǒng)的教學方式，容易使得學生陷入了被動的局面[1]，抑制了學生的學習興趣，影響了學習主動性，難以跟上時代的發(fā)展。
2.3部分院校高等數(shù)學的課時量與后續(xù)應(yīng)用需求存在矛盾。
部分院校對高等數(shù)學課程的課時進行了縮減，而后續(xù)的專業(yè)課對高等數(shù)學知識的要求卻沒有降低。在有限的課時內(nèi)，完成與過去相同甚至更多的學習內(nèi)容，達到預(yù)期的學習目標，完全依靠課堂教學已經(jīng)較難實現(xiàn)。上述問題是部分高職院校在高等數(shù)學教學中迫切需要解決的。以j校為例，數(shù)學教研室的教師針對這些情況做了大量的調(diào)查與研究：定期組織數(shù)學教研室的教師參加交流研討會，與各兄弟院校的同行進行深入交流；參加j省大學生數(shù)學競賽等活動，與全省的高職院校數(shù)學老師在高等數(shù)學教學改革方面進行經(jīng)驗探討。在信息化這個大環(huán)境下，對高等數(shù)學的教學手段進行了一系列的改革，將世界大學城空間教學平臺與超星學習通等教學軟件引入了常規(guī)教學當中，基本解決了上述問題。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇五
1.1學生缺乏學習興趣。
在當今這個信息高速發(fā)展的年代，人們開始利用電子產(chǎn)品來便利自己的生活，遇到問題求助于百度，一切的問題在手指流動間就有了答案。時代的高效快捷導(dǎo)致人們的思想懶惰。毫無疑問，我們的大學生也同樣受其影響，遇事不喜思考，只想盡快得到答案。在學習過程中，不去獨立思考課程內(nèi)容的前因后果，只圖快速尋求答案。而高等數(shù)學傳統(tǒng)的教學方式已無法滿足學生的學習需求，也不能適應(yīng)時代發(fā)展。傳統(tǒng)的教學模式使得課堂呆板無趣，難以激發(fā)學生的學習興趣，更無學習動力可言。
1.2學生未能正確處理專業(yè)課與高等數(shù)學課程的關(guān)系。
進入大學學習高等數(shù)學的學生都是大一新生，初入大學，對于大學的學習生活還處于適應(yīng)階段。有很多學生沒有樹立明確的學習目標，對所學專業(yè)缺乏應(yīng)有的了解，感到十分迷茫。很多大一新生都心存疑惑：我究竟是學什么的？學習這些課程和專業(yè)有何關(guān)聯(lián)？我應(yīng)不應(yīng)該花費大量的時間去學習這些課程（包括高等數(shù)學）？對于這些疑問，他們往往會向高年級學長學姐求助，而學長學姐們的學習態(tài)度直接影響大一學生對高等數(shù)學的認識。很多學生都認為高等數(shù)學與自己所學專業(yè)的聯(lián)系很少，能用得上的內(nèi)容微乎其微，學習目的只是應(yīng)付考試，順利拿到學分而已。個別認真學習的同學也僅限于考研的需要。這些問題使得高等數(shù)學偏離了原有的教學軌道，失去了高等數(shù)學教學的意義。
1.3未能恰當使用教材。
目前，同濟大學出版的高等數(shù)學教材被公認為所有教材中最好的，也是全國大多數(shù)高校的首選教材。后來因為專業(yè)學科的不同，同濟大學出版的.教材作為理工科專業(yè)的首選，文科、經(jīng)管類的教材則采用相對簡單，習題難度不大的一些高等數(shù)學教材。由于數(shù)學學科的嚴謹性，無論是哪一類教材，其內(nèi)容安排上都大同小異，無外乎是從定義-定理-性質(zhì)-證明-例題的一套流程。在例題的舉證上仍以物理的一些實例作為舉證說明，而這些舉證對于學生而言，往往難以接受與理解。
1.4學生的學習心理亟需調(diào)整。
從身心的成熟度來講，大學生已是成人。但由于缺乏人生閱歷，加之目前生活條件優(yōu)越，學生的抗壓能力、吃苦耐勞的精神都較弱。從中學時期過渡到大學時期，他們往往難以適應(yīng)新的學習生活。他們?nèi)魺o人指導(dǎo)，往往難以自覺合理安排大學學習生活。在學習遇到困難時，往往選擇逃避，消極對待學習。由于自主意識的缺乏，盲從過來人的經(jīng)驗成為當前大學生的普遍狀態(tài)。很多學生沒有個體差異的概念，一味尋求大眾化的表現(xiàn)，因而缺乏明確的學習目標，沒有足夠的學習動力。要么過于體現(xiàn)個體差異，在學習態(tài)度上標新立異，展現(xiàn)異樣的學習狀態(tài)。學生的學習心理若不加以適當調(diào)整，勢必制約高等數(shù)學教學成效。
2應(yīng)對措施。
2.1以新時代信息技術(shù)為依托，豐富教學手段。
當代，電子產(chǎn)品日新月異，信息技術(shù)高度發(fā)達，信息傳播的高效快捷，使得人們獲取信息的途徑豐富多樣。高等數(shù)學教學也應(yīng)順應(yīng)這種變化，將信息技術(shù)作用發(fā)揮在教學上，利用先進的信息技術(shù)和多媒體改善教學。利用網(wǎng)上精品課程，提供在線授課教案及習題解答。也可建立與課堂匹配的mooc，將好的授課內(nèi)容廣泛傳播，讓更多的人享受到優(yōu)秀的教學資源。同時讓同行可針對同一問題進行對比和交流，進一步促進教師的教學。也可開展翻轉(zhuǎn)課堂，利用學生對電子產(chǎn)品的熱愛，將所授課內(nèi)容提前布置給學生，讓學生自主學習相應(yīng)的知識，利用在線視頻、網(wǎng)絡(luò)論壇等平臺幫助學生理解所學知識，對于無法解答的問題，留在課堂上與老師、同學們面對面交流。這樣一來，提高了學生的主觀能動性，同時兼顧了學生的個體差異，有助于教師因材施教。
眾所周知，數(shù)學一直在人們心目是一種圣神而又神秘的學科，有點讓人高不可攀。這一切均源于它抽象的理論，讓人難以看到它的應(yīng)用價值。在學習中又總是強調(diào)定義、定理、求解技巧等，從而讓學生學習起來感到困難重重。實際上，對于大多數(shù)學生而言，主要是將數(shù)學用于其專業(yè)學習中，只要知道對應(yīng)問題的結(jié)果就可以了。不需要去仔細了解其理論的來龍去脈。但作為教學，除了讓學生學會應(yīng)用數(shù)學知識，還要考慮少數(shù)學生的長遠發(fā)展。所以在高等數(shù)學教學中可以在講授理論、強化技巧時，穿插實踐應(yīng)用性教學?？蓪⒗碚撆c實踐的授課時數(shù)以4：1的方式進行?，F(xiàn)在很多高等數(shù)學教材都會提供關(guān)于極限、積分、方程的matlab軟件的求解方式，這對于數(shù)學基礎(chǔ)差的學生而言，無疑是激勵其繼續(xù)學習的好方法。
2.3從專業(yè)視角出發(fā)，改善教學導(dǎo)入內(nèi)容。
每一位進入高校就讀的學生，都會分屬于不同院系專業(yè)，對待公共基礎(chǔ)課程，他們往往會認為這些課程應(yīng)該要為自己的專業(yè)學習服務(wù)。例如就讀計算機專業(yè)的學生，會認為所學的科目都應(yīng)為計算機專業(yè)服務(wù)。那么對于這類專業(yè)，我們在開設(shè)高等數(shù)學課程時，可在教學內(nèi)容引入的實例中，添加計算機編程中所使用到的高等數(shù)學知識。利用一個小型的計算機程序，簡單地對知識的應(yīng)用加以說明，進而激發(fā)學生的學習興趣。就像李尚志教授在其“數(shù)學大觀”公開課中就談到利用等比數(shù)列進行編程可以編譯出一首歌曲，現(xiàn)場的展現(xiàn)讓學生真切體會到數(shù)學的魅力，意識到學習數(shù)學的重要性。所以在授課當中我們要善于以學生的專業(yè)定位為切入口，實時恰當?shù)卦诟叩葦?shù)學教學中列舉高等數(shù)學知識點在其專業(yè)中的應(yīng)用實例為導(dǎo)入，激發(fā)學生的學習潛能。
2.4做好心理疏導(dǎo)工作，轉(zhuǎn)換教學方式。
許多學生是害怕高等數(shù)學這門課程的，因此，在教學中做好學生的心理疏導(dǎo)工作是十分必要的。在李尚志教授的公開課——“數(shù)學大觀”中就提到：“我們沒有辦法讓學生喜歡數(shù)學，那么能減少學生對數(shù)學的仇恨就算是一種成功?！比绾尾拍茏龅綔p少對課程的仇恨，應(yīng)該從哪些方面來化解學生由來已久的心理問題？首先，考慮學生遠離家鄉(xiāng)，要適應(yīng)完全陌生的環(huán)境，教師可在課余時間跟學生聊天，拉近師生間的距離。其次，要讓學生明確讀書的目的是什么，不要被不良風氣所影響。這看似與教學無關(guān)，卻能讓學生明確自己的學習目標，從而激發(fā)其學習動力。再次，教師應(yīng)該放下自己的架子，勇敢地在學生面前適當展示自身的不足，承認在授課中出現(xiàn)的瑕疵，讓學生明白知識積淀的重要性，同時明確教學過程是師生共同探討的過程。
3結(jié)束語。
數(shù)學教學和其它學科教學一樣，都應(yīng)該是師生互動、共同進步、攜手共進的過程，通過老師的教學，幫助學生能輕松理解和掌握知識點，從而讓學生能更好地應(yīng)用所學知識。而學生的學習過程也在不斷地幫助老師更深刻地理解教學內(nèi)容，改進教學手段，提高教學質(zhì)量。在新時代，掌握學生的學習動態(tài)，實施先進的教學策略，讓學生學得輕松，老師教得輕松，從而實現(xiàn)數(shù)學教學改革目標。
參考文獻。
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高等數(shù)學教學總結(jié)篇六
摘要：高等數(shù)學作為一門基礎(chǔ)性學科，在高校教學中具有舉足輕重的地位。從基本概念講解和知識的綜合應(yīng)用兩個方面介紹了在本科生高等數(shù)學教學中的體會與思考。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學;基本概念;綜合應(yīng)用能力。
高等數(shù)學是高校教學中的一門重要課程，也是大多數(shù)剛踏入大學校園的本科生必修的一門課程。隨著高校規(guī)模的進一步擴大，學生的素質(zhì)和水平參差不齊，而高等數(shù)學又是一門理論性強、具有嚴密邏輯思維性的基礎(chǔ)學科，因此要求每位高等數(shù)學教師要切實重視這門課的教學。要想學生真正喜歡上這門課，并且很好地掌握這門課，就需要不斷提高教師的教學質(zhì)量。
高等數(shù)學基礎(chǔ)性強、理論性強、邏輯性強，它的推理、證明、數(shù)據(jù)演算等必須經(jīng)得起推敲，容不得半點虛假。為了避免出現(xiàn)“一聽就會，一做就錯”、生搬硬套、遇到實際問題不會分析的狀況，在高等數(shù)學的課堂教學中要從基本概念、基礎(chǔ)知識出發(fā)，逐步培養(yǎng)學生的分析、推理能力和綜合應(yīng)用能力。
一、注重基本概念的講解。
數(shù)學概念是人類對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)學關(guān)系的簡明概括，它是推導(dǎo)定理、公式、法則的出發(fā)點，是建立理論體系的著眼點，是數(shù)學教學的核心內(nèi)容。但是許多學生在學習高等數(shù)學的過程中不注重課堂教師概念的講解，只偏重于解題。一看到題目，如果題目曾經(jīng)見過，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過就發(fā)呆愣神，根本不會分析推理。因此，在課堂教學中，一定要注重概念的理解，而不是將一個個抽象的概念“冰冷冷”地放在那兒，教師應(yīng)該將知識體系很好地連貫起來，同時將所學內(nèi)容與實際生活結(jié)合起來，能夠生動形象地組織教學。
基本概念的引入和數(shù)學史結(jié)合。
在講解基本概念的時候，穿插一些數(shù)學史的內(nèi)容，一方面可以加深學生對數(shù)學的興趣，另一方面也可以加深對概念的理解。例如，在講解“導(dǎo)數(shù)”概念的時候，首先引入一些數(shù)學史的內(nèi)容。
到了17世紀，有許多問題需要解決，這些問題也就是促使微積分產(chǎn)生的因素。歸結(jié)起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是求即時速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數(shù)的最大值與最小值問題;第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問題。這些問題在當時得到廣泛的關(guān)注，許多著名的數(shù)學家、物理學家、天文學家都提出了許多很有建樹的理論，為微積分的創(chuàng)立作出了貢獻。
17世紀下半葉，在前人工作的基礎(chǔ)上，英國大科學家牛頓和德國數(shù)學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作，他們最大的功績是把兩個貌似毫不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，一個是切線問題(微分學的中心問題)，一個是求積問題(積分學的中心問題)。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現(xiàn)在數(shù)學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茲卻側(cè)重于幾何學來考慮。
這一段數(shù)學史的講解，首先為緊接著引入“導(dǎo)數(shù)”概念時給出兩個引例(直線運動的速度和曲線的切線)做好了鋪墊，也引入導(dǎo)數(shù)概念的出發(fā)點——直觀的無窮小量，與上一章的極限概念結(jié)合起來。其次，17世紀要解決的前三個問題，也就是導(dǎo)數(shù)這一部分重點要解決的問題，開篇就把該章的主要框架給出。第四個問題為后面積分學的引入埋下了伏筆。介紹牛頓和萊布尼茲的主要貢獻，為定積分求解公式稱為牛頓-萊布尼茨公式給出了合理的解釋。
一段數(shù)學史的引入既讓學生了解了微積分的發(fā)展，調(diào)動了學生學習興趣，也可以更好地銜接課堂內(nèi)容，何樂而不為呢?2.基本概念和實際相結(jié)合在講解級數(shù)這一部分內(nèi)容時，學生總覺得枯燥、抽象，感覺就是一些運算，并沒有什么實際的應(yīng)用。
當achilles再花b秒時間跑完b米時，烏龜又向前爬了c米，……這樣的過程可以一直繼續(xù)下去，因此achilles永遠也追不上烏龜。
顯然這一結(jié)論有悖于常理，是絕對荒謬的，可是如何用數(shù)學語言解釋清楚呢?這樣一個悖論可以調(diào)動學生積極思考。在思考的過程中，引入級數(shù)的概念。接著講解級數(shù)的一些基本性質(zhì)，從而再給出一些級數(shù)在實際中的應(yīng)用，例如：一慢性病人需每天服用某種藥物，按醫(yī)囑每天服用0.05mg，設(shè)體內(nèi)的藥物每天有20%通過各種渠道排泄，問長期服藥后體內(nèi)藥量維持在怎么樣的水平?通過對于級數(shù)的計算可以得到長期服藥后體內(nèi)藥量近似為：0.0510.25mg54545423#8++`j+`j+gb=而在實際病例中，醫(yī)生往往根據(jù)病人的病情，考慮體內(nèi)藥量水平的需求，確定病人每天的服藥量。如一慢性病人需長期服藥，按照病情，體內(nèi)藥量需維持在0.2mg，設(shè)體內(nèi)藥物每天有15%通過各種渠道排泄掉，問該病人每天的服藥劑量應(yīng)該為多少?[2]這樣聲情并茂、理論聯(lián)系實際的一節(jié)課就可以讓學生既思考了問題，又可以掌握基本知識，同時還激發(fā)了學生對抽象數(shù)學的興趣，收到事半功倍的效果。
二、注重知識的綜合應(yīng)用。
高等數(shù)學現(xiàn)行教材中的很多例題，由于篇幅原因一般只有題目的解答過程卻沒有思考過程，因此愛問問題的學生往往會問，如果是自己解題的話，怎么會這樣想呢?這個疑問就是授課教師在講解題目時重點要解決的。也就是說，授課教師不但要把解題的過程講解清楚，還要從解題思路方面進行引導(dǎo)，指導(dǎo)學生怎樣運用所學知識獨立尋找解題思路，也就是邏輯思維能力的培養(yǎng)。
例如在講中值定理這一節(jié)時，有例題：設(shè)在區(qū)間i上恒有：f(x)f(x)2xx,x,xi1212212-g-!證明此函數(shù)在i上為常數(shù)函數(shù)。
學生本來對證明題就有一種畏難情緒，一見到是抽象函數(shù)的證明題，更是無從下手，一頭霧水了。這時教師不能直接講解題過程，而是要逐步分析、理解，讓學生給出解題過程。
首先幫助他們分析題意，引導(dǎo)學生逐步思考。要想證明一個函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，由拉格朗日中值定理可知，“如果函數(shù)在區(qū)間i上的導(dǎo)數(shù)恒為零，那么函數(shù)在區(qū)間i上是一個常數(shù)”，因此只要證明“在區(qū)間i上，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)均為零”。
講到此處，給學生一個思考的余地，讓他們試著去選擇方法，看看如何證明函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零。于是學生在思路的引導(dǎo)下會進一步考慮。很多學生會選擇拉格朗日中值定理，將左邊函數(shù)值的差轉(zhuǎn)化為和導(dǎo)數(shù)相關(guān)的量。此時教師就可以趁勢鼓勵他們想著要去轉(zhuǎn)化左邊的式子，非常正確。但是轉(zhuǎn)化的過程要利用拉格朗日中值定理，那么條件滿足嗎?在拉格朗日中值定理中要求所考慮的函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)，對應(yīng)的開區(qū)間上可導(dǎo)，定理中的兩個條件缺一不可，而這個題目中并沒有給出函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性。那要怎么處理呢?如果想出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)形式，就可以從導(dǎo)數(shù)的基本定義出發(fā)進行分析。導(dǎo)數(shù)是差商的極限，反映的是變化率。
左端只給出了函數(shù)值的差，那么自然想著要和自變量的差結(jié)合，出現(xiàn)差商形式，將所給等式變形為：()xxfxfx2xx121212g---而導(dǎo)數(shù)是一種極限形式，進而不等式兩邊取極限，利用夾逼準則結(jié)合極限的性質(zhì)，所證結(jié)論成立。
通過逐步分析，問題就迎刃而解了。這個分析題的過程既有學生的參與，也有教師的講解，利用條件和基本概念逐步分析就是對學生推理思維訓(xùn)練的過程。對學生來說收獲更大。由這個題目的分析求解過程可以發(fā)現(xiàn)這是一道綜合性較強的題目，需要學生對每個知識點——拉格朗日中值定理、導(dǎo)數(shù)定義、夾逼準則以及極限的性質(zhì)必須要熟練掌握，然后才會融會貫通。
數(shù)學的題目千變?nèi)f化，永遠做不完。這就要求學生對基本概念掌握扎實，每個知識點要理解清楚。在題目的分析過程中，對基本概念和知識點融會貫通，逐步培養(yǎng)自己的邏輯分析、綜合思維的能力。那么無論碰到什么樣的題目類型都可以獨立思考，逐步分析，尋找合適的解題方法。
總而言之，高等數(shù)學的教學是需要一個過程的，在這個過程中，教師只有不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)和教學能力，才能把高等數(shù)學這門課講好，才能逐步激發(fā)學生學習的興趣和樂趣，達到教與學的雙贏。
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高等數(shù)學教學總結(jié)篇七
“微課”可滿足不同學習者對學習時間、學習內(nèi)容、學習方法的碎片化要求，應(yīng)用靈活度高。根據(jù)各專業(yè)對高等數(shù)學內(nèi)容學習的不同要求，例如：機械類專業(yè)對三角函數(shù)、微積分、解析幾何、簡單的拉式變換等要求較高；電子信息類專業(yè)對函數(shù)、微積分、線性代數(shù)要求較高等[2]，將高等數(shù)學的學習內(nèi)容由整體分割為若干個小知識點，以課件的形式展示出來，并利用錄屏軟件錄制成10分鐘左右的小視頻上傳至網(wǎng)絡(luò)教學平臺，可以較好地幫助學生查漏補缺，有目的性、針對性地學習?！拔⒄n”還可用于課后答疑、教師課后教學反思以及同行間的交流學習等，為各位老師提供了相互學習的平臺，教師和學生在這種交互的學習情境中可以增強教師的專業(yè)基礎(chǔ)能力，提高學生的思維能力、學習效率。當然，“微課”教學也有其不足之處。主要體現(xiàn)在其知識的片段性，沒有形成系統(tǒng)性?！拔⒄n”的特點在于將知識碎片化，但同時知識點的連貫性也難以把握。這就需要教師做大量調(diào)查，與專業(yè)課教師進行探討，根據(jù)各學科的特點、要求，將高等數(shù)學與專業(yè)緊密結(jié)合起來，進一步細化知識模塊、設(shè)計教學內(nèi)容，保證微課教學的系統(tǒng)性與連貫性。
3.2利用信息化學習的平臺，提高學習積極性。
目前j校正在使用的信息化平臺為：世界大學城空間與超星學習通。世界大學城以互聯(lián)網(wǎng)遠程教育為核心，綜合了網(wǎng)絡(luò)辦公、通訊、媒體、個性化圖書館、空間慕課等功能。超星泛雅平臺以泛在教學與混合式教學為核心，集教學互動、資源管理、精品課程建設(shè)、教學成果展示、教學管理評估于一體。在新一代網(wǎng)絡(luò)教學模式下，高等數(shù)學的教學初步實現(xiàn)了因材施教，打破了傳統(tǒng)的教學模式，讓學習者可以根據(jù)自身的需求，隨時隨地地體驗網(wǎng)絡(luò)教學所帶來的高效和便利。世界大學城空間的“空間慕課”與超星學習通中“我的課程”均可建設(shè)一門或多門課程。教師在教學平臺上開設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程，學生可自主選擇學習的課程。在教學的過程中，將“微課”視頻、ppt與世界大學城空間、超星學習通聯(lián)合應(yīng)用，實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學模式。翻轉(zhuǎn)課堂教學是一種以學生為中心的教學方法，其核心理念是學生的個性化學習[3]。教師可將教學過程分為三個階段[4]：課前，教師將預(yù)習要求、授課ppt、相關(guān)內(nèi)容的微課視頻、習題作業(yè)、課程拓展資源等放在授課平臺上，學生可以在電腦上利用大學城空間或者手機上的超星學習通軟件進行預(yù)習，并記錄遇到的難點、問題；課堂中，教師利用超星學習通軟件進行簽到，節(jié)約了點名時間。隨堂利用智能手機隨時發(fā)布測驗題，學生當場測試，教師根據(jù)答題情況進行反饋，通過這個討論的過程，學生可以逐步提高自主學習的能力、培養(yǎng)良好的學習習慣，增強課堂的互動性，提高學生的學習效率；課后，學生利用大學城空間或超星學習通提交作業(yè)，教師將學生作業(yè)中遇到的典型問題發(fā)布在活動專區(qū)，鼓勵學生進行討論。另外網(wǎng)絡(luò)平臺的教學視頻也是課堂教學的有利補充，學生可根據(jù)自身的學習情況，選擇需要的視頻內(nèi)容觀看，查漏補缺，達到因材施教、階梯性教學的目的。為了使學生能夠順利使用信息化平臺，數(shù)學教研室的老師為各專業(yè)學生增設(shè)了matlab課程，將課堂講授與上機練習結(jié)合起來，教會學生利用電腦編輯數(shù)學公式，使用信息化平臺提交作業(yè)。且秉持高職高專高等數(shù)學學習中“必須”、“夠用”的原則，對于復(fù)雜的計算問題，借助matlab軟件解決，幫助學生真正將數(shù)學當作工具使用起來。同時，為了培養(yǎng)出一支信息化教學的教師隊伍，更好地掌握信息化平臺的使用方法，學校不定期開設(shè)有關(guān)信息化平臺使用的培訓(xùn)課程，請研發(fā)組的專家、使用平臺熟練且教學效果突出的同行做講座，大家集思廣益，共同探討如何發(fā)揮信息化平臺的最大效用。
3.3使用多媒體教學，提高課堂效率。
傳統(tǒng)的教學模式需要老師大量的板書，抄寫概念、定理，不僅浪費時間，而且對于一些概念的介紹，如極限、定積分、二次曲面等概念，光靠黑板講授比較抽象、難懂[5]。將這些內(nèi)容通過多媒體，用圖形、動畫的形式生動地展現(xiàn)出來，再配合教師的講解，使知識點化難為易、化繁為簡，幫助學生更加直觀、形象、生動地理解。成功突破了教學難點、節(jié)約了時間，提高了課堂的學習效率，教學效果好。與傳統(tǒng)的教學模式相比，同樣的課時，多媒體授課可以講授更多的內(nèi)容。但多媒體教學由于其自身的特點，也存在一些劣勢。與傳統(tǒng)的教學模式相比，多媒體教學包含更多的知識內(nèi)容，課堂節(jié)奏明顯加快，學生學習起來比較吃力。且有些例題的推導(dǎo)、計算，完全利用多媒體手段很難反映出來。相比之下，傳統(tǒng)的課堂教學板書在此方面更具有優(yōu)勢。因此，在高等數(shù)學的教學中，信息化教學與傳統(tǒng)課堂應(yīng)相輔相成。
3.4利用現(xiàn)代化信息交流工具，輔助答疑。
數(shù)學教研室的教師每周有固定時間給學生們答疑，但情況并不理想，答疑的學生較少。對此情形，教師在世界大學城空間和超星學習通軟件發(fā)起話題討論，廣泛征詢了學生的意見和建議。主要是學生們深受手機與網(wǎng)絡(luò)的影響，趨向于便捷式交流，他們反映，老師辦公室距離學生宿舍較遠，來回跑麻煩；有的學生則是因為個性羞澀不好意思當面問老師。為了解決這些問題，老師們利用現(xiàn)代化的交流軟件，加入學生的qq班級群或者微信好友圈，學生在學習中遇到問題可以隨時提問。這些軟件還支持拍照、語音功能，無法用文字描述的問題還可使用其他途徑解決，為教師和學生搭建了一個課后交流的平臺。
4結(jié)語。
將信息化手段引入高等數(shù)學教學課堂，突破了傳統(tǒng)課堂中“教師講、學生聽”這樣固化的教學模式，提高了學生的學習興趣，也緩解了縮減課時與現(xiàn)實需求之間的矛盾。教師利用信息化手段將高等數(shù)學的“教”與“學”融合起來，啟發(fā)學生將數(shù)學思維和數(shù)學方法應(yīng)用到自己的專業(yè)領(lǐng)域中去，才能體現(xiàn)高等數(shù)學學習的最高價值。在今后的教學中，老師們還應(yīng)不斷努力探索，力求發(fā)揮信息化教學的最大優(yōu)勢，達到最佳學習效果。
【參考文獻】。
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高等數(shù)學教學總結(jié)篇八
高等數(shù)學是民辦高等院校課程設(shè)置中的重要內(nèi)容，高等數(shù)學可以很好的培養(yǎng)學生的基本能力，使學生形成良好的數(shù)學思維，由于這個原因，我們十分有必要想辦法提高民辦高校高等數(shù)學的教學效果。本文簡要的分析了我國現(xiàn)階段大部分民辦高等院校的的高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀，對民辦高校高等數(shù)學的教學提出了一些合理化的建議。
民辦高校的大部分學生的數(shù)學基礎(chǔ)相對比較薄弱，民辦高校的學生也沒有很強的學習積極性，因此高等數(shù)學的教育工作者很難把握學生具體應(yīng)該學習什么內(nèi)容，學習什么樣的程度，這就給老師進行因材施教帶來了難度，民辦高校的高等數(shù)學教師一般來說都是數(shù)學專業(yè)畢業(yè)的，對學生的專業(yè)課不太了解，這就導(dǎo)致了民辦高校的老師在講授高數(shù)課的時候不知道應(yīng)該怎樣凸顯高數(shù)在學生專業(yè)課中的重要作用，從而使得學生學到的高等數(shù)學知識不能很好的運用到相應(yīng)的專業(yè)課當中去。還有一點就是目前的民辦高校教師在授課過程中，大部分采用傳統(tǒng)的授課方式，大部分還是“填鴨式”的教學方式，這種教學方式非常不利于學生的學習，特別是不利于數(shù)學基礎(chǔ)不好的同學進行數(shù)學的學習，這樣一來就加劇了學生們對于高等數(shù)學課程的恐懼感，部分學生甚至會產(chǎn)生厭學情緒。
二、針對民辦高校高數(shù)分層教學的實踐。
民辦高校的學生具有基礎(chǔ)起點比較低、層次比較多、學生之間的差距比較大等特點，我們可以嘗試采用下面的分層教學方案進行高等數(shù)學的教學工作：
在新生入學的時候，我們可以對學院里面的所有學生進行一次問卷調(diào)查，初步掌握學生的數(shù)學基礎(chǔ)，或者參考新生入學時候的高考成績，這樣做可以為以后的分層教學做好準備。一個學院的學生，我們要保證他們所修課程的學分一致，在問卷調(diào)查和入學成績的基礎(chǔ)上根據(jù)學生的不同的學習能力以及態(tài)度，將學生按照一定的的比例分為a、b、c三個層次，然后在根據(jù)分層的情況進行高等數(shù)學的分層教學。
1.a層次的學生數(shù)學基礎(chǔ)比較差，缺乏良好的數(shù)學思，理解數(shù)學知識的能力也不夠強，a層次的學生對于學過的知識往往不能很好的掌握，所以他們的成績一般來說不會太理想，因此，a層次的學生對于高數(shù)課的標準就僅僅限于及格就可以了，民辦高校高等數(shù)學的任課教師在進行高等數(shù)學的教學過程中應(yīng)該把課本中的基礎(chǔ)知識作為重點內(nèi)容，讓學生們能夠很好的完成基礎(chǔ)題，加強學生對于高等數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解和記憶，讓班級里的大部分學生能夠通過模仿例題解答高等數(shù)學課程當中最基本的問題。
2.b層次的學生數(shù)學思想和基礎(chǔ)以及學習態(tài)度都比較好，能夠很好的掌握高等數(shù)學的基本知識，也具備良好的學習方法，但是這個層次的學生往往缺乏獨立思考的能力和深入探究的興趣!因此，對于b類學生來說，高等數(shù)學的授課教師在進行高等數(shù)學教學工作的時候，應(yīng)該多多注意教學方法的創(chuàng)新，讓課堂變得更加的豐富多彩。
3.c層次的學生數(shù)學思想和基礎(chǔ)以及態(tài)度都非常好，有良好的學習習慣和強烈的學習積極性，這個層次的學生大部分都希望自己能夠考上研究生到更好的院校進行學習，因此這類學生對于知識的需求量非常大。對于這個層次的學生，民辦高校的高等數(shù)學授課老師在教學過程中應(yīng)該更多的采用啟發(fā)式教學，除此之外還應(yīng)該更多的聯(lián)系考研內(nèi)容。
在學完一定的章節(jié)之后，我們要讓學生進行一定的練習來鞏固課堂教學效果，民辦高校的高等數(shù)學教育工作者在布置作業(yè)的時候，就要考慮不同層次學生的接受能力，分層次布置作業(yè)，比如：給a層次的學生更多的布置基礎(chǔ)題，這樣能夠很好的避免學生抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，提高學生的學習積極性;b層次學生在做練習的時候應(yīng)該把基礎(chǔ)題作為主要的練習內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上稍微的加入一點點提高的練習內(nèi)容，這樣可以很好的提高教學效果，c層次則應(yīng)該把提高的題目作為主要的練習內(nèi)容，積極地在作業(yè)中融入考研題型，為這個層次的學生將來的考研打下良好的基礎(chǔ)，提高學生的數(shù)學能力。
三、結(jié)語。
在高等數(shù)學的教學工作中積極的實施分層次教學方式對民辦高校來說還是比較新穎的的教學模式，機遇與挑戰(zhàn)并存，與此同時我們應(yīng)該意識到，在高等數(shù)學教學工作中實施分層次教學也對高等數(shù)學的授課老師提出了全新的、更高的要求，實施分層次教學的時候需要高等數(shù)學的授課教師不僅僅要具備良好的數(shù)學素養(yǎng)，而且要了解學生專業(yè)課的有關(guān)內(nèi)容，從而有針對性的制定出不同專業(yè)所需的不同的高數(shù)教學計劃，并在教學過程積極實踐，這樣可以使高等數(shù)學的教學工作升上一個新的臺階。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇九
我國是有著兩千多年文明歷史的國家，在不同的歷史時期，教學形式各有不同。新中國成立以來，高等數(shù)學教育教學模式經(jīng)歷了多次改革的浪潮。新中國成立初期，受前蘇聯(lián)教育家凱洛夫教育理論的影響，數(shù)學課堂教學廣泛采用的是“組織教學、復(fù)習舊課、講授新課、小結(jié)、布置作業(yè)”五環(huán)節(jié)的傳統(tǒng)教學模式，很多教學模式都是在它的基礎(chǔ)上建立起來的。上世紀80年代，開始了新一輪高等數(shù)學教學方法的改革，這一時期教學模式的改革主要以重視基本知識的學習和基本能力的培養(yǎng)為主流，并帶動了其他有關(guān)教學模式的研究與改革。近年來，隨著現(xiàn)代技術(shù)的進步和高等數(shù)學教學改革的不斷深入，對高等數(shù)學教學模式研究和改革呈現(xiàn)出生機勃勃的景象。從問題的解決到開放性教學;從創(chuàng)新教育到研究性學習;從高等數(shù)學思想和方法的教學到審美教學等，高等數(shù)學教學思想、方法和教學模式呈現(xiàn)出多元化的發(fā)展態(tài)勢?，F(xiàn)在比較提倡的教學模式有：數(shù)學歸納探究式教學模式;“自學—輔導(dǎo)”教學模式;“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”教學模式;“情境—問題”教學模式;“活動—參與”教學模式;“探究式教學模式”等。研究這些教學模式，能夠?qū)W習和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式的建構(gòu)提供方法論支持。
(1)“自學—輔導(dǎo)”教學模式，是指學生在教師指導(dǎo)下自主學習的教學模式。這一模式的特點不僅體現(xiàn)在自學上，而且體現(xiàn)在輔導(dǎo)上，學生自學不是要取消教師的主導(dǎo)作用，而是需要教師根據(jù)學生的文化基礎(chǔ)和學習能力，有針對性的啟發(fā)、指導(dǎo)每個學生完成學習任務(wù)。“自學—輔導(dǎo)”教學模式能夠使不同認知水平的學生得到不同的發(fā)展，充分發(fā)揮學生各自的潛能。[3]當然，這一教學模式也有其局限性，首先，學生應(yīng)當具備一定的自學能力，并有良好的自學習慣;其次，受教學內(nèi)容的限制;此外，還要求教師有較強的加工、處理教材的能力。
(2)“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”教學模式，主要是依靠學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，而不是依靠教師講解的教學模式。這一教學模式下的教學特點是，學習成為學生在教學過程中的主動構(gòu)建活動而不是被動接受;教師是學生在學習過程中的促進者而不是知識的授予者。這一教學模式要求學生具有良好的認知結(jié)構(gòu);要求教師要全面掌握學生的思維和認知水平;要求教材必須是結(jié)構(gòu)性的，符合探究、發(fā)現(xiàn)的思維活動方式。[3]運用這一教學模式就能使學生主動參與到高等數(shù)學的教學活動中，使教師的主導(dǎo)作用和學生的積極性與主動性都得到充分的發(fā)揮。
(3)“情境—問題”教學模式，該模式經(jīng)過多年的研究，形成了設(shè)置數(shù)學情境;提出數(shù)學問題;解決數(shù)學問題;注重數(shù)學應(yīng)用的較穩(wěn)定的四個環(huán)節(jié)的教學模式，模式的四個環(huán)節(jié)中，設(shè)置數(shù)學情境是前提;提出數(shù)學問題是重點;解決數(shù)學問題是核心;應(yīng)用數(shù)學知識是目的。[4]運用這一模式進行數(shù)學教學，要求教師要采取啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學方法;學生應(yīng)采取以探究式為中心的自主合作的學習方法，其宗旨是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與實踐能力。
回顧我國高等數(shù)學傳統(tǒng)教學模式可以發(fā)現(xiàn)，其主要的教學目標是知識與技能的培養(yǎng)，重視高等數(shù)學知識的傳授多，與實際聯(lián)系的少;關(guān)注學生數(shù)學知識點的學習，忽視數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng);強調(diào)了老師的主導(dǎo)作用，學生參與的少，使學生完全處于被動狀態(tài)，不利于激發(fā)學生的學習興趣。這不符合數(shù)學教育的本質(zhì)，更不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和文化品質(zhì)。
2.人文關(guān)懷失落。
我們不能否認，傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式有利于學生基礎(chǔ)知識的傳授和基本技能的培養(yǎng)，在這種課堂教學環(huán)境下，由于太過重視高等數(shù)學知識的傳授，師生的情感交流就很缺乏，不僅學生的情感長期得不到關(guān)照，而且學生發(fā)展起來的知識常是惰性的，因而體會不到知識對經(jīng)驗的支撐。這就可能滋生對高等數(shù)學學習的厭惡情緒，導(dǎo)致學生對數(shù)學科學日益疏離，也造就了一些學生缺乏人文素養(yǎng)、創(chuàng)新素質(zhì)的理性人格。[5]在這種數(shù)學課堂教學中，教師始終占據(jù)主導(dǎo)地位，盡管也在強調(diào)教學的啟發(fā)性以及學生的參與，但由于注重外在教學目標以及教學過程的預(yù)設(shè)性，很少給教學目的的生成性留有空間。課堂始終按照教師的思路在進行，這種控制性數(shù)學教學是去學生在場化的教學行為，在這樣課堂上，人與人之間完整的人格相遇永遠退居知識的傳遞與接受之后。這無疑在一定程度上造成數(shù)學課堂教學中人文關(guān)懷的失落。
3.文化教育缺失。
高等數(shù)學文化知識不僅使學生了解數(shù)學的發(fā)展和應(yīng)用，而且是學生理解數(shù)學的一個有效途徑，從而提升學生的數(shù)學素質(zhì)。數(shù)學素質(zhì)是指學生學習了高等數(shù)學后所掌握的數(shù)學思想方法，形成的邏輯推理的思維習慣，養(yǎng)成的認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度及運用數(shù)學來解決實際問題的能力等。[6]傳統(tǒng)的高等數(shù)學教育過于注重傳授知識的系統(tǒng)性和抽象性，強調(diào)單純的方法和能力訓(xùn)練，忽略了數(shù)學的文化價值教育，對于數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程以及背后蘊藏的文化內(nèi)涵揭示不夠;忽視了給數(shù)學教學創(chuàng)造合理的有豐富文化內(nèi)涵的情境，缺少對學生數(shù)學文化修養(yǎng)的培養(yǎng)，致使學生數(shù)學文化素質(zhì)薄弱。
數(shù)學是推動人類進步最重要的學科之一，是人類智慧的集中表達。學習數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想自然是數(shù)學教育目的的必要組成部分。數(shù)學的發(fā)展不同程度地植根于實際的需要，且廣泛應(yīng)用于其他很多領(lǐng)域，所以，數(shù)學的應(yīng)用價值也是教育目的的一個重要部分。數(shù)學教育的目的，還有鍛煉和提高學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學生思維清晰、表達有條理。實現(xiàn)科學價值是數(shù)學教育一直不變的目標，但并不是唯一目標。數(shù)學的人文價值也是數(shù)學教育不可忽視的重要內(nèi)容。在數(shù)學教育中，我們不僅要關(guān)心學生智力的發(fā)展，鼓勵學生學會運用科學方法解決問題，而且也要關(guān)注培養(yǎng)有情感、有思想的人。同時，作為文化的數(shù)學，能夠提升人的精神。[7]通過學習數(shù)學文化，能夠培養(yǎng)學生正確的世界觀和價值觀，發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度。因此，筆者認為基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教育，就是要將其科學價值與人文價值進行整合。在數(shù)學文化教育的理論指導(dǎo)下，“基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式”的教學目標為：以學生為基點，以數(shù)學知識為基礎(chǔ)，以育人為宗旨，在傳授知識，培育和發(fā)展智力能力的基礎(chǔ)上，使學生體驗數(shù)學作為文化的本質(zhì)，樹立數(shù)學作為一種既普遍又獨特的與人類其他文化形式同等價值地位的文化形象，最終使學生達到對數(shù)學學習的文化陶醉與心靈提升，最終實現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成。
分析上述高等數(shù)學教學模式發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)代教學模式已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教學模式框架，但學生的情感態(tài)度、數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)不是其主要教學目標。學習和研究現(xiàn)代教學模式的研究思想和方法，使筆者認識到構(gòu)建數(shù)學文化觀下的高等數(shù)學教學模式，并不意味著對傳統(tǒng)的教學模式的徹底否定，而是對傳統(tǒng)的教學模式改造和發(fā)展。這是因為數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，數(shù)學知識和數(shù)學文化兩者的教育沒有也不應(yīng)該有明確的分界線，因此數(shù)學知識的學習和探究是數(shù)學教學活動的重要環(huán)節(jié)。立足于對數(shù)學文化內(nèi)涵的理解，圍繞基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學目的，通過對高等數(shù)學教學模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學實踐中歸納形成了“經(jīng)驗觸動———師生交流———知識探究———多領(lǐng)域滲透———總結(jié)反思”的教學模式。[8]這一教學模式就是在教與學的活動過程中充分滲透數(shù)學文化教學，教師活動突出表現(xiàn)為呈現(xiàn)———滲透———引導(dǎo)———評述;學生活動突出表現(xiàn)為體驗———感悟———交流———探索。
(三)對本模式的說明。
(1)經(jīng)驗觸動。學生的經(jīng)驗不僅是指日常的生活經(jīng)驗，還包括數(shù)學經(jīng)驗。數(shù)學經(jīng)驗是學習數(shù)學知識的經(jīng)歷、體驗。要觸動學生的日常生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗，教學中就要注重運用植根于文化境脈的數(shù)學內(nèi)容設(shè)置教學情境，使學生從數(shù)學情境中獲取知識、感受文化，促進數(shù)學理解，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。
(2)師生交流是指師生共同對數(shù)學文化進行探討。數(shù)學文化教育的廣泛性、自主探索與合作交流學習方式都要求師生之間保持良好的溝通。嚴格來說，“師生交流”不僅指教師和學生的交流，也包括學生和學生的交流。師生交流是模式實施的重點，當然，師生交流不會停留在這個環(huán)節(jié)，它會充斥于之后的整個課堂教學中。
(3)知識探究是數(shù)學文化教學的必要環(huán)節(jié)。數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，兩者是相互促進、相互影響的。在感受數(shù)學文化的同時，對相關(guān)數(shù)學知識進行提煉、學習，就是從另一個角度學習和體悟數(shù)學文化，是對數(shù)學文化教育的一種促進。
(4)多領(lǐng)域滲透是指教師跨越當前的數(shù)學知識和內(nèi)容，不僅建立和其他數(shù)學知識的內(nèi)部聯(lián)系，而且能夠拓展教學內(nèi)容，將之滲透到其他學科的各個領(lǐng)域，使學生感受數(shù)學與數(shù)學系統(tǒng)之外領(lǐng)域的緊密聯(lián)系，從而使學生深刻地感悟到數(shù)學作為人類文化的本質(zhì)。
(5)總結(jié)反思就是對整堂課做回顧總結(jié)，加深學生對所學數(shù)學知識的理解，加深對所體會的數(shù)學文化的印象，也為下次的數(shù)學學習積累經(jīng)驗，開創(chuàng)創(chuàng)新源泉。本教學模式是一種主要基于數(shù)學文化教育理論，以數(shù)學意識、數(shù)學思想、數(shù)學精神、數(shù)學品質(zhì)為教學目標的教學模式。數(shù)學文化氛圍濃厚的課堂、數(shù)學素養(yǎng)豐富的教師、學生學習方式的轉(zhuǎn)變都是模式實施的必要條件。
在進行高等數(shù)學的教學設(shè)計和教學過程中，具有教學模式意識是對現(xiàn)代教師應(yīng)有的基本要求，而對教學模式的選擇，不是滿足個人喜好的隨意行為，而是根據(jù)教學對象和教學內(nèi)容合理選擇的結(jié)果。而根據(jù)教學對象和教學內(nèi)容選擇適當?shù)慕虒W模式，也不是生搬硬套，將某種教學模式簡單地移植到教學中，將教學模式“模式化”，使教學模式變成僵死的條條框框，對教學模式的改造、創(chuàng)新和超越，才是創(chuàng)新教育的本質(zhì)。[9]高等數(shù)學的課堂教學是一個開放的教學系統(tǒng)，課堂活動中學生的任何微小變化或不確定的偶然事件的發(fā)生，都可能導(dǎo)致課堂教學系統(tǒng)的巨大變化，這就需要教師實時、恰當?shù)膶虒W方案做出調(diào)整。教學過程中的這種不確定性表明，教師需要運用教學模式組織教學，但更要超越教學模式。在教學過程中能靈活運用教學模式、并超越教學模式便是成熟、優(yōu)秀的數(shù)學教師的重要標志。因此，成功的選擇、組合、靈活運用教學模式，不受固定教學模式的制約，超越教學模式，走向自由教學，最終實現(xiàn)“無模式化”教學，就是優(yōu)秀的高等數(shù)學教師追求的最高境界。
作者：劉慧工作單位：北方民族大學信息與計算科學學院。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十
高等數(shù)學作為理工科大學生的一門必修的基礎(chǔ)課，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性的特點，可以培養(yǎng)學生的抽象概括能力、邏輯思維能力、解決分析問題的能力，對科技進步也起著基礎(chǔ)性推動作用。隨著國家高等教育從精英型轉(zhuǎn)入大眾型，學生素質(zhì)呈下降趨勢，大部分學生在學習高等數(shù)學時感到困難，從而提高高等數(shù)學教學質(zhì)量、改革高等數(shù)學教育教學方法已成為一個亟需解決的問題。
一、高等數(shù)學教學中學生存在的誤區(qū)1．誤區(qū)一很多學生認為學數(shù)學沒有用。
高中階段學生已經(jīng)接觸到了高等數(shù)學中比較簡單的極限、導(dǎo)數(shù)、定積分，但沒有深入學習其概念、定義，高考也只是考了一點點，學生認為自己掌握了高等數(shù)學的知識，再學了也沒有什么用，在將來實際工作中也用不到數(shù)學。
2．誤區(qū)二高等數(shù)學具有很高的抽象性，很多學生覺得學也學不會。
現(xiàn)在學生不愿意動腦、動筆，碰到題目就在想答案。往往因為大學的高數(shù)題運算步驟比較多，想是想不出來的，不動筆又不畫圖，學生坐一會就有點困了，自然就認為高等數(shù)學非常難。
3．誤區(qū)三學生習慣于用中學的思維來解題。
很多學生學習數(shù)學的一些簡單想法就是來解數(shù)學題，愿意用中學的方法去解決高等數(shù)學里的題目，只要能做出答案就行。在這種思想的影響下，不愿意去掌握定義、定理，做題少步驟或只有答案，但是有的題目肯本做不出來。隨著學習的深入學生發(fā)現(xiàn)題目越來越不會做。
二、提高高等數(shù)學教學質(zhì)量的方法1．端正學生學習態(tài)度。
許多同學認為，考上大學就可以放松了，自我要求標準降低了。只有有了明確的學習目標，端正學習態(tài)度，才能增加學習高等數(shù)學的動力。教師要以身作則，這要求教師熱愛數(shù)學，對每節(jié)課都要以飽滿的激情、對數(shù)學美的無限欣賞呈現(xiàn)在學生面前，教師積極地態(tài)度從而感染學生學習高等數(shù)學的熱情。部分同學在應(yīng)試教育的影響下，應(yīng)經(jīng)形成了消極的數(shù)學態(tài)度，教師還應(yīng)該全方位、多角度扭轉(zhuǎn)學生學習態(tài)度，如課下談心談話、建立互助興趣小組、“一對一”結(jié)對子等方法，提高學生學習數(shù)學的動力。端正學生的學習態(tài)度首先從數(shù)學字母的寫法、發(fā)信做起，很多學生古希臘字母不會寫也不會讀，上課多練習幾遍，老師在做題過程中要注重解題的每一步驟，告訴學生每一步驟的重要性，做題中感受數(shù)學題的美。
2．激發(fā)學生學習興趣。
興趣是最好的老師，只有有了學習高等數(shù)學的興趣，學生才有了學習動力。在教學過程中，可以穿插一些關(guān)于數(shù)學的歷史，數(shù)學家的故事，數(shù)學文化，來激發(fā)學生的興趣。如定積分的講解時，自然引入牛頓、萊布尼茨兩位數(shù)學家的故事。教師在課堂講解時，把抽象的問題具體化，通過幾何畫圖提高學生的理解能力，這樣學生才更容易接受。
3．提高教師自身素質(zhì)。
教師是課堂教育的主導(dǎo)者，是良好課堂氛圍的主要營造者，要想學生緊跟教師講課的思路，教師必須具有良好的人格魅力和深厚的專業(yè)功底。這就要求教師一方面要提高自身的文化底蘊，多讀一些與另一方面刻苦專研專業(yè)知識、完善知識結(jié)構(gòu)、提高教育教學能力，只有做到這樣，教師的課堂教育才能吸引學生，課下學生才愿意并主動與教師交流、溝通。教師在上課的時候要身體力行，做題要在步驟上下功夫，解釋每一步驟的重要性，既要用最少的步驟把題做完，又要講解每一步驟的重要性。這樣雖然浪費了一點時間，但是學生還是會做的，同時學生也得到了怎樣去做題以及真正的理解數(shù)學題，并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，時間長了能培養(yǎng)學生良好的數(shù)學興趣、數(shù)學能力和創(chuàng)新能力。對所講授的課程要有深入的了解，知識的內(nèi)在聯(lián)系及在學生專業(yè)上的應(yīng)用要有所了解，可以給學生提一提，以便引起學生足夠的重視。
4．創(chuàng)新教師教學方法。
好的教學方法能激發(fā)學生思維能力，啟迪學生的思維悟性。教師在教學方法上進行創(chuàng)新能有效改善課堂教學的效果。如教師在講授極限時，可以采用情景教學方法，把抽象的定義、定理與實際生活相聯(lián)系，營造學生認知懸念，從而激發(fā)學生自主探索的積極性，從而提高學生思維能力和發(fā)現(xiàn)、分析問題的能力。在教學空閑的時候、或者學生比較累的時候、或者在講到某一個問題時，可以講一些實際的東西。如在剛開始學極限時，現(xiàn)在學生都在教學樓上課，教室里到處可見支撐樓的柱子。柱子不能太細，細了樓就有可能倒掉，也不能非常粗，那樣雖然結(jié)實了，但是浪費材料，建筑商也不會同意。這樣柱子肯定要通過數(shù)學計算得到一個合理的數(shù)值，既要能承重又要節(jié)約材料，這個確定的數(shù)就可以認為是一個極限。
5．建立良好的師生關(guān)系。
在教育教學活動中，良好的師生關(guān)系是保證教育效果和質(zhì)量的前提。新時代的大學生具有自我意識強，個性張揚等特點，要提高課堂教育效果，必須建立良好的師生關(guān)系。只有師生間相互了解、相互尊重、相互賞識，把教學過程看做是教師與學生的交流、交往過程，才能建立輕松、和諧的課堂氛圍，從而才能提高課堂教育效果和教學質(zhì)量。教師在教學的過程中，要學會換位思考，站在學生的角度估計講授問題的難易程度。對學生容易出錯或者經(jīng)常犯錯誤的地方，上課要強調(diào)知識的重要性，舉例說明讓學生理解知識點及了解出錯的原因。
6．重視作業(yè)中存在的問題。
作業(yè)是學生學習知識好壞的一面鏡子，雖然現(xiàn)在學生有抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，但是大部分學生還是自己做作業(yè)。從作業(yè)中可以看出學生對知識掌握的程度，沒掌握好的話，想辦法用最簡單的題目來說明問題。也許作業(yè)有可能做的非常好，這就要求教師對知識有很好的理解，對學生容易出錯的地方，上課時可以提問學生做過的題目或者讓學生課前上黑板重新做。這樣一學期下來，學生對難點重點會掌握的很好，考試成績自然會很好，同時對高等數(shù)學理解的程度也會很高。學生取得了好的成績，對高等數(shù)學了解的多了，自然對高等數(shù)學學習興趣提高了。在以后的學習過程中，自然會對各種數(shù)學課更加努力的去學習，從而對其本專業(yè)課也起到了很好的促進作用。最終學生會發(fā)現(xiàn)大學生活是非?？鞓返?，學到了很多知識，學校也培養(yǎng)出了合格的大學生。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十一
作為高校，結(jié)合我校文科生的現(xiàn)狀，現(xiàn)在文科高等數(shù)學教學上存在以下一些問題：
1.1文科生個體差異性較大、數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱。高等數(shù)學具有運算復(fù)雜、內(nèi)容抽象、應(yīng)用廣泛等特點，因而大部分文科生在潛意識中對數(shù)學存在畏難心理，加之近年高校的不斷擴招，生源質(zhì)量得不到保證，學生整體素質(zhì)下降已成為一個不容忽視的現(xiàn)實。還有相當一部分文科生之所以選擇文科專業(yè)是因數(shù)學成績不理想，他們普遍認為數(shù)學單調(diào)乏味、難于理解，無形中就更增加了文科生學習高等數(shù)學的難度。
1.2文科生在學習高等數(shù)學過程中缺乏學習興趣、學習動機不明確。數(shù)學學習動機直接推動學生進行數(shù)學學習，它是學生個人的心理需求、企圖達到目標的一種內(nèi)在動力?，F(xiàn)實中，數(shù)學科學與人文科學的聯(lián)系越來越密切，數(shù)學里面處處顯現(xiàn)哲學等人文科學。教師要向?qū)W生講明兩者的辯證關(guān)系，在教學中不斷激發(fā)學生的學習動機和興趣，逐步培養(yǎng)良好的學習習慣與方法。
1.3教學方法簡單、形式單一。文科高等數(shù)學是近些年才開設(shè)的基礎(chǔ)學科，教師大多是從理工科教師中挑選的。這些教師雖然具有豐富的經(jīng)驗，但對文科生的專業(yè)不很了解，對文科高等數(shù)學的教法還不熟悉，教學難以突出重點，且與學生專業(yè)內(nèi)容聯(lián)系少，引不起學生的學習興趣。在教學實踐中，不能遵循“學生為主體、教師為主導(dǎo)”的教育理念，對深奧的定理、抽象的概念講得過多，以致學生學習興趣降低、教學效果較差。
1.4課程設(shè)置和教材內(nèi)容還需進一步完善。教材的質(zhì)量直接影響到教育質(zhì)量的高低。當前，文科高等數(shù)學課程沒有通用的教學大綱，雖然目前教材的數(shù)量很多，但適宜文科生特點的教材很少。大部分是以理科高等數(shù)學為模本，通過簡單改編而成。教材中的內(nèi)容多而雜，語言生硬抽象、難以理解，與許多文科專業(yè)聯(lián)系少、缺乏實用性。許多教師在教學過程中只專注講解教材內(nèi)容，而缺少背景介紹和聯(lián)系實際應(yīng)用。
2.1文科生的特點和需求。
從對滄州師范學院級文科類開設(shè)高等數(shù)學課程的市場營銷、旅游管理、金融保險等專業(yè)調(diào)查問卷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，文科生中比較喜歡數(shù)學的占42%，文科專業(yè)學生中認為目前所學的高等數(shù)學內(nèi)容比較難的占57%，學習高等數(shù)學比較吃力的占71%。從調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)“降低難度”“提高趣味”的比例較大，因此我們必須在這些方面下功夫、做文章。文科生的專業(yè)特點決定了高等數(shù)學在知識層面上不宜對學生有過高的要求，更不能成為他們學習的負擔。文科高等數(shù)學的教學要放棄單純的理論灌輸，教材內(nèi)容必須考慮思維方式的培養(yǎng)、數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，還要涉及文科生的專業(yè)特點，可以將一些應(yīng)用較廣的內(nèi)容補充進來。例如：要開設(shè)微積分、線性代數(shù)、微分方程等課程。微積分是高等數(shù)學教學的基本內(nèi)容，也是許多課程的基礎(chǔ)，應(yīng)用廣泛而深刻，這點必須向?qū)W生重點介紹。對于一些必要的計算，線性代數(shù)的應(yīng)用比較廣泛，特別是對金融經(jīng)濟學專業(yè)學生來說更為重要。還可以利用數(shù)學建模做些探索性的嘗試，形成邊學邊用的學習環(huán)境。
2.2教學目的。
根據(jù)當今社會對高素質(zhì)人才的渴求及文科生未來要從事的工作，結(jié)合高等數(shù)學學科的歷史特點、發(fā)展趨勢和作用來看，設(shè)置文科高等數(shù)學的目的大致有兩個方面：一是培養(yǎng)與增強文科生的理性思維、能力，提升文科生的整體素質(zhì);二是理解與掌握高等數(shù)學的基本思想、方法和內(nèi)容。在這兩方面中對文科生來講應(yīng)以前者為重，后者是前者的基礎(chǔ)，前者只有通過后者才能實現(xiàn)。一個人若具備良好的數(shù)學素質(zhì)，可以更好地利用科學的方法和思維分析解決實際問題，提高創(chuàng)新意識、能力。隨著計算機的出現(xiàn)和it產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，各門學科的融合、量化趨勢更促進了數(shù)學與其他學科的結(jié)合，這就要求文科生也應(yīng)具備一定的數(shù)學素養(yǎng)。
2.3將數(shù)學文化融入教學，激發(fā)學生興趣。
俗話說：興趣是最好的老師。興趣能激活人的思維潛能，讓人主動去學習，并使人更多地接觸該領(lǐng)域的內(nèi)容。依據(jù)文科專業(yè)的特性和學生自身特點，將數(shù)學文化融入到文科數(shù)學教學，不僅豐富教學內(nèi)容更能激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學文化主要是指數(shù)學的思想、精神和方法。文科生不擅長抽象、邏輯思維，而發(fā)散、形象思維較好，分析綜合問題的能力和論證問題的能力較差，但對事物較敏感且具有文學知識的優(yōu)勢等特點。在教學中盡可能將數(shù)學史融入其中，有很多以數(shù)學家的名字命名的定理，比如柯西定理、費馬引理等，在講這些內(nèi)容時，都可以把背景知識介紹給學生，并盡可能將數(shù)學語言文學化、藝術(shù)化，使學生在學習數(shù)學分析、論證方法和理性思維的同時，感受到高數(shù)的魅力，不僅能掌握數(shù)學的精神、思想和方法，提高思維邏輯能力，同時也可以開闊眼界，激發(fā)他們的學習興趣。
2.4采取多種形式和手段豐富教學內(nèi)容，調(diào)動學生積極性。
數(shù)學家哈根莫斯說過：“最好的學習方法是激勵學生自己去動手、去思考，而不是講清事實?！币虼?，在課堂教學中應(yīng)采取精講與勤練相結(jié)合的教學方法，讓學生多分析和思考、多提問題，并通過調(diào)查問卷等形式及時反饋學生的意見，不斷完善教學手段，以充分調(diào)動學生的積極性?？梢越柚嗝襟w技術(shù)使課堂教學變得更加生動和直觀，內(nèi)容上也更具感染力和表現(xiàn)力。例如：在講授二重積分時，可先從討論計算曲邊梯形的面積之間的關(guān)系引出二重積分與曲頂柱體體積的關(guān)系，再利用多媒體使曲頂柱體劃分為小曲頂柱體的過程更直觀化，激發(fā)學生的學習興趣。另外，多關(guān)心學生的學習和生活，多采用鼓勵的方法促進教學，也會收到意想不到的效果。
2.5摒棄單一評價方式，建立多元化評價體系。
當前，高等數(shù)學的考試方式一般是以閉卷考試為主，兼顧考查上課出勤及平時作業(yè)情況。這種評價方式存在的一大弊病就是以試卷成績決定學生的學習情況。這樣就會導(dǎo)致學生只知考前突擊、死記硬背，而不注重日常學習和積累。這種評價方式與我們的教育目的相悖，既不能反映學生t的真實水平，也不利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，更難以調(diào)動學生的學習熱情。為了培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和提高數(shù)學應(yīng)用能力，我們必須摒棄單一評價方式，對其進行合理優(yōu)化，將考核方法改為閉卷和開卷相結(jié)合的方式，例如：用提交論文的形式把考查目標融入相應(yīng)的實際問題，教師只負責指導(dǎo)，而讓學生利用各種方式親自動手搜集資料、尋找適當?shù)慕鉀Q方法，以此來考查學生對高等數(shù)學知識的認知程度和數(shù)學在各知識領(lǐng)域中的應(yīng)用能力。
作者：楊麗賈慶蘭工作單位：滄州師范學院數(shù)學系。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十二
“微課”可滿足不同學習者對學習時間、學習內(nèi)容、學習方法的碎片化要求，應(yīng)用靈活度高。根據(jù)各專業(yè)對高等數(shù)學內(nèi)容學習的不同要求，例如：機械類專業(yè)對三角函數(shù)、微積分、解析幾何、簡單的拉式變換等要求較高；電子信息類專業(yè)對函數(shù)、微積分、線性代數(shù)要求較高等[2]，將高等數(shù)學的學習內(nèi)容由整體分割為若干個小知識點，以課件的形式展示出來，并利用錄屏軟件錄制成10分鐘左右的小視頻上傳至網(wǎng)絡(luò)教學平臺，可以較好地幫助學生查漏補缺，有目的性、針對性地學習?！拔⒄n”還可用于課后答疑、教師課后教學反思以及同行間的交流學習等，為各位老師提供了相互學習的平臺，教師和學生在這種交互的學習情境中可以增強教師的專業(yè)基礎(chǔ)能力，提高學生的思維能力、學習效率。當然，“微課”教學也有其不足之處。主要體現(xiàn)在其知識的片段性，沒有形成系統(tǒng)性。“微課”的特點在于將知識碎片化，但同時知識點的連貫性也難以把握。這就需要教師做大量調(diào)查，與專業(yè)課教師進行探討，根據(jù)各學科的特點、要求，將高等數(shù)學與專業(yè)緊密結(jié)合起來，進一步細化知識模塊、設(shè)計教學內(nèi)容，保證微課教學的系統(tǒng)性與連貫性。
3.2利用信息化學習的平臺，提高學習積極性。
目前j校正在使用的信息化平臺為：世界大學城空間與超星學習通。世界大學城以互聯(lián)網(wǎng)遠程教育為核心，綜合了網(wǎng)絡(luò)辦公、通訊、媒體、個性化圖書館、空間慕課等功能。超星泛雅平臺以泛在教學與混合式教學為核心，集教學互動、資源管理、精品課程建設(shè)、教學成果展示、教學管理評估于一體。在新一代網(wǎng)絡(luò)教學模式下，高等數(shù)學的教學初步實現(xiàn)了因材施教，打破了傳統(tǒng)的教學模式，讓學習者可以根據(jù)自身的需求，隨時隨地地體驗網(wǎng)絡(luò)教學所帶來的高效和便利。世界大學城空間的“空間慕課”與超星學習通中“我的課程”均可建設(shè)一門或多門課程。教師在教學平臺上開設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程，學生可自主選擇學習的課程。在教學的過程中，將“微課”視頻、ppt與世界大學城空間、超星學習通聯(lián)合應(yīng)用，實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學模式。翻轉(zhuǎn)課堂教學是一種以學生為中心的教學方法，其核心理念是學生的個性化學習[3]。教師可將教學過程分為三個階段[4]：課前，教師將預(yù)習要求、授課ppt、相關(guān)內(nèi)容的微課視頻、習題作業(yè)、課程拓展資源等放在授課平臺上，學生可以在電腦上利用大學城空間或者手機上的超星學習通軟件進行預(yù)習，并記錄遇到的難點、問題；課堂中，教師利用超星學習通軟件進行簽到，節(jié)約了點名時間。隨堂利用智能手機隨時發(fā)布測驗題，學生當場測試，教師根據(jù)答題情況進行反饋，通過這個討論的過程，學生可以逐步提高自主學習的能力、培養(yǎng)良好的學習習慣，增強課堂的互動性，提高學生的學習效率；課后，學生利用大學城空間或超星學習通提交作業(yè)，教師將學生作業(yè)中遇到的典型問題發(fā)布在活動專區(qū)，鼓勵學生進行討論。另外網(wǎng)絡(luò)平臺的教學視頻也是課堂教學的有利補充，學生可根據(jù)自身的學習情況，選擇需要的視頻內(nèi)容觀看，查漏補缺，達到因材施教、階梯性教學的目的。為了使學生能夠順利使用信息化平臺，數(shù)學教研室的老師為各專業(yè)學生增設(shè)了matlab課程，將課堂講授與上機練習結(jié)合起來，教會學生利用電腦編輯數(shù)學公式，使用信息化平臺提交作業(yè)。且秉持高職高專高等數(shù)學學習中“必須”、“夠用”的原則，對于復(fù)雜的計算問題，借助matlab軟件解決，幫助學生真正將數(shù)學當作工具使用起來。同時，為了培養(yǎng)出一支信息化教學的教師隊伍，更好地掌握信息化平臺的使用方法，學校不定期開設(shè)有關(guān)信息化平臺使用的培訓(xùn)課程，請研發(fā)組的專家、使用平臺熟練且教學效果突出的同行做講座，大家集思廣益，共同探討如何發(fā)揮信息化平臺的最大效用。
3.3使用多媒體教學，提高課堂效率。
傳統(tǒng)的教學模式需要老師大量的板書，抄寫概念、定理，不僅浪費時間，而且對于一些概念的介紹，如極限、定積分、二次曲面等概念，光靠黑板講授比較抽象、難懂[5]。將這些內(nèi)容通過多媒體，用圖形、動畫的形式生動地展現(xiàn)出來，再配合教師的講解，使知識點化難為易、化繁為簡，幫助學生更加直觀、形象、生動地理解。成功突破了教學難點、節(jié)約了時間，提高了課堂的學習效率，教學效果好。與傳統(tǒng)的教學模式相比，同樣的課時，多媒體授課可以講授更多的內(nèi)容。但多媒體教學由于其自身的'特點，也存在一些劣勢。與傳統(tǒng)的教學模式相比，多媒體教學包含更多的知識內(nèi)容，課堂節(jié)奏明顯加快，學生學習起來比較吃力。且有些例題的推導(dǎo)、計算，完全利用多媒體手段很難反映出來。相比之下，傳統(tǒng)的課堂教學板書在此方面更具有優(yōu)勢。因此，在高等數(shù)學的教學中，信息化教學與傳統(tǒng)課堂應(yīng)相輔相成。
3.4利用現(xiàn)代化信息交流工具，輔助答疑。
數(shù)學教研室的教師每周有固定時間給學生們答疑，但情況并不理想，答疑的學生較少。對此情形，教師在世界大學城空間和超星學習通軟件發(fā)起話題討論，廣泛征詢了學生的意見和建議。主要是學生們深受手機與網(wǎng)絡(luò)的影響，趨向于便捷式交流，他們反映，老師辦公室距離學生宿舍較遠，來回跑麻煩；有的學生則是因為個性羞澀不好意思當面問老師。為了解決這些問題，老師們利用現(xiàn)代化的交流軟件，加入學生的qq班級群或者微信好友圈，學生在學習中遇到問題可以隨時提問。這些軟件還支持拍照、語音功能，無法用文字描述的問題還可使用其他途徑解決，為教師和學生搭建了一個課后交流的平臺。
4結(jié)語。
將信息化手段引入高等數(shù)學教學課堂，突破了傳統(tǒng)課堂中“教師講、學生聽”這樣固化的教學模式，提高了學生的學習興趣，也緩解了縮減課時與現(xiàn)實需求之間的矛盾。教師利用信息化手段將高等數(shù)學的“教”與“學”融合起來，啟發(fā)學生將數(shù)學思維和數(shù)學方法應(yīng)用到自己的專業(yè)領(lǐng)域中去，才能體現(xiàn)高等數(shù)學學習的最高價值。在今后的教學中，老師們還應(yīng)不斷努力探索，力求發(fā)揮信息化教學的最大優(yōu)勢，達到最佳學習效果。
【參考文獻】。
[5]孫海娜，方國娟.基于信息化技術(shù)的高等數(shù)學教學方法改革[j].高。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十三
數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。《高等數(shù)學》是醫(yī)學院校各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程,為其它學科提供有效的工具及思維方法。其固有的特點就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。學習數(shù)學的過程就是思維訓(xùn)練的過程。通過各個教學環(huán)節(jié)的學習,逐步培養(yǎng)抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和自學能力，同時,還培養(yǎng)具有綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力。
學習《高等數(shù)學》首先是理解概念。數(shù)學中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì),弄清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個概念；其次，掌握定理。除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢；第三,在每次新的內(nèi)容學習后須獨立地做適量的習題；第四，理清脈絡(luò)。要對所學的知識有個整體的把握，及時總結(jié)知識體系。
通過本課程的學習，要使學生獲得：1.函數(shù)與極限；2.一元函數(shù)微積分學；3.向量代數(shù)和空間解析幾何；4.多元函數(shù)微積分學；5.無窮級數(shù)(包括傅立葉級數(shù))；6.常微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，為學習后繼課程和進一步獲取數(shù)學知識奠定必要的數(shù)學基礎(chǔ)。
二、總學時與學分高等數(shù)學。
本大綱適用于醫(yī)學類七年制本科學生，教學總時數(shù)為144學時，全部為理論課,本課程安排分為高等數(shù)學(一)、(二)兩學期授課。
三、課程教學的基本要求及基本內(nèi)容。
說明：教學要求較高的內(nèi)容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等詞表述，要求較低的內(nèi)容用“了解”、“會”等詞表述。
(二)。
五、向量代數(shù)與空間解析幾何。
1.會計算二階、三階行列式。
2.理解空間直角坐標系。
3.理解向量的概念及其表示，掌握向量的運算(線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積)，掌握兩個向量垂直、平行的條件。
4.掌握單位向量、方向余弦、向量的坐標表達式以及用坐標表達式進行向量運算的方法。
5.掌握平面的方程和直線的方程及其求法，會利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。
6.理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，了解以坐標軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程。
7.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。
8.了解曲面的交線在坐標平面上的投影。
六、多元函數(shù)微分學。
1.理解多元函數(shù)的概念。
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
3.理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解一階全微分形式的不變性。
4.了解方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計算方法。
5.掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。
6.會求隱函數(shù)(包括由兩個方程組成的方程組確定的隱函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)。
7.了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線，并會求它們的方程。
8.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，會求二元函數(shù)的極值。了解求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法，會求解一些較簡單的最大值和最小值的應(yīng)用問題。
七、多元函數(shù)積分學。
1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。
2.掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，了解三重積分的計算方法(直角坐標、柱面坐標、球面坐標)。
3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。
4.會計算兩類曲線積分。
5.掌握格林(green)公式，會使用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。
6.了解兩類曲面積分的概念及高斯(gua)、斯托克斯(stokes)公式并會計算兩類曲面積分。
7.了解散度、旋度的計算公式。
8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(如體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功等)。
八、無窮級數(shù)。
1.理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，了解無窮級數(shù)基本性質(zhì)及收斂的必要條件。
2.掌握幾何級數(shù)和p-級數(shù)的收斂性。
3.了解正項級數(shù)的比較審斂法，掌握正項級數(shù)的比值審斂法。
4.了解交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，會估計交錯級數(shù)的截斷誤差。
5.了解無窮級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系。
6.了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。
7.掌握比較簡單的冪級數(shù)收斂區(qū)間的求法(區(qū)間端點的收斂性可不作要求)。
8.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)。
9.了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件。
10.會利用和的馬克勞林(maclaurin)展開式將一些簡單的函數(shù)間接展開成冪級數(shù)。
11.了解冪級數(shù)在近似計算上的簡單應(yīng)用。
上的函數(shù)展開為正弦或余弦級數(shù)。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十四
現(xiàn)在比較提倡的教學模式有:數(shù)學歸納探究式教學模式;“自學———輔導(dǎo)”教學模式;“引導(dǎo)———發(fā)現(xiàn)”教學模式;“情境———問題”教學模式;“活動———參與”教學模式;“探究式教學模式”等。研究這些教學模式，使本人能夠?qū)W習和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學模式的建構(gòu)提供方法論支持。
(一)“自學———輔導(dǎo)”教學模式。是指學生在教師指導(dǎo)下自主學習的教學模式，這一模式的特點不僅體現(xiàn)在自學上，而且體現(xiàn)在輔導(dǎo)上，學生自學不是要取消教師的主導(dǎo)作用，而是需要教師根據(jù)學生的文化基礎(chǔ)和學習能力，有針對性的啟發(fā)、指導(dǎo)每個學生完成學習任務(wù)?！白詫W———輔導(dǎo)”教學模式能夠使不同認知水平的學生得到不同的發(fā)展，充分發(fā)揮了學生各自的潛能。當然，這一教學模式也有其局限性，首先，學生應(yīng)當具備一定的自學能力，并有良好的自學習慣;其次，受教學內(nèi)容的限制;此外，還要求教師有較強的加工、處理教材的能力。
(二)“引導(dǎo)———發(fā)現(xiàn)”教學模式。主要是依靠學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，而不是依靠教師講解的教學模式。這一教學模式下的教學特點是，學習成為學生在教學過程中的主動構(gòu)建活動而不是被動接受;教師是學生在學習過程中的促進者而不是知識的授予者。這一教學模式要求學生具有良好的認知結(jié)構(gòu);要求教師要全面掌握學生的思維和認知水平;要求教材必須是結(jié)構(gòu)性的，符合探究、發(fā)現(xiàn)的思維活動方式。運用這一教學模式就能使學生主動參與到高等數(shù)學的教學活動中，使教師的主導(dǎo)作用和學生的積極性與主動性都得到充分的發(fā)揮。
(三)“情境———問題”教學模式。該模式經(jīng)過多年的研究，形成了設(shè)置數(shù)學情境;提出數(shù)學問題;解決數(shù)學問題;注重數(shù)學應(yīng)用的較穩(wěn)定的四個環(huán)節(jié)的教學模式，模式的四個環(huán)節(jié)中，設(shè)置數(shù)學情境是前提;提出數(shù)學問題是重點;解決數(shù)學問題是核心;應(yīng)用數(shù)學知識是目的。運用這一模式進行數(shù)學教學，要求教師要采取啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學方法;學生應(yīng)采取以探究式為中心的自主合作的學習方法，其宗旨是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與實踐能力。
(四)“活動———參與”教學模式。也稱為數(shù)學實驗教學模式，就是從問題出發(fā)，在教師的指導(dǎo)下，進行探索性實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想，進而進行論證的教學模式。事實上，數(shù)學實驗早已存在，只是過去主要局限于測量、制作模型、實物或教具的演示等，較少用于探究、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題等。而現(xiàn)代數(shù)學實驗是以數(shù)學軟件的應(yīng)用為平臺，結(jié)合數(shù)學模型進行教學的新型教學模式。該模式更能充分的發(fā)揮學生的主體作用，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。
(五)“探究式教學模式”。探究式教學模式可歸納為“問題引入———問題探究———問題解決———知識建構(gòu)”四個環(huán)節(jié)的的教學模式。探究式教學模式是把教學活動中教師傳遞學生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎(chǔ)、學生為主體的師生互動探索的學習過程。目的在于使學生成為數(shù)學的探究者，使數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學思維在解決問題的過程中給予體現(xiàn)和彰現(xiàn)。
(一)基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學目標。數(shù)學是推動人類進步最重要的學科之一，是人類智慧的集中表達，學習數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想自然是數(shù)學教育目的的必要組成部分;數(shù)學的發(fā)展不同程度地植根于實際的需要，且廣泛應(yīng)用于其他很多領(lǐng)域，所以，數(shù)學的應(yīng)用價值也是教育目的的一個重要部分。數(shù)學教育的目的，還有鍛煉和提高學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學生表達清晰、思考條理。實現(xiàn)科學價值是數(shù)學教育一直不變的目標，但并不是唯一目標。數(shù)學的人文價值也是數(shù)學教育不可忽視的重要內(nèi)容。在數(shù)學教育中，我們不僅要關(guān)心學生智力的發(fā)展，鼓勵學生學會運用科學方法解決問題，還要關(guān)注培養(yǎng)有情感、有思想的人。同時，作為文化的數(shù)學，能夠提升人的精神，增強人的本質(zhì)力量。通過學習數(shù)學文化，能夠培養(yǎng)學生正確的世界觀和價值觀，發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度。因此，筆者認為基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教育，就是將其科學價值與人文價值進行整合。在數(shù)學文化教育的理論指導(dǎo)下，“基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式”的教學目標為:以學生為基點，以數(shù)學知識為基礎(chǔ)，以育人為宗旨，在傳授知識，培育和發(fā)展智力能力的基礎(chǔ)上，使學生體驗數(shù)學作為文化的本質(zhì)，樹立數(shù)學作為一種既普遍又獨特的與人類其他文化形式同等價值地位的文化形象，最終使學生達到對數(shù)學學習的文化陶醉與心靈提升，最終實現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成。
(二)基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式的構(gòu)建。分析上述高等數(shù)學教學模式發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)代教學模式已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教學模式框架，但學生的情感態(tài)度、數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)不是其主要教學目標。學習和研究現(xiàn)代教學模式的研究思想和方法，使筆者認識到構(gòu)建數(shù)學文化觀下的高等數(shù)學教學模式，并不意味著對傳統(tǒng)的教學模式的徹底否定，而是對傳統(tǒng)的教學模式改造和發(fā)展。這是因為數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，數(shù)學知識和數(shù)學文化兩者的教育沒有也不應(yīng)該有明確的分界線，因此數(shù)學知識的學習和探究是數(shù)學教學活動的重要環(huán)節(jié)。立足于對數(shù)學文化內(nèi)涵的理解，圍繞基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學目的，通過對高等數(shù)學教學模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學實踐中歸納形成了“經(jīng)驗觸動———師生交流———知識探究———多領(lǐng)域滲透———總結(jié)反思”的教學程序的教學模式。這一教學模式就是在教與學的活動過程中充分滲透數(shù)學文化教學，教師活動突出表現(xiàn)為呈現(xiàn)———滲透———引導(dǎo)———評述;學生活動突出表現(xiàn)為體驗———感悟———交流———探索。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十五
摘要：高等數(shù)學作為一門基礎(chǔ)性學科，在高校教學中具有舉足輕重的地位。從基本概念講解和知識的綜合應(yīng)用兩個方面介紹了在本科生高等數(shù)學教學中的體會與思考。
高等數(shù)學是高校教學中的一門重要課程，也是大多數(shù)剛踏入大學校園的本科生必修的一門課程。隨著高校規(guī)模的進一步擴大，學生的素質(zhì)和水平參差不齊，而高等數(shù)學又是一門理論性強、具有嚴密邏輯思維性的基礎(chǔ)學科，因此要求每位高等數(shù)學教師要切實重視這門課的教學。要想學生真正喜歡上這門課，并且很好地掌握這門課，就需要不斷提高教師的教學質(zhì)量。
高等數(shù)學基礎(chǔ)性強、理論性強、邏輯性強，它的推理、證明、數(shù)據(jù)演算等必須經(jīng)得起推敲，容不得半點虛假。為了避免出現(xiàn)“一聽就會，一做就錯”、生搬硬套、遇到實際問題不會分析的狀況，在高等數(shù)學的課堂教學中要從基本概念、基礎(chǔ)知識出發(fā)，逐步培養(yǎng)學生的分析、推理能力和綜合應(yīng)用能力。
一、注重基本概念的講解。
數(shù)學概念是人類對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)學關(guān)系的簡明概括，它是推導(dǎo)定理、公式、法則的出發(fā)點，是建立理論體系的著眼點，是數(shù)學教學的核心內(nèi)容。但是許多學生在學習高等數(shù)學的過程中不注重課堂教師概念的講解，只偏重于解題。一看到題目，如果題目曾經(jīng)見過，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過就發(fā)呆愣神，根本不會分析推理。因此，在課堂教學中，一定要注重概念的理解，而不是將一個個抽象的概念“冰冷冷”地放在那兒，教師應(yīng)該將知識體系很好地連貫起來，同時將所學內(nèi)容與實際生活結(jié)合起來，能夠生動形象地組織教學。
基本概念的引入和數(shù)學史結(jié)合。
在講解基本概念的時候，穿插一些數(shù)學史的內(nèi)容，一方面可以加深學生對數(shù)學的興趣，另一方面也可以加深對概念的理解。例如，在講解“導(dǎo)數(shù)”概念的時候，首先引入一些數(shù)學史的內(nèi)容。
到了17世紀，有許多問題需要解決，這些問題也就是促使微積分產(chǎn)生的因素。歸結(jié)起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是求即時速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數(shù)的最大值與最小值問題;第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問題。這些問題在當時得到廣泛的關(guān)注，許多著名的數(shù)學家、物理學家、天文學家都提出了許多很有建樹的理論，為微積分的創(chuàng)立作出了貢獻。
17世紀下半葉，在前人工作的基礎(chǔ)上，英國大科學家牛頓和德國數(shù)學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作，他們最大的功績是把兩個貌似毫不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，一個是切線問題(微分學的中心問題)，一個是求積問題(積分學的中心問題)。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現(xiàn)在數(shù)學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茲卻側(cè)重于幾何學來考慮。
這一段數(shù)學史的講解，首先為緊接著引入“導(dǎo)數(shù)”概念時給出兩個引例(直線運動的速度和曲線的切線)做好了鋪墊，也引入導(dǎo)數(shù)概念的出發(fā)點——直觀的無窮小量，與上一章的極限概念結(jié)合起來。其次，17世紀要解決的前三個問題，也就是導(dǎo)數(shù)這一部分重點要解決的問題，開篇就把該章的主要框架給出。第四個問題為后面積分學的引入埋下了伏筆。介紹牛頓和萊布尼茲的主要貢獻，為定積分求解公式稱為牛頓-萊布尼茨公式給出了合理的解釋。
一段數(shù)學史的引入既讓學生了解了微積分的發(fā)展，調(diào)動了學生學習興趣，也可以更好地銜接課堂內(nèi)容，何樂而不為呢?2.基本概念和實際相結(jié)合在講解級數(shù)這一部分內(nèi)容時，學生總覺得枯燥、抽象，感覺就是一些運算，并沒有什么實際的應(yīng)用。
當achilles再花b秒時間跑完b米時，烏龜又向前爬了c米，……這樣的過程可以一直繼續(xù)下去，因此achilles永遠也追不上烏龜。
顯然這一結(jié)論有悖于常理，是絕對荒謬的，可是如何用數(shù)學語言解釋清楚呢?這樣一個悖論可以調(diào)動學生積極思考。在思考的過程中，引入級數(shù)的概念。接著講解級數(shù)的一些基本性質(zhì)，從而再給出一些級數(shù)在實際中的應(yīng)用，例如：一慢性病人需每天服用某種藥物，按醫(yī)囑每天服用0.05mg，設(shè)體內(nèi)的藥物每天有20%通過各種渠道排泄，問長期服藥后體內(nèi)藥量維持在怎么樣的水平?通過對于級數(shù)的計算可以得到長期服藥后體內(nèi)藥量近似為：0.0510.25mg54545423#8++`j+`j+gb=而在實際病例中，醫(yī)生往往根據(jù)病人的病情，考慮體內(nèi)藥量水平的需求，確定病人每天的服藥量。如一慢性病人需長期服藥，按照病情，體內(nèi)藥量需維持在0.2mg，設(shè)體內(nèi)藥物每天有15%通過各種渠道排泄掉，問該病人每天的服藥劑量應(yīng)該為多少?[2]這樣聲情并茂、理論聯(lián)系實際的一節(jié)課就可以讓學生既思考了問題，又可以掌握基本知識，同時還激發(fā)了學生對抽象數(shù)學的興趣，收到事半功倍的效果。
二、注重知識的綜合應(yīng)用。
高等數(shù)學現(xiàn)行教材中的很多例題，由于篇幅原因一般只有題目的解答過程卻沒有思考過程，因此愛問問題的學生往往會問，如果是自己解題的話，怎么會這樣想呢?這個疑問就是授課教師在講解題目時重點要解決的'。也就是說，授課教師不但要把解題的過程講解清楚，還要從解題思路方面進行引導(dǎo)，指導(dǎo)學生怎樣運用所學知識獨立尋找解題思路，也就是邏輯思維能力的培養(yǎng)。
例如在講中值定理這一節(jié)時，有例題：設(shè)在區(qū)間i上恒有：f(x)f(x)2xx,x,xi1212212-g-!證明此函數(shù)在i上為常數(shù)函數(shù)。
學生本來對證明題就有一種畏難情緒，一見到是抽象函數(shù)的證明題，更是無從下手，一頭霧水了。這時教師不能直接講解題過程，而是要逐步分析、理解，讓學生給出解題過程。
首先幫助他們分析題意，引導(dǎo)學生逐步思考。要想證明一個函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，由拉格朗日中值定理可知，“如果函數(shù)在區(qū)間i上的導(dǎo)數(shù)恒為零，那么函數(shù)在區(qū)間i上是一個常數(shù)”，因此只要證明“在區(qū)間i上，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)均為零”。
講到此處，給學生一個思考的余地，讓他們試著去選擇方法，看看如何證明函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零。于是學生在思路的引導(dǎo)下會進一步考慮。很多學生會選擇拉格朗日中值定理，將左邊函數(shù)值的差轉(zhuǎn)化為和導(dǎo)數(shù)相關(guān)的量。此時教師就可以趁勢鼓勵他們想著要去轉(zhuǎn)化左邊的式子，非常正確。但是轉(zhuǎn)化的過程要利用拉格朗日中值定理，那么條件滿足嗎?在拉格朗日中值定理中要求所考慮的函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)，對應(yīng)的開區(qū)間上可導(dǎo)，定理中的兩個條件缺一不可，而這個題目中并沒有給出函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性。那要怎么處理呢?如果想出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)形式，就可以從導(dǎo)數(shù)的基本定義出發(fā)進行分析。導(dǎo)數(shù)是差商的極限，反映的是變化率。
左端只給出了函數(shù)值的差，那么自然想著要和自變量的差結(jié)合，出現(xiàn)差商形式，將所給等式變形為：()()xxfxfx2xx121212g---而導(dǎo)數(shù)是一種極限形式，進而不等式兩邊取極限，利用夾逼準則結(jié)合極限的性質(zhì)，所證結(jié)論成立。
通過逐步分析，問題就迎刃而解了。這個分析題的過程既有學生的參與，也有教師的講解，利用條件和基本概念逐步分析就是對學生推理思維訓(xùn)練的過程。對學生來說收獲更大。由這個題目的分析求解過程可以發(fā)現(xiàn)這是一道綜合性較強的題目，需要學生對每個知識點——拉格朗日中值定理、導(dǎo)數(shù)定義、夾逼準則以及極限的性質(zhì)必須要熟練掌握，然后才會融會貫通。
數(shù)學的題目千變?nèi)f化，永遠做不完。這就要求學生對基本概念掌握扎實，每個知識點要理解清楚。在題目的分析過程中，對基本概念和知識點融會貫通，逐步培養(yǎng)自己的邏輯分析、綜合思維的能力。那么無論碰到什么樣的題目類型都可以獨立思考，逐步分析，尋找合適的解題方法。
總而言之，高等數(shù)學的教學是需要一個過程的，在這個過程中，教師只有不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)和教學能力，才能把高等數(shù)學這門課講好，才能逐步激發(fā)學生學習的興趣和樂趣，達到教與學的雙贏。
參考文獻：
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高等數(shù)學教學總結(jié)篇十六
高等數(shù)學是工科、經(jīng)管類等專業(yè)核心課程之一，是后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課學習的重要工具，也是對學生的思維能力、思維方法及創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要手段，因此學好高等數(shù)學是很重要的。但隨著高等教育的大眾化，學歷教育的層次和辦學模式的多樣化，作為基礎(chǔ)課的數(shù)學，教學班一般多為大班授課，加之學生基礎(chǔ)往往參差不齊，學習方法差異較大，這就給數(shù)學課的教學增加了難度。下面就這些年自己的教學實踐，談?wù)勗鯓痈愫酶叩葘W校數(shù)學課的課堂教學。
一、重視緒論課，激發(fā)學生對高等數(shù)學的學習熱情：
二、通過教學使學生逐步樹立學好高等數(shù)學的信心。
近幾年來我主要從事自考院高等數(shù)學的教學工作，針對學生的數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，過關(guān)率不高，有很多學生一開始就對學好高等數(shù)學沒有信心等情況。我決定，必須因材施教，在課堂上應(yīng)盡可能的用通俗易懂的語言來描述數(shù)學概念，讓學生逐步明白學習高等數(shù)學不是簡單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉(zhuǎn)變。使學生明白基礎(chǔ)不好未必就學不好高等數(shù)學，只要方法得當是可以學好高等數(shù)學的。
三、注重教學效果。
加強對學生的了解與交流，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的教育教學過程變成師生平等對話、合力互動、教學相長的友好合作的過程。心理學認為：滿足人們對理解、尊重和追求的需要，就能激發(fā)人的潛能，使人有一股內(nèi)在的動力，朝所期望的目標前進。因此教師要樹立以學生為主體的生本教育觀念，要尊重學生、賞識學生、鼓勵學生、相信學生，達到激發(fā)學生學習興趣的目的。另外，教師要注意調(diào)控好個人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進教室。良好的教學情緒，積極的教學情感，能喚醒學生愉快的情緒體驗，使之精力充沛，興趣盎然。
好的提問方式常常能激起學生的求知欲和探索欲，引發(fā)辯論，引導(dǎo)學生全身心地投入到深層次的思維活動中，從而增強學生的學習興趣。為此，可以通過以下兩個途徑：
1、重視預(yù)習。預(yù)習是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)，一方面讓學生帶著問題來聽課，以提高聽課的效率。更重要的是逐步培養(yǎng)學生的自學能力。在我看來，大學教育的主要的目的之一就是培養(yǎng)學生的自學能力。教師在每次授課結(jié)束時明確提出下次授課的具體內(nèi)容和預(yù)習要求，讓學生對將要學習的內(nèi)容有問可提，才真正達到預(yù)習的目的。
2、引導(dǎo)學生分析歸納所提的問題，并學會做出恰當?shù)脑u價。以鼓勵為主，學生提的問題越是多樣就表明他們預(yù)習效果越好，然后鼓勵他們把這些問題分類，教師因勢利導(dǎo)地再提出新的問題，并在講解過程中逐步使學生理解所提問題的價值，分析問題之間的關(guān)系，了解其中的含義。
四、重視數(shù)學概念和定理的講述。
在講敘數(shù)學概念和定理時，不僅要向?qū)W生傳授這些知識，還要向他們傳授這種抽象、概括問題的思維方法，讓學生學會從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì)。例如，在建立定積分概念時，通過對兩個具體問題一一曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實際意義并不相同，但它們的數(shù)學思想和計算方法是相同的。排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看，都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義。
五、要重視習題課?
1、首先應(yīng)注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習題課上教師通過具體的例題對高等數(shù)學中的概念、定理和法則進行梳理，使學生加深對各個知識點的聯(lián)系。
2、此外，在習題課上，對所學的基本定理、基本概念要重點強調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系，使其在學生思維中形成一個完整有機的知識體系，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識，也要注重對以前單元知識的復(fù)習。隨著時間的推移，有些知識可能會遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識也捎帶著復(fù)習一下，不僅可以增加學生的記憶效果，還會加深學生對本單元知識的理解，起到溫故而知新的作用。?總之，數(shù)學學科自身的特點決定了要學好它就必須對它產(chǎn)生興趣。為此，需要教師在教學過程的各個環(huán)節(jié)中，根據(jù)學生的具體情況和心理特點，因材施教，采用多樣化的教學方法和技巧，有計劃、有目的地培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習興趣，最終達到較好的教學效果。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇一
在數(shù)學教學實踐中，數(shù)學教師應(yīng)把對學生學習能力的培養(yǎng)、開發(fā)學生智力以及使教學更好地適應(yīng)學生的心理發(fā)展作為重要的教學內(nèi)容。下面是本站帶來的高等數(shù)學教學。
心得體會。
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高等數(shù)學是我院財務(wù)管理、工程管理、國際貿(mào)易、商管等相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)課，主要講述了一元函數(shù)與多元函數(shù)的微積分學，針對不同專業(yè)的實際情況，結(jié)合“雙考大綱”，高等數(shù)學又分為《高等數(shù)學a》、《高等數(shù)學b》、《高等數(shù)學c》，充分掌握高等數(shù)學的基本知識，對今后專業(yè)課的學習，繼續(xù)深造，從事金融行業(yè)、建筑行業(yè)以及個人的邏輯思維等方面有很多大幫助。但是這門課程具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，知識一環(huán)扣一環(huán)，結(jié)構(gòu)既有嚴密的內(nèi)在聯(lián)系同時又呈曲線跳躍式發(fā)展，對于各高校的學生來說，都是一門難學的課程。因此，在教學過程當中，盡可能的采取靈活多樣的教學方法，讓學生充分的理解、掌握所學知識。作為一名新入職的教師，一方面很是感激校方對于我的信任，另一方面也深知作為年輕老師教學經(jīng)驗還有待進一步提高，但是我在西北大學現(xiàn)代學院這僅僅半年時間就讓我受益匪淺，在這里談一下自己的感受：
首先要認真?zhèn)湔n，仔細撰寫。
教案。
上課時要說課這節(jié)課大家需要掌握什么(教學大綱的要求考試要考的知識)重點、難點是什么使學生清楚這節(jié)課堂目的做到有的放矢同時還要時而去走進其他老師的課堂認真聽聽他們的講課向有經(jīng)驗的教師學習反思自己的教學過程并不斷完善自己的教案和教學方法。對于教案的認真撰寫須不斷地向其他優(yōu)秀老師學習這樣才會不斷地完善自己的教學提高自己的能力。
其次，上課要突出重點，做到張弛有度，結(jié)合我院學生的特點，盡量用簡單通俗的語言，圖形描述講解抽象的定理，推論等，比如在講解定積分及其性質(zhì)、多元函數(shù)求導(dǎo)運算。具體到知識點的時候，重點是在分析，考察哪個知識點，要我們做什么，完成這個工作，需要幾個步驟，每個步驟的工作又是什么，跟學生講明白，體現(xiàn)層次感，每堂課對于一個知識點，至少一道題目要有完整的板書，便于學生做筆記，模仿，要及時講解作業(yè)，多與學生交流，了解學生，深入到學生中去。
再次，教會學生學習的方發(fā)：聽課要學會“抓大放小”，抓住主要思路，主要思想，主要的脈路，不要在小問題上糾纏，課后自己動手去解決，實在不懂再問老師、同學，因為高數(shù)的技巧性很強，這樣也提高了學生學習的興趣。另外，上課的內(nèi)容要有所拓展，在難度上要照顧想考研的學生，這些跟學生說清楚。
最后，就是基本素質(zhì)，所謂“學高為師，身正為范”，教師的言行舉止也在潛移默化中影響著學生。因此，我們要著裝大方得體、講課的語速要適中，提前幾分鐘到教室，上課帶教案、教材、教學手冊，尊重學生，所言所行符合高校教師職業(yè)道德。
高等數(shù)學這門課程本質(zhì)上決定了它的枯燥無味，在教學過程中，要不斷摸索，總結(jié)，依靠課堂魅力去感染學生，影響學生，讓學生喜歡這門課程。
高等數(shù)學是工科、經(jīng)管類等專業(yè)核心課程之一，是后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課學習的重要工具，也是對學生的思維能力、思維方法及創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要手段，因此學好高等數(shù)學是很重要的。但隨著高等教育的大眾化，學歷教育的層次和辦學模式的多樣化，作為基礎(chǔ)課的數(shù)學，教學班一般多為大班授課，加之學生基礎(chǔ)往往參差不齊，學習方法差異較大，這就給數(shù)學課的教學增加了難度。下面就這些年自己的教學實踐，談?wù)勗鯓痈愫酶叩葘W校數(shù)學課的課堂教學。
一、重視緒論課，激發(fā)學生對高等數(shù)學的學習熱情：
二、通過教學使學生逐步樹立學好高等數(shù)學的信心。
近幾年來我主要從事自考院高等數(shù)學的教學工作，針對學生的數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，過關(guān)率不高，有很多學生一開始就對學好高等數(shù)學沒有信心等情況。我決定，必須因材施教，在課堂上應(yīng)盡可能的用通俗易懂的語言來描述數(shù)學概念，讓學生逐步明白學習高等數(shù)學不是簡單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉(zhuǎn)變。使學生明白基礎(chǔ)不好未必就學不好高等數(shù)學，只要方法得當是可以學好高等數(shù)學的。
三、注重教學效果。
加強對學生的了解與交流，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的教育教學過程變成師生平等對話、合力互動、教學相長的友好合作的過程。心理學認為：滿足人們對理解、尊重和追求的需要，就能激發(fā)人的潛能，使人有一股內(nèi)在的動力，朝所期望的目標前進。因此教師要樹立以學生為主體的生本教育觀念，要尊重學生、賞識學生、鼓勵學生、相信學生，達到激發(fā)學生學習興趣的目的。另外，教師要注意調(diào)控好個人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進教室。良好的教學情緒，積極的教學情感，能喚醒學生愉快的情緒體驗，使之精力充沛，興趣盎然。
好的提問方式常常能激起學生的求知欲和探索欲，引發(fā)辯論，引導(dǎo)學生全身心地投入到深層次的思維活動中，從而增強學生的學習興趣。為此，可以通過以下兩個途徑：
1、重視預(yù)習。預(yù)習是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)，一方面讓學生帶著問題來聽課，以提高聽課的效率。更重要的是逐步培養(yǎng)學生的自學能力。在我看來，大學教育的主要的目的之一就是培養(yǎng)學生的自學能力。教師在每次授課結(jié)束時明確提出下次授課的具體內(nèi)容和預(yù)習要求，讓學生對將要學習的內(nèi)容有問可提，才真正達到預(yù)習的目的。
2、引導(dǎo)學生分析歸納所提的問題，并學會做出恰當?shù)脑u價。以鼓勵為主，學生提的問題越是多樣就表明他們預(yù)習效果越好，然后鼓勵他們把這些問題分類，教師因勢利導(dǎo)地再提出新的問題，并在講解過程中逐步使學生理解所提問題的價值，分析問題之間的關(guān)系，了解其中的含義。
四、重視數(shù)學概念和定理的講述。
在講敘數(shù)學概念和定理時，不僅要向?qū)W生傳授這些知識，還要向他們傳授這種抽象、概括問題的思維方法，讓學生學會從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì)。例如，在建立定積分概念時，通過對兩個具體問題一一曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實際意義并不相同，但它們的數(shù)學思想和計算方法是相同的。排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看，都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義。
五、要重視習題課?
1、首先應(yīng)注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習題課上教師通過具體的例題對高等數(shù)學中的概念、定理和法則進行梳理，使學生加深對各個知識點的聯(lián)系。
2、此外，在習題課上，對所學的基本定理、基本概念要重點強調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系，使其在學生思維中形成一個完整有機的知識體系，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識，也要注重對以前單元知識的復(fù)習。隨著時間的推移，有些知識可能會遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識也捎帶著復(fù)習一下，不僅可以增加學生的記憶效果，還會加深學生對本單元知識的理解，起到溫故而知新的作用。?總之，數(shù)學學科自身的特點決定了要學好它就必須對它產(chǎn)生興趣。為此，需要教師在教學過程的各個環(huán)節(jié)中，根據(jù)學生的具體情況和心理特點，因材施教，采用多樣化的教學方法和技巧，有計劃、有目的地培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習興趣，最終達到較好的教學效果。
1、我認為應(yīng)該講實數(shù)的完備性的六大定理及其證明，在證明這六大定理彼此等價的過程中，肯定對同學們也是數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)。可能你們認為同學們接受不了，所以應(yīng)該放棄。我不認為交大的學生會這么差，你們的第18題都有人做得出來，充分說明他們潛質(zhì)無限，你們還有什么好擔心的?而且，沒有這六大定理，你怎么證明連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?別告訴我連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)不重要，因為這是常識，是最基礎(chǔ)的東西。當然，的確有人無論如何也學不會，但數(shù)學本身就不是任何人都可以玩的游戲，就像籃球一樣，不是每個人都有姚明的天賦。
2、函數(shù)項級數(shù)的絕對收斂有一個重要的結(jié)論，就是可以任意交換項的順序而不改變收斂性和收斂值。這個結(jié)論的證明并不復(fù)雜，也沒用到經(jīng)典的極限理論。思想方法也很值得借鑒。但我不明白我們的課本里卻沒有。當你告訴同學們一個結(jié)論的時候，你卻不能提供證據(jù)，這樣，時間長了同學們帶著困惑去聽課，會越聽越糊涂，云山霧罩，最終失去了對數(shù)學的熱愛。講課者也無法向?qū)W生展示數(shù)學的美。
至于時間不夠的問題我認為根本就不存在。我的處理方式就是，仔細講述涉及到的數(shù)學的概念和定理證明，至于計算題我就只講一講方法，他們回去做作業(yè)完全可以看著例題照著葫蘆畫瓢。
我們原來使用的微積分課本題目難度很大，可以說達到了一定的境界，但理論部分實在是難以恭維。這樣的培養(yǎng)目標究竟是什么我真的不好講，似乎是準備參加數(shù)學競賽。但對數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)并沒什么太大幫助，也沒有培養(yǎng)出同學們學會思考問題的習慣，自學能力也得不到提升，對后續(xù)課程的學習也很不利。因為不知道為什么，學了也很容易忘掉。
總之，我建議大規(guī)模修改課本，增加系統(tǒng)的理論。非數(shù)學系的教學擺在我們面前的就是如何通俗地講解數(shù)學理論，而不是放棄數(shù)學理論。原來這個課本千萬不要再用了，簡直就是誤人子弟。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇二
（1）許多高等數(shù)學教師,在課件制作方面缺少自己的元素，甚至直接利用別人的課件，重復(fù)而缺乏創(chuàng)新，不能因材施教。在高等院校，尤其是財經(jīng)類院校，各個專業(yè)的學生，數(shù)學基礎(chǔ)差別很大，因此必須針對學生,設(shè)計出適合自己學生的課件。
（2）許多教師的課件多數(shù)用ppt，以展示為主，由原來的“書本灌輸”轉(zhuǎn)為“電子灌輸”。對于《高等數(shù)學》的教學，在整個課堂上，都用ppt展示的話，講課速度會很快，短時間內(nèi)向?qū)W生傳達較多的知識，對于基礎(chǔ)薄弱的學生，在高容量、高效率的課堂上往往顯得手忙腳亂，學習非常吃力。有些學生計算過程還不太清楚，課件已經(jīng)轉(zhuǎn)入下一頁，想看上一頁的內(nèi)容，卻無法看到，出現(xiàn)了銜接的問題。這樣學生對下面的內(nèi)容更是稀里糊涂，導(dǎo)致教學效果不好。這一點不像板書，整個黑板能展示很多內(nèi)容，學生想看哪塊知識點，都能看到。這樣就要求板書與課件能很好地結(jié)合。
（3）現(xiàn)代化的教學手段也引起教師沒有教案，有些教師離開課件，就無法授課的局面，往往對授課的難點和重點把握不好，條理不清楚，影響教學效果。而寫教案是上好每節(jié)課的保障，這樣可以讓教師在上課的時候有總體思路，而且還能標注主題、重點、難點等。教師有了ppt,就忽視課前備課，講課時經(jīng)常出現(xiàn)頁頁間的銜接問題。同時，現(xiàn)代教學手段也使得許多學生不記筆記，而記筆記是參與教學的一種方式，通過記筆記去記憶、思索、提取重點、匯聚注意力等。
二、如何提高現(xiàn)代教育技術(shù)。
在《高等數(shù)學》教學中的應(yīng)用針對上面存在的問題，結(jié)合筆者的教學經(jīng)驗，認為應(yīng)該從以下幾個方面進行改進：
（1）制作合理的課件高等數(shù)學教師應(yīng)適當參考別人課件，吸取他們的優(yōu)點，去掉缺點。重要的是要根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況，對課件進行合理的調(diào)整和修改，制作出適合自己學生的課件。例如對金融專業(yè)的學生，針對教學內(nèi)容，可以講些關(guān)于金融方面的例題，這樣既增加了實用性，也能激起學生的學習興趣。同時，高等數(shù)學教師之間應(yīng)該加強課件制作的交流與協(xié)作，討論哪些內(nèi)容應(yīng)該寫在課件里，爭取把最優(yōu)秀的課件展現(xiàn)在課堂上。
（2）多媒體和板書合理結(jié)合根據(jù)《高等數(shù)學》學科特點，不是所有內(nèi)容都適合用計算機技術(shù)來表現(xiàn)的。在新概念的引入或一些比較抽象的缺乏直觀性的內(nèi)容上，例如：極限和導(dǎo)數(shù)的概念、定積分的概念、旋轉(zhuǎn)體的體積、多元函數(shù)的圖像等內(nèi)容都適合用多媒體課件進行教學。這樣可以使學生更能直觀地理解抽象的概念。然而對于一些計算的內(nèi)容，例如求極限、求導(dǎo)數(shù)、求不定積分等內(nèi)容，用傳統(tǒng)的板書更適合學生掌握解題思路，方便教師和學生的交流。如果解題步驟也通過多媒體展示，學生思考的時間比較少，會影響問題的理解。因此，這就要求教師在備課的過程中，一定要處理好哪些用課件展示，哪些用板書來教授，做到課件和板書的合理結(jié)合，從而達到最優(yōu)的教學效果。
（3）充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺可以通過學校的網(wǎng)站平臺，上傳整理的電子教案、典型習題解答、單元自測練習、知識難點解析，以及往年試卷、教學大綱,供教師和學生下載。建立教師輔導(dǎo)、答疑版塊,使教師能和學生更好地交流，使得學生能及時解決問題。在我們系里，就建立了qq群，每天安排一個教師在線答疑，這樣學生當天的問題可以及時地解決，可以很好地進行下面的學習。
三、結(jié)語。
總之，現(xiàn)代教育技術(shù)是教師專業(yè)發(fā)展的核心動力，是滲透教師專業(yè)發(fā)展各個層面的核心內(nèi)容。因此在《高等數(shù)學》教學中，必須很好地結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)，克服缺點，發(fā)揚優(yōu)點，把《高等數(shù)學》和現(xiàn)代教育技術(shù)很好地結(jié)合在一起，從而促進《高等數(shù)學》的教學質(zhì)量的提高。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇三
經(jīng)濟學是考察社會經(jīng)濟現(xiàn)象、行為及其規(guī)律的學科，而計量經(jīng)濟學則是揭示經(jīng)濟學理論所考察的社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的數(shù)量規(guī)律。計量經(jīng)濟學的學習與應(yīng)用能力，關(guān)鍵取決于能否運用經(jīng)濟學的思維方式觀察理解經(jīng)濟現(xiàn)象，能否構(gòu)建恰當?shù)慕?jīng)濟模型，能否準確進行參數(shù)估計與模型檢驗，使研究結(jié)論客觀反映經(jīng)濟規(guī)律，進而為政策決策提供有意義的參考。目前，雖然計量經(jīng)濟學已被列為高等院校經(jīng)管類各專業(yè)的重要課程，但我國計量經(jīng)濟學教學與研究與發(fā)達國家相比還有較大差距，進一步培養(yǎng)好計量經(jīng)濟學人才任重道遠。為更好提升學生學習和應(yīng)用能力，應(yīng)著重從以下方面入手進行計量經(jīng)濟學人才的培養(yǎng)。
（一）有助于培養(yǎng)學生觀察與分析經(jīng)濟現(xiàn)象的能力。
計量經(jīng)濟學重在培養(yǎng)學生基于經(jīng)濟學理論觀察社會經(jīng)濟現(xiàn)象，勇于提出問題。譬如，在研究通貨膨脹時，學生應(yīng)回顧成本推動型、需求拉動型等通脹形成機制，思考這些理論能否解釋現(xiàn)實。以始于下半年的通貨膨脹為例，顯然，每個人都經(jīng)歷與感知到了該輪通貨膨脹對自身的影響，企業(yè)家感覺到原材料上漲，居民感覺到菜價上漲，學生發(fā)現(xiàn)食堂飯菜價格上升。對于計量經(jīng)濟學的學生來說，首先要思考此輪通脹的原因與貨幣供給過多是否相關(guān)，進而要思考此輪通脹與過去通脹是否存在相同特征。教師要將這些問題引入課堂，適時引導(dǎo)學生思考與研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象，這實質(zhì)就是培養(yǎng)學生學習與研究計量經(jīng)濟學的能力。
（二）有助于培養(yǎng)學生研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的能力。
計量經(jīng)濟學教學是引導(dǎo)學生應(yīng)用經(jīng)濟學理論理解經(jīng)濟問題的過程。由于社會經(jīng)濟現(xiàn)象的形成機制非常復(fù)雜，對同一經(jīng)濟現(xiàn)象經(jīng)濟學家存在不同的看法。經(jīng)濟學理論和計量經(jīng)濟學方法發(fā)展日新月異，這種快速的知識更新使得師生需要不斷學習與研究。此外，經(jīng)濟現(xiàn)象本身也伴隨經(jīng)濟體制、運行機制與經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變化而發(fā)生復(fù)雜變化，對這些日益復(fù)雜的現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象的深入考察，也考驗著我們運用計量經(jīng)濟模型的能力。因此，深刻理解經(jīng)濟現(xiàn)象及其背后的機制，重在能否正確應(yīng)用計量經(jīng)濟學。仍以通脹現(xiàn)象為例，學生可能首先聯(lián)想到的是貨幣需求函數(shù)，此時，教師可以引導(dǎo)學生比較分析消費價格指數(shù)（cpi）與廣義貨幣（m2）的時間序列數(shù)據(jù)。通過觀察，m2增速于20起快速下降，但與此同時，通脹卻表現(xiàn)出持續(xù)上漲的態(tài)勢。該現(xiàn)象提醒我們，若以非線性貨幣需求函數(shù)建模，則可以揭示通脹與貨幣需求間的復(fù)雜關(guān)系。為此，適時引導(dǎo)學生針對我國特定的數(shù)據(jù)，探索性研究通脹與貨幣需求間的復(fù)雜關(guān)系，能夠培養(yǎng)其學習與解決問題的能力。
（三）有助于培養(yǎng)學生研究計量經(jīng)濟理論的能力。
高等教育的重要落腳點是開發(fā)學生創(chuàng)新能力。在計量經(jīng)濟學學習中，學生的創(chuàng)新能力體現(xiàn)于能否發(fā)展計量經(jīng)濟學理論。比如，通過引導(dǎo)學生觀察通脹現(xiàn)象，逐步提出以下問題：如何檢驗通貨膨脹與m2是否是平穩(wěn)序列？這兩個變量是否存在協(xié)整關(guān)系？該關(guān)系是否具有非對稱、非線性的特征？怎樣檢驗與估計非對稱、非線性的長期均衡關(guān)系？要回答以上問題，必須學習與發(fā)展計量理論，這需要我們拓展既有非平穩(wěn)時間序列分析的理論與方法。因此，在研究中準確理解與應(yīng)用相關(guān)理論與方法，特別是針對數(shù)據(jù)特征拓展計量理論，是培養(yǎng)與提升學生學習與應(yīng)用能力的重點。
現(xiàn)代計量經(jīng)濟學的主要內(nèi)容有：單位根檢驗與基于非平穩(wěn)變量的建模技術(shù)；描述經(jīng)濟現(xiàn)象復(fù)雜動態(tài)性的模型；使用面板數(shù)據(jù)建立的模型。這些理論與方法與之前的經(jīng)典計量經(jīng)濟學相比存在較大區(qū)別，為使教學與現(xiàn)代計量經(jīng)濟學的發(fā)展相適應(yīng)，許多教師從教材改革、教學方法創(chuàng)新、突出實驗教學等角度思考了計量經(jīng)濟學的教學方法改革。基于培養(yǎng)學生能力這一角度，借鑒以往教學改革的有益建議，結(jié)合我國計量經(jīng)濟學教學的現(xiàn)實狀況，在計量經(jīng)濟學教學實踐中，嘗試從以下方面踐行教學活動。
（一）立足引導(dǎo)與啟發(fā)。
首先要清晰講授相關(guān)概念、理論和方法，梳理知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，適時對學生提出問題，培養(yǎng)其智能。例如，在講解參數(shù)估計量的線性無偏最小方差性質(zhì)中，應(yīng)分析估計量是被解釋變量的線性樣本組合，從而引導(dǎo)學生認識估計量的本質(zhì)，在理解估計量為一個隨機變量的基礎(chǔ)上，提出其是否服從特定的分布，最終引導(dǎo)學生理解估計量的方差以及對備選估計量的方差分析比較?；诠烙嬃康挠行?，再講解漸進無偏與漸進最優(yōu)估計量。接下來，適時展示線性無偏最小方差估計量的仿真結(jié)果，以此引導(dǎo)學生理解基本的計量經(jīng)濟理論，把引導(dǎo)學生學習和“教會學生學習”一體化。
（二）貫穿“理論、方法和應(yīng)用”三位一體。
在教學中因勢利導(dǎo)，從經(jīng)典計量經(jīng)濟學適當拓展到現(xiàn)代計量經(jīng)濟學，并據(jù)此闡釋計量經(jīng)濟學的相關(guān)理論，注重學生的學習反應(yīng)，清晰介紹相關(guān)前沿理論。培養(yǎng)學生學習與應(yīng)用計量經(jīng)濟學的能力重在：一要闡釋回歸分析的產(chǎn)生背景及其內(nèi)涵；二是要培養(yǎng)學生根據(jù)我國數(shù)據(jù)構(gòu)建計量模型的能力；三是要根據(jù)學生的實際情況對講授內(nèi)容進行延伸。計量經(jīng)濟學前沿的理論與方法集中在文獻中，應(yīng)根據(jù)學生的知識基礎(chǔ)與結(jié)構(gòu)從教材延伸至文獻中。比如，在講授異方差時，適時引出arch模型及其應(yīng)用；在講授面板模型時，適時延伸到動態(tài)面板模型與廣義矩估計，并結(jié)合我國各省市城鎮(zhèn)居民收入的面板數(shù)據(jù)，介紹動態(tài)面板模型和廣義矩估計的分析思路。這種適時適度地引申新的知識，不但使學生深入理解基礎(chǔ)概念，還啟發(fā)學生拓展知識進行應(yīng)用研究。
（三）充分利用蒙特卡洛仿真技術(shù)。
針對學生對計量經(jīng)濟學理論望而生畏的現(xiàn)狀，我們利用蒙特卡洛仿真技術(shù)，通過編程將計量經(jīng)濟學中晦澀難懂的估計與檢驗理論轉(zhuǎn)化為仿真結(jié)果，使得學生對抽象數(shù)學公式的模糊認識，轉(zhuǎn)化為對仿真圖形直觀深入的理解。比如，線性無偏有效估計量的統(tǒng)計含義，既是參數(shù)估計中最基礎(chǔ)的知識，又是大多數(shù)學生難懂的部分。在教學中采用仿真實驗和仿真圖形，讓學生對抽象的計量理論產(chǎn)生直觀的認識。又如，模型的誤設(shè)定（如隨機誤差項的異方差性）及其導(dǎo)致的相應(yīng)后果，是學習傳統(tǒng)線性計量模型基本假設(shè)的重點，由于需要較強的數(shù)理統(tǒng)計學基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容不但學生難理解，也是教師難以詮釋清楚的問題。通過仿真實驗結(jié)果能夠形象展示違背經(jīng)典計量經(jīng)濟假設(shè)下所導(dǎo)致的結(jié)果，促進學生對設(shè)定正確模型的重要意義產(chǎn)生深刻理解。這種仿真實驗的教學模式不僅避免數(shù)學方面繁雜的推導(dǎo)過程，防止學生對計量經(jīng)濟理論“望而生畏”，還培養(yǎng)了其創(chuàng)新性的學習與研究能力。
不斷創(chuàng)新教學方法，培養(yǎng)學生對計量經(jīng)濟學的學習興趣與解決問題的能力，是“學生主動學習”與“干中學”這種新型教學理念的出發(fā)點與落腳點。在教學實踐中，我們采用如下策略。
1.在課堂講授中有意識地提出問題，與學生互動，共同討論問題，適時延伸問題，將學生引入到對相關(guān)前沿文獻的學習。例如，為何采用標準差衡量估計量的精度？ols與廣義gmm的估計原理區(qū)別在哪？單位根檢驗統(tǒng)計量的概率分布為何區(qū)別于常規(guī)分布？通過不斷提出類似問題，與學生“互動式”討論并且解答問題，不僅可以啟發(fā)學生的思維向深度與廣度發(fā)展，還有助于激發(fā)其學習積極性。
2.在課堂教學中協(xié)調(diào)理論講授、案例分析、實驗教學之間的關(guān)系。課堂教學的核心是模型設(shè)定、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗等，案例分析和實驗教學的目的在于幫助學生直觀理解理論和方法，并促進其學以致用，能夠進行經(jīng)濟學研究，但絕對不應(yīng)以軟件操作教學替代基礎(chǔ)理論的教學。在講解理論的基礎(chǔ)上，適時操作相關(guān)的計量經(jīng)濟學軟件，解釋軟件輸出結(jié)果，是實現(xiàn)理論教學和實驗教學融合的有效路徑。
3.通過案例與數(shù)據(jù)分析，建立恰當?shù)挠嬃拷?jīng)濟學模型，引導(dǎo)學生靈活運用。不管是經(jīng)濟學理論，還是計量經(jīng)濟學的研究，經(jīng)濟現(xiàn)象及其背后的運行規(guī)律是學生關(guān)注的問題?；谖覈膶嶋H例子講授計量模型，容易激發(fā)學生對計量經(jīng)濟學的學習興趣，能夠有效促進學生應(yīng)用所學知識解決現(xiàn)實經(jīng)濟問題的能力。針對計量經(jīng)濟學“難教、難學、難懂”，上述教學方法體現(xiàn)“學生主動學習”和“干中學”等先進教學理論的精神實質(zhì)，不僅使學生帶著濃厚的興趣學習計量經(jīng)濟學，也開拓了其知識視野，培養(yǎng)學習、研究與應(yīng)用計量經(jīng)濟學的能力。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇四
1.1從教學內(nèi)容上看。
盡管大部分高職院校已經(jīng)意識到高等數(shù)學與專業(yè)緊密結(jié)合的重要性，但由于受傳統(tǒng)高等數(shù)學教學思想的影響，部分院校的教學內(nèi)容還是以微積分為主，理論內(nèi)容多于實踐知識，各專業(yè)學生學習的高等數(shù)學課程內(nèi)容大體相似。
1.2從教學方法上看。
近幾年高等數(shù)學課程的教學方法和手段已有很大改進，但仍有部分高職院校高等數(shù)學的講授仍以傳統(tǒng)的課堂授課為主，教師基本采用黑板或者ppt講授內(nèi)容，學生自主學習較少，師生交流較少。
1.3從課時量上看。
目前部分院校高等數(shù)學的課時量一再縮減，由于高等數(shù)學的內(nèi)容具有連貫性等特點，很多內(nèi)容還未深入便已結(jié)束，還有部分內(nèi)容甚至無法講授。部分學生感到學習難度較大，反映不愛上高等數(shù)學課，認為這是一門枯燥的課程，因此學生的學習興趣和積極性受到了較大的影響，制約了后續(xù)課程的學習。
部分院校高等數(shù)學的教學往往保留高等數(shù)學的所有知識點[1]。但這些內(nèi)容一般偏于理論，部分內(nèi)容與后續(xù)專業(yè)課程脫節(jié)較為嚴重，各專業(yè)學生學習的高數(shù)學內(nèi)容幾乎千篇一律，已無法滿足個性化需求。教學內(nèi)容與現(xiàn)實需求的差距，影響了學生學習該課程的積極性。
隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，高等數(shù)學的教學模式也進入了信息化時代，各種新的教學手段、教學方式層出不窮。部分院校完全使用“教師在講臺上講，學生在課堂上學”這種傳統(tǒng)的教學方式，容易使得學生陷入了被動的局面[1]，抑制了學生的學習興趣，影響了學習主動性，難以跟上時代的發(fā)展。
2.3部分院校高等數(shù)學的課時量與后續(xù)應(yīng)用需求存在矛盾。
部分院校對高等數(shù)學課程的課時進行了縮減，而后續(xù)的專業(yè)課對高等數(shù)學知識的要求卻沒有降低。在有限的課時內(nèi)，完成與過去相同甚至更多的學習內(nèi)容，達到預(yù)期的學習目標，完全依靠課堂教學已經(jīng)較難實現(xiàn)。上述問題是部分高職院校在高等數(shù)學教學中迫切需要解決的。以j校為例，數(shù)學教研室的教師針對這些情況做了大量的調(diào)查與研究：定期組織數(shù)學教研室的教師參加交流研討會，與各兄弟院校的同行進行深入交流；參加j省大學生數(shù)學競賽等活動，與全省的高職院校數(shù)學老師在高等數(shù)學教學改革方面進行經(jīng)驗探討。在信息化這個大環(huán)境下，對高等數(shù)學的教學手段進行了一系列的改革，將世界大學城空間教學平臺與超星學習通等教學軟件引入了常規(guī)教學當中，基本解決了上述問題。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇五
1.1學生缺乏學習興趣。
在當今這個信息高速發(fā)展的年代，人們開始利用電子產(chǎn)品來便利自己的生活，遇到問題求助于百度，一切的問題在手指流動間就有了答案。時代的高效快捷導(dǎo)致人們的思想懶惰。毫無疑問，我們的大學生也同樣受其影響，遇事不喜思考，只想盡快得到答案。在學習過程中，不去獨立思考課程內(nèi)容的前因后果，只圖快速尋求答案。而高等數(shù)學傳統(tǒng)的教學方式已無法滿足學生的學習需求，也不能適應(yīng)時代發(fā)展。傳統(tǒng)的教學模式使得課堂呆板無趣，難以激發(fā)學生的學習興趣，更無學習動力可言。
1.2學生未能正確處理專業(yè)課與高等數(shù)學課程的關(guān)系。
進入大學學習高等數(shù)學的學生都是大一新生，初入大學，對于大學的學習生活還處于適應(yīng)階段。有很多學生沒有樹立明確的學習目標，對所學專業(yè)缺乏應(yīng)有的了解，感到十分迷茫。很多大一新生都心存疑惑：我究竟是學什么的？學習這些課程和專業(yè)有何關(guān)聯(lián)？我應(yīng)不應(yīng)該花費大量的時間去學習這些課程（包括高等數(shù)學）？對于這些疑問，他們往往會向高年級學長學姐求助，而學長學姐們的學習態(tài)度直接影響大一學生對高等數(shù)學的認識。很多學生都認為高等數(shù)學與自己所學專業(yè)的聯(lián)系很少，能用得上的內(nèi)容微乎其微，學習目的只是應(yīng)付考試，順利拿到學分而已。個別認真學習的同學也僅限于考研的需要。這些問題使得高等數(shù)學偏離了原有的教學軌道，失去了高等數(shù)學教學的意義。
1.3未能恰當使用教材。
目前，同濟大學出版的高等數(shù)學教材被公認為所有教材中最好的，也是全國大多數(shù)高校的首選教材。后來因為專業(yè)學科的不同，同濟大學出版的.教材作為理工科專業(yè)的首選，文科、經(jīng)管類的教材則采用相對簡單，習題難度不大的一些高等數(shù)學教材。由于數(shù)學學科的嚴謹性，無論是哪一類教材，其內(nèi)容安排上都大同小異，無外乎是從定義-定理-性質(zhì)-證明-例題的一套流程。在例題的舉證上仍以物理的一些實例作為舉證說明，而這些舉證對于學生而言，往往難以接受與理解。
1.4學生的學習心理亟需調(diào)整。
從身心的成熟度來講，大學生已是成人。但由于缺乏人生閱歷，加之目前生活條件優(yōu)越，學生的抗壓能力、吃苦耐勞的精神都較弱。從中學時期過渡到大學時期，他們往往難以適應(yīng)新的學習生活。他們?nèi)魺o人指導(dǎo)，往往難以自覺合理安排大學學習生活。在學習遇到困難時，往往選擇逃避，消極對待學習。由于自主意識的缺乏，盲從過來人的經(jīng)驗成為當前大學生的普遍狀態(tài)。很多學生沒有個體差異的概念，一味尋求大眾化的表現(xiàn)，因而缺乏明確的學習目標，沒有足夠的學習動力。要么過于體現(xiàn)個體差異，在學習態(tài)度上標新立異，展現(xiàn)異樣的學習狀態(tài)。學生的學習心理若不加以適當調(diào)整，勢必制約高等數(shù)學教學成效。
2應(yīng)對措施。
2.1以新時代信息技術(shù)為依托，豐富教學手段。
當代，電子產(chǎn)品日新月異，信息技術(shù)高度發(fā)達，信息傳播的高效快捷，使得人們獲取信息的途徑豐富多樣。高等數(shù)學教學也應(yīng)順應(yīng)這種變化，將信息技術(shù)作用發(fā)揮在教學上，利用先進的信息技術(shù)和多媒體改善教學。利用網(wǎng)上精品課程，提供在線授課教案及習題解答。也可建立與課堂匹配的mooc，將好的授課內(nèi)容廣泛傳播，讓更多的人享受到優(yōu)秀的教學資源。同時讓同行可針對同一問題進行對比和交流，進一步促進教師的教學。也可開展翻轉(zhuǎn)課堂，利用學生對電子產(chǎn)品的熱愛，將所授課內(nèi)容提前布置給學生，讓學生自主學習相應(yīng)的知識，利用在線視頻、網(wǎng)絡(luò)論壇等平臺幫助學生理解所學知識，對于無法解答的問題，留在課堂上與老師、同學們面對面交流。這樣一來，提高了學生的主觀能動性，同時兼顧了學生的個體差異，有助于教師因材施教。
眾所周知，數(shù)學一直在人們心目是一種圣神而又神秘的學科，有點讓人高不可攀。這一切均源于它抽象的理論，讓人難以看到它的應(yīng)用價值。在學習中又總是強調(diào)定義、定理、求解技巧等，從而讓學生學習起來感到困難重重。實際上，對于大多數(shù)學生而言，主要是將數(shù)學用于其專業(yè)學習中，只要知道對應(yīng)問題的結(jié)果就可以了。不需要去仔細了解其理論的來龍去脈。但作為教學，除了讓學生學會應(yīng)用數(shù)學知識，還要考慮少數(shù)學生的長遠發(fā)展。所以在高等數(shù)學教學中可以在講授理論、強化技巧時，穿插實踐應(yīng)用性教學?？蓪⒗碚撆c實踐的授課時數(shù)以4：1的方式進行?，F(xiàn)在很多高等數(shù)學教材都會提供關(guān)于極限、積分、方程的matlab軟件的求解方式，這對于數(shù)學基礎(chǔ)差的學生而言，無疑是激勵其繼續(xù)學習的好方法。
2.3從專業(yè)視角出發(fā)，改善教學導(dǎo)入內(nèi)容。
每一位進入高校就讀的學生，都會分屬于不同院系專業(yè)，對待公共基礎(chǔ)課程，他們往往會認為這些課程應(yīng)該要為自己的專業(yè)學習服務(wù)。例如就讀計算機專業(yè)的學生，會認為所學的科目都應(yīng)為計算機專業(yè)服務(wù)。那么對于這類專業(yè)，我們在開設(shè)高等數(shù)學課程時，可在教學內(nèi)容引入的實例中，添加計算機編程中所使用到的高等數(shù)學知識。利用一個小型的計算機程序，簡單地對知識的應(yīng)用加以說明，進而激發(fā)學生的學習興趣。就像李尚志教授在其“數(shù)學大觀”公開課中就談到利用等比數(shù)列進行編程可以編譯出一首歌曲，現(xiàn)場的展現(xiàn)讓學生真切體會到數(shù)學的魅力，意識到學習數(shù)學的重要性。所以在授課當中我們要善于以學生的專業(yè)定位為切入口，實時恰當?shù)卦诟叩葦?shù)學教學中列舉高等數(shù)學知識點在其專業(yè)中的應(yīng)用實例為導(dǎo)入，激發(fā)學生的學習潛能。
2.4做好心理疏導(dǎo)工作，轉(zhuǎn)換教學方式。
許多學生是害怕高等數(shù)學這門課程的，因此，在教學中做好學生的心理疏導(dǎo)工作是十分必要的。在李尚志教授的公開課——“數(shù)學大觀”中就提到：“我們沒有辦法讓學生喜歡數(shù)學，那么能減少學生對數(shù)學的仇恨就算是一種成功?！比绾尾拍茏龅綔p少對課程的仇恨，應(yīng)該從哪些方面來化解學生由來已久的心理問題？首先，考慮學生遠離家鄉(xiāng)，要適應(yīng)完全陌生的環(huán)境，教師可在課余時間跟學生聊天，拉近師生間的距離。其次，要讓學生明確讀書的目的是什么，不要被不良風氣所影響。這看似與教學無關(guān)，卻能讓學生明確自己的學習目標，從而激發(fā)其學習動力。再次，教師應(yīng)該放下自己的架子，勇敢地在學生面前適當展示自身的不足，承認在授課中出現(xiàn)的瑕疵，讓學生明白知識積淀的重要性，同時明確教學過程是師生共同探討的過程。
3結(jié)束語。
數(shù)學教學和其它學科教學一樣，都應(yīng)該是師生互動、共同進步、攜手共進的過程，通過老師的教學，幫助學生能輕松理解和掌握知識點，從而讓學生能更好地應(yīng)用所學知識。而學生的學習過程也在不斷地幫助老師更深刻地理解教學內(nèi)容，改進教學手段，提高教學質(zhì)量。在新時代，掌握學生的學習動態(tài)，實施先進的教學策略，讓學生學得輕松，老師教得輕松，從而實現(xiàn)數(shù)學教學改革目標。
參考文獻。
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高等數(shù)學教學總結(jié)篇六
摘要：高等數(shù)學作為一門基礎(chǔ)性學科，在高校教學中具有舉足輕重的地位。從基本概念講解和知識的綜合應(yīng)用兩個方面介紹了在本科生高等數(shù)學教學中的體會與思考。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學;基本概念;綜合應(yīng)用能力。
高等數(shù)學是高校教學中的一門重要課程，也是大多數(shù)剛踏入大學校園的本科生必修的一門課程。隨著高校規(guī)模的進一步擴大，學生的素質(zhì)和水平參差不齊，而高等數(shù)學又是一門理論性強、具有嚴密邏輯思維性的基礎(chǔ)學科，因此要求每位高等數(shù)學教師要切實重視這門課的教學。要想學生真正喜歡上這門課，并且很好地掌握這門課，就需要不斷提高教師的教學質(zhì)量。
高等數(shù)學基礎(chǔ)性強、理論性強、邏輯性強，它的推理、證明、數(shù)據(jù)演算等必須經(jīng)得起推敲，容不得半點虛假。為了避免出現(xiàn)“一聽就會，一做就錯”、生搬硬套、遇到實際問題不會分析的狀況，在高等數(shù)學的課堂教學中要從基本概念、基礎(chǔ)知識出發(fā)，逐步培養(yǎng)學生的分析、推理能力和綜合應(yīng)用能力。
一、注重基本概念的講解。
數(shù)學概念是人類對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)學關(guān)系的簡明概括，它是推導(dǎo)定理、公式、法則的出發(fā)點，是建立理論體系的著眼點，是數(shù)學教學的核心內(nèi)容。但是許多學生在學習高等數(shù)學的過程中不注重課堂教師概念的講解，只偏重于解題。一看到題目，如果題目曾經(jīng)見過，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過就發(fā)呆愣神，根本不會分析推理。因此，在課堂教學中，一定要注重概念的理解，而不是將一個個抽象的概念“冰冷冷”地放在那兒，教師應(yīng)該將知識體系很好地連貫起來，同時將所學內(nèi)容與實際生活結(jié)合起來，能夠生動形象地組織教學。
基本概念的引入和數(shù)學史結(jié)合。
在講解基本概念的時候，穿插一些數(shù)學史的內(nèi)容，一方面可以加深學生對數(shù)學的興趣，另一方面也可以加深對概念的理解。例如，在講解“導(dǎo)數(shù)”概念的時候，首先引入一些數(shù)學史的內(nèi)容。
到了17世紀，有許多問題需要解決，這些問題也就是促使微積分產(chǎn)生的因素。歸結(jié)起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是求即時速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數(shù)的最大值與最小值問題;第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問題。這些問題在當時得到廣泛的關(guān)注，許多著名的數(shù)學家、物理學家、天文學家都提出了許多很有建樹的理論，為微積分的創(chuàng)立作出了貢獻。
17世紀下半葉，在前人工作的基礎(chǔ)上，英國大科學家牛頓和德國數(shù)學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作，他們最大的功績是把兩個貌似毫不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，一個是切線問題(微分學的中心問題)，一個是求積問題(積分學的中心問題)。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現(xiàn)在數(shù)學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茲卻側(cè)重于幾何學來考慮。
這一段數(shù)學史的講解，首先為緊接著引入“導(dǎo)數(shù)”概念時給出兩個引例(直線運動的速度和曲線的切線)做好了鋪墊，也引入導(dǎo)數(shù)概念的出發(fā)點——直觀的無窮小量，與上一章的極限概念結(jié)合起來。其次，17世紀要解決的前三個問題，也就是導(dǎo)數(shù)這一部分重點要解決的問題，開篇就把該章的主要框架給出。第四個問題為后面積分學的引入埋下了伏筆。介紹牛頓和萊布尼茲的主要貢獻，為定積分求解公式稱為牛頓-萊布尼茨公式給出了合理的解釋。
一段數(shù)學史的引入既讓學生了解了微積分的發(fā)展，調(diào)動了學生學習興趣，也可以更好地銜接課堂內(nèi)容，何樂而不為呢?2.基本概念和實際相結(jié)合在講解級數(shù)這一部分內(nèi)容時，學生總覺得枯燥、抽象，感覺就是一些運算，并沒有什么實際的應(yīng)用。
當achilles再花b秒時間跑完b米時，烏龜又向前爬了c米，……這樣的過程可以一直繼續(xù)下去，因此achilles永遠也追不上烏龜。
顯然這一結(jié)論有悖于常理，是絕對荒謬的，可是如何用數(shù)學語言解釋清楚呢?這樣一個悖論可以調(diào)動學生積極思考。在思考的過程中，引入級數(shù)的概念。接著講解級數(shù)的一些基本性質(zhì)，從而再給出一些級數(shù)在實際中的應(yīng)用，例如：一慢性病人需每天服用某種藥物，按醫(yī)囑每天服用0.05mg，設(shè)體內(nèi)的藥物每天有20%通過各種渠道排泄，問長期服藥后體內(nèi)藥量維持在怎么樣的水平?通過對于級數(shù)的計算可以得到長期服藥后體內(nèi)藥量近似為：0.0510.25mg54545423#8++`j+`j+gb=而在實際病例中，醫(yī)生往往根據(jù)病人的病情，考慮體內(nèi)藥量水平的需求，確定病人每天的服藥量。如一慢性病人需長期服藥，按照病情，體內(nèi)藥量需維持在0.2mg，設(shè)體內(nèi)藥物每天有15%通過各種渠道排泄掉，問該病人每天的服藥劑量應(yīng)該為多少?[2]這樣聲情并茂、理論聯(lián)系實際的一節(jié)課就可以讓學生既思考了問題，又可以掌握基本知識，同時還激發(fā)了學生對抽象數(shù)學的興趣，收到事半功倍的效果。
二、注重知識的綜合應(yīng)用。
高等數(shù)學現(xiàn)行教材中的很多例題，由于篇幅原因一般只有題目的解答過程卻沒有思考過程，因此愛問問題的學生往往會問，如果是自己解題的話，怎么會這樣想呢?這個疑問就是授課教師在講解題目時重點要解決的。也就是說，授課教師不但要把解題的過程講解清楚，還要從解題思路方面進行引導(dǎo)，指導(dǎo)學生怎樣運用所學知識獨立尋找解題思路，也就是邏輯思維能力的培養(yǎng)。
例如在講中值定理這一節(jié)時，有例題：設(shè)在區(qū)間i上恒有：f(x)f(x)2xx,x,xi1212212-g-!證明此函數(shù)在i上為常數(shù)函數(shù)。
學生本來對證明題就有一種畏難情緒，一見到是抽象函數(shù)的證明題，更是無從下手，一頭霧水了。這時教師不能直接講解題過程，而是要逐步分析、理解，讓學生給出解題過程。
首先幫助他們分析題意，引導(dǎo)學生逐步思考。要想證明一個函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，由拉格朗日中值定理可知，“如果函數(shù)在區(qū)間i上的導(dǎo)數(shù)恒為零，那么函數(shù)在區(qū)間i上是一個常數(shù)”，因此只要證明“在區(qū)間i上，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)均為零”。
講到此處，給學生一個思考的余地，讓他們試著去選擇方法，看看如何證明函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零。于是學生在思路的引導(dǎo)下會進一步考慮。很多學生會選擇拉格朗日中值定理，將左邊函數(shù)值的差轉(zhuǎn)化為和導(dǎo)數(shù)相關(guān)的量。此時教師就可以趁勢鼓勵他們想著要去轉(zhuǎn)化左邊的式子，非常正確。但是轉(zhuǎn)化的過程要利用拉格朗日中值定理，那么條件滿足嗎?在拉格朗日中值定理中要求所考慮的函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)，對應(yīng)的開區(qū)間上可導(dǎo)，定理中的兩個條件缺一不可，而這個題目中并沒有給出函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性。那要怎么處理呢?如果想出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)形式，就可以從導(dǎo)數(shù)的基本定義出發(fā)進行分析。導(dǎo)數(shù)是差商的極限，反映的是變化率。
左端只給出了函數(shù)值的差，那么自然想著要和自變量的差結(jié)合，出現(xiàn)差商形式，將所給等式變形為：()xxfxfx2xx121212g---而導(dǎo)數(shù)是一種極限形式，進而不等式兩邊取極限，利用夾逼準則結(jié)合極限的性質(zhì)，所證結(jié)論成立。
通過逐步分析，問題就迎刃而解了。這個分析題的過程既有學生的參與，也有教師的講解，利用條件和基本概念逐步分析就是對學生推理思維訓(xùn)練的過程。對學生來說收獲更大。由這個題目的分析求解過程可以發(fā)現(xiàn)這是一道綜合性較強的題目，需要學生對每個知識點——拉格朗日中值定理、導(dǎo)數(shù)定義、夾逼準則以及極限的性質(zhì)必須要熟練掌握，然后才會融會貫通。
數(shù)學的題目千變?nèi)f化，永遠做不完。這就要求學生對基本概念掌握扎實，每個知識點要理解清楚。在題目的分析過程中，對基本概念和知識點融會貫通，逐步培養(yǎng)自己的邏輯分析、綜合思維的能力。那么無論碰到什么樣的題目類型都可以獨立思考，逐步分析，尋找合適的解題方法。
總而言之，高等數(shù)學的教學是需要一個過程的，在這個過程中，教師只有不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)和教學能力，才能把高等數(shù)學這門課講好，才能逐步激發(fā)學生學習的興趣和樂趣，達到教與學的雙贏。
參考文獻：
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高等數(shù)學教學總結(jié)篇七
“微課”可滿足不同學習者對學習時間、學習內(nèi)容、學習方法的碎片化要求，應(yīng)用靈活度高。根據(jù)各專業(yè)對高等數(shù)學內(nèi)容學習的不同要求，例如：機械類專業(yè)對三角函數(shù)、微積分、解析幾何、簡單的拉式變換等要求較高；電子信息類專業(yè)對函數(shù)、微積分、線性代數(shù)要求較高等[2]，將高等數(shù)學的學習內(nèi)容由整體分割為若干個小知識點，以課件的形式展示出來，并利用錄屏軟件錄制成10分鐘左右的小視頻上傳至網(wǎng)絡(luò)教學平臺，可以較好地幫助學生查漏補缺，有目的性、針對性地學習?！拔⒄n”還可用于課后答疑、教師課后教學反思以及同行間的交流學習等，為各位老師提供了相互學習的平臺，教師和學生在這種交互的學習情境中可以增強教師的專業(yè)基礎(chǔ)能力，提高學生的思維能力、學習效率。當然，“微課”教學也有其不足之處。主要體現(xiàn)在其知識的片段性，沒有形成系統(tǒng)性?！拔⒄n”的特點在于將知識碎片化，但同時知識點的連貫性也難以把握。這就需要教師做大量調(diào)查，與專業(yè)課教師進行探討，根據(jù)各學科的特點、要求，將高等數(shù)學與專業(yè)緊密結(jié)合起來，進一步細化知識模塊、設(shè)計教學內(nèi)容，保證微課教學的系統(tǒng)性與連貫性。
3.2利用信息化學習的平臺，提高學習積極性。
目前j校正在使用的信息化平臺為：世界大學城空間與超星學習通。世界大學城以互聯(lián)網(wǎng)遠程教育為核心，綜合了網(wǎng)絡(luò)辦公、通訊、媒體、個性化圖書館、空間慕課等功能。超星泛雅平臺以泛在教學與混合式教學為核心，集教學互動、資源管理、精品課程建設(shè)、教學成果展示、教學管理評估于一體。在新一代網(wǎng)絡(luò)教學模式下，高等數(shù)學的教學初步實現(xiàn)了因材施教，打破了傳統(tǒng)的教學模式，讓學習者可以根據(jù)自身的需求，隨時隨地地體驗網(wǎng)絡(luò)教學所帶來的高效和便利。世界大學城空間的“空間慕課”與超星學習通中“我的課程”均可建設(shè)一門或多門課程。教師在教學平臺上開設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程，學生可自主選擇學習的課程。在教學的過程中，將“微課”視頻、ppt與世界大學城空間、超星學習通聯(lián)合應(yīng)用，實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學模式。翻轉(zhuǎn)課堂教學是一種以學生為中心的教學方法，其核心理念是學生的個性化學習[3]。教師可將教學過程分為三個階段[4]：課前，教師將預(yù)習要求、授課ppt、相關(guān)內(nèi)容的微課視頻、習題作業(yè)、課程拓展資源等放在授課平臺上，學生可以在電腦上利用大學城空間或者手機上的超星學習通軟件進行預(yù)習，并記錄遇到的難點、問題；課堂中，教師利用超星學習通軟件進行簽到，節(jié)約了點名時間。隨堂利用智能手機隨時發(fā)布測驗題，學生當場測試，教師根據(jù)答題情況進行反饋，通過這個討論的過程，學生可以逐步提高自主學習的能力、培養(yǎng)良好的學習習慣，增強課堂的互動性，提高學生的學習效率；課后，學生利用大學城空間或超星學習通提交作業(yè)，教師將學生作業(yè)中遇到的典型問題發(fā)布在活動專區(qū)，鼓勵學生進行討論。另外網(wǎng)絡(luò)平臺的教學視頻也是課堂教學的有利補充，學生可根據(jù)自身的學習情況，選擇需要的視頻內(nèi)容觀看，查漏補缺，達到因材施教、階梯性教學的目的。為了使學生能夠順利使用信息化平臺，數(shù)學教研室的老師為各專業(yè)學生增設(shè)了matlab課程，將課堂講授與上機練習結(jié)合起來，教會學生利用電腦編輯數(shù)學公式，使用信息化平臺提交作業(yè)。且秉持高職高專高等數(shù)學學習中“必須”、“夠用”的原則，對于復(fù)雜的計算問題，借助matlab軟件解決，幫助學生真正將數(shù)學當作工具使用起來。同時，為了培養(yǎng)出一支信息化教學的教師隊伍，更好地掌握信息化平臺的使用方法，學校不定期開設(shè)有關(guān)信息化平臺使用的培訓(xùn)課程，請研發(fā)組的專家、使用平臺熟練且教學效果突出的同行做講座，大家集思廣益，共同探討如何發(fā)揮信息化平臺的最大效用。
3.3使用多媒體教學，提高課堂效率。
傳統(tǒng)的教學模式需要老師大量的板書，抄寫概念、定理，不僅浪費時間，而且對于一些概念的介紹，如極限、定積分、二次曲面等概念，光靠黑板講授比較抽象、難懂[5]。將這些內(nèi)容通過多媒體，用圖形、動畫的形式生動地展現(xiàn)出來，再配合教師的講解，使知識點化難為易、化繁為簡，幫助學生更加直觀、形象、生動地理解。成功突破了教學難點、節(jié)約了時間，提高了課堂的學習效率，教學效果好。與傳統(tǒng)的教學模式相比，同樣的課時，多媒體授課可以講授更多的內(nèi)容。但多媒體教學由于其自身的特點，也存在一些劣勢。與傳統(tǒng)的教學模式相比，多媒體教學包含更多的知識內(nèi)容，課堂節(jié)奏明顯加快，學生學習起來比較吃力。且有些例題的推導(dǎo)、計算，完全利用多媒體手段很難反映出來。相比之下，傳統(tǒng)的課堂教學板書在此方面更具有優(yōu)勢。因此，在高等數(shù)學的教學中，信息化教學與傳統(tǒng)課堂應(yīng)相輔相成。
3.4利用現(xiàn)代化信息交流工具，輔助答疑。
數(shù)學教研室的教師每周有固定時間給學生們答疑，但情況并不理想，答疑的學生較少。對此情形，教師在世界大學城空間和超星學習通軟件發(fā)起話題討論，廣泛征詢了學生的意見和建議。主要是學生們深受手機與網(wǎng)絡(luò)的影響，趨向于便捷式交流，他們反映，老師辦公室距離學生宿舍較遠，來回跑麻煩；有的學生則是因為個性羞澀不好意思當面問老師。為了解決這些問題，老師們利用現(xiàn)代化的交流軟件，加入學生的qq班級群或者微信好友圈，學生在學習中遇到問題可以隨時提問。這些軟件還支持拍照、語音功能，無法用文字描述的問題還可使用其他途徑解決，為教師和學生搭建了一個課后交流的平臺。
4結(jié)語。
將信息化手段引入高等數(shù)學教學課堂，突破了傳統(tǒng)課堂中“教師講、學生聽”這樣固化的教學模式，提高了學生的學習興趣，也緩解了縮減課時與現(xiàn)實需求之間的矛盾。教師利用信息化手段將高等數(shù)學的“教”與“學”融合起來，啟發(fā)學生將數(shù)學思維和數(shù)學方法應(yīng)用到自己的專業(yè)領(lǐng)域中去，才能體現(xiàn)高等數(shù)學學習的最高價值。在今后的教學中，老師們還應(yīng)不斷努力探索，力求發(fā)揮信息化教學的最大優(yōu)勢，達到最佳學習效果。
【參考文獻】。
[5]孫海娜，方國娟.基于信息化技術(shù)的高等數(shù)學教學方法改革[j].高。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇八
高等數(shù)學是民辦高等院校課程設(shè)置中的重要內(nèi)容，高等數(shù)學可以很好的培養(yǎng)學生的基本能力，使學生形成良好的數(shù)學思維，由于這個原因，我們十分有必要想辦法提高民辦高校高等數(shù)學的教學效果。本文簡要的分析了我國現(xiàn)階段大部分民辦高等院校的的高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀，對民辦高校高等數(shù)學的教學提出了一些合理化的建議。
民辦高校的大部分學生的數(shù)學基礎(chǔ)相對比較薄弱，民辦高校的學生也沒有很強的學習積極性，因此高等數(shù)學的教育工作者很難把握學生具體應(yīng)該學習什么內(nèi)容，學習什么樣的程度，這就給老師進行因材施教帶來了難度，民辦高校的高等數(shù)學教師一般來說都是數(shù)學專業(yè)畢業(yè)的，對學生的專業(yè)課不太了解，這就導(dǎo)致了民辦高校的老師在講授高數(shù)課的時候不知道應(yīng)該怎樣凸顯高數(shù)在學生專業(yè)課中的重要作用，從而使得學生學到的高等數(shù)學知識不能很好的運用到相應(yīng)的專業(yè)課當中去。還有一點就是目前的民辦高校教師在授課過程中，大部分采用傳統(tǒng)的授課方式，大部分還是“填鴨式”的教學方式，這種教學方式非常不利于學生的學習，特別是不利于數(shù)學基礎(chǔ)不好的同學進行數(shù)學的學習，這樣一來就加劇了學生們對于高等數(shù)學課程的恐懼感，部分學生甚至會產(chǎn)生厭學情緒。
二、針對民辦高校高數(shù)分層教學的實踐。
民辦高校的學生具有基礎(chǔ)起點比較低、層次比較多、學生之間的差距比較大等特點，我們可以嘗試采用下面的分層教學方案進行高等數(shù)學的教學工作：
在新生入學的時候，我們可以對學院里面的所有學生進行一次問卷調(diào)查，初步掌握學生的數(shù)學基礎(chǔ)，或者參考新生入學時候的高考成績，這樣做可以為以后的分層教學做好準備。一個學院的學生，我們要保證他們所修課程的學分一致，在問卷調(diào)查和入學成績的基礎(chǔ)上根據(jù)學生的不同的學習能力以及態(tài)度，將學生按照一定的的比例分為a、b、c三個層次，然后在根據(jù)分層的情況進行高等數(shù)學的分層教學。
1.a層次的學生數(shù)學基礎(chǔ)比較差，缺乏良好的數(shù)學思，理解數(shù)學知識的能力也不夠強，a層次的學生對于學過的知識往往不能很好的掌握，所以他們的成績一般來說不會太理想，因此，a層次的學生對于高數(shù)課的標準就僅僅限于及格就可以了，民辦高校高等數(shù)學的任課教師在進行高等數(shù)學的教學過程中應(yīng)該把課本中的基礎(chǔ)知識作為重點內(nèi)容，讓學生們能夠很好的完成基礎(chǔ)題，加強學生對于高等數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解和記憶，讓班級里的大部分學生能夠通過模仿例題解答高等數(shù)學課程當中最基本的問題。
2.b層次的學生數(shù)學思想和基礎(chǔ)以及學習態(tài)度都比較好，能夠很好的掌握高等數(shù)學的基本知識，也具備良好的學習方法，但是這個層次的學生往往缺乏獨立思考的能力和深入探究的興趣!因此，對于b類學生來說，高等數(shù)學的授課教師在進行高等數(shù)學教學工作的時候，應(yīng)該多多注意教學方法的創(chuàng)新，讓課堂變得更加的豐富多彩。
3.c層次的學生數(shù)學思想和基礎(chǔ)以及態(tài)度都非常好，有良好的學習習慣和強烈的學習積極性，這個層次的學生大部分都希望自己能夠考上研究生到更好的院校進行學習，因此這類學生對于知識的需求量非常大。對于這個層次的學生，民辦高校的高等數(shù)學授課老師在教學過程中應(yīng)該更多的采用啟發(fā)式教學，除此之外還應(yīng)該更多的聯(lián)系考研內(nèi)容。
在學完一定的章節(jié)之后，我們要讓學生進行一定的練習來鞏固課堂教學效果，民辦高校的高等數(shù)學教育工作者在布置作業(yè)的時候，就要考慮不同層次學生的接受能力，分層次布置作業(yè)，比如：給a層次的學生更多的布置基礎(chǔ)題，這樣能夠很好的避免學生抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，提高學生的學習積極性;b層次學生在做練習的時候應(yīng)該把基礎(chǔ)題作為主要的練習內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上稍微的加入一點點提高的練習內(nèi)容，這樣可以很好的提高教學效果，c層次則應(yīng)該把提高的題目作為主要的練習內(nèi)容，積極地在作業(yè)中融入考研題型，為這個層次的學生將來的考研打下良好的基礎(chǔ)，提高學生的數(shù)學能力。
三、結(jié)語。
在高等數(shù)學的教學工作中積極的實施分層次教學方式對民辦高校來說還是比較新穎的的教學模式，機遇與挑戰(zhàn)并存，與此同時我們應(yīng)該意識到，在高等數(shù)學教學工作中實施分層次教學也對高等數(shù)學的授課老師提出了全新的、更高的要求，實施分層次教學的時候需要高等數(shù)學的授課教師不僅僅要具備良好的數(shù)學素養(yǎng)，而且要了解學生專業(yè)課的有關(guān)內(nèi)容，從而有針對性的制定出不同專業(yè)所需的不同的高數(shù)教學計劃，并在教學過程積極實踐，這樣可以使高等數(shù)學的教學工作升上一個新的臺階。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇九
我國是有著兩千多年文明歷史的國家，在不同的歷史時期，教學形式各有不同。新中國成立以來，高等數(shù)學教育教學模式經(jīng)歷了多次改革的浪潮。新中國成立初期，受前蘇聯(lián)教育家凱洛夫教育理論的影響，數(shù)學課堂教學廣泛采用的是“組織教學、復(fù)習舊課、講授新課、小結(jié)、布置作業(yè)”五環(huán)節(jié)的傳統(tǒng)教學模式，很多教學模式都是在它的基礎(chǔ)上建立起來的。上世紀80年代，開始了新一輪高等數(shù)學教學方法的改革，這一時期教學模式的改革主要以重視基本知識的學習和基本能力的培養(yǎng)為主流，并帶動了其他有關(guān)教學模式的研究與改革。近年來，隨著現(xiàn)代技術(shù)的進步和高等數(shù)學教學改革的不斷深入，對高等數(shù)學教學模式研究和改革呈現(xiàn)出生機勃勃的景象。從問題的解決到開放性教學;從創(chuàng)新教育到研究性學習;從高等數(shù)學思想和方法的教學到審美教學等，高等數(shù)學教學思想、方法和教學模式呈現(xiàn)出多元化的發(fā)展態(tài)勢?，F(xiàn)在比較提倡的教學模式有：數(shù)學歸納探究式教學模式;“自學—輔導(dǎo)”教學模式;“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”教學模式;“情境—問題”教學模式;“活動—參與”教學模式;“探究式教學模式”等。研究這些教學模式，能夠?qū)W習和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式的建構(gòu)提供方法論支持。
(1)“自學—輔導(dǎo)”教學模式，是指學生在教師指導(dǎo)下自主學習的教學模式。這一模式的特點不僅體現(xiàn)在自學上，而且體現(xiàn)在輔導(dǎo)上，學生自學不是要取消教師的主導(dǎo)作用，而是需要教師根據(jù)學生的文化基礎(chǔ)和學習能力，有針對性的啟發(fā)、指導(dǎo)每個學生完成學習任務(wù)。“自學—輔導(dǎo)”教學模式能夠使不同認知水平的學生得到不同的發(fā)展，充分發(fā)揮學生各自的潛能。[3]當然，這一教學模式也有其局限性，首先，學生應(yīng)當具備一定的自學能力，并有良好的自學習慣;其次，受教學內(nèi)容的限制;此外，還要求教師有較強的加工、處理教材的能力。
(2)“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”教學模式，主要是依靠學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，而不是依靠教師講解的教學模式。這一教學模式下的教學特點是，學習成為學生在教學過程中的主動構(gòu)建活動而不是被動接受;教師是學生在學習過程中的促進者而不是知識的授予者。這一教學模式要求學生具有良好的認知結(jié)構(gòu);要求教師要全面掌握學生的思維和認知水平;要求教材必須是結(jié)構(gòu)性的，符合探究、發(fā)現(xiàn)的思維活動方式。[3]運用這一教學模式就能使學生主動參與到高等數(shù)學的教學活動中，使教師的主導(dǎo)作用和學生的積極性與主動性都得到充分的發(fā)揮。
(3)“情境—問題”教學模式，該模式經(jīng)過多年的研究，形成了設(shè)置數(shù)學情境;提出數(shù)學問題;解決數(shù)學問題;注重數(shù)學應(yīng)用的較穩(wěn)定的四個環(huán)節(jié)的教學模式，模式的四個環(huán)節(jié)中，設(shè)置數(shù)學情境是前提;提出數(shù)學問題是重點;解決數(shù)學問題是核心;應(yīng)用數(shù)學知識是目的。[4]運用這一模式進行數(shù)學教學，要求教師要采取啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學方法;學生應(yīng)采取以探究式為中心的自主合作的學習方法，其宗旨是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與實踐能力。
回顧我國高等數(shù)學傳統(tǒng)教學模式可以發(fā)現(xiàn)，其主要的教學目標是知識與技能的培養(yǎng)，重視高等數(shù)學知識的傳授多，與實際聯(lián)系的少;關(guān)注學生數(shù)學知識點的學習，忽視數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng);強調(diào)了老師的主導(dǎo)作用，學生參與的少，使學生完全處于被動狀態(tài)，不利于激發(fā)學生的學習興趣。這不符合數(shù)學教育的本質(zhì)，更不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和文化品質(zhì)。
2.人文關(guān)懷失落。
我們不能否認，傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式有利于學生基礎(chǔ)知識的傳授和基本技能的培養(yǎng)，在這種課堂教學環(huán)境下，由于太過重視高等數(shù)學知識的傳授，師生的情感交流就很缺乏，不僅學生的情感長期得不到關(guān)照，而且學生發(fā)展起來的知識常是惰性的，因而體會不到知識對經(jīng)驗的支撐。這就可能滋生對高等數(shù)學學習的厭惡情緒，導(dǎo)致學生對數(shù)學科學日益疏離，也造就了一些學生缺乏人文素養(yǎng)、創(chuàng)新素質(zhì)的理性人格。[5]在這種數(shù)學課堂教學中，教師始終占據(jù)主導(dǎo)地位，盡管也在強調(diào)教學的啟發(fā)性以及學生的參與，但由于注重外在教學目標以及教學過程的預(yù)設(shè)性，很少給教學目的的生成性留有空間。課堂始終按照教師的思路在進行，這種控制性數(shù)學教學是去學生在場化的教學行為，在這樣課堂上，人與人之間完整的人格相遇永遠退居知識的傳遞與接受之后。這無疑在一定程度上造成數(shù)學課堂教學中人文關(guān)懷的失落。
3.文化教育缺失。
高等數(shù)學文化知識不僅使學生了解數(shù)學的發(fā)展和應(yīng)用，而且是學生理解數(shù)學的一個有效途徑，從而提升學生的數(shù)學素質(zhì)。數(shù)學素質(zhì)是指學生學習了高等數(shù)學后所掌握的數(shù)學思想方法，形成的邏輯推理的思維習慣，養(yǎng)成的認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度及運用數(shù)學來解決實際問題的能力等。[6]傳統(tǒng)的高等數(shù)學教育過于注重傳授知識的系統(tǒng)性和抽象性，強調(diào)單純的方法和能力訓(xùn)練，忽略了數(shù)學的文化價值教育，對于數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程以及背后蘊藏的文化內(nèi)涵揭示不夠;忽視了給數(shù)學教學創(chuàng)造合理的有豐富文化內(nèi)涵的情境，缺少對學生數(shù)學文化修養(yǎng)的培養(yǎng)，致使學生數(shù)學文化素質(zhì)薄弱。
數(shù)學是推動人類進步最重要的學科之一，是人類智慧的集中表達。學習數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想自然是數(shù)學教育目的的必要組成部分。數(shù)學的發(fā)展不同程度地植根于實際的需要，且廣泛應(yīng)用于其他很多領(lǐng)域，所以，數(shù)學的應(yīng)用價值也是教育目的的一個重要部分。數(shù)學教育的目的，還有鍛煉和提高學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學生思維清晰、表達有條理。實現(xiàn)科學價值是數(shù)學教育一直不變的目標，但并不是唯一目標。數(shù)學的人文價值也是數(shù)學教育不可忽視的重要內(nèi)容。在數(shù)學教育中，我們不僅要關(guān)心學生智力的發(fā)展，鼓勵學生學會運用科學方法解決問題，而且也要關(guān)注培養(yǎng)有情感、有思想的人。同時，作為文化的數(shù)學，能夠提升人的精神。[7]通過學習數(shù)學文化，能夠培養(yǎng)學生正確的世界觀和價值觀，發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度。因此，筆者認為基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教育，就是要將其科學價值與人文價值進行整合。在數(shù)學文化教育的理論指導(dǎo)下，“基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式”的教學目標為：以學生為基點，以數(shù)學知識為基礎(chǔ)，以育人為宗旨，在傳授知識，培育和發(fā)展智力能力的基礎(chǔ)上，使學生體驗數(shù)學作為文化的本質(zhì)，樹立數(shù)學作為一種既普遍又獨特的與人類其他文化形式同等價值地位的文化形象，最終使學生達到對數(shù)學學習的文化陶醉與心靈提升，最終實現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成。
分析上述高等數(shù)學教學模式發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)代教學模式已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教學模式框架，但學生的情感態(tài)度、數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)不是其主要教學目標。學習和研究現(xiàn)代教學模式的研究思想和方法，使筆者認識到構(gòu)建數(shù)學文化觀下的高等數(shù)學教學模式，并不意味著對傳統(tǒng)的教學模式的徹底否定，而是對傳統(tǒng)的教學模式改造和發(fā)展。這是因為數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，數(shù)學知識和數(shù)學文化兩者的教育沒有也不應(yīng)該有明確的分界線，因此數(shù)學知識的學習和探究是數(shù)學教學活動的重要環(huán)節(jié)。立足于對數(shù)學文化內(nèi)涵的理解，圍繞基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學目的，通過對高等數(shù)學教學模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學實踐中歸納形成了“經(jīng)驗觸動———師生交流———知識探究———多領(lǐng)域滲透———總結(jié)反思”的教學模式。[8]這一教學模式就是在教與學的活動過程中充分滲透數(shù)學文化教學，教師活動突出表現(xiàn)為呈現(xiàn)———滲透———引導(dǎo)———評述;學生活動突出表現(xiàn)為體驗———感悟———交流———探索。
(三)對本模式的說明。
(1)經(jīng)驗觸動。學生的經(jīng)驗不僅是指日常的生活經(jīng)驗，還包括數(shù)學經(jīng)驗。數(shù)學經(jīng)驗是學習數(shù)學知識的經(jīng)歷、體驗。要觸動學生的日常生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗，教學中就要注重運用植根于文化境脈的數(shù)學內(nèi)容設(shè)置教學情境，使學生從數(shù)學情境中獲取知識、感受文化，促進數(shù)學理解，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。
(2)師生交流是指師生共同對數(shù)學文化進行探討。數(shù)學文化教育的廣泛性、自主探索與合作交流學習方式都要求師生之間保持良好的溝通。嚴格來說，“師生交流”不僅指教師和學生的交流，也包括學生和學生的交流。師生交流是模式實施的重點，當然，師生交流不會停留在這個環(huán)節(jié)，它會充斥于之后的整個課堂教學中。
(3)知識探究是數(shù)學文化教學的必要環(huán)節(jié)。數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，兩者是相互促進、相互影響的。在感受數(shù)學文化的同時，對相關(guān)數(shù)學知識進行提煉、學習，就是從另一個角度學習和體悟數(shù)學文化，是對數(shù)學文化教育的一種促進。
(4)多領(lǐng)域滲透是指教師跨越當前的數(shù)學知識和內(nèi)容，不僅建立和其他數(shù)學知識的內(nèi)部聯(lián)系，而且能夠拓展教學內(nèi)容，將之滲透到其他學科的各個領(lǐng)域，使學生感受數(shù)學與數(shù)學系統(tǒng)之外領(lǐng)域的緊密聯(lián)系，從而使學生深刻地感悟到數(shù)學作為人類文化的本質(zhì)。
(5)總結(jié)反思就是對整堂課做回顧總結(jié)，加深學生對所學數(shù)學知識的理解，加深對所體會的數(shù)學文化的印象，也為下次的數(shù)學學習積累經(jīng)驗，開創(chuàng)創(chuàng)新源泉。本教學模式是一種主要基于數(shù)學文化教育理論，以數(shù)學意識、數(shù)學思想、數(shù)學精神、數(shù)學品質(zhì)為教學目標的教學模式。數(shù)學文化氛圍濃厚的課堂、數(shù)學素養(yǎng)豐富的教師、學生學習方式的轉(zhuǎn)變都是模式實施的必要條件。
在進行高等數(shù)學的教學設(shè)計和教學過程中，具有教學模式意識是對現(xiàn)代教師應(yīng)有的基本要求，而對教學模式的選擇，不是滿足個人喜好的隨意行為，而是根據(jù)教學對象和教學內(nèi)容合理選擇的結(jié)果。而根據(jù)教學對象和教學內(nèi)容選擇適當?shù)慕虒W模式，也不是生搬硬套，將某種教學模式簡單地移植到教學中，將教學模式“模式化”，使教學模式變成僵死的條條框框，對教學模式的改造、創(chuàng)新和超越，才是創(chuàng)新教育的本質(zhì)。[9]高等數(shù)學的課堂教學是一個開放的教學系統(tǒng)，課堂活動中學生的任何微小變化或不確定的偶然事件的發(fā)生，都可能導(dǎo)致課堂教學系統(tǒng)的巨大變化，這就需要教師實時、恰當?shù)膶虒W方案做出調(diào)整。教學過程中的這種不確定性表明，教師需要運用教學模式組織教學，但更要超越教學模式。在教學過程中能靈活運用教學模式、并超越教學模式便是成熟、優(yōu)秀的數(shù)學教師的重要標志。因此，成功的選擇、組合、靈活運用教學模式，不受固定教學模式的制約，超越教學模式，走向自由教學，最終實現(xiàn)“無模式化”教學，就是優(yōu)秀的高等數(shù)學教師追求的最高境界。
作者：劉慧工作單位：北方民族大學信息與計算科學學院。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十
高等數(shù)學作為理工科大學生的一門必修的基礎(chǔ)課，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性的特點，可以培養(yǎng)學生的抽象概括能力、邏輯思維能力、解決分析問題的能力，對科技進步也起著基礎(chǔ)性推動作用。隨著國家高等教育從精英型轉(zhuǎn)入大眾型，學生素質(zhì)呈下降趨勢，大部分學生在學習高等數(shù)學時感到困難，從而提高高等數(shù)學教學質(zhì)量、改革高等數(shù)學教育教學方法已成為一個亟需解決的問題。
一、高等數(shù)學教學中學生存在的誤區(qū)1．誤區(qū)一很多學生認為學數(shù)學沒有用。
高中階段學生已經(jīng)接觸到了高等數(shù)學中比較簡單的極限、導(dǎo)數(shù)、定積分，但沒有深入學習其概念、定義，高考也只是考了一點點，學生認為自己掌握了高等數(shù)學的知識，再學了也沒有什么用，在將來實際工作中也用不到數(shù)學。
2．誤區(qū)二高等數(shù)學具有很高的抽象性，很多學生覺得學也學不會。
現(xiàn)在學生不愿意動腦、動筆，碰到題目就在想答案。往往因為大學的高數(shù)題運算步驟比較多，想是想不出來的，不動筆又不畫圖，學生坐一會就有點困了，自然就認為高等數(shù)學非常難。
3．誤區(qū)三學生習慣于用中學的思維來解題。
很多學生學習數(shù)學的一些簡單想法就是來解數(shù)學題，愿意用中學的方法去解決高等數(shù)學里的題目，只要能做出答案就行。在這種思想的影響下，不愿意去掌握定義、定理，做題少步驟或只有答案，但是有的題目肯本做不出來。隨著學習的深入學生發(fā)現(xiàn)題目越來越不會做。
二、提高高等數(shù)學教學質(zhì)量的方法1．端正學生學習態(tài)度。
許多同學認為，考上大學就可以放松了，自我要求標準降低了。只有有了明確的學習目標，端正學習態(tài)度，才能增加學習高等數(shù)學的動力。教師要以身作則，這要求教師熱愛數(shù)學，對每節(jié)課都要以飽滿的激情、對數(shù)學美的無限欣賞呈現(xiàn)在學生面前，教師積極地態(tài)度從而感染學生學習高等數(shù)學的熱情。部分同學在應(yīng)試教育的影響下，應(yīng)經(jīng)形成了消極的數(shù)學態(tài)度，教師還應(yīng)該全方位、多角度扭轉(zhuǎn)學生學習態(tài)度，如課下談心談話、建立互助興趣小組、“一對一”結(jié)對子等方法，提高學生學習數(shù)學的動力。端正學生的學習態(tài)度首先從數(shù)學字母的寫法、發(fā)信做起，很多學生古希臘字母不會寫也不會讀，上課多練習幾遍，老師在做題過程中要注重解題的每一步驟，告訴學生每一步驟的重要性，做題中感受數(shù)學題的美。
2．激發(fā)學生學習興趣。
興趣是最好的老師，只有有了學習高等數(shù)學的興趣，學生才有了學習動力。在教學過程中，可以穿插一些關(guān)于數(shù)學的歷史，數(shù)學家的故事，數(shù)學文化，來激發(fā)學生的興趣。如定積分的講解時，自然引入牛頓、萊布尼茨兩位數(shù)學家的故事。教師在課堂講解時，把抽象的問題具體化，通過幾何畫圖提高學生的理解能力，這樣學生才更容易接受。
3．提高教師自身素質(zhì)。
教師是課堂教育的主導(dǎo)者，是良好課堂氛圍的主要營造者，要想學生緊跟教師講課的思路，教師必須具有良好的人格魅力和深厚的專業(yè)功底。這就要求教師一方面要提高自身的文化底蘊，多讀一些與另一方面刻苦專研專業(yè)知識、完善知識結(jié)構(gòu)、提高教育教學能力，只有做到這樣，教師的課堂教育才能吸引學生，課下學生才愿意并主動與教師交流、溝通。教師在上課的時候要身體力行，做題要在步驟上下功夫，解釋每一步驟的重要性，既要用最少的步驟把題做完，又要講解每一步驟的重要性。這樣雖然浪費了一點時間，但是學生還是會做的，同時學生也得到了怎樣去做題以及真正的理解數(shù)學題，并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，時間長了能培養(yǎng)學生良好的數(shù)學興趣、數(shù)學能力和創(chuàng)新能力。對所講授的課程要有深入的了解，知識的內(nèi)在聯(lián)系及在學生專業(yè)上的應(yīng)用要有所了解，可以給學生提一提，以便引起學生足夠的重視。
4．創(chuàng)新教師教學方法。
好的教學方法能激發(fā)學生思維能力，啟迪學生的思維悟性。教師在教學方法上進行創(chuàng)新能有效改善課堂教學的效果。如教師在講授極限時，可以采用情景教學方法，把抽象的定義、定理與實際生活相聯(lián)系，營造學生認知懸念，從而激發(fā)學生自主探索的積極性，從而提高學生思維能力和發(fā)現(xiàn)、分析問題的能力。在教學空閑的時候、或者學生比較累的時候、或者在講到某一個問題時，可以講一些實際的東西。如在剛開始學極限時，現(xiàn)在學生都在教學樓上課，教室里到處可見支撐樓的柱子。柱子不能太細，細了樓就有可能倒掉，也不能非常粗，那樣雖然結(jié)實了，但是浪費材料，建筑商也不會同意。這樣柱子肯定要通過數(shù)學計算得到一個合理的數(shù)值，既要能承重又要節(jié)約材料，這個確定的數(shù)就可以認為是一個極限。
5．建立良好的師生關(guān)系。
在教育教學活動中，良好的師生關(guān)系是保證教育效果和質(zhì)量的前提。新時代的大學生具有自我意識強，個性張揚等特點，要提高課堂教育效果，必須建立良好的師生關(guān)系。只有師生間相互了解、相互尊重、相互賞識，把教學過程看做是教師與學生的交流、交往過程，才能建立輕松、和諧的課堂氛圍，從而才能提高課堂教育效果和教學質(zhì)量。教師在教學的過程中，要學會換位思考，站在學生的角度估計講授問題的難易程度。對學生容易出錯或者經(jīng)常犯錯誤的地方，上課要強調(diào)知識的重要性，舉例說明讓學生理解知識點及了解出錯的原因。
6．重視作業(yè)中存在的問題。
作業(yè)是學生學習知識好壞的一面鏡子，雖然現(xiàn)在學生有抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，但是大部分學生還是自己做作業(yè)。從作業(yè)中可以看出學生對知識掌握的程度，沒掌握好的話，想辦法用最簡單的題目來說明問題。也許作業(yè)有可能做的非常好，這就要求教師對知識有很好的理解，對學生容易出錯的地方，上課時可以提問學生做過的題目或者讓學生課前上黑板重新做。這樣一學期下來，學生對難點重點會掌握的很好，考試成績自然會很好，同時對高等數(shù)學理解的程度也會很高。學生取得了好的成績，對高等數(shù)學了解的多了，自然對高等數(shù)學學習興趣提高了。在以后的學習過程中，自然會對各種數(shù)學課更加努力的去學習，從而對其本專業(yè)課也起到了很好的促進作用。最終學生會發(fā)現(xiàn)大學生活是非?？鞓返?，學到了很多知識，學校也培養(yǎng)出了合格的大學生。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十一
作為高校，結(jié)合我校文科生的現(xiàn)狀，現(xiàn)在文科高等數(shù)學教學上存在以下一些問題：
1.1文科生個體差異性較大、數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱。高等數(shù)學具有運算復(fù)雜、內(nèi)容抽象、應(yīng)用廣泛等特點，因而大部分文科生在潛意識中對數(shù)學存在畏難心理，加之近年高校的不斷擴招，生源質(zhì)量得不到保證，學生整體素質(zhì)下降已成為一個不容忽視的現(xiàn)實。還有相當一部分文科生之所以選擇文科專業(yè)是因數(shù)學成績不理想，他們普遍認為數(shù)學單調(diào)乏味、難于理解，無形中就更增加了文科生學習高等數(shù)學的難度。
1.2文科生在學習高等數(shù)學過程中缺乏學習興趣、學習動機不明確。數(shù)學學習動機直接推動學生進行數(shù)學學習，它是學生個人的心理需求、企圖達到目標的一種內(nèi)在動力?，F(xiàn)實中，數(shù)學科學與人文科學的聯(lián)系越來越密切，數(shù)學里面處處顯現(xiàn)哲學等人文科學。教師要向?qū)W生講明兩者的辯證關(guān)系，在教學中不斷激發(fā)學生的學習動機和興趣，逐步培養(yǎng)良好的學習習慣與方法。
1.3教學方法簡單、形式單一。文科高等數(shù)學是近些年才開設(shè)的基礎(chǔ)學科，教師大多是從理工科教師中挑選的。這些教師雖然具有豐富的經(jīng)驗，但對文科生的專業(yè)不很了解，對文科高等數(shù)學的教法還不熟悉，教學難以突出重點，且與學生專業(yè)內(nèi)容聯(lián)系少，引不起學生的學習興趣。在教學實踐中，不能遵循“學生為主體、教師為主導(dǎo)”的教育理念，對深奧的定理、抽象的概念講得過多，以致學生學習興趣降低、教學效果較差。
1.4課程設(shè)置和教材內(nèi)容還需進一步完善。教材的質(zhì)量直接影響到教育質(zhì)量的高低。當前，文科高等數(shù)學課程沒有通用的教學大綱，雖然目前教材的數(shù)量很多，但適宜文科生特點的教材很少。大部分是以理科高等數(shù)學為模本，通過簡單改編而成。教材中的內(nèi)容多而雜，語言生硬抽象、難以理解，與許多文科專業(yè)聯(lián)系少、缺乏實用性。許多教師在教學過程中只專注講解教材內(nèi)容，而缺少背景介紹和聯(lián)系實際應(yīng)用。
2.1文科生的特點和需求。
從對滄州師范學院級文科類開設(shè)高等數(shù)學課程的市場營銷、旅游管理、金融保險等專業(yè)調(diào)查問卷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，文科生中比較喜歡數(shù)學的占42%，文科專業(yè)學生中認為目前所學的高等數(shù)學內(nèi)容比較難的占57%，學習高等數(shù)學比較吃力的占71%。從調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)“降低難度”“提高趣味”的比例較大，因此我們必須在這些方面下功夫、做文章。文科生的專業(yè)特點決定了高等數(shù)學在知識層面上不宜對學生有過高的要求，更不能成為他們學習的負擔。文科高等數(shù)學的教學要放棄單純的理論灌輸，教材內(nèi)容必須考慮思維方式的培養(yǎng)、數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，還要涉及文科生的專業(yè)特點，可以將一些應(yīng)用較廣的內(nèi)容補充進來。例如：要開設(shè)微積分、線性代數(shù)、微分方程等課程。微積分是高等數(shù)學教學的基本內(nèi)容，也是許多課程的基礎(chǔ)，應(yīng)用廣泛而深刻，這點必須向?qū)W生重點介紹。對于一些必要的計算，線性代數(shù)的應(yīng)用比較廣泛，特別是對金融經(jīng)濟學專業(yè)學生來說更為重要。還可以利用數(shù)學建模做些探索性的嘗試，形成邊學邊用的學習環(huán)境。
2.2教學目的。
根據(jù)當今社會對高素質(zhì)人才的渴求及文科生未來要從事的工作，結(jié)合高等數(shù)學學科的歷史特點、發(fā)展趨勢和作用來看，設(shè)置文科高等數(shù)學的目的大致有兩個方面：一是培養(yǎng)與增強文科生的理性思維、能力，提升文科生的整體素質(zhì);二是理解與掌握高等數(shù)學的基本思想、方法和內(nèi)容。在這兩方面中對文科生來講應(yīng)以前者為重，后者是前者的基礎(chǔ)，前者只有通過后者才能實現(xiàn)。一個人若具備良好的數(shù)學素質(zhì)，可以更好地利用科學的方法和思維分析解決實際問題，提高創(chuàng)新意識、能力。隨著計算機的出現(xiàn)和it產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，各門學科的融合、量化趨勢更促進了數(shù)學與其他學科的結(jié)合，這就要求文科生也應(yīng)具備一定的數(shù)學素養(yǎng)。
2.3將數(shù)學文化融入教學，激發(fā)學生興趣。
俗話說：興趣是最好的老師。興趣能激活人的思維潛能，讓人主動去學習，并使人更多地接觸該領(lǐng)域的內(nèi)容。依據(jù)文科專業(yè)的特性和學生自身特點，將數(shù)學文化融入到文科數(shù)學教學，不僅豐富教學內(nèi)容更能激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學文化主要是指數(shù)學的思想、精神和方法。文科生不擅長抽象、邏輯思維，而發(fā)散、形象思維較好，分析綜合問題的能力和論證問題的能力較差，但對事物較敏感且具有文學知識的優(yōu)勢等特點。在教學中盡可能將數(shù)學史融入其中，有很多以數(shù)學家的名字命名的定理，比如柯西定理、費馬引理等，在講這些內(nèi)容時，都可以把背景知識介紹給學生，并盡可能將數(shù)學語言文學化、藝術(shù)化，使學生在學習數(shù)學分析、論證方法和理性思維的同時，感受到高數(shù)的魅力，不僅能掌握數(shù)學的精神、思想和方法，提高思維邏輯能力，同時也可以開闊眼界，激發(fā)他們的學習興趣。
2.4采取多種形式和手段豐富教學內(nèi)容，調(diào)動學生積極性。
數(shù)學家哈根莫斯說過：“最好的學習方法是激勵學生自己去動手、去思考，而不是講清事實?！币虼?，在課堂教學中應(yīng)采取精講與勤練相結(jié)合的教學方法，讓學生多分析和思考、多提問題，并通過調(diào)查問卷等形式及時反饋學生的意見，不斷完善教學手段，以充分調(diào)動學生的積極性?？梢越柚嗝襟w技術(shù)使課堂教學變得更加生動和直觀，內(nèi)容上也更具感染力和表現(xiàn)力。例如：在講授二重積分時，可先從討論計算曲邊梯形的面積之間的關(guān)系引出二重積分與曲頂柱體體積的關(guān)系，再利用多媒體使曲頂柱體劃分為小曲頂柱體的過程更直觀化，激發(fā)學生的學習興趣。另外，多關(guān)心學生的學習和生活，多采用鼓勵的方法促進教學，也會收到意想不到的效果。
2.5摒棄單一評價方式，建立多元化評價體系。
當前，高等數(shù)學的考試方式一般是以閉卷考試為主，兼顧考查上課出勤及平時作業(yè)情況。這種評價方式存在的一大弊病就是以試卷成績決定學生的學習情況。這樣就會導(dǎo)致學生只知考前突擊、死記硬背，而不注重日常學習和積累。這種評價方式與我們的教育目的相悖，既不能反映學生t的真實水平，也不利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，更難以調(diào)動學生的學習熱情。為了培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和提高數(shù)學應(yīng)用能力，我們必須摒棄單一評價方式，對其進行合理優(yōu)化，將考核方法改為閉卷和開卷相結(jié)合的方式，例如：用提交論文的形式把考查目標融入相應(yīng)的實際問題，教師只負責指導(dǎo)，而讓學生利用各種方式親自動手搜集資料、尋找適當?shù)慕鉀Q方法，以此來考查學生對高等數(shù)學知識的認知程度和數(shù)學在各知識領(lǐng)域中的應(yīng)用能力。
作者：楊麗賈慶蘭工作單位：滄州師范學院數(shù)學系。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十二
“微課”可滿足不同學習者對學習時間、學習內(nèi)容、學習方法的碎片化要求，應(yīng)用靈活度高。根據(jù)各專業(yè)對高等數(shù)學內(nèi)容學習的不同要求，例如：機械類專業(yè)對三角函數(shù)、微積分、解析幾何、簡單的拉式變換等要求較高；電子信息類專業(yè)對函數(shù)、微積分、線性代數(shù)要求較高等[2]，將高等數(shù)學的學習內(nèi)容由整體分割為若干個小知識點，以課件的形式展示出來，并利用錄屏軟件錄制成10分鐘左右的小視頻上傳至網(wǎng)絡(luò)教學平臺，可以較好地幫助學生查漏補缺，有目的性、針對性地學習?！拔⒄n”還可用于課后答疑、教師課后教學反思以及同行間的交流學習等，為各位老師提供了相互學習的平臺，教師和學生在這種交互的學習情境中可以增強教師的專業(yè)基礎(chǔ)能力，提高學生的思維能力、學習效率。當然，“微課”教學也有其不足之處。主要體現(xiàn)在其知識的片段性，沒有形成系統(tǒng)性。“微課”的特點在于將知識碎片化，但同時知識點的連貫性也難以把握。這就需要教師做大量調(diào)查，與專業(yè)課教師進行探討，根據(jù)各學科的特點、要求，將高等數(shù)學與專業(yè)緊密結(jié)合起來，進一步細化知識模塊、設(shè)計教學內(nèi)容，保證微課教學的系統(tǒng)性與連貫性。
3.2利用信息化學習的平臺，提高學習積極性。
目前j校正在使用的信息化平臺為：世界大學城空間與超星學習通。世界大學城以互聯(lián)網(wǎng)遠程教育為核心，綜合了網(wǎng)絡(luò)辦公、通訊、媒體、個性化圖書館、空間慕課等功能。超星泛雅平臺以泛在教學與混合式教學為核心，集教學互動、資源管理、精品課程建設(shè)、教學成果展示、教學管理評估于一體。在新一代網(wǎng)絡(luò)教學模式下，高等數(shù)學的教學初步實現(xiàn)了因材施教，打破了傳統(tǒng)的教學模式，讓學習者可以根據(jù)自身的需求，隨時隨地地體驗網(wǎng)絡(luò)教學所帶來的高效和便利。世界大學城空間的“空間慕課”與超星學習通中“我的課程”均可建設(shè)一門或多門課程。教師在教學平臺上開設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程，學生可自主選擇學習的課程。在教學的過程中，將“微課”視頻、ppt與世界大學城空間、超星學習通聯(lián)合應(yīng)用，實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學模式。翻轉(zhuǎn)課堂教學是一種以學生為中心的教學方法，其核心理念是學生的個性化學習[3]。教師可將教學過程分為三個階段[4]：課前，教師將預(yù)習要求、授課ppt、相關(guān)內(nèi)容的微課視頻、習題作業(yè)、課程拓展資源等放在授課平臺上，學生可以在電腦上利用大學城空間或者手機上的超星學習通軟件進行預(yù)習，并記錄遇到的難點、問題；課堂中，教師利用超星學習通軟件進行簽到，節(jié)約了點名時間。隨堂利用智能手機隨時發(fā)布測驗題，學生當場測試，教師根據(jù)答題情況進行反饋，通過這個討論的過程，學生可以逐步提高自主學習的能力、培養(yǎng)良好的學習習慣，增強課堂的互動性，提高學生的學習效率；課后，學生利用大學城空間或超星學習通提交作業(yè)，教師將學生作業(yè)中遇到的典型問題發(fā)布在活動專區(qū)，鼓勵學生進行討論。另外網(wǎng)絡(luò)平臺的教學視頻也是課堂教學的有利補充，學生可根據(jù)自身的學習情況，選擇需要的視頻內(nèi)容觀看，查漏補缺，達到因材施教、階梯性教學的目的。為了使學生能夠順利使用信息化平臺，數(shù)學教研室的老師為各專業(yè)學生增設(shè)了matlab課程，將課堂講授與上機練習結(jié)合起來，教會學生利用電腦編輯數(shù)學公式，使用信息化平臺提交作業(yè)。且秉持高職高專高等數(shù)學學習中“必須”、“夠用”的原則，對于復(fù)雜的計算問題，借助matlab軟件解決，幫助學生真正將數(shù)學當作工具使用起來。同時，為了培養(yǎng)出一支信息化教學的教師隊伍，更好地掌握信息化平臺的使用方法，學校不定期開設(shè)有關(guān)信息化平臺使用的培訓(xùn)課程，請研發(fā)組的專家、使用平臺熟練且教學效果突出的同行做講座，大家集思廣益，共同探討如何發(fā)揮信息化平臺的最大效用。
3.3使用多媒體教學，提高課堂效率。
傳統(tǒng)的教學模式需要老師大量的板書，抄寫概念、定理，不僅浪費時間，而且對于一些概念的介紹，如極限、定積分、二次曲面等概念，光靠黑板講授比較抽象、難懂[5]。將這些內(nèi)容通過多媒體，用圖形、動畫的形式生動地展現(xiàn)出來，再配合教師的講解，使知識點化難為易、化繁為簡，幫助學生更加直觀、形象、生動地理解。成功突破了教學難點、節(jié)約了時間，提高了課堂的學習效率，教學效果好。與傳統(tǒng)的教學模式相比，同樣的課時，多媒體授課可以講授更多的內(nèi)容。但多媒體教學由于其自身的'特點，也存在一些劣勢。與傳統(tǒng)的教學模式相比，多媒體教學包含更多的知識內(nèi)容，課堂節(jié)奏明顯加快，學生學習起來比較吃力。且有些例題的推導(dǎo)、計算，完全利用多媒體手段很難反映出來。相比之下，傳統(tǒng)的課堂教學板書在此方面更具有優(yōu)勢。因此，在高等數(shù)學的教學中，信息化教學與傳統(tǒng)課堂應(yīng)相輔相成。
3.4利用現(xiàn)代化信息交流工具，輔助答疑。
數(shù)學教研室的教師每周有固定時間給學生們答疑，但情況并不理想，答疑的學生較少。對此情形，教師在世界大學城空間和超星學習通軟件發(fā)起話題討論，廣泛征詢了學生的意見和建議。主要是學生們深受手機與網(wǎng)絡(luò)的影響，趨向于便捷式交流，他們反映，老師辦公室距離學生宿舍較遠，來回跑麻煩；有的學生則是因為個性羞澀不好意思當面問老師。為了解決這些問題，老師們利用現(xiàn)代化的交流軟件，加入學生的qq班級群或者微信好友圈，學生在學習中遇到問題可以隨時提問。這些軟件還支持拍照、語音功能，無法用文字描述的問題還可使用其他途徑解決，為教師和學生搭建了一個課后交流的平臺。
4結(jié)語。
將信息化手段引入高等數(shù)學教學課堂，突破了傳統(tǒng)課堂中“教師講、學生聽”這樣固化的教學模式，提高了學生的學習興趣，也緩解了縮減課時與現(xiàn)實需求之間的矛盾。教師利用信息化手段將高等數(shù)學的“教”與“學”融合起來，啟發(fā)學生將數(shù)學思維和數(shù)學方法應(yīng)用到自己的專業(yè)領(lǐng)域中去，才能體現(xiàn)高等數(shù)學學習的最高價值。在今后的教學中，老師們還應(yīng)不斷努力探索，力求發(fā)揮信息化教學的最大優(yōu)勢，達到最佳學習效果。
【參考文獻】。
[5]孫海娜，方國娟.基于信息化技術(shù)的高等數(shù)學教學方法改革[j].高。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十三
數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。《高等數(shù)學》是醫(yī)學院校各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程,為其它學科提供有效的工具及思維方法。其固有的特點就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。學習數(shù)學的過程就是思維訓(xùn)練的過程。通過各個教學環(huán)節(jié)的學習,逐步培養(yǎng)抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和自學能力，同時,還培養(yǎng)具有綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力。
學習《高等數(shù)學》首先是理解概念。數(shù)學中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì),弄清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個概念；其次，掌握定理。除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢；第三,在每次新的內(nèi)容學習后須獨立地做適量的習題；第四，理清脈絡(luò)。要對所學的知識有個整體的把握，及時總結(jié)知識體系。
通過本課程的學習，要使學生獲得：1.函數(shù)與極限；2.一元函數(shù)微積分學；3.向量代數(shù)和空間解析幾何；4.多元函數(shù)微積分學；5.無窮級數(shù)(包括傅立葉級數(shù))；6.常微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，為學習后繼課程和進一步獲取數(shù)學知識奠定必要的數(shù)學基礎(chǔ)。
二、總學時與學分高等數(shù)學。
本大綱適用于醫(yī)學類七年制本科學生，教學總時數(shù)為144學時，全部為理論課,本課程安排分為高等數(shù)學(一)、(二)兩學期授課。
三、課程教學的基本要求及基本內(nèi)容。
說明：教學要求較高的內(nèi)容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等詞表述，要求較低的內(nèi)容用“了解”、“會”等詞表述。
(二)。
五、向量代數(shù)與空間解析幾何。
1.會計算二階、三階行列式。
2.理解空間直角坐標系。
3.理解向量的概念及其表示，掌握向量的運算(線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積)，掌握兩個向量垂直、平行的條件。
4.掌握單位向量、方向余弦、向量的坐標表達式以及用坐標表達式進行向量運算的方法。
5.掌握平面的方程和直線的方程及其求法，會利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。
6.理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，了解以坐標軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程。
7.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。
8.了解曲面的交線在坐標平面上的投影。
六、多元函數(shù)微分學。
1.理解多元函數(shù)的概念。
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
3.理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解一階全微分形式的不變性。
4.了解方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計算方法。
5.掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。
6.會求隱函數(shù)(包括由兩個方程組成的方程組確定的隱函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)。
7.了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線，并會求它們的方程。
8.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，會求二元函數(shù)的極值。了解求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法，會求解一些較簡單的最大值和最小值的應(yīng)用問題。
七、多元函數(shù)積分學。
1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。
2.掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，了解三重積分的計算方法(直角坐標、柱面坐標、球面坐標)。
3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。
4.會計算兩類曲線積分。
5.掌握格林(green)公式，會使用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。
6.了解兩類曲面積分的概念及高斯(gua)、斯托克斯(stokes)公式并會計算兩類曲面積分。
7.了解散度、旋度的計算公式。
8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(如體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功等)。
八、無窮級數(shù)。
1.理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，了解無窮級數(shù)基本性質(zhì)及收斂的必要條件。
2.掌握幾何級數(shù)和p-級數(shù)的收斂性。
3.了解正項級數(shù)的比較審斂法，掌握正項級數(shù)的比值審斂法。
4.了解交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，會估計交錯級數(shù)的截斷誤差。
5.了解無窮級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系。
6.了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。
7.掌握比較簡單的冪級數(shù)收斂區(qū)間的求法(區(qū)間端點的收斂性可不作要求)。
8.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)。
9.了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件。
10.會利用和的馬克勞林(maclaurin)展開式將一些簡單的函數(shù)間接展開成冪級數(shù)。
11.了解冪級數(shù)在近似計算上的簡單應(yīng)用。
上的函數(shù)展開為正弦或余弦級數(shù)。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十四
現(xiàn)在比較提倡的教學模式有:數(shù)學歸納探究式教學模式;“自學———輔導(dǎo)”教學模式;“引導(dǎo)———發(fā)現(xiàn)”教學模式;“情境———問題”教學模式;“活動———參與”教學模式;“探究式教學模式”等。研究這些教學模式，使本人能夠?qū)W習和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學模式的建構(gòu)提供方法論支持。
(一)“自學———輔導(dǎo)”教學模式。是指學生在教師指導(dǎo)下自主學習的教學模式，這一模式的特點不僅體現(xiàn)在自學上，而且體現(xiàn)在輔導(dǎo)上，學生自學不是要取消教師的主導(dǎo)作用，而是需要教師根據(jù)學生的文化基礎(chǔ)和學習能力，有針對性的啟發(fā)、指導(dǎo)每個學生完成學習任務(wù)?！白詫W———輔導(dǎo)”教學模式能夠使不同認知水平的學生得到不同的發(fā)展，充分發(fā)揮了學生各自的潛能。當然，這一教學模式也有其局限性，首先，學生應(yīng)當具備一定的自學能力，并有良好的自學習慣;其次，受教學內(nèi)容的限制;此外，還要求教師有較強的加工、處理教材的能力。
(二)“引導(dǎo)———發(fā)現(xiàn)”教學模式。主要是依靠學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，而不是依靠教師講解的教學模式。這一教學模式下的教學特點是，學習成為學生在教學過程中的主動構(gòu)建活動而不是被動接受;教師是學生在學習過程中的促進者而不是知識的授予者。這一教學模式要求學生具有良好的認知結(jié)構(gòu);要求教師要全面掌握學生的思維和認知水平;要求教材必須是結(jié)構(gòu)性的，符合探究、發(fā)現(xiàn)的思維活動方式。運用這一教學模式就能使學生主動參與到高等數(shù)學的教學活動中，使教師的主導(dǎo)作用和學生的積極性與主動性都得到充分的發(fā)揮。
(三)“情境———問題”教學模式。該模式經(jīng)過多年的研究，形成了設(shè)置數(shù)學情境;提出數(shù)學問題;解決數(shù)學問題;注重數(shù)學應(yīng)用的較穩(wěn)定的四個環(huán)節(jié)的教學模式，模式的四個環(huán)節(jié)中，設(shè)置數(shù)學情境是前提;提出數(shù)學問題是重點;解決數(shù)學問題是核心;應(yīng)用數(shù)學知識是目的。運用這一模式進行數(shù)學教學，要求教師要采取啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學方法;學生應(yīng)采取以探究式為中心的自主合作的學習方法，其宗旨是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與實踐能力。
(四)“活動———參與”教學模式。也稱為數(shù)學實驗教學模式，就是從問題出發(fā)，在教師的指導(dǎo)下，進行探索性實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想，進而進行論證的教學模式。事實上，數(shù)學實驗早已存在，只是過去主要局限于測量、制作模型、實物或教具的演示等，較少用于探究、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題等。而現(xiàn)代數(shù)學實驗是以數(shù)學軟件的應(yīng)用為平臺，結(jié)合數(shù)學模型進行教學的新型教學模式。該模式更能充分的發(fā)揮學生的主體作用，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。
(五)“探究式教學模式”。探究式教學模式可歸納為“問題引入———問題探究———問題解決———知識建構(gòu)”四個環(huán)節(jié)的的教學模式。探究式教學模式是把教學活動中教師傳遞學生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎(chǔ)、學生為主體的師生互動探索的學習過程。目的在于使學生成為數(shù)學的探究者，使數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學思維在解決問題的過程中給予體現(xiàn)和彰現(xiàn)。
(一)基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學目標。數(shù)學是推動人類進步最重要的學科之一，是人類智慧的集中表達，學習數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想自然是數(shù)學教育目的的必要組成部分;數(shù)學的發(fā)展不同程度地植根于實際的需要，且廣泛應(yīng)用于其他很多領(lǐng)域，所以，數(shù)學的應(yīng)用價值也是教育目的的一個重要部分。數(shù)學教育的目的，還有鍛煉和提高學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學生表達清晰、思考條理。實現(xiàn)科學價值是數(shù)學教育一直不變的目標，但并不是唯一目標。數(shù)學的人文價值也是數(shù)學教育不可忽視的重要內(nèi)容。在數(shù)學教育中，我們不僅要關(guān)心學生智力的發(fā)展，鼓勵學生學會運用科學方法解決問題，還要關(guān)注培養(yǎng)有情感、有思想的人。同時，作為文化的數(shù)學，能夠提升人的精神，增強人的本質(zhì)力量。通過學習數(shù)學文化，能夠培養(yǎng)學生正確的世界觀和價值觀，發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度。因此，筆者認為基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教育，就是將其科學價值與人文價值進行整合。在數(shù)學文化教育的理論指導(dǎo)下，“基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式”的教學目標為:以學生為基點，以數(shù)學知識為基礎(chǔ)，以育人為宗旨，在傳授知識，培育和發(fā)展智力能力的基礎(chǔ)上，使學生體驗數(shù)學作為文化的本質(zhì)，樹立數(shù)學作為一種既普遍又獨特的與人類其他文化形式同等價值地位的文化形象，最終使學生達到對數(shù)學學習的文化陶醉與心靈提升，最終實現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成。
(二)基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式的構(gòu)建。分析上述高等數(shù)學教學模式發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)代教學模式已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教學模式框架，但學生的情感態(tài)度、數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)不是其主要教學目標。學習和研究現(xiàn)代教學模式的研究思想和方法，使筆者認識到構(gòu)建數(shù)學文化觀下的高等數(shù)學教學模式，并不意味著對傳統(tǒng)的教學模式的徹底否定，而是對傳統(tǒng)的教學模式改造和發(fā)展。這是因為數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，數(shù)學知識和數(shù)學文化兩者的教育沒有也不應(yīng)該有明確的分界線，因此數(shù)學知識的學習和探究是數(shù)學教學活動的重要環(huán)節(jié)。立足于對數(shù)學文化內(nèi)涵的理解，圍繞基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學目的，通過對高等數(shù)學教學模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學實踐中歸納形成了“經(jīng)驗觸動———師生交流———知識探究———多領(lǐng)域滲透———總結(jié)反思”的教學程序的教學模式。這一教學模式就是在教與學的活動過程中充分滲透數(shù)學文化教學，教師活動突出表現(xiàn)為呈現(xiàn)———滲透———引導(dǎo)———評述;學生活動突出表現(xiàn)為體驗———感悟———交流———探索。
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十五
摘要：高等數(shù)學作為一門基礎(chǔ)性學科，在高校教學中具有舉足輕重的地位。從基本概念講解和知識的綜合應(yīng)用兩個方面介紹了在本科生高等數(shù)學教學中的體會與思考。
高等數(shù)學是高校教學中的一門重要課程，也是大多數(shù)剛踏入大學校園的本科生必修的一門課程。隨著高校規(guī)模的進一步擴大，學生的素質(zhì)和水平參差不齊，而高等數(shù)學又是一門理論性強、具有嚴密邏輯思維性的基礎(chǔ)學科，因此要求每位高等數(shù)學教師要切實重視這門課的教學。要想學生真正喜歡上這門課，并且很好地掌握這門課，就需要不斷提高教師的教學質(zhì)量。
高等數(shù)學基礎(chǔ)性強、理論性強、邏輯性強，它的推理、證明、數(shù)據(jù)演算等必須經(jīng)得起推敲，容不得半點虛假。為了避免出現(xiàn)“一聽就會，一做就錯”、生搬硬套、遇到實際問題不會分析的狀況，在高等數(shù)學的課堂教學中要從基本概念、基礎(chǔ)知識出發(fā)，逐步培養(yǎng)學生的分析、推理能力和綜合應(yīng)用能力。
一、注重基本概念的講解。
數(shù)學概念是人類對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)學關(guān)系的簡明概括，它是推導(dǎo)定理、公式、法則的出發(fā)點，是建立理論體系的著眼點，是數(shù)學教學的核心內(nèi)容。但是許多學生在學習高等數(shù)學的過程中不注重課堂教師概念的講解，只偏重于解題。一看到題目，如果題目曾經(jīng)見過，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過就發(fā)呆愣神，根本不會分析推理。因此，在課堂教學中，一定要注重概念的理解，而不是將一個個抽象的概念“冰冷冷”地放在那兒，教師應(yīng)該將知識體系很好地連貫起來，同時將所學內(nèi)容與實際生活結(jié)合起來，能夠生動形象地組織教學。
基本概念的引入和數(shù)學史結(jié)合。
在講解基本概念的時候，穿插一些數(shù)學史的內(nèi)容，一方面可以加深學生對數(shù)學的興趣，另一方面也可以加深對概念的理解。例如，在講解“導(dǎo)數(shù)”概念的時候，首先引入一些數(shù)學史的內(nèi)容。
到了17世紀，有許多問題需要解決，這些問題也就是促使微積分產(chǎn)生的因素。歸結(jié)起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是求即時速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數(shù)的最大值與最小值問題;第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問題。這些問題在當時得到廣泛的關(guān)注，許多著名的數(shù)學家、物理學家、天文學家都提出了許多很有建樹的理論，為微積分的創(chuàng)立作出了貢獻。
17世紀下半葉，在前人工作的基礎(chǔ)上，英國大科學家牛頓和德國數(shù)學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作，他們最大的功績是把兩個貌似毫不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，一個是切線問題(微分學的中心問題)，一個是求積問題(積分學的中心問題)。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現(xiàn)在數(shù)學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茲卻側(cè)重于幾何學來考慮。
這一段數(shù)學史的講解，首先為緊接著引入“導(dǎo)數(shù)”概念時給出兩個引例(直線運動的速度和曲線的切線)做好了鋪墊，也引入導(dǎo)數(shù)概念的出發(fā)點——直觀的無窮小量，與上一章的極限概念結(jié)合起來。其次，17世紀要解決的前三個問題，也就是導(dǎo)數(shù)這一部分重點要解決的問題，開篇就把該章的主要框架給出。第四個問題為后面積分學的引入埋下了伏筆。介紹牛頓和萊布尼茲的主要貢獻，為定積分求解公式稱為牛頓-萊布尼茨公式給出了合理的解釋。
一段數(shù)學史的引入既讓學生了解了微積分的發(fā)展，調(diào)動了學生學習興趣，也可以更好地銜接課堂內(nèi)容，何樂而不為呢?2.基本概念和實際相結(jié)合在講解級數(shù)這一部分內(nèi)容時，學生總覺得枯燥、抽象，感覺就是一些運算，并沒有什么實際的應(yīng)用。
當achilles再花b秒時間跑完b米時，烏龜又向前爬了c米，……這樣的過程可以一直繼續(xù)下去，因此achilles永遠也追不上烏龜。
顯然這一結(jié)論有悖于常理，是絕對荒謬的，可是如何用數(shù)學語言解釋清楚呢?這樣一個悖論可以調(diào)動學生積極思考。在思考的過程中，引入級數(shù)的概念。接著講解級數(shù)的一些基本性質(zhì)，從而再給出一些級數(shù)在實際中的應(yīng)用，例如：一慢性病人需每天服用某種藥物，按醫(yī)囑每天服用0.05mg，設(shè)體內(nèi)的藥物每天有20%通過各種渠道排泄，問長期服藥后體內(nèi)藥量維持在怎么樣的水平?通過對于級數(shù)的計算可以得到長期服藥后體內(nèi)藥量近似為：0.0510.25mg54545423#8++`j+`j+gb=而在實際病例中，醫(yī)生往往根據(jù)病人的病情，考慮體內(nèi)藥量水平的需求，確定病人每天的服藥量。如一慢性病人需長期服藥，按照病情，體內(nèi)藥量需維持在0.2mg，設(shè)體內(nèi)藥物每天有15%通過各種渠道排泄掉，問該病人每天的服藥劑量應(yīng)該為多少?[2]這樣聲情并茂、理論聯(lián)系實際的一節(jié)課就可以讓學生既思考了問題，又可以掌握基本知識，同時還激發(fā)了學生對抽象數(shù)學的興趣，收到事半功倍的效果。
二、注重知識的綜合應(yīng)用。
高等數(shù)學現(xiàn)行教材中的很多例題，由于篇幅原因一般只有題目的解答過程卻沒有思考過程，因此愛問問題的學生往往會問，如果是自己解題的話，怎么會這樣想呢?這個疑問就是授課教師在講解題目時重點要解決的'。也就是說，授課教師不但要把解題的過程講解清楚，還要從解題思路方面進行引導(dǎo)，指導(dǎo)學生怎樣運用所學知識獨立尋找解題思路，也就是邏輯思維能力的培養(yǎng)。
例如在講中值定理這一節(jié)時，有例題：設(shè)在區(qū)間i上恒有：f(x)f(x)2xx,x,xi1212212-g-!證明此函數(shù)在i上為常數(shù)函數(shù)。
學生本來對證明題就有一種畏難情緒，一見到是抽象函數(shù)的證明題，更是無從下手，一頭霧水了。這時教師不能直接講解題過程，而是要逐步分析、理解，讓學生給出解題過程。
首先幫助他們分析題意，引導(dǎo)學生逐步思考。要想證明一個函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，由拉格朗日中值定理可知，“如果函數(shù)在區(qū)間i上的導(dǎo)數(shù)恒為零，那么函數(shù)在區(qū)間i上是一個常數(shù)”，因此只要證明“在區(qū)間i上，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)均為零”。
講到此處，給學生一個思考的余地，讓他們試著去選擇方法，看看如何證明函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零。于是學生在思路的引導(dǎo)下會進一步考慮。很多學生會選擇拉格朗日中值定理，將左邊函數(shù)值的差轉(zhuǎn)化為和導(dǎo)數(shù)相關(guān)的量。此時教師就可以趁勢鼓勵他們想著要去轉(zhuǎn)化左邊的式子，非常正確。但是轉(zhuǎn)化的過程要利用拉格朗日中值定理，那么條件滿足嗎?在拉格朗日中值定理中要求所考慮的函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)，對應(yīng)的開區(qū)間上可導(dǎo)，定理中的兩個條件缺一不可，而這個題目中并沒有給出函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性。那要怎么處理呢?如果想出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)形式，就可以從導(dǎo)數(shù)的基本定義出發(fā)進行分析。導(dǎo)數(shù)是差商的極限，反映的是變化率。
左端只給出了函數(shù)值的差，那么自然想著要和自變量的差結(jié)合，出現(xiàn)差商形式，將所給等式變形為：()()xxfxfx2xx121212g---而導(dǎo)數(shù)是一種極限形式，進而不等式兩邊取極限，利用夾逼準則結(jié)合極限的性質(zhì)，所證結(jié)論成立。
通過逐步分析，問題就迎刃而解了。這個分析題的過程既有學生的參與，也有教師的講解，利用條件和基本概念逐步分析就是對學生推理思維訓(xùn)練的過程。對學生來說收獲更大。由這個題目的分析求解過程可以發(fā)現(xiàn)這是一道綜合性較強的題目，需要學生對每個知識點——拉格朗日中值定理、導(dǎo)數(shù)定義、夾逼準則以及極限的性質(zhì)必須要熟練掌握，然后才會融會貫通。
數(shù)學的題目千變?nèi)f化，永遠做不完。這就要求學生對基本概念掌握扎實，每個知識點要理解清楚。在題目的分析過程中，對基本概念和知識點融會貫通，逐步培養(yǎng)自己的邏輯分析、綜合思維的能力。那么無論碰到什么樣的題目類型都可以獨立思考，逐步分析，尋找合適的解題方法。
總而言之，高等數(shù)學的教學是需要一個過程的，在這個過程中，教師只有不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)和教學能力，才能把高等數(shù)學這門課講好，才能逐步激發(fā)學生學習的興趣和樂趣，達到教與學的雙贏。
參考文獻：
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[3]同濟大學數(shù)學教研室.高等數(shù)學(上冊)[m].北京:高等教育出版社,2007.
高等數(shù)學教學總結(jié)篇十六
高等數(shù)學是工科、經(jīng)管類等專業(yè)核心課程之一，是后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課學習的重要工具，也是對學生的思維能力、思維方法及創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要手段，因此學好高等數(shù)學是很重要的。但隨著高等教育的大眾化，學歷教育的層次和辦學模式的多樣化，作為基礎(chǔ)課的數(shù)學，教學班一般多為大班授課，加之學生基礎(chǔ)往往參差不齊，學習方法差異較大，這就給數(shù)學課的教學增加了難度。下面就這些年自己的教學實踐，談?wù)勗鯓痈愫酶叩葘W校數(shù)學課的課堂教學。
一、重視緒論課，激發(fā)學生對高等數(shù)學的學習熱情：
二、通過教學使學生逐步樹立學好高等數(shù)學的信心。
近幾年來我主要從事自考院高等數(shù)學的教學工作，針對學生的數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，過關(guān)率不高，有很多學生一開始就對學好高等數(shù)學沒有信心等情況。我決定，必須因材施教，在課堂上應(yīng)盡可能的用通俗易懂的語言來描述數(shù)學概念，讓學生逐步明白學習高等數(shù)學不是簡單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉(zhuǎn)變。使學生明白基礎(chǔ)不好未必就學不好高等數(shù)學，只要方法得當是可以學好高等數(shù)學的。
三、注重教學效果。
加強對學生的了解與交流，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的教育教學過程變成師生平等對話、合力互動、教學相長的友好合作的過程。心理學認為：滿足人們對理解、尊重和追求的需要，就能激發(fā)人的潛能，使人有一股內(nèi)在的動力，朝所期望的目標前進。因此教師要樹立以學生為主體的生本教育觀念，要尊重學生、賞識學生、鼓勵學生、相信學生，達到激發(fā)學生學習興趣的目的。另外，教師要注意調(diào)控好個人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進教室。良好的教學情緒，積極的教學情感，能喚醒學生愉快的情緒體驗，使之精力充沛，興趣盎然。
好的提問方式常常能激起學生的求知欲和探索欲，引發(fā)辯論，引導(dǎo)學生全身心地投入到深層次的思維活動中，從而增強學生的學習興趣。為此，可以通過以下兩個途徑：
1、重視預(yù)習。預(yù)習是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)，一方面讓學生帶著問題來聽課，以提高聽課的效率。更重要的是逐步培養(yǎng)學生的自學能力。在我看來，大學教育的主要的目的之一就是培養(yǎng)學生的自學能力。教師在每次授課結(jié)束時明確提出下次授課的具體內(nèi)容和預(yù)習要求，讓學生對將要學習的內(nèi)容有問可提，才真正達到預(yù)習的目的。
2、引導(dǎo)學生分析歸納所提的問題，并學會做出恰當?shù)脑u價。以鼓勵為主，學生提的問題越是多樣就表明他們預(yù)習效果越好，然后鼓勵他們把這些問題分類，教師因勢利導(dǎo)地再提出新的問題，并在講解過程中逐步使學生理解所提問題的價值，分析問題之間的關(guān)系，了解其中的含義。
四、重視數(shù)學概念和定理的講述。
在講敘數(shù)學概念和定理時，不僅要向?qū)W生傳授這些知識，還要向他們傳授這種抽象、概括問題的思維方法，讓學生學會從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì)。例如，在建立定積分概念時，通過對兩個具體問題一一曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實際意義并不相同，但它們的數(shù)學思想和計算方法是相同的。排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看，都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義。
五、要重視習題課?
1、首先應(yīng)注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習題課上教師通過具體的例題對高等數(shù)學中的概念、定理和法則進行梳理，使學生加深對各個知識點的聯(lián)系。
2、此外，在習題課上，對所學的基本定理、基本概念要重點強調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系，使其在學生思維中形成一個完整有機的知識體系，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識，也要注重對以前單元知識的復(fù)習。隨著時間的推移，有些知識可能會遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識也捎帶著復(fù)習一下，不僅可以增加學生的記憶效果，還會加深學生對本單元知識的理解，起到溫故而知新的作用。?總之，數(shù)學學科自身的特點決定了要學好它就必須對它產(chǎn)生興趣。為此，需要教師在教學過程的各個環(huán)節(jié)中，根據(jù)學生的具體情況和心理特點，因材施教，采用多樣化的教學方法和技巧，有計劃、有目的地培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習興趣，最終達到較好的教學效果。